f(x)가 불연속인 점 x=0 일때와 x=1일때로 나누는데, x=0일떄 lim x->0 sin(1/x)의 극한값이 존재하지 않는다고 하셨는데 교수님의 설명 중 -1에서 1사이에 있고 일정한 값에 수렴하지 않는다고 말씀하신거 같은데 그 부분이 이해가 잘 안되서요ㅜㅜ. 1/x를 t로 치환하면 lim t->무한대 sint 가 되잖아요 이때는 극한값이 존재하지 않으니까 그렇게 이해해도 되는건가요?

네 sin무한대 의 값이 -1에서 1사이에 있는건 맞지만 계속 변하므로 수렴하지 않습니다.

따라서 극한값이 존재하지 않습니다.

f(x) = sinx-[sinx] 문제인데 교수님께서 강의하신 부분에 질문이 있어요. sinx를 3부분으로 나누신 부분에서 [sinx]=0 일떄 교수님꼐서 x 범위를 잡으셨는데 0과 파이 사이잖아요 근데 파이에는 등호가 붙는데 왜 0에는 부호가 안붙나요?ㅜㅜ

문제에서 0

논리문제 풀어봤습니다.

문제

문이 자동적으로 열렸다 닫히고, 너가 좋아하는 음악이 집 곳곳에서 재생되고 ~~~ 이런내용.
This sounds like science fiction, but more and more homes are _____ with these capabilities.

1. treated 2. relocated 3.outfitted 4. malfunctioned

but 역접이므로 과학적 픽션 <-> 현실 이니까 

할수있다의 긍정적 의미  넣어야해서  3번 outfitted 해서 갖추다  했는데 

답이 2번이라네요 답만있고 해설도 없어서  교수님께 질문합니다 ㅠㅠ

안녕하십니까? 강우진입니다

문제의 정답은 3번 outfitted가 맞습니다

원문을 찾아본 결과 스마트 홈에 대한 설명으로 집안의 모든 기기들이 자동으로 작동되는 이런 집들이 있는데,

이것이 공상과학 소설처럼 들릴지 모르겠으나

점점 이런 능력을 갖춘 집들이 더 많이 생기고 있다(more and more homes are _____ with these capabilities)는

내용으로 빈칸에는 outfitted가 들어가는 것이 옳습니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

p102 의 17번 문제 풀이에서 A의 값이 어떻게 1/2n * sin1 이 됬는지 모르겟어요 sin1이 어떻게 나왔는지 모르겟어요   2.38번 문제에서 가오스 x/3을 x/3-h로 두셨는데 x/3+k와 무슨 차이죠?  3. 43번 문제에서 log|sinx|의 갑이 -1인가요?   4.49의 (나)가 이해가 도저히 안가네요.... 5. 56번 풀이의 f(x)=xg(x)는 약속인가요?? 6. 59번에서 풀이 3번째줄을 보면 지수형의 극한값으로 하기위해 a^b는 e^blna로 하였는데 여기서는 왜 x랑 2a/x-a을 바로 곱해주나요? 더 쉬운 공식인가요?

1. 양변에 sin(1/2^n)을 곱한 후 삼각함수 공식을 적용해서 정리한 형태에서 1/2^n=t로 치환하고 n이 무한대로 갈때 극한값을 구해보면 sin1이 나옵니다.

2. x/3-h로 두면 h가 양수고 x/3+k로 두면 k가 음수입니다.

3.  log|sinx|는 x가 0으로 갈때 -무한대로 발산합니다.

4. 분모는 무한대로 가고 분자는 -1에서 1사이 값이므로 0으로 수렴합니다.

5. f(0)=0이면 인수정리에 의해 x를 인수로 가지고 있다는 것을 식으로 표현한것입니다.

6. 1^무한대 꼴이므로 1^무한대 꼴일때만 가능한 a^b=e^b(a-1) 공식을 적용한 형태입니다.

해설지를 보면 이차 앞이 계수k가 양이어야 판별식이 음수가 나온다고 써져있는데 왜 그런가요??

로그의 정의역에 의해 이차식이 0보다 커야 하며

다시 말하면 이차함수 그래프가 x축보다 위에 있어야 함을 의미합니다.

이차함수 그래프가 위로 볼록이라면 모든 x에 대해 x축보다 위에 있을 수 없으니

이차함수 그래프는 아래로 볼록이어야 하므로 k>0 이어야 합니다.

또한 이차함수 그래프와 x축이 만나는 점이 없으므로 근이 없기때문에 판별식 D<0 이어야 합니다.

P61 쪽의 유형3번문제에서 짝수홀수로ㅠ나누어서 극한을 구할때 왜 2n- 일때에 2n-1을 데입헤주고 2n+할때에는 그냥 해주신건가요??

예를 들어 생각해보면 [3+]=3 , [3-]=2 입니다.

같은 방식으로 [2n-]=2n-1 , [2n+]=2n 입니다.

1. p49의 19번에서 풀이중에 bk가 2a1+2k-1인데 등비수열일떄 일반항은 첫째항 곱하기 공비의 엔마이너스 1인데 왜 저기에 2가 붙혀서 나오나요?  그리고 21번에서 분자에 있는 거듭제곱의 합이 이해가 안가네요 왜 마이너너스인지도 이해가 잘 안가네용 ...                                                        

1. b_k = b_1 × 2^k-1  에서 b_1 = a_2 - a_1 = 3a_1 - a_1 = 2a_1 이므로 b_k = 2a_1 × 2^k-1  이 맞습니다.

2.  거듭제곱의 합은 n=1 부터 일때 공식을 이용할 수 있습니다.

분자에서 n=1 부터가 아닌 n+1 부터 시작하므로 공식을 사용할수 없습니다,

따라서 n=1 부터 3n 까지 합에  n=1 부터 n까지 합을 빼면 n+1 부터 3n 까지의 합을 구할 수 있습니다.

p47 에서 11번 r의 범위가 왜 -1

1. 무한등비급수가 수렴하기 위한 조건이 -1

2. 큰 원의 반지름이 1이므로 두번째 사각형의 대각선이 1입니다. 피타고라스 정리를 이용하면 두번째 사각형의 한 변이 1/루트2 이므로 두번째 원의 반지름 또한 1/루트2 입니다.

p45 6번에서요 시그마를 해줬다가 왜또 없애나요?시그마하면 합을 의미하는데 풀이 4~5 줄에서 99가 그냥 대입만 되고 1은 왜 대입되고 그냥 이문제풀이 자체가 이해가 안가네요ㅜㅜㅜ

n=99 만 대입된것이 아니라 시그마는 합을 나타냅니다.

n=1 부터 n=99 까지 대입하면 중간 항들이 사라지고 양끝 항만 남는 것입니다.

1번 make rich도 풍부하게 해준다 이런뜻으로  넣으면 안되나요? 2번 문제에서 캘리포니아가 뉴욕보다 3시간 빨리 지난간다그랬는데 그러면 3시간 빨리 흐른다는 개념이니깐 11시 아닌가요? 5시이면 3시간이 느리게 흘러가는거 아닌가요?

안녕하십니까? 강우진입니다.

1.

사랑이 없으면 not enough하다는 두 번째 문장과 내용상 대조를 이루고 있으므로 빈칸에는 부족한 부분을 ‘채워준다’는 의미의 숙어인 make up for가 들어가는 것이 옳습니다. make rich는 빈칸 다음에 이어지는 목적어 a great many things you lack와 문법적으로 어울리지 않습니다.

2.

앞 문장에서 캘리포니아가 뉴욕보다 3시간 빨리 지나간다는 표현이 아니라, 캘리포니아의 시간이 뉴욕보다 세 시간 더 이르다고 했으므로(three hours earlier) 빈칸에는 8시보다 세 시간 빠른 5시가 들어가는 것이 옳습니다.

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

On neither of the road was there any houses 에서 was 를 were 로 바꿔야 한다고 하셨는데 neither 은 either 과 같은 성격이어서 neither of (복수명사) 여서 the roads 아닌가요?

벌써 인서울 합격보장 문제풀이에 들어왔다니 정말 빠르네요^^ 열공하고 있다는게 느껴집니다.

질문에 답변 드릴께요.

Choose the sentence that is grammatically correct.
① Nearly half of these people goes up to private schools.
② Both of the boys were twenty years old.
③ On neither side of the road was there any houses.
④ Most of what he says are true.

맞습니다. 저문장은 두군데서 틀린문장입니다.

광진학생이 말한데로, neither/either/one/everyone/each of + 복수명사 + 단수동사

부정대명사 뒤에 of가 나오면 복수 명사가 나와야 합니다. 동사는 단수 취급하고요.

두번째는 any houses 가 주어니 was를 were 로 바꾸어 줘야 합니다.

두가지가 틀렸는데 선생님이 동사에 수일치만 신경써서 해설했나 보네요. 광진학생말데로 두가지가 다 틀린것이 맞습니다. ^^

날씨가 많이 더워졌죠? 체력관리 잘하시고, 지금처럼 꾸준히 공부하시길 바랍니다. ^^

안녕하십니까? 강우진입니다.

10.

네, 그렇게 푸시는 것이 맞습니다.

but 앞 문장의 내용과 상반된 내용이 나와야 하므로 생의 즐거움에 있어 돈이 꼭 ‘필요한’ 것이 아니라는 맥락이 되는 것이 옳습니다. 따라서 보기 분석시 오답소거를 통해 긍정적인 의미표현으로 답의 폭을 좁히는 식의 접근법은 바람직합니다. ^^

5.

해석상 양보의 관계로 보는 것이 맞습니다.

연결사 nonetheless를 축으로 형용사구와 주절의 내용이 서로 대조적인 짜임새를 보입니다. 강력한 대통령에 대해 의구심을 가지는 미국인들이 결단력이 부족한 대통령에 대해서도 호의적이지 못하다는 부정적인 의미표현이 이어지는 것이 옳습니다.

15.

양보의 접속사 although가 있으므로 주절과 종속절의 내용은 서로 상반된 내용이 되어야 합니다. 육체노동자들이 옷에 대해 신경을 덜 쓰지만 특이한 옷을 입으면 동료들로부터 어떤 말을 듣게 될 지를 유추해야 하는 문제입니다. 일반적으로 용인된 형태의 복장으로부터 벗어나는 것은 통념을 벗어났다는 점에서 부정적인 뜻의 ③이 적절한 답이 됩니다.

18.

한 문장 안에서의 논리관계를 생각합니다. 술부 is preferable to a system of teaching로 보아 빈칸에는 a system of teaching와 상반된 의미표현이 들어가야 하며, 이어지는 두 번째 문장 throw her back upon the searchings and the efforts of her own mind에서 자기주도 학습을 강조하는 내용임을 쉽게 파악해 볼 수 있습니다.

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

지문 내용이 잘 이해가 되지 않았습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

질문하신 지문에서 빈칸은 인구 증가의 원인이 제시되는 부분으로 출생률 감소에 있어서의 진전이 주어인 점에 유의해야 합니다. 인구가 증가하는 것은 출생률 감소가 생각만큼 진행되지 않았기 때문일 것이라 추론해 볼 수 있습니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

왜 1번이 아닌지 이해하지 못했습니다

안녕하십니까? 강우진입니다

질문하신 문제는, 앞 문장에서 national division보다 훨씬 더 심한 정도로 분열되어져 있다고 했으므로 more than 다음의 빈칸에는 national division에 해당하는 의미표현이 들어가야 합니다. 즉 지역적인 차이와 관련된 표현이 들어가야지 ① income은 답으로 거리가 먼 보기입니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

지문내용이 잘이해가 되지 않았습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

질문하신 지문은 과학과 예술간의 관계를 설명하는 지문으로 과학과 예술이 서로 대립되는 관계가 아니라 서로 상호보완적인 관계라는 것을 설명하고 있는 지문입니다. 그러면서도 과학이 설명할 수 없는 문제들이 있으며, 예를 들면 그런 영역이 진실에 관련된 영역이며, 이 영역은 예술이 도맡아 해결해야 하는 부분이라는 것이 글 전체의 요지가 됩니다. 빈칸에는 not only A but also B의 형태로 동사구나 나열되고 있는 형태로 cannot answer와 호응할 수 있는 의미표현이 들어가는 것이 옳습니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^