안녕하세요 :)

1. 15번 문제에서 too를 지우고 so로 바꿔서 so ~ that 구조를 답으로 말씀하셨는데요

저는 too long은 그대로 두고 that을 so that으로 바꿨거든요..? 

so~that이면 너무 길어서 that절하다 일거고

too long 에 so that이면 오카피의 혀는 너무길다 그래서~ 일거 같은데.. 

해석상에 큰 차이가 생기나요?

2. 68쪽 11번 문제 뒤에 hungry and irritate에서 irritated로 고쳐야 하는거 아닌가요?

The tongue of the okapi is too long that it can extend all the way to its eyes

when it cleans itself. (No error)

해당 두문제 입니다.

먼저,

첫번째 문제 입니다.

부사 too 형/부 toV 용법은 so 형/부 that + 부정문 으로 바꾸어서 쓸 수 있습니다.

too는 자체에 부정의 의미가 있기 때문이죠,

즉,

가시오가피라는 동물이 혀가 너무 길어서 자기 스스로 눈을 닦을 수 있다. 는 문장을

부정의 의미로 보긴 힘들기 때문에,

too를 그냥 살려두는것은 어색합니다.

too를 so로만 바꾸면,

의미도 "~해서 ~하다" 정도로만 해석됩니다.

두번째 질문은

주희 학생의 말이 맞습니다.

두가지 모두 틀렸네요.

첫번째, that을 앞문장 전체를 받는

, which 로  바꾸어야 하며

irritate 는 짜증을 나게 하다 라는 감정분사 이기 때문에, me 를 꾸며줄댄 꼭 pp의 형태가 되어야 합니다

해당 부분은 수정 하도록 하겠습니다 ^^ 

자, 그럼 언제든지 또 질문 올려주시고,

요즘,,, 코로나 때문에 공부하기 참 힘든데, 항상 몸 건강하시고,

열공하시길 바랍니다 ^^ 화이팅!!

9강에 보면 문제중 sin이 나올때가 있는데 어떨때는 sin만 무시해도 되고 어떨때는 sin 전체를 무시해도 된다고 하셨는데 그 부분이 이해가 잘 안됩니다. 예를 들어 sin(1/k)는 sin만 무시하고 다른 2sin(n파이/3)은 전체 다 무시해도 되고 헷갈립니다.          또한 2의 n제곱이 n의 3제곱보다 왜 큰지 이해가 잘 안됩니다.   그리고 9강강의에서 끝무렵에 f(t의 3제곱-t+1 , 2-t의 제곱) 문제의 답이 왜 -4인지 잘 모르겠습니다. 풀이는 이해를 하는데 갑자기 답이 왜 -4인지 모르겠습니다. 또한 9강 끝무렵 이변수함수 문제 f(x,y)= 2x의 제곱+y의 제곱-x의 제곱 곱하기 y문제에서 fxy=-2x라고 하셨는데 그것도 어떻게 된거지 알고싶습니다. 또한 이변수함수 문제 f(x,y)=x/y의 제곱+xy에 대한 문제에서 fy=-2x/y의 3제곱 , fyy=6x/y의 4제곱이라고 하셨는데 어떻게 나온건지 이해가 안됩니다.  질문이 조금 많지만 답변 부탁드립니다.

극한값을 구할 때 합차의 경우는 작은항을 무시하여서 그런 것입니다.

곱의 형태에서는 사인만 무시한 것입니다.

두번째 질문은 로피탈을 해보면 2^n은 아무리 미분하여도 그래로 있는데 n^3은 4번만 미분해도 영이므로 2^n>n^3입니다.

세번쩨 질문은 질문과 네번째 질문은 미분공식을 다시암기하셔야 합니다.

 1/y^2= y^-2 을 미분해보세요.x는 상수 취급입니다. 다변수에서 x로 편미분하면 나머지 변수는 상수 취급하시고 미분하시면 됩니다. 미분공식이 암기가 되어있지 않은 것 같습니다. 질문은 공식의 질문이므로 미분공식만 암기하면 됩니다.

(x^2)을 미분하면 2x입니다. 두 함수의 곱은 앞의 함수를 미분하고 뒤의 것을 곱하고 앞에 함숭; 뒤의 함수를 미분하여 더하면 됩니다.

44분에 나오는 별도문제에서 분모랑 분자의차수가 같아야 직감적인 방법을 사용할수있는건가요? 아니면 분모와 분자의 차수차이가 1이하일때 둘다 사용가능한건가요??

무한급수가 하나만 있을 때믄 분모의 차수가 한 차수가 높아야 하지만 무한 급수의 나눗셈의 형태는 분모의 차수와 분자의 차수가 같아야 합니다. 이문제를 풀때 원리에서 차수가 나와있습니다. 다시 한번 동영상을 보세요.

1/x = t ,  1/y = k 로 치환해서 풀어도 되나요

lim(t,k) -> 무한대  sint x sink / t + sink x sint /k

에서 N>삼각함수이용해서  lim (t,k) -> 무한대 1/t + 1/k = 0 

이렇게 풀었습니다 혹시 잘못되었다면 왜인지 알수있을까요?

관계는 없습니다. 압축정리를 이용하면 되는데 

직접해도 되는데 치환할 필요는 없는 것 같습니다. 

g(2x+3y-1 , x+2y+2) 의 경도 = (0,0) 가 성립하는 것의 의미가 어떤건가요?

x축, y축으로의 변화율이 0이어서 왠지 (1,3)을 대입하면 (1,3)이 나와야할 것 같은데 그렇지 않아서 헷갈립니다..

그리고  위의 조건을 만족하는 점 (1,3) 이  2x+3y-1 = 1

                                                   x+2y+2  = 3 을 어떻게 만족하는지 말씀해주세요.

항상 감사합니다.

경도는 (g_x ,g_y) = (0,0)이라는 것입니다.

이변수함수의 합성함수의 표현을 아셔야 합니다. 일변수를 생각하셔서 확장하시기 바랍니다.

g(f(x,y)=g(2x+3y-1,x+2y+2)입니다. 문제조건에서 (g_x ,g_y) = (0,0)이 성립하는 점이 (1,3),(2,4)등등이 있습니다.

그래서 2x+3y-1 = 1, x+2y+2  = 3 을 대입하여 푼 것입니다.

성원 학생 반갑습니다 ^^

타동사는 목적어를 당연히 바로 갖습니다. ㅠㅠ

하필 인강 촬영 수업중에 말이 헛나왔네요 혼란을 준점 미안합니다. 

그래도 수업의 전반적인 내용을 이해 했다면,

다행이도 잘못말한 부분이라고 생각할수 있을것 같네요.

그래서 성원 학생도 확인차 질문을 올린것 같네요.

영상은 다시 수정하도록 하겠습니다. ^^

요즘 코로나가 다시 많이 심해졌습니다.

항상 몸 건강하고, 언제든지 또 질문 주세요 ^^

어떻게 인수분해가 된다는 것이죠? 인수분해가 되지 않습니다.

만일 인수분해한 것을 보내주시면 어디서 잘 못된 것인지 알려 드리겠습니다,

페이지 16 에 58번에 3번 질문 입니다!

most of whom are poor and illiterate,~ 에서 동사 앞에 주어가 없는데 who가 아니라 왜 whom이 적절한지 이해가 잘 안됩니다ㅠㅠ

주리학생 반갑습니다.

질문한 부분은 관계사 파트중에서도 가장 중요한 부분중 하나 입니다.

빈출되기 때문에 꼭 이해하고 넘어가셔야 합니다.

대명사 of 관계 대명사는 일반적인 "전치사 + 관계 대명사"와는 다릅니다.

앞에 대명사가 붙어 있기 때문에, 뒤에 불완전한 절이 나오며,

관계 대명사는 전치사 뒤에 있어서 항상 목적격의 형태밖에 오지 못합니다

예를 들면

I have many friends, some of whom are doctors.

이런식으로

whom 이 받는것은 friends이며 친구들 중의 일부가 의사 인것 입니다.

관계사절에서 some of whom 이 주어의 역할을 하지만

정확하게 whom 은 전치사 뒤에 있기 때문에, 목적격의 형태로만 써야 합니다.

윗 문장을 풀어서 설명 드리면

원래 이 문장 입니다.

I have many friends, and some of them are doctors.

여기서 접속사 and 와 대명사 them 을

접속사의 역할도 하면서 대명사의 역할도 할 수 있는 관계 대명사로 바꿀 수 있는것이며

전치사 뒤에 있기 때문에, 목적격의 형태로 쓰는것이죠.

이해 되었나요?

한가지 예문을 더 해보도록 하겠습니다.

I have many cars, one of them is broken. 나는 차가 많은데 그중 하나가 망가졌다.

윗문장은 틀렸습니다.

접속사가 없는데 절이 두개이기 때문이죠,

그래서

뒤에 있는 절에 중복되는 명사 them을 관계 대명사로 바꾸면 됩니다.

그래서 결국

I have many cars, one of which is broken.

이 되죠.

이해 되었나요?

대명사 of 관대 + 불완전한 절!!!

꼭 명심해 주세요^^

빨간색으로 친부분들 보면 절대값x-2가 입실론/k+2 대입한 값으로 대치되는대 왜그렇게되는것인지 상세한 설명부탁드립니다

사진이 보이지 않습니다 학원에 문의 하셔서 올리는 방법을 문이하시고 다시 올려주세요.

그 때 답변 드리겠습니다.

문제에서 T(1,1,0) = (1,2)로 적혀있는데 오타인가요? T(1,0,0) = (1,2)가 되어야 되는 것이 아닌가영..?

오타내요. 미안합니다.

답안지에 있는 풀이과정을 보고 이해가 안되서요, 조금만 더 상세하게 풀이해주실수 있나요

(x+y)sin1/x sin1/y = xsin1/x sin1/y + ysin1/y sin1/x로 전개한 후에 극한을 취해보셔도 됩니다.

이 때 극한에서 Lim(x->0) xsin1/x = 0 입니다. 극한 참고해보세요.

다른 함수도 같은 방법에서 영입니다. 그래서 극한값과 함수의 값이 같아서 연속입니다.

p.142 유형학습1 비제차 연립방정식에서 해가 존재할려면 계수행렬의rank=첨가행렬의 rank가 같아야되는데 근데 풀이에서 왜 첨가행렬의 행렬식 = 0 이 되어야 되는것인지 모르겠습니다.

p.159 14번,15번은 오직 하나의 해를 가져야 한다는 것은 알겠는데 여기서도 왜 첨가행렬의 행렬식 = 0이 되어야 되는것인지 모르겠습니다. 상세히 해설 부탁드립니다.

첫번째 질문 : 첨가행렬은 3X3이어서 첨가행렬의 랭크가 3일 수 있습니다. 그런데 계수행렬은 3X2행이므로 랭크는 2일 수있습니다 그러면 문제조건에서 해가 존재하려면 참가행렬의 랭크와 계수행렬의 랭크가 같지 않으므로 해가 존재하지 않으므로 첨가행렬의 랭크가 2개 되도록햐려면 행렬식이 영이어야 함을 이용한 것입니다.

이 것이 애해 않되면 원리되로 첨가행렬의 랭크를 이용해서 구하면 됩니다.

두번째 질문도 첫번째 질문가 같은 내용입니다.

안녕하세요 선생님! 복습 중 헷갈리는 문제가 있어서 질문드립니당!

If the unverse is expanding, then in the past it _______now

이 문제에서 would have been smaller then it is / must have been smaller then it is

이 두개의 답 중에 뭘 선택해야할지 헷갈려용 ㅠㅠ 선생님풀이에서 would have pp가 가정법적표현이라서 안된다고 나와있는데

Would have pp는 과거의 추측 ~했었을지도 모른다의 해석도 있는데 그 해석으로 풀었을때는 뭔가 맞는것같기듀하고 그런데 왜 답이 must have pp로 가는건가용?? ㅠ

정은학생 열공중이군요 ^^

일단 윗 질문은 정말 많이 들어왔던 질문입니다.

둘다 틀린 표현은 아닙니다만,

무엇이 좀더 적절한가? 를 묻는 문제 였습니다

조동사는 다 해석의 차이거든요.

해석은 이렇습니다.

우주가 팽창한다면, 과거에는 지금보다 분명 작았을 것이다.

여기서 우리가 문법적으로 눈여겨 봐야 할것은

if절에 현재 시제를 쓴 것입니다.

if절에 현재는 가정법이 아니라 조건절입니다.

만약 if절에 had pp라면

If the unverse had been  expanding, then in the past it would have been smaller than now.

이렇게 되죠

~했었더라면, ~했었을 텐데

이런 해석으로요

하지만,

해당문제는

우주가 지금도 팽창하고 있다면, 과거에는 분명 지금보다 더 작았었음에 틀림없다.  

(if 절에 현재 진행 시제)                  주절은 과거의 확실한 추측

이런 해석으로 가는게 맞습니다.

윗 문장의 해석은

우주는 팽창하고  지금도 팽창하고 있으며 그것을 조건으로 한,  주절의 시제를 묻는 문제 였습니다.

해석상 must have been이 더 적합 합니다 ^^

이해 되었나요?

조동사는 해석의 차이를 느껴야 하기 때문에, 좀 까다로운 문제들도 있답니다.

요즘 코로나가 더 극심해졌어요

꼭 몸조심하고

언제든지 또 질문주시고,

열공하세요^^

앞에서 실수부라 했으므로 코사인 앞에 허수 i가 붙어 있으므로 허수부이므로 사라지는 것입니다.

프린트 자료 요청드립니다~! 

fpjp0922@naver.com 으로 부탁드려요!

정원학생 반갑습니다.

정규과정을 신청하셨네요^^

정규과정에 나갔던 부교재를 메일로 함께 보내드리도록 하겠습니다. ^^

꼭 완강하시길 바랍니다~! ^^ 화이팅!!!