강의 10강에서 p99, 유형학습1문제에서
A+B=O에서 A를 곱하고, B를 곱해서 제곱들을 구한다고 하셨는데,
A+B=O에서 전체제곱을 해서 A^2+B^2+2AB=O 이라고 해서 풀어도 되나요?

네, 맞습니다.

X=ycos(theta), Y=ysin(theta)인 이유를 모르겠습니다

y^2 - z^2 =1 을 z 축으로 회전시킨 도형을 생각해 보세요.

x축이 생기며 3차원 곡면이 나올 것이며

회전체의 단면은 원이고 z축으로 회전하면 반지름 r 은 y 의 길이가 됩니다.

또한 xy평면으로 자른 단면이 반지름이 y 인 원이 되므로

X=rcos(theta)=ycos(theta) , Y = rsin(theta)=ysin(theta) 로 놓습니다.

풀이에서  (가)랑 (나),(다)의 A행렬이 다릅니다 이유가 무엇인가요?..

(나), (다)의 행렬이 잘못 기재되어 있습니다.

위의 행렬이 맞습니다.

6번처럼 야코비언으로 T의 행렬식 값이 -2라 삼각형 넓이 X 2 했는데 자꾸 5(2)^1/2가 나옵니다..

선형변환에 의해 옮겨진 도형의 크기는

그 전의 도형의 크기에 행렬식값을 곱하여 계산할 수 있으나 다 적용되는 것이 아닌

2차원에서는 넓이만 적용이되며

3차원에서는 부피만 적용이됩니다.

따라서 7번은 3차원에서 넓이에 대한 도형의 크기를 물어보는 것이므로

이 공식이 적용되지 않습니다.

핵공간의 차원은 해공간의 차원인데, 반대칭 행렬의 해공간의 차원은 n(n+1)/2 아닌가요?..

해설이 조금 부족해 보여 헷갈리는듯 한데,

선형변환L(A)의 핵공간 즉, L(A)=0 을 만족하는 A 가 반대칭행렬입니다.

따라서 L 의 핵공간의 차원은 반대칭행렬의 차원이 되어 n(n-1)/2 가 됩니다.

삼차고유방정식에서 고유치가 11,2로써 1이 중근을 이루는데 이때 e^t와 te^t로 표현하지 않고 e^t만으로 표혀해도 괜찮은 건가요?

대수적다중도와 기하학적 다중도가 같을시,

즉, 고유치의 중복도 만큼 고유벡터가 같은 개수로 나오면 t 를 붙이지 않습니다.

하지만 고유벡터가 더 적게 나온다면 p135 중근인 경우의 해 구하는 방식을 이용해야 합니다.

특수해 구할때 1/( D-4)(D+1) 에 -1 대입해서 -1/5 앞으로 빼면 ( -1/5)× e^(-t) × 1/(D-1+1) cos2t 가 되니까 cos2t 의 적분만 계산해서 다 곱하면 4/5e^(-1t)sin2t 가 나오는데 이 계산법이 틀린건가요? 왜 틀렸는지 알려주세오 ㅜ

지수함수만 있을 시에, 0이 나오지 않으면 대입하는 방법을 사용할 수 있으나

지수함수와 다른함수의 곱으로 있으면, 분모가 0이 나오던 나오지 않던 상관없이

지수함수는 앞으로 보내며 D 자리 둘다에 D-1 을 대입합니다.

여기서도 실수와 마찬가지로 근과계수와의 관계가 성립하는 건가요? p6 16한성대 문제 관련해서 질문합니다

네, 근과계수와의 관계 성립합니다.

멱급수를 이용한 선적분에서, 왜 1/z일때만 유슈로 생각하고 나머지의 경우는  n위극 으로 생각하지 않는지 이유가 궁금합니다. 무조건적으로 1위극일때만 의 계수를 구해서 유수로 생각해야되나요?

1/z 가 1위극이므로 1/z 의 계수를 보는 것입니다.

2위극이면 1/z^2 의 계수를 찾아야합니다.

도함수를 이용한 복소함수의 선적분을 사용할때가 보통 인수분해가 되지 않는 삼각함수의 경우로 알고 있는데 이럴때에는 강제로 1위극이다라고 생각하고 문제를 푸는 건가요?

아닙니다.

분모의 형태에 따라 다른 것입니다.

예를 들어 분모에 sin^2 (z) 였다면 2위극으로 문제를 풀어야 합니다.

풀이과정 중 1/2x를 미분하는 부분에서 이해가 안갑니다. 네모 분의 1을 미분하면 -네모 제곱분의 네모 프라임인데, 강의에서는 왜 분자에 네모 프라임을 안해주는 건가요? 저는 마이너스 2x제곱 분의 2가 나와야 한다고 생각했는데, 분자가 1인것이 이해가 안돼요ㅠㅠ

분모 제곱이므로 분모는 4x^2 입니다. 즉, -2/4x^2 에서 2가 약분된 것입니다.

374페이지 22번해설에서 두번째 줄에서 세번째 줄로 어떻게 바꾸는지 모르겠습니다.

/ 출제예상문제 (꼭 풀어봐야할 문제들) 나 모의고사(난이도 있는 문제) 해설강의영상 있었으면 좋겠습니다.

답변이 늦어 죄송합니다.

문제가 좀 잘못된것 같은데, n(n+1)...(n+n) 이 아닌 (n+1)...(n+n) 으로 변경해주세요.

n=(n^n)^{1/n} 으로 놓으면 분수식의 전체 1/n제곱이므로 1/n 은 로그 앞으로 빼냅니다.

질문 있습니다.

1. 위에 델을 1로 놓았는데 x에 0을 넣는 이유, 혹은 0을 넣도록 델을 잡아주는 방법을 잘 모르겠습니다.

2. 델/4루트2 에서 그 다음 델/4을 굳이 넣어준이유

3. 델/4 = 입실론이면 델=4입실론 아닌가요?

1. 델을 1로 잡아 1

2. 네, 4 가 아닌 4루트2 로 해도 됩니다. 굳이 바꿀 필요는 없습니다.

3. 네, 잘못 표기하였네요. 델=4입실론이 맞습니다.

예전에 미분과 적분은 뽑아놨었는데 나머지 3권은 어디서 찾아야 되는지 모르겠네요

답변이 늦어 죄송합니다.

미분과 적분은 정리해 파일을 올려두었지만

나머지는 정리해 놓은 것이 없습니다. 죄송하지만 따로 체크해야 할 듯 합니다.

(a-3I)^3의 계수가 의미하는 바가 고유치 3에 대한 3차이상의 표준형의 갯수로 알고 있는데 지금 문제의 형태에 대해서는 3차이상의 행렬이 1개만 존재하므로 1이 맞지 않나요?

답변이 늦어 죄송합니다.

고유치 3에 대한 3차이상의 블럭의 개수는 rank(A-3I)^2 - rank(A-3I)^3 입니다.