분모가 일차항일 경우에 탄젠트 x/2를 t로 치환하라고 했는데 해설에는 탄젠트를 치환했네요 풀이와 설명 부탁드립니다. 감사합니다.

수업 중에도 설명했다시피

꼭 일차식이라해서 tanx/2=t 를 치환할 필요는 없습니다.

'편한 방법'으로 해야합니다. 

보통은 앞에 문제처럼 치환힌트를 주니, 따라 하면 되는데요.

이 문제는 그런게 안보이죠?

하지만 만약 이 식을 굳이 tanx/2=t 로 치환하면 적분도 적분인데

x가 파이/4 이면 tan파이/8 = t 를 구해야하는데요.. 구하기 많이 번거롭죠? 

그렇기 떄문에 그냥 tanx=t 로 치환해서 한 것이 더 좋겠습니다.

그림이 안보이네요 ㅠ

10번은 가능하지만 x가 무한대이기도하고 함수가 지저분에서 e의 정의로 푸는게 훨씬 더 쉬워요.

13번은 e의 정의로 풀기 힘들고 ln 취해서푸는데요. 조금 귀찮긴한데 아래와 같이 구할 수 있습니다.

혹시 제 그림도 안보이면 다시 질문주세요 :)

ps. 시험에는 이정도까지 치졸하게는 안나오니 너무 걱정하지마세요.

교수님 안녕하세요! 매번 좋은 강의 감사드립니다

교재 308쪽 9번 문제 관련해서 질문이 있는데,

특수곡선을 보고 어떤 형태인지, 상한과 하한 범위를 어떻게 정했는지 해답에는 나와있지 않아서 모르겠습니다.

뒷장에 개념설명이 있긴 하던데 이 문제 풀 때는 아직 안 배운 개념이니 그냥 넘어가도 괜찮은건가요...?

충분히 유추가능해요!

일단 r제곱이기 때문에 절대 cos2세타는 -가 나오면 안되죠?

그럴러면 2세타는 무조건 -파이/2 와 +파이/2 사이에 있어야 합니다. 여길 넘어가면 -나오는거 아시죠?

고로 세타는 -파이/4와 파이/4 사이에 있어야 한단 말이겠네요? :)

어차피 cos 위아래 똑같은 모양의 극함수니  0~파이/4 구하고 곱하기 2하면 됩니다!

후반부 롤의 정리 다음 18강에서 수업을 합니다 :)!!

교수님 안녕하세요!

 교재 307페이지 4번 문제 질문이 많던데요 

저도 풀어보니까 1번이 나오는데 해설에서 하나 이상한 부분이

y=1/2 (1-x제곱)^(1/2)   이니까 2ㅠy에 대입하면 ㅠ (1-x제곱)^(1/2) 아닌가요?

해설지에 2ㅠ로 나와있어서 (2가 안 없어져서) 답이 이상한 것 같아서 질문 드립니다!

답이 오류입니다 ㅠ 

말그대로 2파이가 아니라 파이가 되어야 하고, 답은 1번이 되어야합니다

흑흑 빨리 책수정을 하겠습니다.

55번에 2번이랑 4번 보기가 이해가 안가네요..

그리고 59번,72번,84번 문제 답지를 봐도 모르겠어요...ㅠㅠ

늦어서 죄송합니다 ㅠ

일단 닮은 행렬의 특징은 p.316에 있죠?!

55번 4번은 당연히 맞는 얘깁니다. 닮은 행렬은 고유치가 같기 때문에 대각합도 같을 수 밖에 없죠.

이런 식으로 1, 3번도 마찬가지입니다. 

하지만 2번 보기는 고유벡터는 같을 수도 있고 안 같을 수도 있습니다.

그럼 안 같을 수도 있기 때문에 보기2는 틀렸다고 보시면 됩니다 :)

59번은, xn, yn 붙어 있는 행렬을 a라 본다면 결국 a^무한대승을 구하는게 핵심이겠죠?

이때 A^n=P^-1 D^n P 성질을 이용해서 고유벡터행렬 P와 대각행렬 D를 를 구해서 직접 계산한 것입니다.

사실 제가 쓴 내용은 해설과 똑같습니다만.

제가 볼 때 아직 개념 이해의 숙성(?)을 조금 더 하시거나 지금 이거 스킵하고 한번 다 공부하신담에 다시한번 보는걸 추천드려요.

59번과 72번은 같은 이치의 문제에요. A^n=P^-1 D^n P 성질!

84번은 요게 타원인데 대각행렬을 이용하여 돌료준겁니다.

사실, 이 답변은 쓰기에 조금 고민이 많았어요. 사실 해설보다 제가 더 설명할 수 없기에.

지금은 일단 여기 파트 지나가시고 다른 파트 마무리하시고 그리고 한번 더 복습하시담에 보는 걸 추천드립니다!

선형대수는 그 느낌적인 느낌의 깨달음(?)이 굉장히 중요한 파트입니다.

추상적이죠? 온라인이라 답답한 부분이네요. ㅠ

일단 지금은 이 부분에 너무 매여있지 마시고, 일단 진도 뺴시고 나중에 다시 한번 공부해주세요!

동반행렬은 시험에 안나오나요..??

안하고 넘어가시길래 궁금해서요

다른 학교에서는 거의 나오지 않고 

한양대에서 아주 가끔 나오는 정도에다가

내용이 그리 쉬운 내용이 아니라 비효율적이라 수업 때 자세히 다루지 않았는데요.

그래도 찜찜한 수험생들을 위해 파이날정리에 한양대 파트에서 설명했습니다 :)

ps. 

솔직히 이 문제 유형 나오면 속시원히 다른 문제 푸는 걸 추천드립니다.

어차피 편입 문제를 제 시간 안에 다 풀 수가 없는데다가

애매하게 해서 괜히 시간 쓰고 틀리는 경우가 많아요.ㅠ 

보편적인 문제를 확실히 푸는 전략이 좋겠습니다!

교수님 안녕하세요

본 교재 chapter 1. review 58쪽, 맨 아래에서 3번째 30번 문제

Maria said her professors that ~   이 문장을 수정하는 것 중에

저는 Maria said to her professors that~ 라고 생각했는데

강의에서는 Maria told her ~ 라고 하셔서 

said to 는 문법상 안되는 것인지 질문드립니다!

안녕하세요. 해커스편입입니다.

이현수 선생님의 컴퓨터 사정으로 인하여 답변이 지연되었습니다.

선생님께 공유받은 답변 내용 전달드립니다.

결론적으로 질문하신대로도 가능합니다.

그 경우는 to~ 라는 부사구가 say that ~사이에 끼어든 3형식으로 이해하면 됩니다.

그런데 (tell + ~에게 +that) 형태의 4형식으로 쓰는게 더 일반적인 표현이고

say와 tell의 차이를 부각시키기 위해 tell로 설명드린겁니다.

그럼 열심히 하십시오

f(x,y)=~~~ 라고 되어있으면 2변수라고 알고 있는데 264p 대표유형3같은경우는 음함수라고 1변수라고 하셨는데 왜 그런지 모르겠습니다.

음함수는 f(x,y)=0 이 일변수 음함수입니다!

다변수는 f(x,y)=z 가 다변수 함수입니다!

예를 들어, x+y=0 은 음함수이면서 이변수죠?!

근데 x+y=z 는 단순한 다변수 함수입니다.

물론 이것도 x+y-z=0 으로 쓰면 다변수이면서 음함수이겠죠?

제가 3월 중순쯤 기초수학부터 시작해서 어제 미분학 1 [도함수]파트가 끝났는데 7월이 되서야 적분에 들어갈려고 하니까 너무 늦은건 아닌지 걱정이 됩니다. 수능등급은 5등급이 나왔었던걸로 기억하는데 진도가 너무 늦는걸까요? 남은 파트 들을 시험 전까지 끝낼수 있을지 걱정됩니다. 수능 성적이 안좋았어서 그런지 너무 불안하네요. 문제 푸는건 진도 나가면서 교재에 유형학습과 대표 기출유형만 풀면서 진도 따라가기만 해도 괜찮을까요? 아니면 출제 예상문제까지 다 풀어야 할까요?

진도는 괜찮습니다. 

당장 기말끝나고 7월부터 극한도함수부터 시작하는 친구들도 있는걸요?!

적분학 곧 새강의 업데이트 예정이 맞춰 수강하시면 될 거 같습니다!

수능5등급 경우는, 편입하는 친구들에서는 아주 보통(?) 상태입니다.

다만, 

수계산(계산 빠르기)과 기하적인 관념(그래프 및 도형 등등)인 중요한데요.

수계산은 제가 수업 때 말했다시피 계속해서 암산을 통해 연습해야 합니다.

그래프도 항상 그리는 연습을 해야하고요!

그리고 첫 진도 나갈 때, 제가 풀어드린 위주 문제 풀면 좋아요.

새로운 문제를 푸는 것보다 확실하게 한 문제를 여러번 푸는 게 훨씬 도움 됩니다!

결론

1. 진도는 느린 게 전혀 아니니 7월적분 8월~10월 선대+다변수미적 11월 공업수학 마무리까지 차근차근 하시면 좋겠구요.

2. 진도 나가면서 끊임없이 계산과 그래프 연습하고

3. 일단 제가 풀어드린 문제 위주로 반복해서 풀되, 익숙해지면 출제예상문제 풀면 좋겠습니다.

식중에서 f1/'(y) | y = 1이라고 나왔는데 

전 자꾸 1/4로만 나와서 질문드립니다ㅜㅜㅜ

g'(x)가 f(x)라 f(x) = -3 이라고 설정하여 y값 구하는게 아닌가요?

g'(x) 가 f(x) 이 맞고 y값은 f(y)=-3 으로 찾으면 안되고!

g(y)=-3 으로 찾아야해요!

역함수 미분 기억해보세요. y값은 미분한 식에서의 y가 아니라 본래 함수로 찾아야 합니다.

고로 g(x) 함수를 직접 구하시고, g(y)=-3이 나오는 값을 찾아야 합니다. 그값이 1입니다.

ps: 이 문제 특성상 저도 헷갈렸습니다 ㅠ 자꾸 왜 잘못보는거야.

지금 현재 적용단계에 있는 문제응용 1 논리 강의를 다 들었는데, 응용단계에 있는 문제응용 1 논리 강의를 보니까 적용단계에 있는 책이랑 같은 책을 쓰더라구요. 혹시 책을 다시 사서 강의를 들어야 될까요? 아니면 바로 실전단계로 넘어가서 강의를 들어야 될까요?

지금 적용단계에서 들은 응용1은 작년기준 적용 교재에요.

응용단계에 있는 문제응용은 이름만 같고 문제는 다르게 구성되어 있어요

실전으로 넘어가도 좋고 응용과정에 있는 수업을 들어도 좋아요^^

답변을 오래 기다리셨네요! 질문강사란에 빈칸이 되어 있으면, 저한테 노티가 오지 않습니다. 우연히 질문을 보게 되어 이제야 답변 드립니다.

개념완성의 구문과 해석이 수월했다면, 다음 단계로 이론정립과 기본이론 중 하나를 바로 들으면 되겠습니다.

둘 중에 선택은, 의미가 없습니다. 거의 똑같은 교재입니다. 기존 이론 정립 교재를 몇 지문 정도 수정, 교체해서 새로 제작한 교재가 기본이론이니, 거의 대부분 같은 내용이라 보면 됩니다.

그러니, 선택은 둘 중에 자유롭게 하세요.

중요한 것은, 무엇을 듣던, 공부를 규칙적으로 해 나가야 한다는 것! 잊지 마시고요~

a,b에서  곡률 중심 공식을 써서 a=5인것은 알았습니다. 근데 b에서 y좌표 구할때 해설지에는 y+~에서 y를 1로 두어서 썻는데 y가 1인 이유를 잘 모르겠습니다.

오류이기 때문입니다 ㅠ 

2가 되어야 합니다. 답도 그럼 바껴야겠죠. 

곡률파트에 오류가 조금 있습니다. 죄송합니다 흑흑 ㅠ

7단원에 실전 문제 풀이 영상이 강의 목록에 없는데 어떻게 하면 들을 수 있나요?

안녕하세요,

현장 강의의 경우 보충자료를 활용한 수업이 추가되어 나머지 부분은 개인 보충자습으로 공부하시면 됩니다.

따로 강좌를 촬영하지 않았습니다.

바로 다음 강좌를 넘어가셔서 강의를 들으시면 되요.

남은 강좌는 시간이 남은 시간에 풀면 됩니다.

열공하세요~