지수꼴 극한값은 작은항무시할 때 간혹 안되는 경우가 있다고 하셔서 양 변에 자연로그 취하는 방법을 연습하고있었는데 이 문제에서 자연로그 취해보니 1/x ln(x/2 + arctanx) 이렇게 되더라구요.

삼각함수가 lnx보다 작은 값이니 arctanx 무시해주면 1/x ln(2/x)가 되는데

이제 1/x 와 ln(2/x) 중에 작은항인 1/x를 없애주면 

문제가 풀릴거라고 생각했는데 그렇게 하니 

   lim  = ln(2/x) = ln(a)   (극한값을 a라고 뒀습니다,)

x->0

이렇게 되고 극한값이 0/무한대 꼴로 0이 되는데 뭐가 문제였는지 모르겠습니다 ㅠㅠ

ln2/x 와 1/x 와 비교하는게 아니라

'분모'인 'x' 와  ln2/x를 비교해야합니다.

이러면 ln2-lnx / x 이고 사실상 -lnx 와 x의 대결이죠!

당연히 x가 크니 값은 0 이고요. e^0 은 1이죠!

이런식으로 적분하여 f(x)를 구하고 그래프를 그려봤는데 선생님이 그려주신 그래프랑 다르네요... 이 방법으로 f(x)의 그래프를 구할때는 어떤점때문에 오류가 나는 것일까요ㅠㅠ 

t>2 인 경우 식이 1/2X^2-2X+4 인데 +4가 빠져서 밑으로 -4칸 내려갔네요....?!

혹시 제가 식을 1/2x^2-2x+4 가 아닌 1/2x^2-2x 로 적었나요??? ㅠ 그건 제 실수, 확인 후 수정하겠습니다.

95페이지 에프 플라임 엑스가 시그마 0부터 무한대까지였는데 n에 0 넣으면 0되서  시그마 1부터 무한대 까지로 바꾼다는게 무슨소린지 모르겠습니다. 이와 비슷하게 96페이지의 유형 2에 e^x= 시그마 n x^ n-1/ n!에서  이상태로 미분 시 n(n-1)x^n-2가 되기때문에 n이 되야하니까 시그마 0부터가 아니고 1부터라는게 이해가 잘안되네요. 감사합니다

무한급수 표현은 x^0 부터 표현되겠쬬? x^1, x^2.. 

n=0 부터면 0, 1, 2, .... 이렇게 되죠? 그런데 0 집어넣은 값이  x^-1 이기도 하고 n이 0 이라 n=0 집어넣은 항은 0*x^-1=0 이라 더하는 의미가 없어서 그냥 1부터 표기한다는 얘깁니다 :)

유형2도 마찬가지로 n(n-1)x^n-2 도 0, 1, 2, .. 인데 0도 0, 1도 0 이라 2부터 해야 정확한 표기가 되겠습니다.

사실, 문제 풀 때는 크게 신경 안쓰고 괜찮고, 

정확한 표기법이 x^0 부터 시작한다는 생각만하고 시그마 n 시작값을 정해주면 좋겠습니다.

안녕하세요. 문법 질문이 있어서 글을 올립니다.

p. 40, 8번 문제 두 번째 줄에서

Jackie Robinson suffered racist attacks so hateful that he came close to ~

저는 여기서 해석상, so 형/부 that s+v 의 so that 구문이 쓰인 거 같아서 

hateful이 suffered를 수식하고 있다고 생각해서 hatefully 가 맞다고 생각했는데요. 

그런데 강의에서는 형용사 hateful이 단어가 길어서 뒤에서 수식한다고 하셨습니다.

hateful이 수식하고 있는 것과 어떤 구문인지 설명 부탁드립니다.

감사합니다.

민서 학생 반가워요 :)

오랜만에 질문했네요!

Upon becoming the first African-American Major League baseball player in 1947,                      
Jackie Robinson suffered racist attacks {so hateful that he came close to have a nervous breakdown.}

so that구문인데 앞에 명사가 보이죠. racist attacks 를 꾸미는 형용사 hateful 입니다.

that절이라는 접속사를 이끌어야 해서 기니까 명사 뒤로 보낸 구조입니다.

"증오에 찬 인종 공격을 받아서 신경 쇠약에 걸릴 뻔했다"로 해석 됩니다.

민서 학생, 강의 커리큘럼 팁을 줄게요.

적용 강의가 다 끝나면 뒤에 심화강의가 있을텐데

 '심화+ 기출930제' 교재를 병행해서 듣거나

10월부터 업로드 되는 기출 930제 강의를 듣는 것을 권유할게요.

기출 930제는 최근 6개년 기출로 이루어져 있습니다.

지금 강의 완강하고 시험때까지 쫌만 더  힘내요!!

제가 나정쌤의 입문 -> 기본 과정까지 다 들었고 문제응용을 다 들으면서 기출을 푸는게 맞는지 그렇게 해서 시간 배분이 적절히 될지 확실히 감이 잡히지 않아서, 시험까지 남은 기간동안 최적의 커리큘럼을 어떻게 들어야할지 조언을 구하고 싶습니다ㅎ 기본에서 배운내용은 따로 필기정리도 하고 일주일마다 복습시간을 정해서 다회독으로 계속 짚는 중이고 한 4개월 남짓한 시간동안 기출을 계속 풀면서 문제감각을 익히는게 중요한게 아닌지, 독학이라 전문가의 코칭을 받기가 힘드네요... 현실적인 도움 부탁드립니다~~

창욱학생 반가워요 :)

지금부터는 기출문제를 풀어야 합니다.

기본이론은 하루에 합챕터나 30-40분정도만 투자해서

복습을 하고,

문제 응용을 들으면 각 챕터마다 주요 기출문제들을 풀게 됩니다.

문제들을 풀면서 기출포인트를 익히고 실전감각을 익히는 것이 중요합니다.

아마 지금부터 일주일에 2강~3강씩들으면

두달이 소요될거에요.

가장 좋은 커리큘럼은 문제 응용 + 기출 930제강의를 병행하는 겁니다.

기출930제 강의는 아직 업로드가 안된 상태이고

응용을 어느 정도 풀고 듣는게 좋기 때문에

9월까지는 응용 교재를 풀다가 10월부터 기출 930제 강의를 병행해서

꾸준히 하루에 최소 25-30문제를 계획하여 풀어나가면 4개월동안

충분한 양의 문제를 풀 수 있습니다.

기본이론만 하는건 좋은 학습 플랜이 아닙니다.

문제풀이를 하면서도 기본이론에서 배운 내용은 복습을 할 수 있으니

지금부터는 문제풀이에 집중하면서 남은기간 화이팅 해보아요!

p355 49번에 c에서 y,z가 0으로 고정되면 x도0 으로 고정되는거 아닌가요? X+Y+Z=0이니까 x도 0아닌가요? x는 고정 되지않았으니까 자유롭게 넣는건가요? 1을 넣으면 1+0+0=1인데 x,y,z 다 더하면 0이 나와야되잖아요.?.,, b도 이해가 잘안가고 이문제 잘 모르겠습니다.. 자세한 설명 부탁드려요 ㅠㅠ 

C에서 Y=Z=0 으로 고정되죠.

여기서 X 자유로우니까 X 혼자 1을 집어넣을 수 있어서 (1,0,0) 하나 밖에 안나옵니다.

X+Y+Z=0 은 관계식은 생기지 않은데...어디서 나온걸까요. 제가 수업영상 확인이 안되서 ㅠ

만약 x+y+z=0 이 있다면, 이걸로 만들 수 있는 독립벡터는 2개지요? 2차원 평면이니까!

B는 고유치가 2이고 집어넣으면 z=0 이 나오죠? 여기서 x,y는 아무조건 없으니 자유입니다!!

그럼 (1,0,0) (0,1,0) 을 생성할 수 있겠네요! 어쩃든 얘도 고유치는 3갠데 고유벡터는 2개 뿐이라 탈락!

안녕하세요!

김나정교수님 기본이론을 수강 중인데, 다음 커리큘럼으로 무엇을 들을지 고민되어 질문드립니다.

저는 그냥 '문제응용'을 들으려고 했는데

'문제적용'으로 강의를 지급받았습니다!

그런데 그냥 2022 최신대비 '문제응용'을 수강해도 될까요? (문제적용 건너뛰기)

아니면 어떤 커리큘럼으로 따라가는 게 좋을까요?

수정 학생 반가워요 :)

기본 이론 수강이 끝나면 문제응용으로 수강해도 됩니다!

최근 기본이론을 들었다면 더더욱 문제응용을 듣는게 좋습니다.

그리고 응용강의를 완강하면 다음 강의는 아마 11월쯤 듣게 될텐데,

그 때는 정규 교재 말고 기출930제 교재를 푸는 것을 권유합니다.

최근 6개년 문법 기출이라서 마지막에 배웠던 부분에 대한 최근 경향문제를 풀어보면서

실전 시험에 대비하는 교재입니다.

마지막까지 힘내서 해요 !

Seeing what the man has already accomplished, it would be rash to place any limit on what he may accomplish in the future.

여기서 Seeing 이하가 분사구문이라고 하셨는데 주절의 주어 it과 다른데 왜 주어를 생략했나요? 그냥 관용적으로 생략한 건가요?

서영 학생 반가워요 :)

분사구문에서 주어를 생략하는 경우는 크게 두 가지입니다.

문장의 주어와 동일해서인 경우와 주어가 일반인이라서 중요하지 않기 때문에 생략하는 경우입니다.

Seeing~, S+V. 이라고 나올 경우는?

두번째 경우입니다!

~을 보아하니, ~때문에로 해석되어 주어는 People이나 We와 같은 중요하지 않은

일반인 주어라서 생략합니다.

이렇게 쓰이는 경우가

Talking of~ 에 대해 말하자면, Strictly speaking 엄격하게 말하자면, Frankliy speaking 솔직히 말하자면

등등이 해당됩니다!

안녕하세요 선생님 고유치값에 대해 강의를 듣다가 궁금한게 생겨서 질문드립니다 고유치값의 합은 주대각선 원소의 합인건 이해했습니다 근데 고유치의 곱은 행렬식의 값이라고 하셨는데 몇몇 문제들을 보니 고유치의 곱과 주대각선의 곱의합과 똑같더라고요 이건 우연인건가요?

전혀 다른값인데, 

아무래도 고유치값을 쉽게 주기 위해 삼각행렬이 많이 나오는데요. 

삼각행렬은 행렬식이 어차피 주대각선 원소가 나옵니다..

그로인해 같게 되는 것인데, 삼각행렬이 아닌 이상은 값이 다를 겁니다 ㅋㅋ

단순 말장난 문제입니다 ㅠ

문제에서 성장y 의 가장 작은 값이 아닌

성장률y' 의 가장 작은 값을 물어봐서

성장률y' 한번 더 미분한 기준으로 해야합니다.

성장률에 대한 기준식을 명확히 해줬으면 좋았을텐데 문제가 좀 치사하네요 :<

단순 말장난 문제입니다 ㅠ

문제에서 성장y 의 가장 작은 값이 아닌

성장률y' 의 가장 작은 값을 물어봐서

성장률y' 한번 더 미분한 기준으로 해야합니다.

성장률에 대한 기준식을 명확히 해줬으면 좋았을텐데 문제가 좀 치사하네요 :<

문제풀이 강의에서 설명하신 

His company grew largely에서 largely가 왜 형용사 역할을 하는지 이해가 잘 되지 않습니다.

grow는 '자라다, 성장하다'라는 뜻의 1형식 동사로 알고있는데, 이 경우 보어나 목적어 없이 혼자서도 사용될 수 있는 동사로 알고있습니다.

그렇다면 부사의 성격을 가진 largely가 동사인 grew를 꾸며주는 형태로 이해하면 틀린 건가요?

연희 학생 반가워요 :)

우리말식 표현에서 오는 오류입니다.

우리말로는 회사가 크게 성장했다라는 표현이 맞아보이지만

영영 사전의 의미로 보면

'to increase in size and change physically over a period of time'의 뜻으로

 일반적으로 동물이나 사람이 발달하다, 자라다의 의미로 쓰이지

어떤 사물이 커지다의 의미로 부적절하기 때문입니다.

그리고 largely는 부사로 쓰일 경우 사전에 '크게'라고 나오긴 하지만

 "주로"의 의미가 일반적으로 통용되는 뜻입니다.

그래서 여기서는 His company was[grew] large.와 같은 문맥으로

"회사가 커졌다"라는 변화를 나타내는 2형식이 적절한 것입니다.

grow를 자동사로 쓰려면

His company grew gretaly. 라고 쓰면 됩니다.

2회차 강의에서 문장의 종류 중 간접의문문에 대해 설명하실 때 사용하신 예문에 대해 질문드립니다.
What do you think he is? "당신은 그가 누구라고 생각하나요"라고 해석되는 예문을 사용하셨는데
what이 여기서 누구라고 해석될 수 있는 이유와 해석하는 방법을 모르겠습니다.

봉균 학생 반가워요 :)

누구라고 생각하나요의 의미가 되려면

Who do you think he is?로 사람을 나타내는 who를 쓰면 됩니다.

What은 상황에 따라 그 사람의 인품이나 성격 등을 말하며

어떤 사람인지를 나타낼 수 있습니다.

일반적으로는 who로 기억해주세요!

38페이지 유형 1, (마) 보기에서 앤 제곱 분에 엘엔 앤 이 앤 제곱 보다 더큰데  왜 수렴 발산 판정을 못하는지, 그리고 같은이유로 (바)도 마찬가지로 왜 수렴 발산 판정으로 못해서 적분 판정법을 사용하는지 잘 모르겠네요

an= lnN/N^2 인데요.

단순히 lim an , N^2이 lnN보다 크니 0 입니다.

하지만 맨 앞에서 배운것처럼 '리미트' an=0 이라고 해서 반드시 전체합인  '시그마' an 까지 수렴하는지는 판단할 수 없습니다.

그래서 적분판정을 한 것이지요.

물론!! 문제를 많이 풀어보시면 알겠지만 lnN 보다 N^2이 훠얼~~~~~~~~~씬 크고

또 1/N^2이 1로 수렴하는 걸 너무나도 자주나와 잘 알기 때문에 나중에는 적분판정을 쓰지 않고

바로 수렴체크하게 되겠습니다. 

무한급수는 처음에는 이론이지만, 나중에는 문제가 똑같은게 계속꼐속 나와서 암기하다시피 풀게 될 겁니다 :)

동사 apply 는

apply + O + to 명사

처럼 목적어 뒤에 전치사 to를 수반하는 동사인가요?

수정학생 반가워요 :)

대부분의 동사는 여러가지 형태가 가능합니다.

  apply가 보통 ~을 붙이다, 적용하다 로 해석되기때문에

"~로"라는 방향의 전치사 to를 자주 동반합니다.

그외에 다른 형태들도 있습니다.

apply for: ~에 신청하다, 지원하다

apply + O :~을 적용하다, 바르다 (to+명사: ~에)

apply+ oneself (to+명사: ~에) ~에 전념/몰두하다

-> You should apply yourself to pass the exam.

동사의 내용은 너무 방대하기 때문에

시험에 자주 나오거나 기출에 나올 때마다

하나씩 챙겨서 보면 됩니다!

안녕하세요 선생님

문제응용 논리(하)는 강의가 언제 업로드가 될까요?

잠시 문제응용 (하)촬영을 보류하고 독해심화촬영과 논리 기출문제 촬영을 진행하고 있어요~!!

아마도 10월 중순쯤부터 다시 촬영을 진행할것 같습니다..

촬영이 늦어져 수업하는데 불편드려서 죄송합니다 ㅠㅠ

혹시 문제 풀다가 인강에 촬영되어 있지 않더라도 질문이 있다면 게시판에 올려주세요!! 최대한 신속히 답변드리겠습니다^^