표시해둔 식의 분모 2t는 뒤에 sin2t+4t와 계산을 해야하고 f'(sin^2(t)+2t^2)에서 t가 0으로 갈때 대입을 하면

f'(0)이 됩니다.

3강 별도문제 마지막에서 분자자리 계산이 시그마K^2를 빼주는데 어떻게해서 이렇게 도출됐는지 분자에서 끌고 오와서 어떻게한다는 말이 잘 이해가 안갑니다. 분자자리쪽 시그마식이 왜 그렇게 나왔는지 조금 더 구체적으로 부탁드리겠습니다. 열심히하겠습니다

거듭제곱의 합은 n=1 부터 일때 공식을 이용할 수 있습니다.

분자에서 n=1 부터가 아닌 n+1 부터 시작하므로 공식을 바로 사용할수 없습니다,

따라서 n=1 부터 3n 까지 합에  n=1 부터 n까지 합을 빼면 n+1 부터 3n 까지의 합을 구할 수 있습니다.

안녕하세요~~교수님^^ 제가 문장의 형식 중에서 1형식동사에 대해 질문을 드리고 싶은데요. 현재진행형(be ~ing)는 1형식 동사인가요?
아니면 뒤에는 품사들에 따라서 형식이 바뀔 수 있나요??

질문이 두개였네요;;

바로 답변드리겠습니다.

Q :안녕하세요~~교수님^^ 제가 문장의 형식 중에서 1형식동사에 대해 질문을 드리고 싶은데요. 현재진행형(be ~ing)는 1형식 동사인가요? 아니면 뒤에는 품사들에 따라서 형식이 바뀔 수 있나요??

A: 진행시제는 문장의 형식과는 상관이 없습니다.

   진행시제의 be + ing 에서 be 동사는 시제(현재/과거/미래)와 수를 담당하는 역할을하며

   동사의 의미는 -ing에 나오는 동사 입니다.

   즉 be+ ing 에서 be는 현재진행/과거진행/미래진행 을 보여 줍니다.

예를 들면 She was playing soccer.

에서 was는 주어가 3인칭 단수라는것과 과거 시제를 보여주고 있으며 playing 과 함께 쓰여서 진행시제를 보여주고 있습니다. play는 타동사로 목적어를 soccer로 가졌습니다. 즉 윗 문장은 3형식 문장입니다.

더 예를 드리면,

He is writing a book. = is writing 진행시제 동사이며  is는 구체적으로 시제가 현재라는것을 보여주어 현재 진행이 되었습니다. 여기서 writing이 타동사로 목적어를 a book으로 가졌습니다. (3형식)

You  were eating some food. were는 과거를 보여주며 ing와 함께쓰여 과거진행이 되었습니다. eating이 목적어 some food를 갖게 되어 3형식이 되었습니다.

They will be going outside. will be going은 미래 진행시제로  go 가 자동사로 목적어가 없이 쓰여 1형식 입니다.

(outside는 부사)

I will be doing my homework.  will be doing 은 미래 진행시제로 doing이 목적어 homework를 갖게 되어 3형식 입니다.

질문한 문법 내용을 기반으로 선생님이 추측하건데, 문법 기초를 잡고 있는 중인것 같네요.

분명 초반에 문법이 많이 어렵고 헷갈릴수 있습니다. 그럴때 일수록 더 자주 질문하고 더 많이 고민해봐야 합니다.

혹시 학원 내방이 가능하다면 한번 와서 기초적인 부분들을 바로 잡고 가면 좋을것같아요, 만약 그게 힘들다면

더자주 질문해주세요, 쌤도 꼼꼼하게 답변 드리도록 할께요!!! 화이팅하시고 ^^ 열공하세요~!

안녕하세요~ 교수님~^^ GPS 의 1형식과 3형식의 차이에서 22번 문제가 이해가 되질 않습니다. 강의에서 자동사 fall 을 사용해야 한다고 설명을 해주셨는데요. fall을 쓰는 것은 이해가 되는데 어째서 시제를 과거로 쓰느 지를 이해하지 못하겠습니다. falls into 라고 쓸 수는 없는 건가요?

답장이 너무 늦었네요. 바로 답변드리겠습니다.

Q : 안녕하세요~ 교수님~^^ GPS 의 1형식과 3형식의 차이에서 22번 문제가 이해가 되질 않습니다. 강의에서 자동사 fall 을 사용해야 한다고 설명을 해주셨는데요. fall을 쓰는 것은 이해가 되는데 어째서 시제를 과거로 쓰느 지를 이해하지 못하겠습니다. falls into 라고 쓸 수는 없는 건가요?

22. One of the children fell the river.

A: fall 과 fell의 차이를 질문 주셨네요. fall 은 자동사이기 때문에 "(주어가) 넘어지다, 떨어지다" 의 의미이고

fell은 타동사이기 때문에 "(목적어를) 쓰러뜨리다, 넘어 뜨리다" 입니다.

위에 문장의 문맥상 강을 쓰러뜨리다 넘어뜨리다 는 말이 안되기 한 아이가 강에 빠지다, 넘어지다 로 되야 하겠습니다.

그래서 자동사를 써야해요.  그리고 자동사 fall 은 과거가  fell이며 문장의 동사를 fell into 혹은 fell in으로 바꾸면 되겠어요.

반면 왜 현재시제보다 과거가 더 낫냐면 시제파트에서 좀더 자세히 설명되어있듯이,

현재 시제는 "반복, 습관, 상태" 의 의미일때 쓰기 때문에 현재보단 과거동사를 써서 하나의 시점을 표현해 주는것 입니다.  

즉.  One of the children falls into the river. 아이들중 하나가 강에 빠진다.

      One of the children fell into the river. 아이들중 하나가 강에 빠졌다. 

의 차이 이며, 윗문장은 현재시제가 어색합니다.

단순 현재시제 동사는 현재 지금 하고 있는것을 나타내지 않으며 지금 하는 일 혹은 지금 과 관련된 일들은 현재 완료나

현재 진행시제를 이용해서 써줍니다.^^

시제가 좀 헷갈리죠? 시제파트에서 좀더 많은 예문들을 접해보시면 더 이해가 잘 될것 같네요 ^^

이제 편입 문법을 공부하기 시작한것 같은데 선생님도 주미학생 공부하는데 최대한 도움되도록

자세히 설명드리도록 하겠습니다. 언제든지 모르는것 있으면 올려주세요 ^^

답의 근거를 어디서 찾는지 모르겠습니다. 강의도 없도 해설도 해석밖에 되있지 않아서 해결할수가 없네요ㅜ

안녕하십니까? 강우진입니다.

but 앞의 reach a quick agreement와 상반된 의미 표현이 와야 합니다.

신속한 합의에 도달할 줄 알았던 애초의 기대와 달리 여전히 ‘현격한’ 의견 차이가 있다는

것을 알게 되었다는 내용이 되는 것이 옳습니다. 빈칸에는 형용사 different를 수식하는

부사가 들어갈 자리로 ‘차이의 정도’를 설명하는 부사 vastly가 들어가는 것이 가장 적절합니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

f(x)가 불연속인 점 x=0 일때와 x=1일때로 나누는데, x=0일떄 lim x->0 sin(1/x)의 극한값이 존재하지 않는다고 하셨는데 교수님의 설명 중 -1에서 1사이에 있고 일정한 값에 수렴하지 않는다고 말씀하신거 같은데 그 부분이 이해가 잘 안되서요ㅜㅜ. 1/x를 t로 치환하면 lim t->무한대 sint 가 되잖아요 이때는 극한값이 존재하지 않으니까 그렇게 이해해도 되는건가요?

네 sin무한대 의 값이 -1에서 1사이에 있는건 맞지만 계속 변하므로 수렴하지 않습니다.

따라서 극한값이 존재하지 않습니다.

f(x) = sinx-[sinx] 문제인데 교수님께서 강의하신 부분에 질문이 있어요. sinx를 3부분으로 나누신 부분에서 [sinx]=0 일떄 교수님꼐서 x 범위를 잡으셨는데 0과 파이 사이잖아요 근데 파이에는 등호가 붙는데 왜 0에는 부호가 안붙나요?ㅜㅜ

문제에서 0

논리문제 풀어봤습니다.

문제

문이 자동적으로 열렸다 닫히고, 너가 좋아하는 음악이 집 곳곳에서 재생되고 ~~~ 이런내용.
This sounds like science fiction, but more and more homes are _____ with these capabilities.

1. treated 2. relocated 3.outfitted 4. malfunctioned

but 역접이므로 과학적 픽션 <-> 현실 이니까 

할수있다의 긍정적 의미  넣어야해서  3번 outfitted 해서 갖추다  했는데 

답이 2번이라네요 답만있고 해설도 없어서  교수님께 질문합니다 ㅠㅠ

안녕하십니까? 강우진입니다

문제의 정답은 3번 outfitted가 맞습니다

원문을 찾아본 결과 스마트 홈에 대한 설명으로 집안의 모든 기기들이 자동으로 작동되는 이런 집들이 있는데,

이것이 공상과학 소설처럼 들릴지 모르겠으나

점점 이런 능력을 갖춘 집들이 더 많이 생기고 있다(more and more homes are _____ with these capabilities)는

내용으로 빈칸에는 outfitted가 들어가는 것이 옳습니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

p102 의 17번 문제 풀이에서 A의 값이 어떻게 1/2n * sin1 이 됬는지 모르겟어요 sin1이 어떻게 나왔는지 모르겟어요   2.38번 문제에서 가오스 x/3을 x/3-h로 두셨는데 x/3+k와 무슨 차이죠?  3. 43번 문제에서 log|sinx|의 갑이 -1인가요?   4.49의 (나)가 이해가 도저히 안가네요.... 5. 56번 풀이의 f(x)=xg(x)는 약속인가요?? 6. 59번에서 풀이 3번째줄을 보면 지수형의 극한값으로 하기위해 a^b는 e^blna로 하였는데 여기서는 왜 x랑 2a/x-a을 바로 곱해주나요? 더 쉬운 공식인가요?

1. 양변에 sin(1/2^n)을 곱한 후 삼각함수 공식을 적용해서 정리한 형태에서 1/2^n=t로 치환하고 n이 무한대로 갈때 극한값을 구해보면 sin1이 나옵니다.

2. x/3-h로 두면 h가 양수고 x/3+k로 두면 k가 음수입니다.

3.  log|sinx|는 x가 0으로 갈때 -무한대로 발산합니다.

4. 분모는 무한대로 가고 분자는 -1에서 1사이 값이므로 0으로 수렴합니다.

5. f(0)=0이면 인수정리에 의해 x를 인수로 가지고 있다는 것을 식으로 표현한것입니다.

6. 1^무한대 꼴이므로 1^무한대 꼴일때만 가능한 a^b=e^b(a-1) 공식을 적용한 형태입니다.

해설지를 보면 이차 앞이 계수k가 양이어야 판별식이 음수가 나온다고 써져있는데 왜 그런가요??

로그의 정의역에 의해 이차식이 0보다 커야 하며

다시 말하면 이차함수 그래프가 x축보다 위에 있어야 함을 의미합니다.

이차함수 그래프가 위로 볼록이라면 모든 x에 대해 x축보다 위에 있을 수 없으니

이차함수 그래프는 아래로 볼록이어야 하므로 k>0 이어야 합니다.

또한 이차함수 그래프와 x축이 만나는 점이 없으므로 근이 없기때문에 판별식 D<0 이어야 합니다.

P61 쪽의 유형3번문제에서 짝수홀수로ㅠ나누어서 극한을 구할때 왜 2n- 일때에 2n-1을 데입헤주고 2n+할때에는 그냥 해주신건가요??

예를 들어 생각해보면 [3+]=3 , [3-]=2 입니다.

같은 방식으로 [2n-]=2n-1 , [2n+]=2n 입니다.

1. p49의 19번에서 풀이중에 bk가 2a1+2k-1인데 등비수열일떄 일반항은 첫째항 곱하기 공비의 엔마이너스 1인데 왜 저기에 2가 붙혀서 나오나요?  그리고 21번에서 분자에 있는 거듭제곱의 합이 이해가 안가네요 왜 마이너너스인지도 이해가 잘 안가네용 ...                                                        

1. b_k = b_1 × 2^k-1  에서 b_1 = a_2 - a_1 = 3a_1 - a_1 = 2a_1 이므로 b_k = 2a_1 × 2^k-1  이 맞습니다.

2.  거듭제곱의 합은 n=1 부터 일때 공식을 이용할 수 있습니다.

분자에서 n=1 부터가 아닌 n+1 부터 시작하므로 공식을 사용할수 없습니다,

따라서 n=1 부터 3n 까지 합에  n=1 부터 n까지 합을 빼면 n+1 부터 3n 까지의 합을 구할 수 있습니다.

p47 에서 11번 r의 범위가 왜 -1

1. 무한등비급수가 수렴하기 위한 조건이 -1

2. 큰 원의 반지름이 1이므로 두번째 사각형의 대각선이 1입니다. 피타고라스 정리를 이용하면 두번째 사각형의 한 변이 1/루트2 이므로 두번째 원의 반지름 또한 1/루트2 입니다.

p45 6번에서요 시그마를 해줬다가 왜또 없애나요?시그마하면 합을 의미하는데 풀이 4~5 줄에서 99가 그냥 대입만 되고 1은 왜 대입되고 그냥 이문제풀이 자체가 이해가 안가네요ㅜㅜㅜ

n=99 만 대입된것이 아니라 시그마는 합을 나타냅니다.

n=1 부터 n=99 까지 대입하면 중간 항들이 사라지고 양끝 항만 남는 것입니다.

1번 make rich도 풍부하게 해준다 이런뜻으로  넣으면 안되나요? 2번 문제에서 캘리포니아가 뉴욕보다 3시간 빨리 지난간다그랬는데 그러면 3시간 빨리 흐른다는 개념이니깐 11시 아닌가요? 5시이면 3시간이 느리게 흘러가는거 아닌가요?

안녕하십니까? 강우진입니다.

1.

사랑이 없으면 not enough하다는 두 번째 문장과 내용상 대조를 이루고 있으므로 빈칸에는 부족한 부분을 ‘채워준다’는 의미의 숙어인 make up for가 들어가는 것이 옳습니다. make rich는 빈칸 다음에 이어지는 목적어 a great many things you lack와 문법적으로 어울리지 않습니다.

2.

앞 문장에서 캘리포니아가 뉴욕보다 3시간 빨리 지나간다는 표현이 아니라, 캘리포니아의 시간이 뉴욕보다 세 시간 더 이르다고 했으므로(three hours earlier) 빈칸에는 8시보다 세 시간 빠른 5시가 들어가는 것이 옳습니다.

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^