문제가 참 조잡스럽네요.. 기출인가요?

물론 적용이 가능합니다. 그럴려면 몇 가지 더 테크닉이 필요하고.

요 풀이의 단점은 이게 최대 최소값이 아닌 좌표까지 구하려면 다른 풀이가 필요하다는 겁니다.

ps: 지금 올린 문제가 주관식이라면 그냥 넘기는 게 맞겠습니다. 애초 라그랑지를 쓰려면 너무 복잡하기도 하구요. 객관식이라면 답을 찍어낼 수 있겠지만요.

수준 있는 좋은 질문입니다. 

마침 오늘 현강에서 수업했던 내용안데요.

각각 따로 정사영하고 더 해도 되는 경우가 있고 안되는 경우가 있습니다.

되는 경우는 주어진 두 벡터가 직교상태. 즉, 내적했을 때 0인 상태가 되어야 합니다.

직교 일 때는 기하학적으로 따로 더 해도 상관이 없지만

직교가 아닐 떄는 어쩔 수 없이 행렬로 풀어야합니다. 

그 이유는, 사실 그 이유를 아는 수험생은 많이 없지만 설명해보자면.

이게 사실 글로는 힘든 부분이 많은데요.

예를 들어 3차원에서 어떤 벡터를 (1,0,0) 과 (0,1,0)으로 만드는 평면인 xy평면에 정사영한다고 봅시다.

그림을 그려보면 알겠찌만 그냥 이떄는 1,0,0 과 0,1,0으로 정사영벡터구한걸 따로 더해도 xy평면 정사영벡터랑 일치합니다.

하지만 만약 1,1,0 과 0,1,0 . 이 벡터도 xy 평면을 만드는 벡터임에도 서로 직교하지 않기 때문에 따로 정사영 벡터 구하고 더해도 값이 나오지 않습니다.

이는 단순 계산적이 아닌 그림을 그려 기하적으로 판단해야합니다. 

안녕하세요! 강의를 듣고 복습을 하던 중 제가 제대로 이해한 것인지 궁금한 부분이 있어서 질문드립니다.

의문사의 종류 중 [2] 의문 형용사 which, what 부분에서 형용사는 명사를 수식하고, 의문형용사 뒤에 명사를 수반하여 명사의 기능을 수행한다고 되어있는데,

저는 which랑 what이 뒤에 오는 명사를 수식해서 형용사 역할을 하는 것이고, 전체가 명사 역할을 수행한다고 이해했는데, 제가 맞게 이해한건가요?

만약 맞다면 what은 뒤에 명사를 수반하지 않는 경우가 거의 대부분인데 이 경우에는 의문형용사로 사용되지 않는 것인가요?

이슬 학생 반가워요 :)

먼저, which와 what이 뒤에 명사가 오는 경우

명사를 꾸며주므로 형용사의 역할이고

문장에서 하는 역전체할은 명사의 역할이 맞습니다.

뒤에 명사가 오는 경우만 '의문 형용사'로 명칭을 붙여준 것입니다.

what이 명사가 아니라 S+V가 오는 경우가 대부분이죠.

이런 경우에는 형용사로 쓰인게 아니라 관계대명사나 의문사로 쓰인 것입니다 .

정리하면, what+명사 (S)+V 이든 what (S)+V이든, 문장에서 하는 역할은 모두

'명사'입니다.

문제를 풀 때 what이 관계대명사인지, 의문사인지는 생각할 필요가 없습니다.

what =  명사다

알겠죠?!

강의에서 강조하는 것 위주로 공부해주세요~!

삼중적분으로 표현할 때 높이까지 표현한 건 말하는거죠?

부피구할때 마지막 삼중적분은 윗높이 아랫높이입니다.

삼중적분에 앞에 더블인테그랄은 xy 밑면만 보면 되고. 마지막은 높이에 관한 식이죠.

전 이걸 수업떄 윗뚜껑 아랫뚜껑으로 표현하지요.

윗뚜껑은 z=6 이고

아랫뚜겅은 z=u^2+v^2입니다. 이걸 극좌표로 바꾸면 r이 되구요.

z=0 이라고 쓰면 곡면 z=u^2+v^2을 무시하게됩니다. 

가로 세로 길이가 같아 변수 a로 두었고, 변수 하나로 통일시키기위해 높이를 3/2 * a로 바꾸어 식을 만들었습니다

그럼 부피가 3/2*a^3으로 하여서 미분해서 da에 0.1을 넣어 풀었는데 답이 안나오네요 ㅠㅠ 어떻게 푸는지 알 수 있을까요? 함부로 변수를 통일 시키면 안되나요?

일단 변은 원래 변수였고 우연히 40 40 같은 경우를 물어본거지

변의 길이는 원래 각각 독립이라

x, y,z 로 두고

V=xyz 그리고 이건 미분하면  x'yz+xy'z+xyz' . 그리고 x'=y'=z'=0.1 로 풀어야합니다.

사실 같게 한 이유는 알겠습니다. 그런 시도는 좋아요.

하지만 이렇게 안된다는 경험하셨으니 앞으로 no!

기출 문법 930제(하)편은 업로드 되었습니다~!

ll w - x ll 의 값이 최소가 되는 W의 원소 w를 w= av1 + bv2 어떻게 이렇게 표현이 되는걸까요… 사실 두번째 문장부터 이해가 안가요ㅠㅠ

해설에는 그람 슈미트정리도 써야한다고 나와있는데 복잡하네요… 

세종대 문제는 모르면 마킹안하는게 유리한건가요…? 오답 감점제도 낯서네요…ㅠ

어렵죠? 일반적으로 편입으로 공부한 친구들

이 문제는 못 푼다고 보면 됩니다. 그럼 틀리면 되나? 네 틀려도 됩니다 :) 

세종대는 풀어보시면 알겠지만

심하게 수능수학스러운 문제도 있고... 심지어 편입만 가르치는 강사분들도 못 푸는 문제도 굉장히 많아요.

이 문제처럼, 대수학 지식이 너무 불필요하게 필요한 문제도 내죠.

그런 문제는 그냥 틀리면 됩니다! 정말루!!!!

감점제도.. 제 수업을 들어보면 알겠지만 어려운 문제는 찍기를 추천 드리고 있습니다! 물론 '근거'있는 찍기.

세종대는, 근거 없으면 찍지 마시고. 근거 있으면(최소 50프로 확률) 찍는 걸 추천 드리고 싶습니다.

2020 단국대 18번 문제 베르누이 질문드립니다.  dy/dx=1/x+y^2 역수 해서 dx/dy=x+y^2해놓고 어떻게 처리하나요? 홍창의 선생님 강의를 보면 밑에 처럼 푸는데 x와 y가 다른데 저 공식을 써도 되나요? 설명 및 풀이 부탁드립니다.~

잘했는데요?

이 문제는 y= 으로 해석하면 절대 안풀려요. 다행히 보기에 식이 x= 이기 때문에 이걸보고

아 이식은 역수취해서 x= 으로 풀어야 풀리는구나하고 캐치해야했습니다.

그 이후는 올린것처럼 하면 될텐데요? 베르누이 쓰지말고 적은 것처럼 하세요.

아래처럼 부분적분을 해야하는 귀찮음 있지만. 풀이는 자주쓰는 방식으로 통일하는게 좋습니다.

질량구하는 방법이  더블인테그랄 로 ds,  트리플인테그랄 로 dv인가요?

네 맞습니다.

면적밀도(kg/m^2)가 주어지고 면적질량 구하려면

더블인테그랄 로 ds

부피밀도(kg/m^3)가 주어지면 부피질량이면

트리플인테그라 로 dv이빈다.

문제중 넓이는 구했는데 길이구하는공식에서 막혀서요.. 루트 r제곱 + r(미분)제곱으로 구했습니다 전에 올렸던 루트 2(1+sin)에서 막힙니다..ㅠㅠ 그리고 2번문제는 위치를 두번 미분하면 가속도인걸로 아는데 그러면 세번 미분하여 극값 구해서 푸는문제 아닌가요? 이것도 막히네요도와주세요.. 

루트 (r제곱+r'제곱) 하면 루트(2+2cos)이 나오는데용?!!

이건 cos^2(x)=(1+cosx)/2 이용해서 풀고. 

맞아요. 두번하면 -cost-루트3sint 이고

이걸 한번 더 미분해서 sin-루트3cost=0 이러면 pi/3 , 4pi/3 가 나오고

이 구간의 이동길이(참 귀찮게 이것저것 물어보네요ㅠ)

인테그랄 |위치| 로 이동길이 구하면 되겠습니다.

왜 절대값을 하냐면, 위치는 -가 나올 수 있기 때문이고. 이동거리는 -를 무시하기 떄문이죠.

요 문제는 다소 물리학적인 수학문제입니다. 

결론부터 말씀드리면

art history as established (hisroty)

입니다.

즉 as는 ~로서 의 뜻으로 쓰인 전치사

흔히 쓰이는 것은 아니지만 여기서 history가 불가산 명사이므로 one을 쓰지 않고 그냥 생략한 것입니다.

화이팅~!

08번 you will catch me with him, unless you run fast 에서 unless --> if 로 고치는 방법 말고 will--> will not 라고 고쳐도 되는지 궁금합니다

민석 학생 반가워요 :)

You will catch up with him, unless you run fast.

will not[won't]으로 바꾸면

"당신이 빨리 달리지 않으면 그를 따라잡을 수 없을 것이다"

라는 의미로 가능합니다.

8번은 둘 다 가능한 것으로 보는 것이 맞습니다.

cos^2(x)=(1+cos2x)/2 이지만 아쉽게도 sin은..

제가 아는 바로는 없습니다?! 

혹시 저 값을 정확히 구해야 하나요?

그게 아니라면

무한급수로 대충 근사값으로 풀 순 있어요.

근데 2가 붙어 있는거보니, 근사값은 아닌거 같은데.

전체를 문제를 봐야겠는데요?

만약 저걸 벗기지 못하면 절대 못푸는 문제라면 저라면 걍 넘기겠습니다!

2018년도 까지 상위권 학교들 기출문제를 모두 풀었습니다.

한양대학교를 희망하고 있어서 2009년 까지 기출문제를 구했는데 답지가 없어서 고민입니다.

남은 시간동안 그냥 이전에 풀었던 기출문제들을 다시 풀어보거나 해설 답지가 있는 다른 학교들 문제를 푸는게 나을까요 아니면 그래도 한양대 기출을 모두 풀어보는게 좋을까요?

5개년이면 충분합니다.

그 이상은, 출제교수님도 바뀌고 많이 달라져서요.

한양대가 목표면,

한양대 특유의 어려운 문제가 있어요.

이차형식! 요건 제가 수업 때 자세히 많이 다루진 않았어요. 요거 한번 정리하시구요.

그리고 미방!! 다른 학교는 미방은 쉬운데. 한양대는 연립미방까지도 알아야해요.

그리고 사실 한양대는 1차컷이 영어 수학 5:5라 영어점수도 중요하답니다.

실제로 한양대 붙는 친구들이 수학을 엄청 잘하는 친구들보다 영어가 이과 이상으로 잘하는 친구들이 좀 많았어요.

그래서 영어 신경을 좀 써야합니다 :) 

한양대가 지겨우면 성균관대나 서강대 풀어보는 것이 좋겠습니다. 

13번 질문입니다. [ Not until S+ V ] V + S 이잖아요

여기서 동사 두개는 시제를 일치를 시켜야 하구요.

그런데 13번 처럼 has pp / 과거 V 에 밑줄이 둘 다 쳐져 있으면 무엇을 바꿔야 할지 모르잖아요?

C를 has found Frank로 바꿀 수도 있고, 아니면 B를 pulled로 바꿀 수도 있고..

그런데 어떻게 B라고 확신을 할 수 가 있는지 잘 모르겠습니다.

민준 학생 답변할게요 :)

(A) Not until the train (B) has pulled into Union Station (C) did Frank find that his coat (D) had gone.

이럴 경우에 과거로 반드시 써야 하는 근거가 있을 수 있으니 찾아봐야 합니다.

(D) had gone이라고 나와 있는게 힌트입니다!

had gone은 과거보다 이전일이니 과거시제가 반드시 필요한 것이죠.

만약 (C)를 has Frank found로 쓰면 뒤에 had gone도 고쳐야 하는 상황이 발생합니다.