식중에서 f1/'(y) | y = 1이라고 나왔는데 

전 자꾸 1/4로만 나와서 질문드립니다ㅜㅜㅜ

g'(x)가 f(x)라 f(x) = -3 이라고 설정하여 y값 구하는게 아닌가요?

g'(x) 가 f(x) 이 맞고 y값은 f(y)=-3 으로 찾으면 안되고!

g(y)=-3 으로 찾아야해요!

역함수 미분 기억해보세요. y값은 미분한 식에서의 y가 아니라 본래 함수로 찾아야 합니다.

고로 g(x) 함수를 직접 구하시고, g(y)=-3이 나오는 값을 찾아야 합니다. 그값이 1입니다.

ps: 이 문제 특성상 저도 헷갈렸습니다 ㅠ 자꾸 왜 잘못보는거야.

a,b에서  곡률 중심 공식을 써서 a=5인것은 알았습니다. 근데 b에서 y좌표 구할때 해설지에는 y+~에서 y를 1로 두어서 썻는데 y가 1인 이유를 잘 모르겠습니다.

오류이기 때문입니다 ㅠ 

2가 되어야 합니다. 답도 그럼 바껴야겠죠. 

곡률파트에 오류가 조금 있습니다. 죄송합니다 흑흑 ㅠ

이제 막수학을시작했는데 어떤순서로 어떻게하는게좋은지궁긍합니다

반년이 남았는데요. 반년안에 최대한 효율적으로 해야겠죠?

본인이 고딩 때 수학을 그래도 이과 4등급은 나왔다! 하면

바로 극한부터 하시면 되구요. 이후 도함수 적분 선형대수 다변수미적분 공수로 끝내시면 됩니다. 

대신 한파트당 한달안에 끝내셔야해요.

수학을 못햇따? 안한지 오래되었다? 그럼 기초수학부터 빠르게 2주안에 끝내시고 극한을 시작하시면 되겠습니다.

PS. 그리고 최근 강의로 들어주시면 좋겠습니다 :)

문제(나)에서 f는 단조증가함수라고하는데 단조함수가 강의에서 y=0 값이 지속되다 증가하는것이라고 생각했습니다. 그래서 왜 (나)가 맞는 답인지 궁금합니다.

단조증가함수란 건 그냥 감소만 하지 않으면 된다라고 생각하시면 편합니다!

그럼 증가함수는 당연히 단조증가이고

증감함수도 아닌 y값이 멈춰있다가(그래프로 수평선이겠죠?) 증가하는 것도 적어도 감소는 하지 않으니 증가함수라고 볼 수 있겠습니다.

그럼 나도 적어도 미분값이 -는 될 수 없는 단조증가함수라고 봐야겠죠? 

수렴한다는 전제하에서 (당연히 문제에서 물어본 단 말은 수렴한단 소리겠죠?)

수열식에 극한을 취하면 극한값도 그대로 똑같이 따라갑니다.

왜냐구요? 원래 그렇게 약속했기 때문에... 그냥 그런거구나라고 머리에 박아두시는 게 좋습니다!

Lim Xn = k 라고 해볼게요.

문제에서 루트(xn+1) 의 극한을 구한다하더라도 xn자리에 걍 k 을 집어넣은 루트(k+1)이 됩니다!

안녕하세요 선생님. 제가 정규과정을 따라가고있는데 미분학1(극한)을 2/3쯤 수강 했을때 22년 최신 대비 미분학(극한)이 새로 나왔길래 마지막 파트는 22년 최신 대비 미분학(극한)으로 들었습니다 그리고 미분학1(도함수)도 마찬 가지로 절반 들으니까 22년 최신 대비 미분학1(도함수)가 나왔더군요.. 그래도 최신으로 듣는게 좋겠죠? 그럼 적분학도 22년도 최신으로 찍어 주시나요?.. 선형대수나 나머지 파트들도 최신 버전이 나오는지 궁금합니다. 최신 버전을 계속 기다렸다가 듣는게 나을지 정규과정을 듣다가 최신이 나오면 갈아타야할지 커리큘럼에 과부하가 걸려서 질문 드립니다 ㅠㅠ..

검수를 하다보니 바로바로 안올라가지는 부분 때문에 늦게 올라가네요 ㅠ

지금 애매하게 걸친거 같은데 적분학도 말에 업로드 될 거 같아요!

일단 기본적인 내용은 같으니, 듣고 계시다가 최신강의로 들으시는 걸 추천드려요.

첨부터 들으시도록 선형대수파트 최대한 빨리 업로드 하겠씁니다!

교수님 강의 전부를 언제까지 끝내야 제일 이상적일까요? 저는 이제 도함수 다들었는데 많이 늦은건가 싶습니다 ㅠ

지금 3월 시작하는 친구들은 적분을 막 끝냈구요

7월 시작하는 다음달부터 극한도함수 시작합니다.

그 중간쯤인데 충분히 괜찮아요!!

지금 템포라면 6월 적분. 7~8월 선대 9~10 미적2 11월 공수로 하면 충분히 마무리 가능해요!

사실 공수는 쉬우니까 10월 미적2 마무리를 목표로 하시면 됩니다.

ps. 작년에 7월에 시작하는 친구들다 건대이상 들어간 친구들 많았으니 너무 조바심내지 말고 이해를 우선으로 하시면 됩니다 :)) 근데 적분 새강의가 다담주 올라갈 예정인데 아쉽네요ㅠ

40쪽 유형학습1(16성대) 문제를 행렬A를 계속 곱하는 방식으로 풀었으나 답이 나오지 않았습니다

제가 틀린 부분이 어디인지 알려주실 수 있을까요?

그림이 안보이네요.ㅠㅠ

단순 연산이라 어딘가 실수하셨을 거 같은데

행렬곱은 가로 세로 가로 세로!

heathclip@naver.com 보내주시면 답해드릴게요!

해설지에는 보기 2,3,4번에 그래프를 이용하여 푼다라고 밖에안나와있는데 그래프가 어떻게 생겼는지 잘 모르겠습니다 ㅜㅜ

근이 존재하는지 체크하는 방법은 

구간 양 끝점을 집어넣고 판단하는 법 (중간값 정리)

미분을 통해 극점과 증가감소를 이용해 직접 그리기 두가지가 있습니다.

구간이 주어진 경우, 중간값 정리를 이용하면

예를 들어, 3번의 보기1번 경우 f(-2)가 마이너스 f(-1) 플러스가 나오죠?

당연 마이너스와 플러스 사이에 반드시 0이 있을 겁니다. 함수가 0된다는 것은 근이 존재한단 뜻이겠죠?

미분을 이용하는 방법은 조금 귀찮지만, 가장 정확한 방법입니다. 

4번 경우, 함수를 미분하면 20x^4+6x^2+8 이 나오져? x에 무슨값을 집어넣어도 미분값이 항상 플러스입니다.

그 말은, 이 5차 함수는 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 항상 증가하는 그래프가 그려지죠. 

그렇다면 언젠가 x축 한점과 만나고 근은 한개일 수 밖에 없습니다.

걱정되는 것이, 2,3,4번은 다 물어보셨다는 건 앞에 수업 내용을 온전히 이해 못한 부분이 있는 거 같습니다.

앞에 수업 떄 푼 문제보다 훨신 쉬운 문제인데요. 새로운 문제 푸는 것보다 복습 한번 하는 걸 추천드립니다. :) 

 직교방정식의 두곡선 사이의 각과 극 방정식의 두곡선 사이의 각을 문제에서 어떻게 판단하나요 그리고p431 유형학습 2번 r= 코사인 세터 일떄 곡률반경을 구하는 것 공식 풀이와 해설에 나오는 풀이 둘다 이해가 안가는데 설명부탁드립니다

직교방정식은 식이 x,y로 이루어져있습니다!

극방은 r,세타로 이루어져있죠. 표현된 식으로 구별하시면 됩니다 :)

공식 풀이는 말그대로 p.425 하단에 나와있는 식을 사용했습니다.

r 자리에 cos  r' 자리에 미분인 -sin 집어넣어서 계산하면 됩니다.

책해설은 p.423에 나와있는 기본 직교식을 사용했는데요.

dy/dx 와 d^2y/dx^2을 직접 구해서 집어넣었습니다.

해설에 나와있는 것처럼 기존식은 극방이기 때문에 d세타를 위아래 빌려주었죠.

여기서 x=rcos ,y=rsin 성질을 이용하기도 했구요. 공식보다 조금 먼 방법입니다 :)

tip. 곡률반경은 곡선 위에 딱 맞는 공을 올려놓을 수 있을때 그 공의 반지름인데요.

유형2는 그 자체가 지름1인 원이죠? 그럼 원안에 공은 딱 원모양의 공입니다

그래서 바로 곡률반경(반지름) 1/2 바로 체크할 수도 있답니다 :) 

라이프니쯔 공식은 왜 설명을 안하시나요??

수열을 설명해야 하기도 하고, 식이 굉장히 복잡하죠?

라이브니찌를 쓰는 학교가 있긴 있습니다만 ex 광운대

심지어 그 학교 문제는 라이브니찌를 안쓰고도 푸는 법이 있습니다.

나중에 문제풀이파트에서 보여드릴테니 지금은 스킵! 하셔도 좋습니다 :)

PS: 곧 업데이트 될 최신 도함수 강의에서 라이브니찌를 안쓰고 푸는 법을 설명했으니, 프리패스 수강생이면 한번 들어보세요 :)

미분및 근사값부분에서    문제가  델타y와 f(x+델타엑스)중에 무엇을 구하라는지 어떻게 판단하나요. 

델타y= 오차값 

f(x+델타x)= 근사값! 입니다.

오차값이라거는 실제 값과 근사값의 차이입니다.

예를 들어, 실제 나와야 할 값이 10.5 인데

근사값 f(x+델타x) 는 10이 나왔다면

오차값은 0.5 이죠 :)

물론 보통은 근사값을 많이 물어봅니다.

안녕하세요 이강휘 교수님

오늘부터 편입 준비하기 시작하여 이제 막 강의 듣고 있는 편린이입니다^^

2강 실수의 연산법칙 내용 중 분배법칙에서 이해가 안되는 부분 때문에 문의 드립니다

Ax(B+C)=AxC+AxC

(A+B)xC=AB+AC 라고 되어있는데

Ax(B+C)=AxC+AxC는 Ax(B+C)=AB+AC,

(A+B)xC=AB+AC는 (A+B)xC=AC+BC 라고 생각하는데 혹시 잘못된 부분이 있다면 알려주시기 바랍니다!

오래전 내용이라 기억이 잘 안났는데 이해하기 쉽게 가르쳐 주시는 교수님 강의 들으며 즐겁게 편입공부 하고 있습니다 감사합니다^^

유진학생 말이 많습니다.

a(b+c)가 ac+ac는 말도 안되죠 ㅠ

올해 업데이트 된 강의인거죠? 수정하겠습니다 흑흑 ㅠ 

지금부터 편입 준비해도 늦지 않습니다 :) 

차근차근 준비하시면 최상위권(서성한)도 가능해요!

홧팅하구 언제든지 질문 주세요 :)

230p 26번 답지를 보니까 공식이 나와있던데 =trace(A(전치)B) 라고 나와서 적용이 되는 건가요 아니면 TRACE가 나오는 모든 것에 적용할 수 있는 건가요?  28번에 해공간의 기저라고해서  W1(3,1,0) W2(-2,0,1) 라고 나오는데 어떻게 구한 것 인가요?

행렬 내적시, 물론 대부분 주어지긴 하지만,

TRACE aTb 하면 됩니다 :)

주어진 평면이 원점을 지나는 평면이죠? 그럼 그 평면위의 점 아무거나 기저벡터가 될 수 있단 뜻입니다. :)

그래서 그냥 x-3y+2z=0 를 만족하는 좌표 아무거나 집어넌 것입니다.

예를 들어, (1,0,-1/2)도 된다는 것이죠. 물론 이 기저는 (-2,0,1) 실수배라 같은 것이지만요.

오타 살짝 수정한 건데. 티도 안납니다 :)

PS 기사공부 잘하셨나요. 저도 기사공부할 때 스트레스좀 받았는데 ㅎㅎ ㅠ