편입수학에서 각 과목의 학습 순서가 궁금합니다

시스템오류로 답장 늦어진점 정말 죄송합니다.

커리큘럼은

컴팩기초수학->빠르게정리하는미적분

극한->도함수

적분

행렬->벡터

급수->다변수미적분

공업수학

순으로 들으시면 됩니다.

현재 도함수 최신강의가 업로드 될 예정이니 최신 강의로 듣는 걸 추천합니다 :)

본인이 3등급이상이었다면 기초수학은 스킵해도 됩니다.

19번에 문제에서 곡선의 한 주기의 길이를 구하라고했는데요

여기서 주기를 잡으면 2파이 아닌가요..?? 

저는 여기서 나오는 싸인+코싸인식을 싸인으로 묶어서 주기가 2파이겠구나 했는데 

답지보니깐 파이로 잡았더라고요 왜그런지 알수있을까요??

일단 게시판 오류로 답장 늦어진점 정말 죄송하구요.

질문하신 부분, 정말 많이 착각하는 부분입니다.

y=sinx 의 주기는 2파이가 맞습니다.

하지만 주어진식은 극좌표인 r=sin세타 이죠.

r=sin세타와 y=sinx는 전혀 다른 그래프입니다.

r=sin세타는 원이고. 한바퀴 도는데 파이면 충분합니다.

세타 집어넣고 점을 찍어보시면 알수 있습니다 :)

기억하세요 극좌표 사인과 코사인 주기는 파이다!

106p에 1행과2행을 교환했는데 왜 부호가 변하지 않는지 궁금합니다.

다시한번 시스템오류로 답변 늦어진 점 죄송합니다.

행렬 교환시 행렬식이 -가 붙는거 맞습니다만.

가우스조르단은 행렬식을 구하는 게 아니라 어떻게든 똑같이 움직여서 단위행렬로 바꾸는 방법입니다.

행렬식과 착각한 것입니다 :)

미분계수 정의로 풀때 우미분계수의 부정형을 모르겠습니다ㅠ

게시판 오류로 답변 늦어진점 정말 죄송합니다 ㅠ

분모가 0이면 분자도 꼭 0이어야 극한값이 존재합니다. 분모가 0이면 0/0 꼴이라 생각하면 편합니다 :) 

240페이지에서 10번 질문이있는데 그래프를 이렇게 그리고

둘러싸인 영역에 넓이라고 하셨는데

저는 이렇게 생각했는데 답은 아니더라구요

좀 상식질문인거같기도한데요... 제가 한 방법중에 그래프는 이렇게 그리는게 맞는건지 

또 둘러싸인 영역에 넓이 기준이 따로 있나요? 제가 생각한게 아닌거같아서요

게시판 시스템 오류로 답변이 늦어진 점 정말 죄송합니다 ㅠ

그림은 정말 잘 그렸어요!  완전 굿!!

하지만 곡선으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하라고 했는데

4~9 구간은 좋은데, 1~4구간을 고려 안하고 x축으로 둘러싸인 부분으로 했네요.

문제에서 x축이란 말이 없습니다. 정적분 넓이가 x축이니 착각한거 같네요 :)

참고로 1~4넓이는 1~4의 사다리꼴 넓의에서 적분 1~4값을 빼면 될거같습니다.

184p 1번에 관하여 설명해주실수있겠습니까? 문제를 풀려고하는데 답지를 봐도 이해가 잘 안됩니다.

일단 게시판 시스템 오류로 답변이 너무 늦어진 점 정말 죄송합니다. ㅠ

일단 평균변화율은 델타Y/델타X입니다. 델타는 변화량을 말하는 거죠.

그렇다면 이문제는  부피의 증가량/원뿔의 반지름이 증가량입니다.

반지름은 1증가하니 너무 좋구요. 부피가 얼마나 증가한지 찾으면 됩니다.

부피는 1/3파이4*100 에서 1/3파이4*121만큼 증가했습니다. 반지름이 1증가했기에.

[1/3파이4*121-1/3파이4*100]/1 = 28파이가 나오겠습니다 :)

안녕하세요 교수님 

편입 준비중인 학생입니다 

제가 생각해봤을때 저는 어느정도 기초가 있긴하지만 완벽하다고는 말할수가없습니다 

그런 상태에서 그냥 기초를 건너뛰면서 강의듣고 강의중에 나오는 설명이나 제가 좀더 부족한 개념 기초는

따로 개념책을 사서 하는게 좋을까요 아니면 개념,기초강의부터 듣고 올라가는게 좋을까요 ?

저는 어느정도 개념이있고 기초가 있어서 어느정도 이해는 되는데 가끔씩 헷갈리거나 정확하게 알지못할때가 있습니다.

그럴때 마다 강의부분에서 간략하게나 설명해주시는거 들으면 이해가 갈때도 안갈때도 있습니다 

어떻게하면 좋을까요? 

그런 상황이라면 차라리 기초수학을 빠르게 수강하고 미분학1으로 넘어가는게 어떨까 싶습니다.

허성현의 편입수학 마스터 기초수학 강좌는 마음먹으면 1주일 안에 끝낼 수 있을만큼 난이도가 쉽습니다.

하지만 미적분학을 공부하는데 필요한 개념들이 있기에 반드시 학습하고 넘어갔으면 합니다.

25p 8번문제 이해가 되지않습니다 델타x를 양변에 나누고 lim씌우는것은 어느정도 이해 됐습니다. 그리고 40p 11번문제도 이해가 되지않습니다. 그리고 13번같은경우 근삿값을 어떻게 구하나요? 파이가 3.14정도 되니까 3을 넣어서 계산했더니 8보다 커서 4번이라 하긴 했습니다. 그리고 19번 [-e^(-x)-e^(-2x)-......]가 왜 [-e^(-x)/1-e^(-x)]가 되나요?

일단 게시판 시스템 문제상 답변이 매우매우 늦어진 점 정말 죄송합니다.

25p 8번의 경우 lim 델타y/델타x 가 f'(x)인 것은 이해 되었지요?

k값에 델타x가 붙는데 어차피 델타x가 0으로 가기 때문에 필요 없습니다.

f'(x)=(2x-1)^2 을 구했고 바로 적분을 하면 f(x)가 되겠습니다.

41p 11번 경우, 인테그랄0부터 파이/2 sin^n(x) 이기 때문에 왈리스 공식으로 풀었고.

뒤에 cos제곱sin운 cos을 치환하여 적분한 것입니다.

cost=x 라고 한다면, 이것을 미분하면 -sint*dt=dx

따라서 식은 인테그랄 x^2*dx가 되겠습니다 :) 

하시던대로 대략 3을 넣어서 계산하시면 됩니다.

27/6인데 사실 27보다 좀 더 크니 5라고 하고. 뒤에 3.14+2하면 대량 10이나오겠습니다.

19번 경우, 분모 분자에 e^x 를 곱해준 것입니다.

우리가 tanhx 를 구할 때도 비슷하게 했지죠?

그럼 위에는 1 아래는 e^x-1 이쁘게 나옵니다. 계산상 편의를 위한 것이지요.

144페이지의 27번 문제가 답지를 보면 2n를 곱해주던데 2n을 왜 곱하는지

궁금해서 질문올립니다

그리고 여기서 부등식 나눈거는 미분학에서 수열의 극한의 부등식을 이용한건가요??

일단 정적분으로 변환해서 푸는 건 힘듭니다.

1/n=dx k/n=x 로 바꾸면  루트안에 dx가 남기 때문ㅠ

고로 정적분 시도를 하고 안되는 걸 안 순간 포기하고 다른 방법을 생각해바야 합니다!

주어진 식을 살짝 변형해서

주어진 식은 1/루트(n제곱+2n)*2n 보다 크고 

1/루트(제곱+1)*2n보다 작지요. 그런데 두 극한값은 2입니다 고로 2 사이에 있는 값은 2밖에 안되지요.

살짝 어거지지요?

맞습니다. 이 문제는 한번은 무조건 틀리는 문제입니다. 한번 이상 풀어본 수험생이 방식을 외워서 풀 수 있는 문제겠지요.

일반적인 다른 대학에는 안나오는 문제이고

연대 경우에만 이런 문제가 나오니 너무 신경쓸 필요는 없을 거 같습니다 :)

이강휘선생님 커리큘럼을 자세히 알고싶습니다! 추천해주시는 커리큘럼이 있나요??

기초수학-미적분-선형대수-미적분2-공업수학 순으로 들으시면 됩니다 :)

기초수학은 최소 4주

미적분, 선대, 미적분 최소 8주씩

공업수학 3주 잡으시고 공부하시면 좋겠습니다.

본인이 고등수학이 자신있다면 바로 미적분부터 하셔도 좋습니다. :)

미적분학은 편입수학의 베이스죠! 미적분학은 꼭 이해를 우선으로 공부하셔야 합니다.

선대나 다변수 미적분은 경우에 따라 스킵하거나 암기를 하지만 미적분학 만큼은 이해가 우선입니다.

그리고 미적분학은 고등학교 미적분과 크게 다르지 않습니다.

따라서 미적분학 하기 전에 기초수학(고등수학)을 한번 잡고 오시는 걸 추천 드립니다.

특히 함수의 종류에 따라 그래프 그리기 연습!!

요약

1. 기초수학부터 잡기

2. 최대한 공식이 아닌 이해를 우선으로 수업 따라오기!

3. 그래프 그리기 연습 꾸준히!

안녕하세요 이번에 편입 준비가 처음입니다.. 수학 선생님들의 커리큘럼은 모두 보았는데, 정확히 몇월부터 시작하는게 시간 상 맞는 커리큘럼인지 질문드리려고 합니다! 5월 시작해도 커리큘럼 내용 그대로 따라갈 수 있을지 문의드립니다!

지금 고등수학이 어느정도인지가 중요한데요.

4등급이라 한다면 5월에 시작해도 충분합니다^^ 

7월에 시작해서 붙는 친구들도 많습니다.

기초수학-미적분-선형대수-미적분2-공업수학 순으로 ㄱㄱ!

평균값 정리 강의 중 대표기출유형 1에, |x|안에 짝수승이라면 -상관쓰지않고 나올수있다고 강의하셨는데, 

|x 2/3승|은 그려주신 그래프 상 x값이 -가 있고 그에따른 y값도 -값이 있는데 왜 -를 상관안써도 되는거죠??

절대값 제곱은 그냥 제곱과 똑같습니다.

|x|^(2/3) = (|x|^2)^1/3 = (x^2)^1/3 = x^2/3 되겠습니다.

y - 값 집어넣은 것은 실수입니다 ㅠ 

근의 방정식으로 푸는것까지 유추했는데 증가하는건지 감소하는건지 어떻게 구별하나요,,? 값을 넣어보니까 구간반복만 하는 것 같습니다,, 

+ 저 지금 많이 늦은 편인가요?? 게시글 올라온 것들 보면 작년글도 많이 보이네요ㅜ

사실 증가하는지 감소하는지는 크게 중요하지 않습니다만

첫항이 1이고 극한이 값이 1보다 크니 증가한다고 생각하면 간단할 거 같습니다.

극한이 존재하기에 구간반복은 안됩니다!

전혀 늦지 않았습니다!

보통 3~4월 혹은 7월에 많이들 시작합니다. 코로나 때문에 평소보다 더 늦게 시작하는 친구들도 많구요.

작년에 시작한 친구들은 정말 극소수이니 너무 걱정하지마세요 :)

그리고 무엇보다 공부는 시간보다 방향과 효율입니다.

해설지의 풀이를 보면 r=

이 문제 참 복잡하지요? ㅠ 변수가 2개라 그렇습니다.

일단 넓이A식이 변수x와 r를 가지고 있습니다.

그리고 철사 길이 식도 변수x와 r을 가지고 있습니다.

일단 A 미분값이 0 일 때가 극값입니다. 

물론 극대극소를 엄밀하게 판별하기 위해서는

극값의 전후의 값이 + 인지 -인지 체크해야하지만 간단히 극대값 즉, 최대값으로 가정해놓고 푸셔도 무방합니다

만약 값이 보기 없다면 그 때 다시 수정하면 되겠지요. 미리 걱정해서 최대최소를 구별할 필요 없다는 말!

A식을 미분하면 dx/dr이 해설처럼 나오지요. 그럼 dx/dr 값을 채워주기 위해

길이 미분식을 미분합니다. 길이는 고정상수값이라 어차피 0 이 되고 dx/dr=-파이/2 가 되고 

이것을 집어넣으면 r=x/2가 나옵니다.

이것은 변수 r와 x의 관계가 r=x/2 이어야만 최소값이란 겁니다.

이 값을 길이 식에 집어넣으면 r=L/2파이가 나오고 이걸 넓이식에 집어넣으면 되겠습니다. 

r=0인 경우는 원이 없다는 것인데 애초에 문제 성립도 안되는 것이라 굳이 체크하실 필요가 없겠습니다.