p.48 대표 기출유형 2에서

2014-x를 t로 치환한후에,

t에대한 식으로 완전히 바꾼후

t를 x로 바꾼식이 처음 주어신 식과 같다 하셨는데

처음식의 분자는 √(2014-x)이고, 나중식은 √x로

두 식의 분자가 다른데, 왜 두식이 같은 건가요?

치환적분을 이용해서 피적분함수를 다른 식으로 바꾼것입니다.

치환적분을 해도 원래 적분이랑 값은 같으므로 피적분함수의 분자는 다르지만

두 적분의 값이 같다는걸 이용해서 적분의 값을 계산하는것입니다.

별도문제로 기출문제를 많이 올려주시는데, 일일히 필기하기가 힘든것 같습니다 자료로 올려주실 순 없나요??

홍창의교수님께 전달드렸습니다. 조만간 올려주시겠다 하셨습니다.

p210쪽에서 유형학습2번 문제풀이과정중 어떠헥 g(y,z)가 나온거죠? 뭐에 관한거죠 도통 모르겠네요

포텐셜 함수를 원리대로 직접 구하는 과정에서 주어진 식을 x로 편적분 해서 나온 식입니다.

g(y,z)는 y하고 z에 관한 식이라는 의미입니다.

포텐셜 함수를 원리대로 직접 구하는 방법 말고 편적분을 통한 요령으로 알아두시면 더 좋습니다.

Q1. The United states generates (중략)  pounds of hazardous fans per year and many of them are dumped indiscriminately.

이 문장에서 만약 불가산명사인 waste 대신 가산명사인 fan이 복수형으로 들어간다면 그 이후에 나오는 many 는 그대로 두고 it을 them으로 고치고 is를 are로 고치면 성립하는 문장이 되는 건가요?

Q2. I would appreciate it ③a great deal if you could reply to me as early as ④possible you can.

이 문장에서 보기 4번과 3번이 햇갈렸는데

4번 보기같은경우 확실히 틀렸음을 알았습니다. 보기 3번 같은경우 a great deal 이라고 되어있는데 a great deal of가 한 세트 아닌가요?  보기3번 같은경우 명사파트인가요??

감사합니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

Q1.

네 가능합니다.

fans가 복수 가산명사이므로 수량형용사는 many of them이 되며

동사 또한 복수형인 are dumped가 되는 것이 맞습니다.

Q2.

a great deal은 부사 단위로 취급합니다. 양을 나타내는 부사 much와 같은 의미로 쓰입니다.

a great deal of는 전치사구의 형태를 취하므로 뒤에 명사가 따라와야 합니다. 

이때도 양을 나타내는 형용사 much와 같은 의미인데 수량형용사 다음이니 당연히 명사가 이어져야 하겠죠 ^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

p.348쪽 질문입니다. 주어진함수의 최솟값을 구하는 문제인데 미분해서 f'(x)가 0이되는 점을 극소로 생각해서 답을 구하는문제인데 최솟값을생각할때 주어진 범위내의 양끝값은 고려할필요가 없는지 궁금합니다ㅠㅠ 

문제에서는 0

최대 최소를 구할 때 구간의 양끝점은 모든 구간이 아닌 폐구간의 양 끝점일 때만 대입하여 비교합니다.

문제는 개구간의 양 끝점이기 때문에 f(0) 과 f(3) 은 비교대상이 아닙니다.

The beneficial services of frost are very important. The expansive action of water when it freezes with crevices of rocks splits them asunder and help them to pulverize them into 빈칸

1 gravel

2 boulders

3 ice

4 fertilizer

교수님 이문제에서 바위를 부수고 분쇄해서 더 작은 자갈이 되게 만든다는게 논리적으로 맞는거 같은데 답지에는 4번인    ㅂㅣ료라고 되어있어서 이해가 잘안되서 질문드립니다. 아 그리고 문제들은 독학생 게시판에 월별로 올라오는 30분 테스트입니다. 이번건 7월 30분 9회차 입니다.

안녕하십니까? 강우진입니다.

그랬군요, 독학생 게시판에 올라오는 테스트자료였군요

그 자료들은 콘텐츠 팀에서 관리하는 자료라서 제가 좀 낯설었네요^^

질문하신 문제는 님이 생각하신대로 1번이 답이 맞습니다.

해석

서리의 유익한 도움은 매우 중요하다. 바위틈에서 물이 얼 때, 그 물의 팽창력이 바위를 조각조각 쪼개어 그 바위들을 자갈돌이 되게 한다.

분석

(나열구조) into 다음에 장소 표현이 오지 않으면, 앞 동사의 동작행위의 결과가 제시됩니다.

바위가 쪼개어져서 그 결과 ‘어떤 형태’가 되는지를 생각해 보면 쉽게 답을 찾을 수 있습니다.

님이 푸신대로 ① gravel이 적절한 답이 됩니다.

문제 푸시다가 이번처럼 헷갈리는 문제가 생기시면 언제든지 글 남겨 주세요 

질문 주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^  

네 f(0)=0 이 맞습니다.

14p.

예제 3번

a가 4자리중 1자리를 차지한후 나머지 bcde 4개를 3자리에 넣으려고 4x3x2= 24


이렇게 24가지경우라고 생각했는데 오류의 이유는 무엇이고 옳은 풀이는 무엇인가요?
-----------

예제4번

2^n -1 =15 를통하여 n=은 4라는것을 통해 집합의 원소의 개수는 4개라는것을 알았습니다.

바로 범위가 0을포함한 n까지이길래 답안을 3으로 찍었는데 오류는 무엇이고 옳은 풀이는 무엇인가요?

나머지 bcde 4개를 3자리에 넣는 과정에서 중복이 생깁니다 예를들어 bcd를 선택한것과 bdc를 선택한것은 같은 대진이기 때문에 전체 경우의 수에서 2를 나눠줘야합니다.

x=0, x=1, x=2 일 때 모두 s=0 이므로 n=5까지 해줘야 원소의 개수가 4개가 됩니다.

No punishment is too severe for such an 빈칸 crime, it is impossible to understand its enormity.

1 avaricious

2 apposite

3 exemplary

4 arbitrary

교수님 이문제 에서 그러한 범죄에 벌이 없는것은 너무 가혹하다 라고 해석을 해서 빈칸에는 부정적 단어가 들어가야할 것 같아서 1 번을 했는데 2번이라고 해서 이문제 파악을 어떻게 해야하는지 잘 모르겠습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다.

질문하신 문제가 교재에 수록된 문제는 아닌 것 같군요 ^^

avaricious 탐욕스러운, apposite 적당한, exemplary,모범적인, arbitrary멋대로의

보기들 중에서 crime을 설명하기에 적절한 형용사를 찾아야 합니다. 이어지는 다음 문장의 내용으로 보아 “흉악한” 범죄에 해당되는 표현이 들어가야 하므로 보기들 중에서는 “전횡의 독단적인, 포악한”의 의미가 있는 arbitrary가 가장 적절한 답이 됩니다.

해석 그러한 포악한 범죄에 대해서는 어떠한 형벌도 지나치지 않다. (왜냐하면) 이러한 잔악성을 이해한다는 것은 거의 불가능하기 때문이다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^

4번이 답이 안된다고 해 주셨는데 왜 안되는지 잘 모르겠습니다.

That s+v  도  명사절이기에 문장의 주어자리에 들어가서 has를 본동사로 보고 the rising population을 목적어로 보아도 되지 않나요???

안녕하십니까? 강우진입니다.

_________ the rising population of the industrial nations(주어) has not suffered from(동사)

a major epidemic(목적어) since the last century(전치사구)의 완전한 문장이 왔으므로

빈칸에는 아무것도 안들어 가거나 새로운 절이 들어간다면, 주어 동사 접속사의 형태가 들어가는 것이 옳습니다.

 보기를 분석해 보면 가주어 It으로 시작되는 가주어 진주어 구문인 it is a miracle that가 적절한 답이 됩니다.

④의 That a miracle has been을 넣어보면 That a miracle has been the rising population of the industrial nations

까지가 주어가 되고 has not suffered from(동사) a major epidemic(목적어)로 이어지는 문장이 되는데

해석이 전혀 맞지 않습니다. 문법적으로는 가능할 수 있으나 해석이 전혀 맞지 않으므로 답이 될 수 없습니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

lim(x>0) sec x =1 인건 그래프를 그려보면 알수있는데

lim(x>0) sex^2 x =1 이 맞는지 모르겠습니다.

p76번 유형학습 2번에 로피탈의 정리를 이용해서 분모가 2*sec^2 2x 인건 알겠는데

이게 왜 x>2로 갈때 2가 되는지 궁금합니다.

lim(x>0) sec^2 x =1 맞습니다.

x>2 가 아니라 x>0 인 극한이므로 lim(x>0)2*sec^2 2x=2가 되는게 맞습니다.

Φ가 NXN 에서 N 으로 가는 전단사 함수 일 때 왜 Φ(2.1)=3 인지 이해가 되지 않습니다.

애초에 NXN 에서 N 으로 가는 일대일대응 함수라는 조건이 붙은 것과 왜 문제풀이에서 그래프로 설명중에

점의 개수를 세셨는지 잘 이해가 가질 않습니다. 답변 부탁드립니다. 감사합니다.

다음 질문부터는 정확한 책의 페이지와 몇 번째 강의인지 명시해주시길 바랍니다.

일대일 대응은 좌표평면 위의 격자점을 셀 수 있다는 개념을 얘기한 것입니다.

(1, j) 와 (j, 1) 을 잇는 선분위의 격자점을 순서대로 번호를 매기는 함수라 나와있습니다.

첫번째로 (1, 1) 와 (1, 1) 을 잇는 선분은 점 (1, 1) 한 개로 순서 1을 매깁니다.

두번째로 (1,2) 와 (2,1) 을 잇는 선분 위의 격자점은 (1,2), (2,1) 두 개로 각각 순서 2, 3 을 매깁니다.

세번째로 (1,3) 와 (3,1) 을 잇는 선분 위의 격자점은 (1,3), (2,2), (3,1) 세 개로 각각 순서 4, 5, 6 을 매깁니다.

이런 과정을 거쳐 (10, 10) 은 몇 번째 점인가를 계산하는 것입니다.

61쪽에서 분모값을 구할떄 (n+1){ln(n+1)}^2 가 다항식이 1이라서 풀면 1이라고 하셧는데 만약 전개하지 않고 분모를 n * {ln(n+1)}^2 + {ln(n+1)}^2 해서 값을 넣으면 2아닌가요?

더하기로 되어있는 항 전체를 다항식으로 보고 1 이라고 합니다.

곱하기로 이루어져있을 때 꼴을 찾아 수렴반경을 구하며

더하기로 되어있는 항마다 더하지 않습니다.

삼각치환 개념으로 주어진 점화식에서 루트를 없애주기 위해 할 수 있는 착안입니다.

다른 방법으로 풀릴것같지는 않습니다.

p 229 유형학습2에서 x가 sin^2라고 하셨는데 루트때문에 제곱을 한건가요 아니면 일반적이면 sin가 제곱이 안들어가는데 머가먼지 궁금합니다

주어진 피적분함수를 보고 분모가 루트(4-x)로 되어 있으므로 x=4sin^2으로 치환한것입니다.