미적분학 2에서 p.111에서 주기가 2L인 경우 a0을 구할때 적분기호 앞에 1/2L을 붙인다고 나와있는데 p.117페이지에 유형학습 1번을 보면 a0를 구할 때 1/L로 나와있네요 교재에 오타가 난건가요 ? 설명 좀 부탁드리겠습니다!

책 따라 문제 따라 

f(x)= a0 + 시그마 적분, a0 = 1/(2L) 적분으로 표현하는 경우도 있고,

f(x)= (a0)/2 + 시그마 적분, a0 = 1/(L) 적분으로로 표현하는 경우가 있습니다.

하지만 둘 다 결국 같은 

f(x)= 1/(2L) 적분 + 시그마 입니다.

117p 내용은 두 가지 표현을 하나로 통일시키지 않고 섞어서 표현해서 수험생에게 혼동을 주었네요. :)

2강 20:58 부분에서,    y = -2t-1 은 납득을 하는데 c에 e 의 3t제곱을 왜 곱하나요? 적분상수라서 곱해도 c 아닌가요?

적분상수 c에도 e^3t를 붙여야 합니다.

e^3t가 변수이기 때문입니다.

상수와 상수의 곱은 상수c 라 상관없지만 

상수와 변수는 변수라 단순히 상수 c라고 표현할 수 없습니다.

ex) 2 곱하기 3은 6이라 그냥 상수 기호로 표현할 수 있지만. t 곱하기 3은 3t이고 상수는 아니기 때문에 변수를 꼭 살려줘야합니다.

선생님 기초강의를 막 끝낸 작년 수능 수학가형 3등급 학생입니다.

혹시 기본강의에서는 강의말고 따로 병행할 문제집을 사는게 좋을까요 아니면 강의를 듣고 심화과정에서 문제집을 푸는게 좋을까요? 지금 하루에 기초강의 들었던 유형 10개씩 복습하고 이 강의랑 적분학 하루 1강씩을 같이 듣고 있는 상태입니다

해커스 미분학1 적북한1 순으로 푸시면 되겠습니다. 

해커스 미분학1이 두껍고 양이 많아서.

사실 이 책만 풀어도 편입시험은 준비가 다 됩니다:)

3월 전에 미분학1 하나만 확실히 풀어놓으셔도 남들보다 훨씬 앞서 나가는 상태입니다 

그 외에 가능하시면 영어 베이스 다져주는 것이 좋습니다. 내년 본격적으로 공부하게 되면 생각보다 영어 공부할 시간이 없어서요. ㅠ 

선생님 기초강의를 막 끝낸 작년 수능 수학가형 3등급 학생입니다.

혹시 기본강의에서는 강의말고 따로 병행할 문제집을 사는게 좋을까요 아니면 강의를 듣고 심화과정에서 문제집을 푸는게 좋을까요? 지금 하루에 기초강의 들었던 유형 10개씩 복습하고 이 강의랑 적분학 하루 1강씩을 같이 듣고 있는 상태입니다

해커스 미분학1 적북한1 순으로 푸시면 되겠습니다. 

해커스 미분학1이 두껍고 양이 많아서.

사실 이 책만 풀어도 편입시험은 준비가 다 됩니다:)

3월 전에 미분학1 하나만 확실히 풀어놓으셔도 남들보다 훨씬 앞서 나가는 상태입니다 

그 외에 가능하시면 영어 베이스 다져주는 것이 좋습니다. 내년 본격적으로 공부하게 되면 생각보다 영어 공부할 시간이 없어서요. ㅠ 

안녕하세요

16강 마지막 삼각함수의 합성에서

예제 풀어주실때

2sin(@+60)의 최댓값은 2이고 최소값은 -2인데 왜 

sin(@+60)이거의 값이 1이되고 -1이 되는지 이해가 안갑니다..

sin 그래프 한번 떠올려보세요. 

sin 과 cos 는 -1과 1 사이에 있는 값입니다. 가장 클 때 1이라 2와 곱해 2가 되고

가장 작을 떄 -1이라 -2가 되는 것이지요.

삼각함수는 꼭 그래프랑 같이 생각해야해요 

미적분학2 P.445 유형학습3번문제 질문드립니다.

스톡스 정리를 이용하는 과정에서 (-Fx,-Fy,1)를 이용하기 위해서 

세 점을 갖고 x+2y+z=4라는 식을 만들어 내서 (1,2,1)을 도출해 내는 것이 맞나요?

그리고 맞을 경우 오른쪽으로 이항하거나 왼쪽으로 이항해서 부호가 반대로 될 수도 있는데 이 부분은 어떻게 하면 좋을지 알려주세요!

스톡스 정리에 쓰이는 f함수 표현은 z편미분을 1로 만드는 양함수입니다. 

z=f(x,y) 값이 되겠지요!

사실 이걸 음함수로 표현하면 -f(x,y) + z = 0 이 되고 이상태에서 미분하면

(-fx,-fy,1)가 나옵니다.

결론은, z=4-x-2y 양함수 상태 오른쪽 f=4-x-2y로 두시고 편미분한 값 -1과 -2에

다시 -를 붙여서 (1, 2, 1) 입니다.

사실 이미 처음 쓴 식 자체가 z 편미분이 1이라 옮길 필요가 없겠지만 공식을 억지로 쓰다보니 

번거로움이 생겼네요 :) 

선적분 공부하시는라 힘드시죠? 선적분 자체가 깊게 들어가면 굉장히 어려운 개념이 더 있습니다. 사실 이 내용만 가지고

일주일을 할 수 있을 정도지만, 수업 분량 때문에 더 깊게 못한게 아쉽습니다.

하지만 다행히 시험에는 같은 유형이 나와 반복해서 풀면 자연스럽게 풀게 될 겁니다 :)

현장수업 정리 자료 보내드릴테니 복습하시면서 참고하세요 :)

책에 a=5, b=-3 이라고 나와있는데 b=-2 아닌가요? 점 (1, 2) 위에서 곡률중심이잖아요.

문제: y=2 루트x 에서 (1, 2) 에서의 곡률중심을 (a,b ) 일때 a+b=?

해설 오류입니다.

1, 2인데

1, 1로 오류풀이가 나왔습니다.

참고로 

보통 곡률문제는 중심까지 나오지는 않아서 보통 수험생들은 곡률중심까지는 하지 않고,

곡률 자체를 구하는 문제만 풀어 보게 합니다 :)

444p 해설에 행렬을 인수분해했다는데, 이 개념은 책 어디를 참고하면 알 수 있을까요?

해설에 나온 인수분해는 저도 처음보는 방법이니다.

하지만 굳이 저렇게 풀지 않아도 기본적인 랭크 연삽으로 간단히 풀 수가 있습니다.

랭크 연산을 하시면

1    1       t

0    t-1    1-t

0    1-t    1-t^2  

1    1       t

0    t-1    1-t

0    0    2-t^2-t

이 되겠지요.

그럼  2-t^2-t = 0 이고 t-1 이 0이 되지 않는 -2가 답이 되겠습니다.

해설에 나온 방법이 항상 올바른 접근은 아닙니다.

심플한 하나의 방법으로 푸는 방향으로 공부하시면 되겠습니다 :)

교수님 공업수학 강의는 언제 올라오나요?ㅜㅜ

이번주 완료 되고 작업 완료 되는대로 올라갈 예정입니다. :)

미적분학 2 p. 342 유형학습 1번문제 질문드립니다 !

두 중적분의 구간을 합하라고 해설에 나와있는데 어떻게 구간을 합쳐야하는지 궁금합니다!

저번에 올린 질문글을 찾지 못해 다시 질문드립니다.
현재 미적분 기초 50퍼 센트 들었고요 
수능수학 작년에 3등급 나왔는데 1년동안 공부를 안해서 몇몇 내용만 기억이나고 기억안나는 내용이 쫌 됩니다. 그런 상황에서 현재 편입수학 집합-삼각함수 기초부터 다시들어도 될까요??

3등급 정도면, 바로 기초미적분이나 미적1을 바로 시작하셔도 좋을 거 같습니다 :)

적분학1 교재 답지 377페이지에 10번문제에 대한 해설이 나와있는데요

0< x <1 이라는 x의 범위는 어떻게 해야 나오는건가요?

적분 범위가 0~1이기 때문에 x도 0~1사이에 있어야 합니다.

함수 f(x)와 x사이의 관계가 1/2 f(x) < x < f(x) 인 것까지만 파악했고 뒤에 적분은 어떤식으로 해나가야하는건지 답지를 봐도 이해가 잘 되지 않습니다.

미적분학2 편도함수 부분에서 라그랑지 미정계수법을 사용할때에는 f함수와 g함수를 사용하는데 

문제에서 식이 2개가 나오면 어떤 함수를 f함수와 g함수로 두어야할지 헷갈리네요 ㅜ 

제한조건 함수인 g 함수에 람다를 먼저 잡아야 퍈해요.

물론 f 잡어도 상관은 없어요. 어차피 최종적으로 x,y,z 좌표 구할거라서.

하지만 람다를 g함수에 붙여야 계산하기 편하실거에요 :)

선생님 수능수학 3등급 베이스인데 
커리큘럼 대로 기초 --> 미적분학 이런식으로 차례차례 들으면 되나요??

올해 준비인지 내년 준비인지가 중요하고요.

일단 수능 3등급이면 편입수학 준비하는 수험생 중에 최상위권입니다  :)

내년 준비하시면 바로 미적1 듣고 적분1 무한급수 선형대수 미적분2 순으로 들으시면 충분히 여유 있게 편입수학을 정복할 수 있습니다.

올해 편입을 준비하신다면 미적분1은 스킵하고  선형대수 미적분2 공업수학을 빨리 소화하시고 시험 준비하는 게 좋겠습니다.