247페이지 유형 2번 외적을 이용해서 거리를 구할때  L1을 포함한 평면의 방정식과 L2위의 아무점 (3,3,1) 과의 거리 공식을 이용해 거리를 구했는데 L2의 법선벡터 시점과 구해야하는거 아닌가요 잘 이해가 안됩니다

이 문제가, 문제가 많은(?) 문제인데요. 

숫자가 더럽다보니 요상한 방법으로 구하죠... ㅠ

L1을 포함한 평면 방정식의 수직벡터는 L1 그리고 L2 수직이니 

그말은 이 평면을 두 직선과 평행합니다. 

그럼 L1의 있는 모든 점은 당연, 평면의 있는 점에 포함되고

L2 조금 멀리 있는데 평행하니 L2의 모든점에서 평면의 거리랑 L2의 모든점에서 L1 직선의 거리는 같을 수 밖에 없습니다.

막대기 두 개 중에, 한 막대기에 평평한 책 올려놓다고 생각하시면 상상이 되려나요?

벡터시점으로 구해도 다른데서 구해도 같은 거리가 나옵니다. 

The conference had numerous speakers, many of whom were famous.

문장에서 ,뒤에 나오는 문장에서 many를 speakers를 나타내는 대명사, of는 뒤에 were famous of에서 of가 앞으로 나왔고, 계속적 용법이라 who대신 whom이라 사용한거라 보는게 맞는건가요?

만약 맞다면, 앞 문장이 끝났는데 ,이후에 many는 어떻게 나온건가요?

은직 학생 반가워요 :)

The conference had numerous speakers, many of whom were famous.

= The conference had numerous speakers, and many of them were famous.

관계대명사는 '접속사+대명사'입니다.

문장에 접속사가 없으므로 접속사 역할을 하는 관계대명사를 쓴 것이고,

이 때 가리키는 명사라 사람이므로 전치사 뒤에 who가 안되서 whom이 왔어요.

many 가 어떻게 온건지에 대한 설명은 아래 문장을 볼게요.

Many of the people were happy.

= Many people were happy.

many는 명사와 형용사 둘 다 가능하기 때문에 명사로 쓰일 경우

many of ~라는 표현이 가능하죠?

그러면 many of 는 그 화자들 중 많은 사람들이라는 의미로 나온것이죠.

'~들 중 많은 사람들'의 의미를 쓰려고 썼을 뿐입니다.

민하 학생 답변할게요 :)

give consideratioin (to)~[= consider]는~을 고려하다의 표현입니다.

여기서는 명사를 consideration으로 써서 뒤에 give가 수동의 의미를 갖는 과거 분사로

바뀌게 된 겁니다.

우리말로 의역을 하면 "얼마나 많이 먹는지에 대한 고려 없이"라는 표현이 되는 것이죠!

우리말도 같은 말에 대한 여러가지 표현이 있듯이 영어도 마찬가지입니다.

민하 학생 반가워요 :)

어디에서 나온 문장일까요?..학원 교재는 아닌 것 같은데,

질문한 문장은 by뒤에 날짜나 사물이나 원자재중 뭐든 하나가 나와야 맞습니다.

혹시 뒤에 잘린 부분이 없는지 살펴보는게 좋을 것 같네요.

그리고 want가 목적어 뒤에 to-v쓸 경우, 목적어가 ~하는 것을 원하다로

목적어가 하는 능동의 의미입니다.

지금처럼 목적어가 "되는"의 수동으로 해석이 되면 p.p.를 씁니다.

해석상 능동이면 to-v 수동이면 p.p.로 기억하기!

다은 학생 반가워요 :)

네 맞습니다.

3가지 동사 모두 동일합니다.

동사일 경우 on을 쓰면 안됩니다.

 명사일 경우에는 전치사가 없으면 명사2개를 연속으로 쓰게되므로 on을 씁니다!

impact [ = affect, influence]

= have an impact [effect, influence] on + 명사

유빈 학생 반가워요 :)

적용2는 없으므로

적용1 다음에 응용교재로 풀면 됩니다!

59p에 유형학습 1번 x에 0보다 조금 큰 값을 넣거나 조금 작은 값을 넣으라고 하셨는데 0.1이나 -0.1 이 아니라 1 이상이나 -1 이하의 값을 넣으면 결과가 다르게 나올 것 같은데 x에 꼭 0<|x|<1의 값을 넣어야 하나요?

젤 정확한건 0.00001 정도 집어넣보는게 좋으나 그럼 소수가 많아서 계산이 번거롭구

1은 좀 큽니다... 그래도 나름 정수인데, 1을 넣으면 오차가 심하게 생길 수 있어요.

그래서 적당히 0.1 정도 집어넣는 것이지요.

안녕하세요 교수님! 곧 입문문법을 완강하는데 다음 강좌로 개념완성이나 power start를 건너뛰고 기본문법으로 넘어가도 될까요?

듣고있는 다른 독해 강의에서도 문법을 조금씩 다뤄서 이해하고 따라가기 괜찮았습니다. 시험은 23년에 봅니다

호빈 학생 반가워요 :)

입문문법을 수강했다면 기본문법을 바로 수강해도 됩니다.

23년에 시험을 보는 거라면

기본 책을 꼼꼼하게 한 강씩 수강하면 충분히 해낼 수 있겠네요!

화이팅!

189쪽 대표기출 유형 3번에 삼각형 넓이구할때 높이를 어떻게 하신건지 이해가 안되네요 그리고 이분에일  곱하기 sin끼인각 3*3을 했는데 답과 다른 이유를 모르겠습니다

삼각형을 살짝 90도 돌려서 보면

밑변은 세로 구간이니 (y값이 0~-3) 3 이 되고

높이는 가로 구간이니 (x값이 0~+3) 3 이라

3*3/2 가 되겠습니다!

sin끼인각을 쓰려면 여기서 바로 알 수 있는 원점의 각도를 쓰면 135도가 되겠죠?

1/2*sin135*3루트2*3 인데 이 역시 같이 9/2가 나옵니다!

혼자 인강으로 공부하고 있는 편입 준비생입니다. 입문 강의를 2번 돌리고 저만의 필기 노트를 만들면서 딸딸 외우면서 복습하고 있는데요, 선생님.. 여기서 이제 슬슬 문제도 풀고 싶고 유형도 익히고 싶은 욕심이 나는데 책이랑 강의를 기본이론으로 넘어가야할지 아니면 응용편인 문제응용편으로 갈 지 갈 피를 못잡겠습니다.. 수능 봤을 때도 영어는 2등급은 나와서 개인적으로 영어를 잘한다고는 생각 안하지만 그렇다고도 못한다고는 생각을 안해서.. 정말 고민이 듭니다. 그래서 선생님께 조언을 듣고 싶어서 이렇게 질문을 남깁니다...! 바로 응용편으로 들어가도 될까요..?

재범 학생 반가워요 :)

입문 강의는 편입 이론의 모든 내용이 있는 것은 아니라서

기본 강의로 넘어가서 이론은 잡아주는 것이 좋습니다.

그런데 만약 올해에 시험을 봐야 한다면

시간이 여유있지는 않기 때문에

응용으로 들어가서 문제를 풀면서 수업시간에

정리해주는 내용을 필기하면서 가도 됩니다.

현재 현강으로 이론+기출풀이를 찍고 있어서

인강도 이번 달안에 업로드가 될 텐데,

그 강의를 들으면 주요 챕터에 대한 이론도 들으면서 관련 기출을 풀 수 있습니다.

올해에 시험을 봐야 되서 어느정도 이론이 잡혀 있다면

응용강의를 바로 들어가서 풀어도 됩니다.

민하 학생 반가워요 :)

진행형은 "~중이다"의 해석만 추가되는 겁니다.

The guests were seated.

The guests were being seated.

위의 두 문장 큰 틀로 해석하면 모두 "그들이 앉아있었다"라는 의미입니다.

그러나 디테일하게 해석을 하면

여기서 rice가 특정한 의미를 가질 때 the를 쓴다고 하셔서 지금 이문제에서는 일반적 의미를 사용하고 있으니까 the를 빼야되는 건 알겠습니다.

그런데 rice를 특정한 의미를 쓸 때인 경우를 생각해봤는데 어떤 상황일때 rice가 특정한 의미를 갖는지 잘 모르겠습니다.

민준 학생 답변할게요 :)

rice가 만약 특정 쌀이 된다면

내가 어제 산 그 쌀, 너가 맛있다고 한 그 쌀, 내가 베트남의 어느 식당에서 먹었던 그 쌀 등등...

의미적으로 특정함을 부여하려면 문맥상 추가된 내용이 필요합니다.

문장에서 일반적의미로 쓰여서 the를 빼주는 것을 이해한 것이 중요합니다!

The rice you bought the other day was good.

너가 요전에 샀던 그 쌀 좋더라.

이렇게는 가능하겠죠?

하나로 정의 내릴 수는 없습니다. 문맥상 특별한 것인지 판단을 해서

상황에 맞게 풀어주면 됩니다!

객관식 4번 에서 

'forbid 목적어 from ~ing' 도 쓸수 있지 않나요? 

'사고 때문에, 할머니는 내가 강에서 수영하지 못하게 할 것이다.'이렇게요

장연 학생 답변할게요 :)

~grandmother will forbid me from swimming in the river.

forbid는 원칙적으로는 forbid + 목적어 + to-v를 씁니다.

그러나 현재 forbid + 목적어 + -ing도 쓸 수 있습니다.

그래서 최근 기출에는 출제되지 않고 있습니다.

문제가 예전에 출제된 문제이고

만약 두 개 중 하나를 골라야 한다면 to-v로 가야 해서

이 중에서는 다른 부분은 전혀 틀린 부분이 없기 때문에 수정해주면 됩니다!

시험이다 보니, 실제 쓰는 언어와 다르게 고집하는 부분들이 있습니다.

앞으로는 출제되지 않을 것으로 보이니 참고해주세요!

교수님 안녕하세요!

교재 143쪽 유형학습 1번 문제 관련 질문이 있습니다.

강의에서 이 방정식은 평면을 나타내기 때문에 해가 없는 경우의 ㅣA l = 0 를 이용해 풀라하신 건 이해가 잘 됐습니다.

그런데 강의 전에 혼자 풀어볼 때 그냥 <계수랭크 ≠ 첨가랭크> 를 이용하려 했는데 

 1   2   3   ㅣ  1

0  -5 -5   ㅣ -2

0  0 (k-3) l   0 

이렇게 나와버렸습니다ㅠㅠ 여러 번 다시 풀어도 계속 저렇게 나오는데 저기서는 아무리 해도 <계수랭크 = 첨가랭크> 밖에 못 만들겠습니다.. 혹시 <계수랭크 ≠ 첨가랭크> 로 풀 수 없는 문제인가요?!?

교수님 말씀대로면 이 문제는 랭크로 못 풀어서 det(A)로 푸는게 아니라 det(A)가 더 편해서 det(A)로 푸는 것 같은데

랭크로는 답이 어떻게 나오나 궁금합니다! 

랭크연산이 중간에 먼가 실수를 한 거 같습니다?!

k-3이 아니라 k-5 가 나와야 합니다!

엘엔 엑스의 제곱 같은 경우의 적분을 여쭤본것입니다.

치환 적분 후 또 다시 부분적분해야합니다!

자세한 풀이는 아래에..