‘However 뒤에 형/부’ 가 와서 ‘아무리 ~일지라도’ 라고 하셨는데,

혹시, 형용사 혹은 부사가 오지 않아도 되는 경우가 있나요??

However much education you nay have, you can always learn more.

이 문장에서 however 뒤에 명사가 왔는데 해석이 ‘아무리 많은 교육을 받아도’

라고 해석이 되서 헷갈려요 ㅠㅠ 

다은 학생 반가워요 :)

however +형/부 S+V의 형태로 쓰일 때만 "아무리 ~일지라도"로 해석됩니다.

However much education you may have, ~도 같은 형태입니다. 

           형용사              S     +V     

형용사가 와서 뒤에 명사가 올 수 있는 겁니다.

정리하면 however +형/부 S+V

however +형+ 명사 S+V

이 모두 가능한 것이죠~!

형용사는 명사를 수식할 수 있기 때문에 형용사가 올 경우만 뒤에 명사가 올 수도 있습니다.

학생들이 가장 많이 질문하는건데요.

스톡스 정리와 발산 정리가 있죠

스톡스는 더블인테그랄 curlF nds  

발산정리는 더블인테그랄 F닷nds 입니다. 혹은 문제에 유량이란 말이 있죠

식으로 보통 구분하는데요.

이 문제는 식도 없고 유량이란 말도 없네요.. ㅠㅠ

결론적으로 벡터장의 면적분이 더블인테그랄 F닷ds 입니다. 즉, 발산정리라는 거죠.

근데 조심히해야할 게 발산정리를 트리플인테그랄 divF로 풀죠? 하지만 여기선 그걸 쓰면 안됩니다.

이걸 쓰려면 갖혀 있는 폐곡면이어야 합니다. 

이식은 단지 삼각형 면 뿐이지 폐곡면은 아닙니다.

고로  더블인테그랄 F닷nds 를 써야합니다.

다만 nds = (-fx,-fy,1)dA로 바꺼야하겠습니다. 요건 외워야하겠습니다 :)

조금 어려운 선적분이네요.

그린정리를 응용한 풀이입니다. 하지만 그린정리를 한바퀴 돈 값인데, 문제에서는 한바퀴 돈 값이 아니기 때문에 잇는 부분을 빼줘야 합니다. 다행히 잇는 부분이 0이라 결국 같은 값이 되어버렸지만요.!

열심히 하는모습 보기 좋아요 ^^

만약 'merely'뉘앙스 보고 그렇게 마이너스로 끌고갔으면 아주 잘했어요 ~~!!!!!

이제 시험기간 얼마 안남았으니 화이팅 입니다~!! ^^

질문 1,명지대 2020 6번 미분시 2x(1-엑스제곱)e^x^2가 되는데 e^x^2를 미분해서 2x가 붙는건 알겠으니, 그럼 (1-t)를 미분해서 -가 붙어야하는거아닌가요? 비슷한 유형의 문제 나올떄 항상헷갈리네요 설명및 정리 부탁드립니다. 질문 2,   2020 명지대 22 번 마지막에 적분시  월리스 공식을 사용하는데 사진처럼  sin3제곱 세타 일경우엔 어떻게 계산하나요 책(적분학 54페이지) 에는 n=홀수면 0이라고 되어있던데. 질문 3. 명지대 2020 23번 도  해설 및 풀이부탁드립니다.

1. 잘 나오는 문제인데요. 이런 문제는 x에 대한 미분이기 때문에 t는 x^2 집어넣기만하지 미분하지 않았습니다. 
그냥 인테그랄 안에 주어진 x식 집어넣고, 집어넣는 x에 대한 식만 따로 미분해서 붙여야합니다.

2. 왈리스공식에 의해 2/3 끝입니다. 적분학 페이지에 있는 그내용은 아마 범위가 pi/2 가 아닐 겁니다. 

3. 모양자체가 치환해야 하는 모양인데 x=sin세타로 치환시고 적분 그대로 하면 됩니다.

1-s제곱=cos제곱 이 되고 dx=cosd세타

라 최종적으로 cos^4041/ cos^4039 가 되고 월리스 공식 쓰면,

당연히 다 쓸순 없고 4041의 앞에 펼처지는 분수인 4040/4041*이후가 밑에랑 분모분수 서로 약분 되면서

4040/4041만 남게 됩니다.  

선형대수는 '해석'이 중요하죠. 사실 다 아는 건데 ㅠ

가천대는 다행히 성대나 한양대보다는 어렵게 내지 않으니 천천히보죠.

L의 핵공간 즉 AX=0 을 만족하는 X에 속하는 v가 있군요

바로 Av=0 하면 a=2, b=-3 찾았네요!

이걸 w로 p 벡터 구하랍니다!

p=(b닷ua)ua 공식 아시죠?

오잉 간단하죠??

선생님께서 10강 부가의문문을 설명하실때 handout을 보라고 하셨는데, handout이 제가 추가로 구매해야하는 교재인지 아니면 다른곳에서 다운로드 받아야하는지 궁금합니다!

용준 학생 반가워요 :)

부가자료는 인강 강의 자료 목록에 우측 상단에 보면 다운 받을 수 있습니다~!

2강 중앙대 프린트 17~18번 에서 18번 A가 틀린 이유가 하나의 개념 이상이랑 보편성이랑 어울리지 않다는데 이 부분이 강의를 돌려보고 해설을 봐도 이해가 되지 않습니다... 좀 더 쉽게 이해할 방법 없을까요..?    

이 지문의 Main Idea가 감정의 단어가 "varies" 다양하다는것이져~!!

A 내용) 사람들이 감정에 대해 보편적으로 받아들여지는 감정이 모든 언어에서 관찰될것이라고 생각했다~ 라는 내용이 언급되었는데

보편적이라면 공통적으로 / 비슷비슷하게 적용되는 이런 맥락이기 때문에

다양성에 어긋나는 말이에요~!! 만약 이해가 안되면 또 질문 주세요 ^^

근데 이해 됐을것 같아요 ㅋㅋㅋ ^^

안녕하세요! 세종대 문제 질문 드립니다

2019세종대 23번 문제 ㄱ은 보기에 ㄱ이4개여서 넘어갔고, ㄷ은 최소값이 0이니까 양수 >> 양정치라고 생각해서 트레이스 양수구나 넘어갔습니다 ㄴ은 어떻게 판단하면 좋을까요 ㅠㅠ

202세종대 23번 문제 폐곡선으로 만든후에 직선 빼는건 이해했는데 왜 치환이 cos sin으로 되는지 모르겠습니다ㅠ

ㄱ, ㄷ 판단 굿입니다!

ㄴ. 은 반례를 들면 되겠습니다. 근데 반례를 들 때 보통 단위행렬을 드는게 가장 편합니다. A가 주대각 -1 -1 -1 -1 -1 인 행렬로 잡으면 0에서 극소가 아닌 극대가 되겠습니다!

23번 문제 이거 어렵죠? 저도 다른 해설이나 강의를 봐왔지만 다들 어느 책에서 뺏겼는지 어렵게 설명 되있더라구요. 

일단 컨설베이티브이기 때문에 경로를 수정해도 괜찮죠?

그리고 분모에 제곱 제곱 형태라 원을 쓰면 더 편하겠습니다.

그래서 원을 도는 선적분으로 바꾸겠습니다!

다만 1,1 부터 1,-1 지나야 하기 때문에 지름이 루트2이고 cos, son 이 아닌 x=루트2cos, y=루트2sin

범위는 pi/4~2pi-pi/4 까지 하면 답이 나오겠습니다 :) 

파이널 자료 올려주신 pdf에 나오는 예제들 답을 따로 올려주실 수 있나요?

작년 자료라, 지금 제가 답을 따로 정리해서 올리긴 좀 힘들 거 같습니다. ㅠ 

수업 때 다 풀긴 했을텐데, 혹시 모르는 거 있으면 개별적으로 답은 해드릴게요.

미안해요 ㅠ

p.116 63번 문제에서는 diamonds are the hardest substances 로 보어가 주어와 같이 복수로 쓰였는데

p.117 67번에서는 왜 success stories are a N. 로 주어는 복수이고 보어는 단수로 쓰인건가요?

문제풀때 보어를 무조건 주어에 맞추는게 맞는건지 어떻게 푸는게 좋을지 조언부탁드립니다!

희진 학생 반가워요 :)

67   ① Success stories are a frequently investigated ② genres of culturally ③ shared narratives in areas ④ such as literature, journalism, and sport.

67번 처럼 항상 주어가 단수면 무조건 단수가 되어야 하는 건 아닙니다.

"성공담"이라는 이야기가 여러장르가 아니라 하나의 장르로서 존재하는 것이기 때문에

보어 자리는 단수로 올 수 있는 것이죠.

물론 genres라고 써도 됩니다.

성공담이라는 이야기를 하나의 집합적인 명사로 봐서 단수 취급하는 경우입니다.

그래서 문제에 a는 밑줄이 없죠.

둘 다 가능하기 때문에 위 문제는 a에 맞춰서 단수로 만드는 것이 포인트였던 것입니다.

63 ① Famed for their flashing beauty, ② diamonds are the hardest ③ substance on earth and ④ among the prettiest.

그러나 63번처럼 보어자리에 밑줄이 있다면 주어와 수가 일치하는지 확인을 해주라는 것이 문제 의도이니 확인을 해야 합니다.

사실 여기에도 여러 문법학자들의 주장이 상반되는 의견이 존재합니다.

주어가 복수인데 단수 보어를 쓰는 경우를 볼 수 있기 때문이죠.

그래서 정확한 답변은 '주어와 보어의 수일치는 원칙상 (일반적으로) 일치 시킨다. '가 맞습니다.

그럼 편입 시험에서 교수님들의 문제 출제 방향은 맞추는 것을

일반적으로 내고 있기 때문에 문제를 맞출 때는 수일치 반드시 확인을 해야 합니다.

67번같은 문제도 그래서 일부러 복수냐 단수냐를 물어보는게 아니라 단수도 쓸 수 있으니

'a'에 맞춰서 어쨌든 단수로 바꿔줘야 하는 것입니다.

강의시간에 이런 자세한 설명을 하지 않는 이유는

그렇게까지 깊이 알아서 얻는것보다는 혼란이 더 올 것이기 때문에 생략했습니다..

우리는 편입 수험생이니 편입 출제 방향에 맞춰서

 수일치를 맞춰주는 것이 똑똑한 공부법입니다!

문제가 참 조잡스럽네요.. 기출인가요?

물론 적용이 가능합니다. 그럴려면 몇 가지 더 테크닉이 필요하고.

요 풀이의 단점은 이게 최대 최소값이 아닌 좌표까지 구하려면 다른 풀이가 필요하다는 겁니다.

ps: 지금 올린 문제가 주관식이라면 그냥 넘기는 게 맞겠습니다. 애초 라그랑지를 쓰려면 너무 복잡하기도 하구요. 객관식이라면 답을 찍어낼 수 있겠지만요.

수준 있는 좋은 질문입니다. 

마침 오늘 현강에서 수업했던 내용안데요.

각각 따로 정사영하고 더 해도 되는 경우가 있고 안되는 경우가 있습니다.

되는 경우는 주어진 두 벡터가 직교상태. 즉, 내적했을 때 0인 상태가 되어야 합니다.

직교 일 때는 기하학적으로 따로 더 해도 상관이 없지만

직교가 아닐 떄는 어쩔 수 없이 행렬로 풀어야합니다. 

그 이유는, 사실 그 이유를 아는 수험생은 많이 없지만 설명해보자면.

이게 사실 글로는 힘든 부분이 많은데요.

예를 들어 3차원에서 어떤 벡터를 (1,0,0) 과 (0,1,0)으로 만드는 평면인 xy평면에 정사영한다고 봅시다.

그림을 그려보면 알겠찌만 그냥 이떄는 1,0,0 과 0,1,0으로 정사영벡터구한걸 따로 더해도 xy평면 정사영벡터랑 일치합니다.

하지만 만약 1,1,0 과 0,1,0 . 이 벡터도 xy 평면을 만드는 벡터임에도 서로 직교하지 않기 때문에 따로 정사영 벡터 구하고 더해도 값이 나오지 않습니다.

이는 단순 계산적이 아닌 그림을 그려 기하적으로 판단해야합니다. 

안녕하세요! 강의를 듣고 복습을 하던 중 제가 제대로 이해한 것인지 궁금한 부분이 있어서 질문드립니다.

의문사의 종류 중 [2] 의문 형용사 which, what 부분에서 형용사는 명사를 수식하고, 의문형용사 뒤에 명사를 수반하여 명사의 기능을 수행한다고 되어있는데,

저는 which랑 what이 뒤에 오는 명사를 수식해서 형용사 역할을 하는 것이고, 전체가 명사 역할을 수행한다고 이해했는데, 제가 맞게 이해한건가요?

만약 맞다면 what은 뒤에 명사를 수반하지 않는 경우가 거의 대부분인데 이 경우에는 의문형용사로 사용되지 않는 것인가요?

이슬 학생 반가워요 :)

먼저, which와 what이 뒤에 명사가 오는 경우

명사를 꾸며주므로 형용사의 역할이고

문장에서 하는 역전체할은 명사의 역할이 맞습니다.

뒤에 명사가 오는 경우만 '의문 형용사'로 명칭을 붙여준 것입니다.

what이 명사가 아니라 S+V가 오는 경우가 대부분이죠.

이런 경우에는 형용사로 쓰인게 아니라 관계대명사나 의문사로 쓰인 것입니다 .

정리하면, what+명사 (S)+V 이든 what (S)+V이든, 문장에서 하는 역할은 모두

'명사'입니다.

문제를 풀 때 what이 관계대명사인지, 의문사인지는 생각할 필요가 없습니다.

what =  명사다

알겠죠?!

강의에서 강조하는 것 위주로 공부해주세요~!

삼중적분으로 표현할 때 높이까지 표현한 건 말하는거죠?

부피구할때 마지막 삼중적분은 윗높이 아랫높이입니다.

삼중적분에 앞에 더블인테그랄은 xy 밑면만 보면 되고. 마지막은 높이에 관한 식이죠.

전 이걸 수업떄 윗뚜껑 아랫뚜껑으로 표현하지요.

윗뚜껑은 z=6 이고

아랫뚜겅은 z=u^2+v^2입니다. 이걸 극좌표로 바꾸면 r이 되구요.

z=0 이라고 쓰면 곡면 z=u^2+v^2을 무시하게됩니다.