선적분문제 벡터장이 (x^2)i + (x)j 이고 0

그린 정리를 쓰기 위해선 경로가 닫혀있어야 합니다.
주어진 문제가 원의 일부라서 그린정리를 쓸 수 없겠고

x, y 그냥 쓰면 식이 지저분해지는데 마침 원이기 때문에

원의 좌표를 cos 과 sin 으로 표현할 수 있으니

x=3cost y=3sint 로 푼 것입니다.

그럼 F=(9cos제곱,9sin제곱), dr은 x와 y를 미분한 것이니 dr=(-3sin,3cos) 이고 

선적분은 인트게르랄 f닷dr 그리고 경로 파이/2까지 적분했습니다. 조심해야 할 부분은 반시계가 + 이니 이 값에 - 를 붙여야 하겠습니다!

ps. 진도가 엄청 빠르네요! 

사실 선적분과 선형변환은 어렵기도 하고 최상위권 학교에 주로 나와, 

본수업 때는 중상위권 기준이라 이 부분 약하게 하고, 파이날 강의 떄 보완을 했습니다.

그리고 정말 최최상위권 대학을 안정적으로 가고 싶은 학생을 위한 강의가 준비 중이니 

그 떄 까지 꾸준 기출공부해주세요!! 

come to + v 일때는 ~하게 되다

come to + N 일 때는 1. 총액이 ~다, 2. 결국 ~하다 

라고 설명하셨는데 

'~하게 되다' 랑 ' 결국 ~ 하다' 가 의미가 비슷하지 않나요?

이 두개 (뒤에 동사가 오냐 명사가 오냐)의 차이점을 정확하게 잘 모르겠습니다.

민준학생 답변할게요 :)

여기서 포인트는 come to 뒤에 동사도 오지만 명사도 올 수 있다는 사실을 알면됩니다.

민준학생 말대로 뜻차이는 크게 없으니,

정확하게 구분할 수 있게끔 출제가 되야 하므로

저 뒤에 언제 동사를 쓸지 , 명사를 쓸지 고민하는 공부는 하지 않아도 됩니다.

보통 주어가 사람이 나와서 어떤 행동에 대해 설명한다면

~하게 되다라는 come to-v를 쓰고

~로 가다라는 의미로 come to+ 장소명사가 나올 수도 있겠죠.

숫자등이 나와서 총액을 말하게 된다면 come to +명사가 나올 수 있다는 것입니다.

문맥에 맞게 생각할 수 있도록 노력하면 됩니다.

교재나 핸드아웃에 있는 to가 반드시 전치사로 쓰이는 경우에 주의하여 공부를 해주세요~!

화이팅.

추상명사라는 정확한 의미를 잘 모르겠습니다. announcement 가 추상명사라고 하셨는데 왜 추상명사인지 잘 모르겠어요

민준 학생 답변할게요:)

추상명사는 형체가 없는 것을 말합니다.

"발표"라는 것은 형체가 있는 것이 아니죠.

보통 사실이나 의견 등이 해당됩니다.

자주 쓰는 추상명사들입니다.

opinion(의견), fact(사실), rumor(소문), conviction (신념), belief (믿음), idea (생각), advice (조언),

doubt (의심), decision (결정), possibility (가능성), hope (희망) 등입니다.

다 외운다할지라도 다른단어로 또 등장할 수 있으니

글을 보면서 익혀야 합니다.

she arrived safely 이면 동사를 꾸며줘서 안전하게 도착을 한다는 의미를 가진다고 말씀하셨는데요.

자동사 뒤에 부사가 오면 안되지 않나요?? 아니면 예외적으로, 자동사인 arrive만 부사가 허용이 되는건가요?

민준 학생 답변할게요 :)

특정동사는 부사만 되고, 형용사만 된다로 접근하지 말고

형용사와 부사의 차이에 집중해봅시다!

형용사는 명사를 꾸미고, 부사는 (특정 부사 빼고는) 명사말고 나머지 동사나 부사, 형용사 등을 꾸밉니다.

특히 형용사와 부사를 비교하는 문제일 경우 동사 수식은 부사가 하는 것이 중요합니다.

암기식으로 공부하게 되면 자동사는 무조건 뒤에 형용사 수식으로 공부를 하게 되는데

의미가 다를 뿐 둘 다 사용가능합니다.

만약 어떤 사람이 그녀가 어떻게 (어떤 방법으로) 집에 도착했니?라고 물어봤다면

She arrived safely. "안전하게 도착했다."라는 뜻으로

동사를 수식할 수 있습니다.

그런데, 그녀가 어떤 상태로 도착했냐를 물어본다면,

She arrived safe. "안전한 상태로 도착했다" 로 답할 수 있는 겁니다.

여기서 포인트는 하나!

형용사는 명사의 상태를 꾸며주는 것이죠.

기출문제를 접근할 때는 자동사나 수동태와 같은 완전한 문장이 나왔을 때

'앞에 명사의 상태를 꾸며주면 형용사'로 기억하고, 문장속에서 접근을 해야 합니다.

보기 3번에 dawned upon 에서 dawned 뒤에 무조건 upon이 따라오나요? account for 처럼 말이에요

hand out에 없어서 질문드립니다.

민준학생 반가워요 :)

05  It never __________  them that he is a victim to their greed.

      그가 그들의 탐욕의 희생자라는 것을 그들은 절대 알지 못했다.

① came to                            ② happened to
③ dawned upon                  ④ occurred upon

hand out은 자주 출제되는 표현들 위주로 정리되어 있습니다.

dawn이 ‘갑자기 생각이 떠오르다, 이해 되기 시작하다, 알게 되다’의 뜻일 경우는

전치사를 쓴다면 dawn upon[on]인 것으로 기억해주세요.

아래와 같은 동사들도 동의어로 쓰입니다.

=think of, hit upon, come to mind

날이 밝아지다, 시작되다 일 경우는 전치사 없이도 쓸 수 있습니다.

He left his house as the day was dawning.

날이 밝아질 때 집을 나섰다.

안녕하세요! 혹시 어원 강의 핸드아웃 자료 있는지, 있다면 어디에서 찾아볼 수 있는지 여쭤보고 싶습니다! 

찾기가 어렵네요..

감사합니다.

해인 학생 반가워요 :)

어원에 관련된 핸드아웃은 없습니다.

해커스 보카 기본편에 자세히 나와있기 때문에

어원은 책에 있는 정도만 보고

단어의 뜻을 외우는 것에 집중해서 공부해야 합니다.

혹시 어원자료가 필요한 이유가 단어암기와 관련된 것 때문이면

고민되거나 어려운 부분에 대해 질문하면 답변 할게요~!

질문 1.46페이지 출제 예상문제 1번 에 (나)와 (다) 에서 둘다 분모의 최고 차항이 더 큰데 나는 발산이고 다는 왜 수렴인가요? 그리고 (라) 같은경우 교대 급수의 절대 수렴으로 판단하면 n-1/n+1 > n/n+2  인데 , 리미트 n-1/n+1은 0이 안되는데 어떻게 판단할까요? 질문 2. 25페이지 대표기출 유형 1에서 (라) 를 적분 비교로 수렴 발산 여부를 판단하였는데 만약 적분비교를 사용하지않고 더 작은 걸 지우는 것으로 했을때 e의 마이너스 루트 앤승과 루트 n중에 뭐가 더 작은 것인지 , 어떻게 판단하는지 잘 모르겠습니다. 만약 루트 앤이 더커서 루트 앤분에 1이 될경우 수렴 판단을 어떻게 판단하나요 질문 3.  52페이지 21번 루트앤 * (1-cos앤분에 1) 을 사인으로 바꾸면 2루트 앤 *sin^2 (1/2n)/1/4앤제곱으로 극한비교 판정을 해야하는데 삼각함수의 급수에 따라 싸인함수와 분모는 없어지고 최종적으로 2루앤만으로 수렴, 발산 여부를 확인해야하는지 잘 이해가 안됩니다. 설명 부탁드립니다. 항상 감사합니다 ;)

1. 나와 다

나는 n/n^2 이고 다는 n^2/n^5 이죠. 

n=x 로 본다면

2x/x^2=2/x 죠

아시다시피 급수는 적분으로 바꺼서 풀스 있는데. 

인테그랄 1부터 무한대 1/x 무한대가 나옵니다.

수업 때도 설명했지만 1/x 의 1부터 무한대 구간의 넓이가 꽤나 두껍기 때문에 무한대가 나옵니다.

반대로 1/x 가 아니라 1/x^2 었다면 적분값이 1 이 나오죠? 1/x^2이 1/x보다 더 두께가 얇기 때문이에요.

그 구분은 p급수 표현에서 1/x^c 에서 c가 1보다 커야  성립할 수 있습니다

그래서 다는 1/x^3이니 당연히 수렴하고도 남습니다!

라는, 어차피 무한대에 의미에서 -1, +1은 의미가 없습니다. 고로 n/n=1 이고 -1+1+-1+1 반복되는데 이게 짝수일땐 0

홀수일땐 -1이라 진동을해서 발산입니다! 

2. 

지수에 - 있으면 많이 헷갈리는데요.

e-루트n = 1/e^루트n 같은거니 결국, 1/(e^루트n * 루트n) 

즉 1과 (e^루트n * 루트n) 을 비교하면 되겟죠? 당연이 밑에 지수가 더 어마어마하게 크죠. 고로 수렴!!


3. 극한비교시 1/4n^2 이 아닌 1/4n^5/2를 해줘야 올바른 비교가 됩니다.
비교 값이 존재하게 끔 찾아야해서요.4n^2 으로 해서 안된다면 되는걸 더 찾아봐야 합니다.
번거롭죠? 그래서 저는 비교판정을 잘 쓰지 않는데요.

2루트n*사인제곱1/2n 이죠? 여기서 사실 사인을 지울 수 있는 거! 배우셨죠?! sin(x) x=0으로 갈떄 sinx=x
고로 2루트*1/4n^2dlrh 1/2*1/n^3/2 이고 3/2>1 이니 수렴!! 


무한급수는 첨에는 이론적인 설명이 들어가나 자주 푸시다보면 시험에 나오는 유형이 거기서 거기라 나중에 그냥
유형암기식으로 "어 이거 원래 안되는거야~"란 감이 오실 겁니다 :)

제가 작년에 학원을 다니면서 공부를 했어서 공부해논 기본이론 책이 따로 없습니다ㅠㅠ 작년에 편입 합격하고 책을 다 버려서 문법책은 이번에 공부하는 입문책이 답니다.. 응용교재 풀면서 입문책으로 복습하는 것 괜찮을까요...?  아님 이론적립 1이라도 듣는 게 좋을까요..?

바다 학생 답변할게요 :)

입문책도 도움은 됩니다.

입문책을 보면서

응용 교재로 기출문제를 풀거나

좀 불안하다면 시중에 파는 책 중

가장 혼자 공부하게 편한 편입 이론 문법서를 하나 구매하거나

 해커스 교재 기본이론만 사서

병행하는 것도 방법입니다!

지금 이론인강까지 다 듣고 기출풀이를 가면 너무 늦어서 그런것이니

이론은 불안하면 한 권 사서 보고

응용 기출 수업을 들으면서도 이론 설명은 중간에 계속 나오니까

노트 필기를 하면서

그 노트를 이론서처럼 들고 다니면서 공부해도 됩니다~!

선생님 시그마 n=1 무한대까지 2n/n^2이 발산인 이유는 분모가 분자보다 그래프상 기하급수적으로 커지기 떄문인가요? 그럼 0값 아닌가요?

분모가 분자보다 커지긴한데 그 정도가 약합니다!

n=x 로 본다면

2x/x^2=2/x 죠

아시다시피 급수는 적분으로 바꺼서 풀스 있는데. 

인테그랄 1부터 무한대 1/x 무한대가 나옵니다.

수업 때도 설명했지만 1/x 의 1부터 무한대 구간의 넓이가 꽤나 두껍기 때문에 무한대가 나옵니다.

반대로 1/x 가 아니라 1/x^2 었다면 적분값이 1 이 나오죠? 1/x^2이 1/x보다 더 두께가 얇기 때문이에요.

그 구분은 p급수 표현에서 1/x^c 에서 c가 1보다 커야  성립할 수 있습니다.

결론 만약 2n/n^2이 아니라 2n/n^3 었다면 n^3이 n보다 많이많이 크기 때문에 수렴하겠지만

n^2 이 n보다 많이 크진 않아서 무한급수값이 무한대고 발산이다.

해커스편입 실력측정 모의고사 9월 (1) 문제 24번에 대해 질문있습니다 !

24. There has been disagreement among scholars as to whether the products of this decade are superior to the past.

에서 마지막 to the past가 잘못되었고 to thoes of the past 가 맞다고 하였는데

제가 이해하기에 해설이 조금 부족해서 그런데, 이를 한번 더 설명해주실 수 있을까요?

수정 학생 반가워요 :)

먼저 주어진 문제에서 are superior to라는 표현이 보입니다.

A가 B보다 우월한 이라는 이런 표현들은 비교하는 대상이 동일해야 합니다.

비교 대상이 출제포인트인 것이죠.

There has been disagreement among scholars /as to whether the products of this decade

are superior to those of the past.

그럼 문맥상 지금까지의 10년간 상품들과 과거를 비교하는 것이 아니라

상품들과 상품들을 비교하는게 맞죠.

그래서 the past 앞에 the products 를 지칭하는 대명사인 those를 넣어주는 것입니다.

그러면 비교대상이 동일해지죠?

특히 as ~as나 more than, differ from, be similar to등의 비교표현들이 나오면

비교 대상일치의 문제가 출제 포인트이니 같이 기억하세요~!

분사파트에서 자동사의 현재분사와 과거분사의 구별을 설명하실 때, 대부분의 자동사는 분사로 쓰일 때 p.p형태로 안 쓰인다고 하셨는데, 이때 분사로 쓰인다는 게 명사수식(형용사적 기능)으로 쓰일 때의 분사 형태에서 대부분 p.p 형태를 못 쓴다는 건가요?? fall이나 rise 같은 자동사는 현재분사 과거분사 둘 다 쓰지만, happen live 같은 자동사는 과거분사로 못 쓴다는 게 앞에서 질문드린대로 명사수식(형용사적 기능)으로 쓰일 때의 분사형태에서 안 된다고 설명하신 건가요?? 완료 시제의 경우에서는 자동사도 제한없이 모두 과거분사(p.p)로 쓰이지 않나요??

설명하실 때 자동사는 be p.p가 안 되므로 분사에서도 p.p형태를 못 쓴다고 간단하게 설명하셔서 분사로 쓸 때 p.p를 못 쓰는 경우가 언제인 건지 헷갈려서 질문합니다ㅜ 만약 명사 수식(형용사적 기능)에서의 분사형태에서 못 쓰는 거라면, fall이나 rise 같은 자동사는 예외적으로 쓰이는 건지도 궁금합니다!

선규 학생 반가워요 :)

네 분사는 형용사이므로 '된'이라는 수동의 형태로 대부분 쓸 수 없다는 것입니다.

그런데 선규학생 말대로

같은 자동사라도 fall처럼 보통

이동이나 상태의 변화를 나타내는 동사들은

ing와 p.p.형태가 모두 가능합니다.

대신 이런 자동사의 p.p.는 수동이 아니라 완료의 의미로 쓰인다고 했죠.

fall이 떨어지는 행동을 하는 중이라면

falling leaves

fall이 이미 다 떨어졌다는 완료를 나타내면

fallen leaves인거죠.

이렇게 두 형태로 모두 쓰이는 자동사는

fall외에 rise, fade, grow등이 있습니다.

그러나 happen, sit , remain, consist of등은

굳이 설명하자면 무언가 행동이 완료되었다거나 진행중이라는 의미로

나뉘어지기 어려운 동사들입니다.

즉, 이동이나 변화를 강조하는 의미가 아닌 동사들인거죠.

consist of의 경우 '무언가로 구성되다'의 의미인데

 진행으로 구성중이다? 완료로 구성된 상태이다?

  이렇게 두 가지 의미로 나눌 필요가 없는 동사들이죠.

  그 자체로 '구성되어 있다'라는 의미를 가지기 때문에

  수동으로도 쓰이지 않습니다.

같은 자동사라도 그 자체로 의미가 완성되는 동사들이 있는가하면

  fall처럼 두 가지 용도로 다 쓰이는 동사가 있는 것이죠.

그래서 동사파트에서 자동사로 공부했던 동사들이

  대부분 분사형태로 p.p가 안되는 애들이기 때문에

  묶어서 기억해주는 것이 가장 좋습니다.

 하나의 동사를 보기 위해서 우리말로

  명확하게 나눌 수는 없습니다.

  다양한 예문과 용례, 구조등을 통해서 접하는게 올바른 공부법이죠.

그래서

편입 시험에서 문제를 효과적으로 풀어내기 위해서

제가 수업시간에 구분해서 설명해주는

중요부분은 암기해주는 것이 가장 좋습니다.

위에서 말한 예외적인 fall 과 같은 동사들은 p.p.와 ing형태로 모두 가능하지만

그 외 나머지 자동사의 분사 형태는 -ing인 것입니다.

또 질문이 있으면 남겨주세요.

화이팅!

6 페이지 3번에는 keep + O + from ing 이렇게 from 이 들어간다고 설명하셨고11번에서는

keep + O + ing 처럼 from 빼고 설명하셨습니다. from이 생략이 가능한가요?

아니면 이 두문제 keep의 차이가 있나요?

민준 학생 답변할게요 :)

동사는 여러가지 형태가 가능합니다.

keep은 아래의 3자리 형태를 주로 씁니다.

keep + ing -> 계속해서 ~ing 하다

keep + 목적어 +from -ing -> 목적어가 ing하지 못하게 하다

keep +  목적어 + ing [p.p.] -> 목적어가 ing한 상태를 유지하다 [된 상태를 유지하다]

위의 형태를 모두 쓸 수 있고, 나올 때 문맥상, 구조상 판단하여 문제를 풀어야 합니다.

여러가지로 나올 가능성이 있으니 잘 외워뒀다가 적용해보세요!

money earned from 에서 money가 수동으로 될려면 money was earned가 되어야 하는거 아닌가요?

민준 학생 답변할게요 :)

In the early days of the airlines, money{ earned from carrying mail }kept /planes /flying                    
because paying passengers were not common.

위 문장에서 earned는 수동인데 동사일 경우는 be earned가 맞습니다.

그런데 동사는 뒤에 보이는 kept입니다.

이럴 경우 수동의 의미는  동사가 없는 p.p.형태로 쓰는 것이죠.

우편을 나르는것에서 얻어진 돈이 되야 하는 것입니다.

헷갈리면, 해석상 'ㄴ'으로 끝나는 형용사 자리일 경우는 p.p.이고,

'얻어지다'처럼 동사로 해석되면 be-v+p.p.로 기억해보세요!

이 문제는 뒤에 동사 kept 때문에 형용사 자리라서 earned만 쓰는 것입니다!

2번에 보기 2번인데요. freer이 형용사인가요? 

비교급을 쓸려면 앞에 more 이 있어야 되지 않나요?

민준 학생 답변할게요 :)

free는 형용사 형태입니다.

비교급형태는 보통 단어가 길거나 3음절 이상이면

more을 붙이고

단어가 짧거나 2음절 이하로 발음 되면

-er을 붙입니다.

tall이라는 형태의 비교급이 뭘까요?

more tall?  taller?

tall은 단어도 짧고 모음이 1개 있으므로 taller 가 맞습니다.

무조건 more을 붙이는 것이 아니라

more이나 -er 둘 중에 하나입니다!

화이팅!

선생님 혹시 대학교 기출문제 년도별로 풀어주시나요? 아님 다른 선생님꺼 들어야되나요 ㅠㅠ.. 선생님꺼 듣고싶어요

11~12월에 중요대학 기출년도 풀이 업로드 예정입니다!

아쉽지만 작년 파이널 강의가 기출풀이인데... 

업로드 되기 전에 이거 듣고 계시면 빠르게 최신 강의 업데이트 하도록할게요!