수능 수학 3등급 정도였고, 공부를 1년정도 안하다가 지금부터 시작해 올해 시험을 본다고 하면 어떤 순서로 공부하는게 좋은가요? 

또, 강의에서 설명안하시고 넘어간 개념이나 문제들은 안봐도 상관없나요?

3등급정도면 편입수험생 중에 굉장히 잘하시는 편입니다.

집합-삼각함수 듣고. 미적분1 선형대수 미적분2 공업수학으로 들으시면 되겠습니다.

편입수학은 대학수학이 베이스라 내용을 다 설명하기 힘든 부분이 있습니다.

따라서 수업 때도 스킵하는 부분이 꽤 있습니다.

설명하는 시험에 주로 나오는 내용 위주로 진도를 쭉 빼시고.

나중에 기출풀이 때조금씩 채워넣으시면 되겠습니다 :) 

문제도 다 풀 필요 없으니 진도와 개념위주로 공부하시면 좋습니다.

이게 어찌 m=n일때 pi/2 가되고 m=/=n일때 0이 되는지 궁금합니다.

m=n 의 경우 식에서 1/2인테그랄-cos2mx 남아 계산하면 파이/2가 됩니다.

하지만 m과 n 다른 경우 어차피 파이까지 적분시에 같은 크기의 양의넓이와 음의넓이의 합이므로 결국 0입니다.

코사인 그래프가 0~파이/2까지와 파이/2부터 파이까지 같은 크기지만 부호는 반대죠?

따로 외우지마시고! 문제나올때마다 직접 적분하시는 걸 추천합니다.   

답안지를 확인 해보니 해설 대로라면 그냥 y에 대입 하는데 값이 다르네요

왜 이렇게 나오는지 알려주세요.

값이 본인이 푼 거랑 다르다는 것이죠?

일단 표면적 구할 떄 식이

ds*2파이y 입니다. x축 둘레로 돌렸기 때문에 2파이y 이고 ds는 루트(dx제곱+dy제곱)의 형태이니 편한대로 y에 대한 식 혹은 x에 대한 식으로 골라 풀수가 있습니다.

해설은 범위를 x에 대한 범위로 잡았기에 x에 대한 식이고 y대신에 x값을 넣어준 것이지요.

이게 싫다면 y는 그냥 두고 ds를 루트(1+x'제곱) dy 로 풀수도 있습니다. 대신 범위는 0~1/2로 바뀌게 되겠지요.

정답이 (다)라고 하는데 연속이 아니여도 단조감소함수가 될수있는건가요?

그러면 불연속이여도 감소한다면 감소함수라고 할수있는건가요?

단순 지식의 문제인데요. 

단순히 감소함수라고 한다면 매끈하게 이어진 상태에서 계속 쭉 감소를 말하는것인데요.

단조가 붙게 되면 이어지지 않더라도. 

최소한 x1

이것만 만족하면 되기떄문에

결론적으로 질문하신 연속과는 상관이 없게되겠습니다. 

아래와 같은 식으로 삼각형을 그려보면 되겠습니다 :)

3번도 같은 식으로 한번 해보세요!

외울 필요 없고, 필요할 직각삼각형을 그리시고 비교해야 좋겠습니다.

복소수의 절대값 성질을 이용한 것입니다.

그냥 유리화하고 전개식 늘어놓으면 식이 굉장히 복잡해서 계산이 힘듭니다.

문제 주어진 조건 z의 크기 즉 절대값이 2루트2 이기 때문에 계산하신 것에 루트(실수부분제곱+허수부분제곱)를 해야합니다. 

하지만 복소수 절대값 성질을 이용해서. 

아래 보시는 것처럼 간단히 풀리는 것이 보일겁니다.

이문제는 나중에 복소함수 파트를 하게 되면 자연스럽게 되니

지금 생소함에 너무 어려

워마시고. 기억하셨다가 나중에 다시 한번 보면 쉬울 겁니다 :)

안녕하세요 교수님

미적분 책을 보면 각 단원마다 출제예상문제가 있는데 그거는 따로 모든 문제 풀어야 하는 건가요??

혼자 풀기에는 너무 힘든 문제가 많아서 여쭈어 봅니다. 아니면 제가 공부를 못해서 어렵게 느끼는 건가요

어떻게 학습하는지 궁금합니다!

해커스 교재가 장점은 양이 참 많다는 겁니다!

단점은 양이 많아서 혼자하기엔 버겁다는 거죠 ㅠ

지금 시작이라 아무래도 다 풀기 힘들 겁니다.

지금은 풀 수 있는 거만 골라 푸시고. 진도를 다 뺴고 다시 돌아와보세요. 그럼 또 더 쉽게 풀 수 있을겁니다.

당장은 다 풀지마시고. 진도 우선. 개념설명 밑에 있는 문제 위주로만 공부하셔도 충분합니다 :)

교수님 안녕하세요!

본 강의 듣다가 교재 434쪽 유형 6번 문제 풀이에서

매개방정식 곡률중심을 구할 때 저는 주어진 x,y를 그냥 미분, 두번미분해서 곡률중심 좌표 공식에 대입해 풀려 했는데

교수님과 책에선 갑자기 t= x/2 로 변형해서 y 에 대입하시더라고요

1.주어진 매개방정식 x,y를 그냥 바로 미분해서 공식에 대입하지 않는 이유& 2.  t꼴로 바꿔서 y에 대입한 이유& 3. 앞으로 곡률중심 좌표 문제에서 x,y가 매개방정식 꼴이라면 모두 이런 방식으로 접근해야하는지가 궁금합니다ㅠㅠ

+ 제가 기초 삼각함수, 기초미적분, 미적분 1의 곡선의 매개방정식 및 곡률 직전까지 홍 교수님 강의 듣다가

특강 보고 교수님 강의가 끌려서 매개방정식 & 곡률부터 교수님 강의로 갈아탔는데 학습에 큰 지장 없겠죠..? ^^ㅠ

1. x,y로 해도 되고. y=f(x) 에 대한 식으로 해도 편한대로 하면 됩니다. 교수님은 y=f(x)가 더 편해서 한거 같네요. :) 

2. y=x제곱이나 x=t, y=t제곱이나 같은 식이죠? 매개변수와 y=f(x)식은 서로 어떻게든 만들어줄 수 있습니다. 

3. 편한식으로 하는게 좋다고 보지만. 처음 공부시에는 일단 매개방정식 공식으로 해보시고. 나중에 여유되실때 다른 풀이도 해보는 걸 추천드립니다.

같은 내용이나, 저 같은경우는 공식보다는 그래프와 이해력을 바탕으로 수업을해요. 

그래서 함수를 그래프를 그리는 연습을 하고 들으시면 좋을거같아요. (집합-삼각함수)

기초수학 강의가 앞으로의 과목들을 수월하게 학습하기 위해 필요하다는 것은 알고있습니다. 그런데 그와 별개로

제가 궁금한점은 기초수학에서 나오는 이론만을 가지고 대학편입시험에 출제가 되는지가 궁금합니다..!!

기초수학 그러니까 고등수학 내용이 직접적으로 출제가 됩니다.

특히 이화여대 경우는 수능형식의 문제가 많이 출제가 되기도 하고요.

ex)

반지름이 10인 원을 그림과 같이 자르고 붙여 원뿔모양의 컵을 만들 때, 커브이 부피를 구하면?< 16 이화여대>

물론 대다수의 학교는 기초수학 문제가 나오지는 않지만

대학수학의 어려운 문제도 고등수학 개념으로 쉽게 풀 수 있는 경우가 참 많습니다.

그래서 저 같은 경우, 기초수학을 더더욱 중요하게 가르치는 편입니다.

답안지에서 확인해보니 곡선의 길이 L의 범위가 0~π 로 잡던데 왜 그런가요?

좋은 질문입니다.

직각좌표에서의

y=sin or cos는 물결모양이고 주기가 2파이죠!

하지만 극방정식의 r=sin or cos은 원모양이고 주기는 파이입니다! :)

처음 공부할 때 흔히 착각하는 부분이죠. 

p115 유형3 (예제5) 삼각형 비율이 3,4,5 인거 까지 구하고 반지름이 1이라고 하시고 전부다 5로 나눠 주셨는데 왜 반지름이 1이죠..?

cos과 sin은 반지름이 1인 원의 좌표라고 볼 수 있습니다.

x제곱+y제곱=1 여기에 실제로 x대신 cos y대신 sin을 집어넣을수가 있죠.

빗변이 5이면 반지름이 5가 되니 /5를 해서 1로 만들어주고. 그 x값과 y값을 cos,sin으로 쉽게 쓰기 위해서입니다 :)

답지에  f'(x)의 좌극한과 우극한을 구하는 부분에서 x->0+가 -무한대 이고, x->0-가 존재하지 않는다고 되어있는데 x->0-가 존재하지 않는 이유가 무엇인지 모르겠습니다.

오타같습니다. 둘다 -무한대가 나오고

-무한대는 존재하지 않는다는 말인데

위에 = -무한대 이게 빠진거같습니다 ^^

17 페이지 편입 실전 문제 1번에서 풀이(3강 00:21:26) 관련하여 질문 있습니다.

-1/(1+x^2)*(ㅠ/2-tan^-1x)에서 로피탈의 법칙을 적용하면 (1+x^2)^-2/-(1+x^2)^-1이 된다고 하셨는데,

(1+x^2)에서 속미분까지 하면 -2x/(x^2+1)이 되어야 하는게 아닌가요?

한 번 미분하면 (ㅠ/2-tan^-1x) 나오고 여기서 x가 있을 자리에 (ㅠ/2-tan^-1x)가 있었기에 

다시 속미분  -1/(1+x^2) 이 되었습니다.

여기서 속미분을 한 번 더 미분하면 안됩니다! 속미분은 기존 미분에서 x가 원래 있어야 할 자리

다른 게 있으면 미분한다고 생각하면 편합니다.

미분 계속 연습하다보시면 자연스럽게 익히실겁니다 :)

안녕하세요 답지를 봐도 의문이 안풀려서 질문을 드립니다.

68pg에 23번 문제에서 |x|+|y|＞-2 를 그래프로 그릴 때 숫자들을 대입해서 그려봤는데 (0,2) (1,1) (2,0) (3,1)이렇게 넣고 반대쪽도 대칭으로 그래프를 그렸는데 답지에서는 마름모 모양이 나오네요... 어떻게 그래프가 마름모로 나오는지

잘 모르겠습니다... 그리고 만일 저처럼 지그재그로 그리면 0이하이면 그래프 기준 y축 음의 방향 포함 모든 부분이 되는건가요?

|x|+|y|-2 가 0 보다 작아야 하니 

|x|+|y|<2 형태가 되어야 합니다. 

절대값은 케이스를 나눠서하지요? 

x,y>0

x>0,y<0

x<0,y>0

x,y<0

총 네가지 케이스가 나오니 직선이 4개가 나옵니다. 그려보면 마름모 형태입니다!

허나, 이형태는 굉장히 알려진 형태이고 마치 y=x^2이 원점에 포물선인 형태인것을 다 아는것처럼

상식적으로 기억해두어야 합니다. 

일단 교제는 이전버전을 사용하고 있습니다.

수와 식 예제 33번, 34번은 윤년과 윤달을 계산해서 하는 것인데 해설을 봐도 이해하기가 너무 어렵습니다.

윤년이 언제부터 시작되는지 기준이 없는데 어떻게 윤년을 계산하는지 모르겠습니다.

한번만 풀어주실수 있나요?

집합 및 명제 응용문제 5번

1~50까지 전구를 껏다 켯다 하는 것인데 해설을 봐도 이해가 되지 않습니다.

제가 계산한 답은 선택지에도 없습니다.

완전 노가다로 실제로 해보니 14가 나오는데 해설이 필요합니다.

집합 및 명제 응용문제 7번

여기서 해설을 보면 En의 원소가 0만 있다고 나오는데

n이 무한일때 (-0,0)이 되는데 그러면 (-0

저는 원소가 없다고 생각해서 공집합으로 생각하고 풀었더니 답이 안나오더라고요

세 문제를 질문해주셨는데..

일단 미리 말하자면 세 문제 전혀 풀문제가 아닙니다.ㅠ  

시험에 나오지도 않고 나온하더라도 틀리면 되는 문제입니다. 

1. 윤년 , 윤달에 대해는 저도 상식이 없습니다. 기출도 아니니 전혀 건들 필요 없습니다.

2. LEET 나 각종 적성시험에 나올 문제인데요. 

버튼이 있다고 생각해보세요. 버튼을 한 번 누르면 ON 두번 누르면 OFF 세번누르면 ON

1을 볼까요? 1은 몇 번 눌릴까요? 2의 배수부터 이기 때문에 한번도 누름 안당하니 OFF

2는요? 2의 배수 한번 눌리니 ON

3은요? 3의배수에서 한번이니 ON

4는? 2의 배수에서 ON 4의배수에서 OFF

이런 식으로 찾으시면 됩니다. :) 뇌지컬 문제라고 보시면 되는데. 편입문제랑 거리가 멉니다.

물론 저도 이런 문제 개인적으로 푸는 건 좋아합니다만.

3. 극한을 배우시면 알겠지만 N이 무한대일 떄 1/N 진짜진짜 0은 아닙니다. 1/999999999999999999 = 0.00000000000001정도 되겠지요. 그래서 0이 존재할 수 있습니다.

편입공부하실 때는요. 너무 어려운 문제 몰입하시면 안됩니다. 마스터하겠다는 마음으로 공부마시고. 진도를 계속 빼면서

핵심적인 개념 위주로 이해하는 식으로 공부하셨으면 좋겠습니다.