a+b+c의 최솟값을 구하라는 문제인데 왜 굳이 최솟값이라는 말을 붙인건지 모르겠습니다. a+b+c의 값은 하는게 더 이치적으로 맞지 않나라는 생각이 들고 실제로 이런 최솟값 최댓값 문제를 풀려고 하면 가장 먼저 생각이 드는게 아 이 문제에서는 가령, a+b+c의 최솟값을 구하여라라는 예로 들면 아 이 문제는 a+b+c의 값이 여러 값이 나오는데 그 중에서 가장 작은 값을 구하는 문제이구나라는 메커니즘으로 문제를 바라봅니다. 그래서 이 문제의 경우도 똑같이 "중심각의 크기가 60도이고 반지름의 길이가 4인 부채꼴과 같은 넓이를 갖는 원의 반지름의 길이를 구하라"고 했으니까 아 이 문제에도 값이 여러개 나와서 그 여러개 중에 가장 작은 값을 구하는 문제이구나라고 이렇게 생각하고 접근을 하는데 정답은 딱 하나만 나오니까 아니 그러면 그건 최솟값이라고는 하지 않을수 없나? 왜냐하면 보통 최솟값 최댓값이라고 하는 것은 어떤 범위가 걸려있을 때 그 범위 중에서 값이 가장 큰 값이 최댓값이고 가장 작은 값이 최솟값이렇게 생각을 하니까요..결론은 왜 a+b+c의 값을 구하여라가 아니라 a+b+c의 최솟값을 구하라고 표현을 했는지 저는 그게 너무 헷갈립니다.

굉장히 디테일한 질문이네요.

결론은 이 문제에서 최솟값이란 말은 필요 없습니다.

저도 그냥 그런가보다 하고 지나쳤네요.

그럼 왜 출제자가 이런 말을 붙였냐?

출제자도 그냥 무심코 집어 넣은 거 같습니다 ㅠ 허무하죠?

아무래도 편입문제는 주로 교수 한 분이 출제하다보니 문장 오류, 심지어 문제 오류가 많습니다.

수험생은 '알아서' 걸러 듣고 걸러 풀고 해야하는 웃긴 시험이죠.

앞으로 이런 문장이나 작은 오류는 그냥 웃으면서 넘기시면 되겠습니다 :)

기출풀다가 안정상태해라는 것을 봤는데 단순히 lim무한대만 해주면 되는건가요?

맞습니다!!

설명을 더 하자면, 이건 수학이 아니라 그냥 공학적인 지식인데

우리는 어떤 물체, 예를 들어, 건물이 얼마나 오래 버틸 수 있을까? 

요게 젤 궁금하죠? 그래서 시간이 무한대일 때를 줘서 이 건물이 시간이 무한대여도

부서지지 않고 버틸 수 있을지를 판단한겁니다.

그걸 좀 있어보이게 표현한 말이..(하나도 있어보이진 않지만)

안정상태해입니다!

야코비안 행렬식과 좌표변환의 진도는 왜 안나가신 것인지 이유가 따로 있을까요?

업로드가 누락 된 거 같아요.

분명 찍었는데 ㅠ

기술팀에 문의해서 빨리 업로드 다시 해놓겠습니다!

어떻게 풀어야하는지 모르겠습니다. 보통 인테그랄x(y2-y1)/전체넓이 로 구하는 것으로 배웠는데 조금 당황스럽네요.

이 때, 성대 문제 갑자기 어려워졌죠?!

특히 선형대수 쪽이 차원 해석과 이해력을 많이 요구했네요 . 

게다가 무게중심...거기다가 밀도까지 일정하지 않고..거기다가 면적이 아닌 길이로?

무게중심=(작은면적*작은면적의 무게중심)의 합/(작은면적의합=전체면적)이었죠? 여기서 밀도와 길이를 다시 수정하면

무게중심=(밀도*작은길이*작은길이의 무게중심)의 합/(밀도*작은면적)의 합

여기서 밀도는 -2 와 거리라 했으니 x-(-2)=x+2가 되겠습니다.

작은길이는 ds 아시죠? 그리고 원이기 때문에 x=cost, y=sint 매개 변수로 풀어 주면 가장 좋겠네요!

ds=루트(x'제곱+y'제곱)=1 이니 계산도 줄겠구요.

식 최종 정리!

무게중심x=인테그랄[(x+2)*ds*x]/인테그랄[(x+2)*ds]=인테그랄[(cost+2)cost]/인테그랄[cost+2]

적분 범위는 왼족 반원이니 pi/2~3/2pi 입니다!

보조해를 구할때 ( 근이 두개 일경우) c1e알파 + c2e베타 하는데 근이 두개일경우 알파랑 베타를 어떻게 구분하나요

임의로 두는 거라 상관없습니다.

근이 2, 3이면

알파를 2 베타를 3

알파를 3 베타를 2로 하던 최종 식은 똑같이 나옵니다.

y에서 1/2xlnx미분 할때 저는 1/2+1/2lnx나왔었고, 그 결과로 계산 했었는데 c값이 안나와서 책 풀이를 보니 선생님이 풀어주신 yp의 식이 다르게 나왔어서 뭐가 문제인지 궁금해서 질문드립니다

일단 이 문제는 제가 연립 과정 중에 실수가 좀 있었어요,

답은 이상하게 맞아서 제가 스킵하고 지나갔떤 문젭니다. 

그것 떔에 혼동해서 질문했을거같아요 ㅠ 

yc= c1x+c2(1/x)

yp=1/2xlnx 입니다.

y'= c1-c2(1/x^2)+1/2lnx+1/2

y(1)= c1+c2 = 0

y'(1)= c1-c2+1/2=1/2

c1=0 c2=0

y(e)=1/2e가 되겠습니다.

y'= 분당 들어오는 소금 - 분당 나가는 소금 이죠?

분당 들어오는 소금 2는 맞습니다

분당 나가는 소금은 나가는 물의 비율 * y 입니다.

문제가 나가는, 들어오는 물과 나가는 물이 다르면 식이 살짝 복잡해지는데

결론적으로 이 탱크에 물이 4 들어 오고 2 나가니 분당 +2씩 늘어나네요.

고로 나가는 물의 비율은 2/(50+2t) 입니다! t가 아닌 2t! 이러면 하던대로 쭉 계싼하면 되겠습ㄴ다.

해커스 교재에 있긴 있습니다.

p86 하단에 작게..

수업 때 하지 않은 내용인데요.

잘 나오지도 않고. 아마 이 문제를 마지막이자 첨으로 볼 일이 거의 없을 겁니다.

그런 문제를 신경써서 우린 할 필요 없죠.

결론적으론 이 문제는 그냥 무시하면 되는 문제입니다.

그래도 간단히 설명하자면

구간 3~5에서 테일러다항식으로 구했을 때 오차가 가장 커지는 포인트를 찾는건데요.

루트x 그래프를 그려보면 3에서 5를 갈수록 함수값이 눞는게보이죠?

루트4를 기준으로 루트3과의 차이와 루트5차이를 비교하면 루트3과의 차이가 크죠?

결론적으로 x값이 커지면 오차가 적어지고 작으면 커집니다.

그래서 x=3에서의 오차가 한계라고 보면 됩니다.

단번에 이해하기 조금 힘들겁니다.

이런저런해서 결론적으로 풀이는 2차를 넘어간 3차값에 f'''(3)/3! 이 최대오차

저기에 동그라미 친부분이 2가 맞나요? 강의에선 1이라고 나와서요 그리고  190쪽 유형 1, 보조해는 어떻게 구하나요 허근일때의 공식을 쓰면 c2가 안나옵니다.

2/s가 맞습니다. 제가 판서 오류인가봐요. 

2 를 라플라스하면 당연히 2/s 이니. 책에는 2/s 로 나와있을겁니다. 

보조해는 m=+-i 이니

yc=c1cost+c2sint 

yp=1/2tcost 

y=yc+yp=y(0)=0

y`(0)=1 입니다.

그럼 c1=0, c2=1/2

y`(0)=1 값은 미분하기전 식 t에 집어넣으면 확인할 수 있습니다.

라플라스 변환 (2)  특수함수에 대한 라플라스변환 4분 50초 경 설명에서  라플라스(U2(t) t)= e^-2s 라플라스 (f(t+2))= e^-2s(1/s제곱+2/s)아닌가요? 그리고 190페이지 유형 1 비제차로 풀이시, R(X)가 삼각함수 일 경우를 사용하면.  1/(D^2+1)*-e^ix 면   1/(D^2+1)에 i를 넣게 될시 분모가 0되는거 아닌가요>?? 풀이 부탁드립니다

184p 유형1인가요? 강의 확인 어려워서요. 

맞다면, 라플라스 (u2*x) =e^-2s*(1/s^2+2/s)가 맞습니다. 해설대로.  

190p

분모가 0 인 경우, 인수분해 후 뒤로 보내는데요.

실수라면 인수분해가 불가능이지만, i 를 쓰기론 한 식이라 i를 이용해

d^2+1 = (d+i)(d-i) 로 인수분해 후 0 이 되는 d-i를 뒤로 보낸 1/2i * -e^ix * 1/d  이 되야겠습니다.

알파=0, 베타=2

그럼 -1/4 * (-2cost) * t 가 되겠습니다.  

여기에 yc 를 따로 구해서 더해주면 yc+ 1/2tcost 에서 c1,c2 잡아주면 해설식이 똑같이 나오겠습니다.

55번에 보기 (B)번 7인으로 구성된 핵가족을 이룬다가 틀린게 이해가 되지 않았습니다ㅠㅠ 본문에 7인으로 구성하고 다른 7인무리들이랑 다닌다고 나와있으니까 7인을 이룬다는 (B)번도 답이 되지 않을까요..? 자세한 설명이 듣고 싶습니다..

안녕하세요,

"during a murmuration, individual starlings pay attention to a fixed number of their flying neighbors—seven to be exact."

위 내용을 보면,

"murmuration"이라는 특정 현상에서 발생하는 특정 수로 구성된 group입니다.

평소에 그런 핵가족을 구성한다는 내용과는 다릅니다.

열공해요~

최근에 가천대,한기대 합격이 가능할까요?? 라고 질문드렸던 학생입니다.

선생님께서 감사하게도 기출을 풀어서 사진으로 찍어보내주면 가늠해주신다고 하셔서 오늘 문제를 풀고 

사진으로 찍어봤는데 1페이지 1페이지 찍다 보니 사진이 너무 많더라구요 ㅠ

그래서 사진을 파일로 보내드리고 싶은데 혹시 이메일이라도 남겨주실 수 있으신가요..?

heathclip@naver.com 

입니다! 남의 시험지 보는 건 늘 기대가 됩니다 ㅋㅋ

답변감사합니다. 99쪽 유형 3 이처럼 알 엑스가 삼각함수 일경우, 바로 공식을 사용하라고 하셨는데, 4/d(d-3)= e^ix에서 어떻게 4/-1-3i e^ix가 되는건가요? 공식은 알겠는데  알파 베타로 넘어가는 과정을 잘 모르겠습니다. 그리고 기출문제 및 해설을 받아보고 싶은데 어디서 구할 수 있을까요? 답변 잘 봤습니다.

1/f(d) * e^ax 는 1/f(a) * e^ax 인건 앞에서 배웠죠?

여기서 i=a 이니 이걸 d에 집어넣으면

1/-1-3i가 바로 됩니다. 여기서 알파가 실수 -1 이고 베타는 허수부분인 -3입니다.

해설은, 구입하셔야 합니다.

해커스책도 있고 타학원책도 있으니 아무거나 구입하시면 되는데.

단지 시중 해설은 다 결론적인 풀이 + 억지 풀이가 많으니

풀다가 너무 억지 풀이거나 길면 저에게 따로 질문 해주면 좋겠습니다 :)

대각화 과정이 사실 굉장히 복잡해요.

X^T*A*X 에서 어떻게 어떻게 A=P*D*P^-1 에다가

회전변환까지 집어넣어서 하는 건데요. p가 

cos -sin

sin  cos 이고.

이걸 집어넣으면 우리가 주로 쓰는 공식이 람다1 x제곱 + 람다2 y제곱입니다.

여기서 x,y는 사실 원래 x,y랑 다른 X,Y 인데 이걸 다시 x,y로 바꾼거죠.

결론적으로 X^T*P 가 문제에서 요구하는 X,Y 입니다. 그냥 외우는 게 편해요.

이게 한양대만 나오는데... 저 문제는 특히나 너무 디테일하게 물어봤어요.

사실상 요 문제는 거의 다 틀린 문제입니다. 

일단 자세한 풀이는 위에 적어놨으니 `주입`을 하죠!

상수는 그냥 가장 밖으로 빼시면 됩니다.

1/2 * 1/(d^2+4) * (1- cos4x) =1/2 * 1/(d^2+4) * 1 - 1/2 * 1/(d^2+4) * - cos4x)

이렇게 상수항 따로 삼각함수 따로 하면 되고

상수항은 1-bD+(b^2-a)D^2 쓰면 됩니다. 사실상 상수라 D 계수는 구할 필요 없으니 계산 쉽겠네요.

결론 답지해설에 있는 테크닉은 무시하고 그냥 하던대로 하면 같은 답이 나옵니다.