이차형식 설명하면서 항상 고유치는 0 보다 크다고 하셨는데

앞에 324쪽 보면 고유값 (고유치 )가 -1 도 있는데  어떻게 항상 고유치는 0보다 큰거죠???

모든 행렬의 고유치가 양수라는 것이 아니라

이차형식에서 사용되는 행렬의 고유치들이 대부분 양수로 나온 다는 뜻입니다.

보기 4번에서 '양항급수 시그마a_n' 이라는게 절대수렴을 의미하나요? 절대수렴일 때 (a_n)^2이라고 알고 있습니다..

네, |a_n| 이 수렴하면 a_n 이 절대수렴한다 합니다.

양항급수이면 |a_n|=a_n 이므로 a_n 은 절대수렴합니다.

A 의 고유치가 람다 이고

A ^ n 의 고유치가 람다 ^n 인건 아는데

1. 어떻게 A^n x = ㅅ^n x 가 되는거에요?????? 이해가 안되는데요??

어떻게 A ^N 이랑 ㅅ^n 이랑 같을 수가 있어요???????????

2. (  1/3 A )^n x = 0 일때  어떻게 x 가 고유벡터인걸 알죠??? 그냥 벡터 아닌가요?? 왜 고유벡터인거에요??

3. 고유벡터는 0이 오ㅐ 되면 안되죠??

1. AX=λX -> A^2X=λAX=λ^2X -> ... -> A^nX=λ^nX

2. AX=0=0*X 이므로 X는 고유치 0에 대응되는 고유벡터가 됩니다.

3. AX=λX 를 만족하는 X 를 고유벡터라 하는데,

A 가 뭐든지 X=O 은 항상 만족하므로 우리가 원하는 특별한 상황이 아니므로 0벡터는 고유벡터라 하지 않습니다.

유형학습 2번

17강 20분

대칭행렬의 고유치가 다르면 고유벡터가 서로 수직해서 ㅠ/2라고 하셨는데,,,,

대칭행렬이 아닌 그냥 일반적인 행렬의 고유치가 다르면  어떻게 되는거죠????????????????? 이 역시도 수직인건가요??

수직인 것은 대칭행렬의 특징이며

일반적인 행렬의 서로 다른 고유치에 대응되는 고유벡터들은 서로 일차독립합니다.

적분범위 바깥을 상수범위로 하고 안쪽을 변수범위로 계속 두던데 왜 그렇게 하는 거죠?

상수 범위를 안쪽으로 둔다면 y 에 대한 적분이 끝난 상태인데

x 구간의 y 를 처리할 방법이 없습니다.

무조건 맨 바깥쪽의 구간은 상수이며 한 변수에 대한 적분이 끝날 시 다른 구간에 그 변수가 들어가 있으면 안됩니다.

보기 3에서 교대급수 판정법으로 감소하는 수열임을 보여햐하는 것에서, ln(n)/n이 x=e를 기점으로 단조 감소하여 0^+로 쭉 가는데, 단조감소수열도 조건을ㄹ 만족시킬 수 있나요?

우선 해설에도 쓰여있듯이 3번은 감소가 맞으며

순감소가 아닌 단조감소수열을 만족하여도 수렴한다 합니다.

t에관한식으로 구해서 t로 미분했는데 답이랑 다르네요. A(2t,0) B(t/2,루트(3)*t/2) 이렇게 놓고 A점과 B점사이의 거리 구하면 루트(3)*t가 나와서 l=루트(3)*t 로해서 t로미분하면 루트(3)으로 구했는데 아니네요. 뭔가 물리에서 배운거 t에관한식으로 나타내는 공식들이랑 헷갈리기도 하고 178 대표기출유형2 처럼 t에 관한식으로 한건데 이건안되네요 뭘잘못한거죠?

A 와 B 가 각자 원점에서 5, 10 만큼 떨어져 있는 거리라면

A 점은 2t=5 에서 t=5/2 이고 B 점은 t=10 이 됩니다.

즉, 동시에 원점에서 출발한 것이 아니므로 식을 t 에 관한식으로 풀려면

이 상황까지 고려하여 식을 세워야 합니다.

176페이지 문제인데요ㅕ,,,,

f(t^3 - t +1 , 2 - t^2 ) = t^4 -4t^3 + 4t + 6 

여기서 t^3 - t + 1 를 x로 치환하는데

이거 무조건 x ,y 로 바꿔서 해야되나요ㅕ???

연쇄법칙으로 할 수 있는거 아닌가요??? 연쇄법칙으로 할수 있으면 식좀 알려주세요.

f(x,y)=g(t) 로 x , y 가 t 에 관한 함수이므로 f 를 x 로 미분할 때 연쇄법칙 사용이 불가합니다.

수업의 내용과 답지의 답이 달라요

38

Develop each of (A)these points in concrete and (B)convincing detail using (C)any of the methods (D)to mention earlier in this chapter.

해당 문제 입니다.

이분분의 해설이 잘못 되었네요.

convincing 은 "설들력 있는" 이라는 형용사이며 detail을 전치 수식하고 있습니다. 이부분은 틀린것이 없습니다.

오히려 D엣 to mention이 앞에 있는 method를 수식하고 있는데

to 부정사가 명사를 후치수식하면 "~할" 의 의미로 미래의 의미를 갖습니다

그런데 해석상 "언급 할 방법" 이 아니라 "(이미) 언급 된 방법" 을 의미 하기 때문에 mentioned가 후치 수식 해야 합니다.

제 실수로 혼란을 줘서 미안해요. 다시 촬영해서 빠른시일로  업데이트 하도록 하겠습니다. 

날씨가 많이 쌀살한데 감기 조심하시고, 열공하세요 ^^

극소점은 l=-r일 떄 아닌가요?.. 3r은 극대점안데..

l, 과 r 은 길이이므로 l=-r 관계를 가질 수 없습니다.

3r=l 인 점은 극소점이 맞습니다.

f'(x)=0이려면 e^x-1/x^2=0인데, 여기서 x를 어떻게 구하나요?

정확한 x 값은 구하지 못합니다.

근이 존재한다는 것만 알 수 있습니다.

Y2를 구하는 과정에서 1계 선형미분방정식을 이용하셨는데

d/dt(Y2)=(2/100)Y1-0.02Y2 에서 (50D+1)Y2=Y1 을 이용하면 안되나요?

답이 똑같이 안나와서 질문드립니다.

가능합니다.

Yp=1/D(D^2+4)×(t^2+2t)에서 저는1/D을 먼저 계산해서

 1/(D^2+4) ×{(1/3)t^3+t^2}을 풀었는데 상수 -1/8이 나오더라고요. 교수님처럼 1/(D^2+4)를 먼저 처리하고 1/D를 처리하는게 정석인가요???

순서는 상관없습니다.

상수 -1/8 은 보조해 c_1 에 포함되므로 일반해에 쓰지 않습니다.

여기서 두곡면의 교선일때만 외적 사용해서 문제 푸는거 아닌가요?

곡면과 평면도 되는건가요?

평면도 곡면의 일부인건가요?? 그래서 곡면과 곡면사이의 교선으로 푼건가요???

네 평면도 곡면입니다. 같은 방식으로 풀면 됩니다.

The format of the Sun Dance, a traditional Native American ceremonial dance , has always varied from community to community. ______, there are certain features of the dance that many tribes share. -중략-.                          1. therefore 2. hence 3. nevertheless 4. meanwhile 답은 4번 meanwhile 로 해서 틀렸고 3. nevertheless가 답이 라고 하는데 meanwhile과 nevertheless의 정확한 차이를 모르겠습니다 ㅠ 감사합니다 :)

안녕하십니까? 강우진입니다

연결사 넣기 문제로 meanwhile은 '그러는 동안, 한편으로는'이라는 뜻으로 앞 문장과 무관한 다른 내용이 언급될 때

사용되는 연결사입니다.

여기서는 전후 문장의 내용이 서로 상반된 관계를 보이므로, nevertheless가 적절한 답이 됩니다.

춤의 양식이 부족마다 다양하다는 앞 문장의 내용과 상반되게 '그럼에도 불구하고' 많은 부족들이

공유하는 춤의 특징들이 있다고 했으므로, 대조적 논리관계에 따라 nevertheless가 들어가는 것이 옳습니다  

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^