안녕하세요 저번 질문에서 친절한 답변 감사드립니다! 이번에도 약간의 곤혹을 겪고 있는 부분이 있어서 이렇게

질문을 드립니다. 53pg에 19번 문제를 풀지 못해서 해설지를 봤더니 판별식을 쓰는 해설이 나와있습니다.

근데 여기서 판별식을 왜 쓰는지 모르겠고 또한 판별식이 왜 0보다 크거나 같다라고 나오는지도 모르겠습니다.

여기서 x와 y가 해로 판단된건지... 이유 설명 부탁드립니다!

이차방정식에서 실근(해)가 존재하기 위해서 판별식이 0이상이 되어야합니다.

식을 일단 x에 대한 이차방정식으로 묶고 판별식으로 판단해준 것입니다.

그리고 판별식은 y값으로 이루어지겠지요. 그 때 오로지 y=-2만 만족합니다.

이 식을 다시 원래 식에 집어넣으면 x값도 나오겠지요 :)

세종대와 경기권주요대학이 목표라고 했던 학생입니다.! (목표 대학이 너무 낮다고 하신....ㅠㅠ) 일단 답변 너무 감사합니다. 제가 수시가 바로 붙어서 수능은 안봤고 수시로 수학4 영어4..? 정도 했던거 같습니다.. 사실 제가 대학이랑 병행하고 있어 편입에 완전 몰두를 못할거같아서 목표를 그렇게 잡았고 (꾸준히 듣고는 있습니다), 수시지원때도 크게 데인적이 있어서.. 높게 잡지를 못하는거같습니다 지금부터 차근차근하면 될까요?

편입은 원하면 스무곳이상의 대학 시험을 볼 수 있습니다. 

수시나 수능처럼 떨어지면 다른 곳을 못 가는 상황이 아니죠.

차근차근 준비하시면 정말 경기권대학은 충분히 가실 겁니다.

그 위에 인서울 중위권 대학이상은 단순 준비 이상으로 노력과 방향이 필요하구요.

학교를 다니시면 일단 수학 진도를 나가주세요. 

편입수학은 내용이 많아서 지금 조금씩이라도 진도를 뺴야

10~11월에 마무리 하실 수 있습니다.

영어는 일단 수학하시고 여유 있으실 때 하시면 좋을 거 같습니다.

만약 세종대가 정말 목표시면 수학만 하시면 됩니다.

세종대처럼 수학만 보는 학교가 가천대가 또 있죠. 

실제로 영어 준비가 힘든 친구는 세종대/가천대를 목표로 많이합니다.

결론 : 차근차근하시면 됩니다!

선생님 lim an을 묻는다는거 자체가 수렴한다고 가정했을때 lim an-1, lim an-2 그리고 lim an은 전부 같은 값 아닌가요? 왜 이 문제에서는 적용이 안되는 건가요?

애초에 an an-1 다 같습니다!

하지만 문제 조건자체를 통해서 답을 구할 수 가 없습니다.

같은값이라 치면 0=0 이기 때문이져.

2x-x=3x-2x 라는 방정식으로는 x를 구할 수 없는 이치죠.

따라서 귀찮지만..an을 직접 구해야합니다! 

고생많으십니다 선생님. 제 목표 대학이 세종대와 경기권 주요 대학들인데 선생님 커리큘럼만 싹다 그대로 따라가면 될까요? 다른 책들은 안살펴봐도 될까요 ㅠㅠ...

목표가...너무 낮습니다. 

보통 목표보다 바로 아래 현실을 이룬다죠.

(저도 서울대 물리학과 꿈이었으나 다행히 고대갔네요.)

아무튼 지금 현재 어떤 상태인지가 어떤인지 중요합니다

세종대를 목표로 하셨다면 수학만 보면 되는데.

수학 기본베이스가 된다면 세종대는 사실 그리 어렵지 않습니다.

작년에 춘천에서 대학 다니는 학생이 7월부터 준비해서 세종대 붙었네요. 

커리큘럼 그대로 가시면 되지만. 본인이 영어와 수학이 어느정도인지 알려주면 조금 더 자세한 답변을 해줄 수 있게씁니다 :)

일단 델타min 값을 잡아야 합니다.

만약 5를 잡는다면 x의 범위의 5가 되면 엡실론의 범위를 넘어설수 있읍니다.

하지만 3읍 잡는다면 엡실론의 범위를 넘어설 수가 없죠. 

제가 그래프로 설명했죠? 그래프를 그려보시면 아실수 있을겁니다.

5를 잡으면 양방향으로 주어진 엡십론 방향을 넘어섭니다.

선생님 안녕하세요 이번에 선생님 수업을 듣고 대학교에 합격한 친구가 추천해줘서 선생님 수업을 듣게 될것같습니다. 그전에 궁금한 사항들이 있는데 

현재 나와있는 인강들을 들으면 될까요? 아니면 이번해 새로 촬영하시나요? 

나와있는 인강들을 듣게되면 기초수학, 미분학/적분학, 선형대수, 미적분학2, 공업수학 이렇게 풀 커리큘럼을 타면 될까요?

그리고 마지막으로 노베이스가 아니면 기초수학은 꼭 들어야할까요? 

감사합니다!

일단 어떤 친구인지 너무 궁금하네요 ㅋㅋ 

이번에 새로 촬영 중에 있는데 아무래도 작업 때문에 현상수업보다는 늦습니다.

노베이스가 아니면

본인이 함수에 대한 개념이 있으시면 바로 미적분학 시작해도 됩니다.

그게 아니라면 적어도 집합-삼각함수는 정리하시는 걸 추천합니다.

그리고 초반에 너무 급하지 않게 차곡차곡 쌓는다는 기분으로 공부하셨으면 좋겠네요.

안녕하세요 교수님! 해답지에 나와있는 방법과 다른 방법으로 풀어볼려고 했는데 끝내 답이 나오지 않아서 이렇게 질문을 드립니다. 29페이지 예제 20번문제에서 해답지와는 다른 방법으로 풀어보았는데 답이 안나와서 이렇게 질문을 드립니다. 저는 2018을 x로 놓고 2019를 x+1로 놓았습니다. 그렇게 x에 대한 식을 풀어서 계산하니까 x-1/2 

즉, 2018-1/2가 나오네요... 어느 부분을 놓치고 있는 것인지 모르겠습니다...

일단 시도는 좋앗습니다!

하지만 계산시 몫에 1/2 라는 분수가 들어가지요 분수가 있으면 안됩니다!

분수가 생기기 직전 나머지가 X^2+2X 이죠. 집어넣고 계산하시면 이갑이 2019^2-1과 같은값입니다.

분수가 나오 직전 나머지로 해야합니다 :) 풀이시도 좋았습니다!

우선 저번에 답변 너무 친절하게 달아주셔서 감사합니다 정말 생각이 많았는데 심적으로 많은 도움을 받은 것 같아요

말씀해주신것처럼 수학 포기하지 않고 열심히해보려고 쎈 라이트 수학 책 사서 개념 확인하면서 보고 있습니다!

선생님께선 기초 정리는 3월 넘어가기전에 다 끝내는게 가장 좋다고 말씀하셨는데

밑에 다시 말씀주시기를 3~4월까지는 미적분1을 하라고 말씀주셨는데 제가 지금 기초가 많이 부족한데 벌써 3월이고 

쎈 라이트 그리고 선생님 기초 집합 & 미적분학을 같이 들으면서 미적분학1을 수강하라고 말씀해주시는건지

기초 집합 삼각함수 & 기초 미적분학은 건너띄고 미분학 1 먼저 들으면서 부족한 부분은 쎈 수학으로 보충하라고 말씀해주신건지 궁금해서 다시 질문남깁니다!

또 만약 미분학 1로 바로 들어갔을경우에 이해 할 수 있는지에 대한 여부도 답변해주시면 감사하겠습니다

일단 기초를 3월 안에 정리하시고 

4월부터 미분1을 시작하는 게 좋을 거 같습니다.

미분학을 바로 해도 괜찮겠지만 지금 기초가 약하고 같이 하다보면 정신 어질어질 하실 듯하니

3월에 기초를 잡는 쪽으로 공부하셨으면 좋겠습니다 :)

기초 잡으실 때 이해를 우선으로 해주세요. 특히 대부분 함수를 그래프로 그릴 수 있게!

증명에서는 l y''x'- y'x'' l / (x')^3 = l y''x'- y'x'' l / (x'^2 + y'^2)^3/2 인데

문제에 값을 적용시켜보면 분모의 x'^3 과 (x'^2 + y'^2)^3/2 이 틀린데 이유가 뭔가요?

증명에서 ds 와 dx 를 동일시 해서 생긴 오차아닌가요?

증명에 쓰인 x'과 x'은 dt에 대한 미분이고

K=에 쓰인 미분 y' = dy/dx 이기 때문입니다. 이걸 매개미분으로 바꾸면 y'/x'으로 바꺼서 해야죠.

넘 복잡하죠? 그래서 외우거나.

x=f(t) y=g(t)에서 직전 dy/dx를 뽑아서 푸는게 좀 더 편합니다. 

교수님 강의 재밌게 보고 있습니다.

미분학1 -> 적분학1 -> 선형대수학 계속 따라가면 되는거죠?

+ 꾸준한 계산연습(암산연습)도 꼭 같이 해주세요!

미분 공식중에

y=f ( (g(x) )  

y' = f'( g(x) ) x g'(x)

y = f(x) x g(x)

y' = f'(x) x g(x) + f(x) x g'(x)

이렇게 있는데

만약

y = f( r(x) ) x g(x) 이런 식이면

y' = f'( r(x) ) x r'(x) x g (x) + f( r(x) ) x g'(x) 이렇게 되야 하지 않습니까?

근데 왜 유형9에 실전2번 문제는

y = f'(sin²t + 2t) x (sin2t + 4) 

여기서

f''(sin²t + 2t) x (sin2t + 4) x (sin2t + 4) + f'(sin²t + 2t) x (cos2t + 4) 가 아니라

f''(sin²t + 2t) x (sin2t + 4) + f'(sin²t + 2t) x (cos2t + 4) 가 되는겁니까

f'(sin²t + 2t) 안에 값은 미분 안하는 건가요?

너무나 궁금합니다..

수학이 넘무 어렵습니다. 

안에 한번 더 미분해야합니다.

강의 중에 미분이 안되었나요? 실수입니다 ㅠ (새강의 대체할 예정)

손으로 다시 풀었으니 확인해보세요.

수학 많이 어렵죠. ㅠ 절대 쉽다고 생각하는 사람이 없습니다.

게다가 일반 대학생이라면 3년 정도 공부할 양을 압축해서 하기 때문에 더 그렇습니다.

하지만! 상대평가라는 잊지마세요 :) 똑같이 다 어려우니 버텨야 합니다.

선생님 강의 잘 듣고 있습니다! 다름이 아니라 직장 다니다가 

다시 공부 시작하면서 지금까지 막힘 없이 공부하면서 들어왔었는데

도형의 방정식 문제 풀어주실때 예제 6 좌표평면 설명해주시는거랑

예제 7 도형 그래프 내용은 제가 아예 이해가 안가서요 강의 계속 돌려보고 그래도 이해하기가 쉽지 않아서 질문드립니다

이제 3월부터는 진짜 중요하다고 많이들 애기하시는데 커리큘럼대로 진행한다고하면 이대로 괜찮은걸까요?

아니면 다른 수학 공부를 더 병행해서 확실하게 숙지하고 넘어가야하는건지 제가 기초가 너무 없어서 어떻게해야할지 잘 모르겠습니다 기초편 - 기초 미적분학 - 미분학 등 선생님 커리큘럼대로 따라가려고하는데 이렇게 수학 지식이 없는 제가 잘 따라갈 수 있을지 아니면 이제라도 문과로 돌려서 영어만 열심히 파야하는지 잘 모르겠습니다

기초수학은 고등학교1학년 1년 과정을 압축한 내용입니다. 

기초가 부족하다면 당연히 단번에 이해가 힘듭니다.ㅜ 

(특히 도형파트는 중학교 과정이 섞여 있기 때문에 특히 그렇습니다.)

현강 수업 때 기초가 너무 부족한 수험생들은 따로 과재를 주는데요.

고1 수학 아무거나 쉬운 책으로 복습하게 합니다. 

특히 인수분해, 곱셈공식, 함수(이차,삼차,지수,로그,삼각) 위주로요.

(수학 책이 없다면 쎈 라이트 추천합니다.)

그렇다고 너무 다 풀 필요는 없고, 대략 감이 왔다면 빨리 빨리 최소 3월은 넘어가지 않게 끝내면 좋습니다.

그리고 다른 교재 질문도 환영입니다.

여기서부터 주관적인 고민 답변인데요. 개인적인 의견이니 참고만 해주세요. :)

인문계 인서울 중위권 이상 대학을 가려면 영어는 정말 잘해야 합니다.  

뽑는 인원이 적기도 하고, 살짝 겁을 주자면 지금 시작부터 토익 900 이상인 친구들도 많습니다. 

(주관적인 생각이지만) 영어는 깨달음이 없으면 한계가 바로 보이는 과목이죠.

단어 문법만 외워서 될 게 아니라 빠른 속독이나 언어 이해력이 필요합니다. 

영어만 파서 점수 못 올릴까 생각해서 똑같이 시작했다가, 제자리 걸음하는 수험생들 많습니다.

하지만 편입수학 경우, 노력으로 어느 정도 커버되는 시험입니다.

대학수학 당연 어렵습니다. 하지만 다행히 출제 교수님들이 문제를 크게 바꾸지 않아요.

고등학교 때 모의고사 점수는 안나와도 내신 점수는 잘 나온 경험 있으시죠?  

비슷합니다. 같은 문제, 같은 유형 문제가 반복해서 출제가 됩니다. 

그래서 지금 당장 내용은 어렵더라도 나중에 기출 문제를 반복해서 풀어서 점수 확보가 가능합니다.

물론 기초가 잘 되어 있어야 좋습니다.

그렇다고 너무 급하게 생각하지 말고 3~4월까지는 미적분1을 하시면서

중간중간에 고1 수학과 삼각함수 채워넣으면서 공부하세요.

그리고 기초가 부족한 학생들은 계산력도 부족한 친구도 많은데요. 

계산력은 암산력과 비례합니다. 간단한 계산도 암산하는 버릇으로 계산력 꾸준히 키우시면 좋겠습니다.

언제든 공부하다 고민있으면 물어봐주세요. 

여기서 괄호를 [ 이걸로 표시하는 것도 있고  ( 이걸로 표시하는 것도 있는데 차이를 전혀 몰라서 문제풀이를 봐도 이해가 안됩니다.

Bn=[-1,1/n)

나중에 배우게 될 내용인데요.

예를 들어

[1,3] 은 1이상 3이하의 범위

<1,3>은 1초과 3미만입니다.

(1,3> 1이상 3미만이구요.

[]은 그 숫자포함

<>그 숫자미포함입니다.

참고로 저 문제 풀지 않는게 좋습니다!

분수로 만들면

(n^2+1)/n^2 * (n^2+2)/(n^2+1)* ... 

이런식으로 앞의 분자가 뒤의 분모로 서로 지워지는 게 보이시죠? 

결국 해설대로 맨 앞에 분모인 n^2 과 맨 뒤에 분자 2n^2+1만 남겠네요! :)

미적분한2 무한급수에 배우게 될 내용입니다.

사실상 외워서 푸는 풀이입니다. 지금 당장 외울 필요는 없고, 지금 아 이런게 있구나 생각하고

나중에 무한급수 할 때 천천히 외우시면 됩니다 :)