제가 가천대만을 목표로 편입을 준비하고 있습니다. 기초강의는 듣고 있고 2월부터 커리큘럼을 어떻게 짜야할지 문의드립니다.책에 보면 범위에 모든 대학으로 표시된 것만 해도 되는건가요??

가천대 경우 문제 난이도는 쉬운 편이지만

범위는 전 범위입니다!

미분1,2 선형대수, 미방 까지 두루두루 할 줄 아셔야 합니다.

일단 극한->미분1->적분1->급수->미적분2->미방 순으로 하시면 좋을 듯 합니다.

그런데 편입에서 한 곳만 보는 것은 위험합니다. 티오랑 경쟁율이란 변수가 있어서요.

수학만 보는 학교를 생각하신다면, 세종대까지 넓게 보았으면 좋겠습니다 :)

교수님 안녕하세요. 오늘 1월 16일부로 개념완성 1 독해 인강을 수강하는 안수민입니다.

교수님의 수업을 들으면서 어려움 없이 수업을 듣고 있으나

하루 양을 어느정도로 정하고 수강해야하는지 궁금합니다. 문제별로 수업이 쪼개져있어 현강 학생들은 진도를 어디까지 진행을 하는지, 챕터 1을 다 들어야하는지 궁금하여 질문드립니다.

감사합니다. 교수님! 

반가와요 수민학생!

수업을 어려움 없이 듣고 있다니, 참 고맙네요~ ^^

현강 학생들은 개념완성 1 전체를 한 달에 끝내는 속도로 진도가 나갑니다.

인강도 그 정도로 하루 학습량의 목표를 잡으면 좋을 것 같네요.

개념완성 1의 교재 구성은 챕터 별로 다른 구문에 대한 이론이 나오는 것이니까, 챕터 별로 다 수강하면서 구문 연습을 하는 것이 다음 단계를 위해 좋은 대비가 될 것입니다.

다시 한 번, 강조하지만, 개념 완성에서 구문 이론과 연습을 충분히 다지시길 바랍니다~!!

그럼, 열공!

강의 범위는 아닌데 질문해도 되나염..376쪽의 46번문제 ..다른문제는 풀면서 이해가 가는데 이문제는 답지를 보고 풀어도 다음에 또 나온다면 못풀걱 같은 느낌이에요...중앙대, 세종대 편입수학으로 가는게 목표인데 이런 문제도 완전히 숙지하는것이 좋겠죠?

해설은 실전풀이라고 보기 어렵고.

원의 반지름을 x 라 둔다면 원둘레는 2파이x가 되겠죠.

그럼 남은 철사의 길이는 L - 2파이x가 되겠습니다. 이 남은 철사를 4등분하면 

정사각형의 길이겠지요.

자 그럼 x에 대한 넓이식을 구할 수 있겠죠? 그리고 미분해서 극값을 찾아줍니다.

그리고 그 x값을 다시 넓이식에 넣으면 되겠습니다.

그런데 문제는 별로 어려운 문제는 아닌데. 파이값 때문에 식이 지저분하게 나올 겁니다. ㅠ

편입문제에는 굉장히 별로인 문제들이 많습니다. 고로 지금 당장 너무 이런문제에 몰입할 필요 없어요.
 

중앙대,세종대 준비하시는 거 보니 수학에 올인? 이시군요.

중앙대,세종대 문제 스타일이 변수가 많아요. 특히 중앙대는 운(?)이 좀 필요하기도 합니다. 

그래서  시간이 있는 만큼 영어도 같이 준비해서 조금 폭 넓게 학교를 준비했으면 좋을 거 같아요 :) 

교수님 안녕하십니까. 다름이 아니라 교재를 태블릿pc로 보면서 수업을 듣고싶어서 그러는데 교재 내용을 pdf파일이나 문서파일로 받는것은 안될까요?

네, 태블릿으로 공부하는 것도 많은 장점이 있는 것 같더라고요.

그런데, 교재 파일에 대한 전송이나 배포에 대한 권한은 제가 가진게 아니고 해커스가 소유하고 있습니다.

이 질문은, 여기 수업에 대한 질문 게시판이 아니고, 학원 게시판에 한 번 올려 보세요. 그런데, 아마도 문서파일로 받는 것은 저작권 상 좀 힘든 걸로 알고 있기는 합니다.

여하튼, 앞으로 엻심히 공부하면서, 수업에 대한 많은 질문을 저한테 하길 기다리고 있겠습니다! ^^

열공하세요, 응원합니다.

안녕하세요 다름이 아니라 교재를 1월 초에 시켰지만 아직도 교재가 오지 않아서 수업을 못 듣고 있는데 혹시 괜찮으시다면 초반 강의 몇 개만 교재 파일을 올려주실 수 있을까요?  제 이메일:hyunah754@naver.com

벌써 1월 중순이 다 되어 가는데, 많이 답답하고 초조하겠네요.

개인적으로는 당장이라도 보내드리고 싶지만, 교재 파일에 대한 저작권과 배포 권리는 해커스에 속한 것이어서 제가 보내드릴 수 있는 것이 아닙니다.

아마도 안되겠지만, 혹시 될 지도 모르니, 이 내용을 저한데가 아니라, 학원에 보내는 게시판에 한 번 적어 보세요. 학원 입장에서 가능한 범위 내에서 최대한 도와드리려고 노력할 것입니다. ^^

혹시라도, 정 불가능한 경우라면, 단어를 외우고 있기를 바랍니다. 독해 진도도 중요하지만, 시간 있을 때 무엇보다 단어 공부에 힘써야 할 시기이거든요. 수업 시간에도 제가 항상 입버릇처럼 하는 말입니다. 초반에는 단어 암기에 가장 많은 시간을 쏟아라~~~라고요.

앞으로 공부를 진행하면서, 수업에 대해 모르는 게 있으면, 그 때는 얼마든지 저한테 질문해 주세요 ^^

홧팅~!

20강 회전체를 x=a 축 기준으로 돌렸을때 부피 공식 유도 과정 보여주실 수 있나요??

그림처럼 부피를 실린더의 합으로 구한 것입니다.

작은 내부 속 빨대부터 가장 큰 컨 빨대를 겹겹히 겹처서 전체 부피를 만든다고 생각하시면 편하겠죠?

명사절 접속사에서 의문사 what과 관계대명사 what의 차이점이 무엇인가요? 그냥 단순히 해석의 차이인가요??

아주 날카로운 질문입니다~!

의문사 what이 좀 더 구체적으로 의문대명사 what이라고 할 때, 질문하신 것처럼, '단순히 해석의 차이'입니다.

구문(어법)적으로는 둘 다 같습니다. 명사절을 이끌며, 불완전한 문장이 뒤에 오죠.

그냥 해석상으로, '무엇'이라고 밖에 해석이 안되는 것이 의문대명사 what이고, '것'이라고 해석되는 것이 관계대명사 'what'입니다.

보통은 '무엇'과 '것'이 둘 다 해석 가능하죠. 이럴때는 문법적으로 두 개의 구분은 불가능하며, 무의미 합니다.

이 정도 질문을 할 정도라면, 뭐~ 아주 잘 하고 있다고 봐도 되겠지요? ^^

홧팅~!

D번이 왜 답이 될 수 없는지에 대해 추가적인 상세한 설명 부탁드립니다. 

ln(n)의 속미분인 1/n도 존재하는데도, 

ln(f(x)) 적분법으로 적분하려했는데 도저히 안돼요... 풀이좀 부탁드리겠습니다.

+비 판정법에서 값이 1이상이면 발산 0

1/x(lnx)^n 굉장히 자주 나오는 유형입니다.

이 경우에는 lnx=t 로 치환해서 적분하시면 인테그랄 1/t^n 꼴이 나오지요

그럼 n 이 몇 이상이면 될까요? p급수 똑같이 적용되겠지요. 1보다 커야 합니다.!

안녕하세요 선생님 이 문제를 풀다 막혔는데 저 델타? 값을 답지에서 왜 1보다 작게 잡는지 모르겠고 이후에 나오는 설명을 이해를 못하게서 질문남깁니다.....

질문 글이 겹쳐서 못 봤네요. 답이 늦어서 죄송합니다.

해설은 단순 식으로 구하다보니 적당한 델타값을 집어넣어서 값이 되는지를 

풀었습니다. 델타1 집어넣어서 안되니까 계속 줄여서 0.2를 잡은거죠.

작위적(?)인 풀이라고 볼 수 있습니다.

하지만 델타값을 구하시면 루트5-2 = 약 0.23이 나오고 이 델타값이 최대값이 됩니다.

해설지에 북반"구" 이므로 구의 위쪽부분인데, x=3cost, y=3sint 하는건 이해가 가는데요, 해설지에 z=0은 왜 그렇게 치환하나요... 너무 불친절해요 해설지가 전체적으로

그린정리를 사용하려고 z=0 하는줄 알았는데 그것도 아니고 왜  z=0 일까요?

사실 이 문제는 그린정리, 스톡스 정리에 대한 개념이 정확히 필요한데요.

일단 간단히 설명하다면 이 문제는 반구면입니다. 반구면의 테두리가 적분경로가 됩니다. 

왜 테두리? 선적분은 사실 선에 대한 적분입니다. 하지만 선적분이 힘들기 떄문에 면적의 넓이로 해석할 수 있습니다.

간단히 말하면 선적분(범위의 테두리)=중적분(범위의 넓이)으로 바꺼서 풀 수 있어요.

보통 범위의 넓이로 푸는 게 쉬운 경우가 많은데. 반구면은 범위의 넓이보다 테두리가 더 쉽습니다.

반구의 테두리가는 z=0 일 때지요.

그림을 참고로 올릴게요.

PS: 사실요. 이부분은 대다수 학생들이 정확히 이해해서 푸는 친구들은 없고 거의 유형을 외우다시피 풀고 있습니다 :)

3번 선지를 저렇게 접근하면 왜 안되나요?

직관적인 풀이로 1번과 2번 3번은 절대 답이 될 수 없습니다.

(1,-1,0,0) (2,-2,0,0) .. . . 보시다시피 해는 무한히 많고 당연히 비자명한해이고

(1,-1,0,0) = 2(1,-1,0,0) 만족하는 게 있습니다.

문제 풀 때 이렇게 쉽게 대입해서 풀어보고 그게 안되면 이제 복잡한 공식들을 적용하는 연습을 하면 좋습니다. 그래야 시간을 단축하고 쉽게 풀 수 있습니다.

자 그럼 이런 생각이 안나왔다면?? 딱딱하게 풀 수 밖에 없다면?

일단 rank 3인 건 맞지만 열벡터 갯수는 3이 아닌 4입니다! 

열벡터 갯수는 즉 미지수의 개수입니다. 미지수의 개수가 랭크보다 크면 해가 무수히 많은 경우입니다. (선대 p138)

PS. 심화강의는 월요일 업로드 예정이라고 합니다 ㅠ 죄송합니다 ㅠ

다른 강의를 수강해서 선적분, 선형사상 정리를 하셔야 할 거 같습니다. 그래도 질문은 언제든지 환영입니다 :)

7번 문제 풀이중( x를y의 함수로 표현이 불가능 하여 곡선의 길이의 축을 변경하면)이라고 설명이 되어있습니다.x를 y식으로 바꿔야 하는데 나머지는 다 바꾸고 이것만 왜 바꾸지 않고 그대로 x로 두고 계산하는 것인가요?

표면적 구하는 식은

인테그랄(둘레길이*미소길이) 입니다.

여기서 y축 회전이기 때문에 둘레길이는 2파이x로 고정입니다.

미소길이 ds=루트(1+y'제곱) or = 루트(1+x'제곱) 편한대로 선택해서 풀 수 있습니다. 여기서는 y'이 더 구하기가 용이하죠.

따라서 2파이x * 루트(1+y'제곱) 식을 사용하였고 y'이 나오면 dx 나오기 때문에 x는 굳이 y로 바꾸지않고 있는 그대로 쓰면 됩니다!

공식적으로 접근하지말고 둘레길이*미소길이 의 기하적 의미를 생각하면 헷갈리지 않고 싶습니다!

제가 1월8일 서울과학기술대학교 시험이 있는데, 이 대학은 중적분 중에서 스토크정리, 그린, 컬 즉, 이 교재 뒷부분 파트를 중심적으로 출제합니다.

지금 임시로 이 중적분 뒷파트 문제들은 유형만 외워서 풀고 있지만, 정확하고 심화있는 개념을 다뤄주시는 선생님 강의만 기다리고 있어요.

저번주에 강의가 올라오신다고 말씀주셔서 기다렸는데 아직 시간이 좀 걸리네요. 

그래서, 이번주 내로 강의가 올라오는지 확답을 해주셨으면 해요.

이번주 내로 어려우시면 ,시험이 2주남아서 다른 강의를 구매해야 할지도 몰라서요.

감사합니다.

촬영은 완료되었으나, 편집 등 기술적인 부분 때문에 늦어지고 있습니다.

급한대로 필요하신 선적분을 포함한 앞부분 내용만이라도 이번주 내로 미리 업로드 할 예정입니다.

또 혹시 모르니 내일 자세히 답변 드리겠습니다.

수강생 분에게 불편을 드려 정말 죄송합니다. ㅠ

과기대 기출 푸시다가 모르는 부분이 질문하시면 자세히 답변 드리겠습니다.

PS: 서울과기대 경우, 다른 학교 유형이 조금 다르게 미적분1 내용 중 공식을 이용한 풀이가 많습니다.

이 부분을 집중적으로 공부하시면 좋을 거 같습니다:) 

EX 심슨공식, 싸이클로드 곡선, 넓이 공식, 선형근사식, 속도속력 문제

84p 문제에서 1/(D+1)^2 를 등비급수나 공식으로 하라고 하셨는데

등비급수가 성립하려면 -1~1 사이라는 조건이 있는데 이렇게 막 써도 되는지 모르겠어요.

그리고 82p 2번공식 처럼 D를 D+a로 바꿔서 뒤로빼는게 어떻게 성립하는거죠?

* 제가 편입시험을 당장 치려고 공부하는게 아니라 공식외우기보다는 이해를 하고 싶어요.

연산자를 등비급수로 풀 때는 수렴하는지 발산하는지는 중요하지 않기 때문에 ( 어차피 미분할 함수가 2차식이면 d제곱까지만 필요한 것 처럼) 범위랑 상관없이 써도 괜찮습니다.

2번 공식 같은 경우는, 어떤 의미가 있는 건 아니고 

단순히 적분 연산자는 미분 연산자으로 거꾸로 돌린 것 입니다.

1/(D-1) * e^x = f(x) 가 있다고 볼게요.

여기서 D-1 을 양변에 곱하면

e^x = (D-1)f(x)=Df(x)-f(x) 가 되지요. 

어떠한 함수가 저기 있어야 될까요? e^x*x 입니다.

그걸 반복해보니 e^x*1/D 와 같은 식이란 규칙이 생겨서 공식화 된 것이지요.

참고로 미방과 공업수학에 나오는 공식들은 대부분 편의성 때문에 만들어진 것이지

다른 미적분학과 선형대수처럼 깊은 의미를 가지고 있진 않습니다.