진하 학생 반가워요 :)

잘 듣고 있다니 기분이 좋네요.

사실 7번 문제가 지난 버전에 있던 부분인데

들어간 것 같습니다.

그래서 원래 기존책에는 없는게 맞습니다.

참고로 들어주고,

나머지 책 부분이 잘못된 것은 아니니

걱정 없이 들어도 됩니다.

교수님 안녕하세요!

본 강의 듣다가 교재 434쪽 유형 6번 문제 풀이에서

매개방정식 곡률중심을 구할 때 저는 주어진 x,y를 그냥 미분, 두번미분해서 곡률중심 좌표 공식에 대입해 풀려 했는데

교수님과 책에선 갑자기 t= x/2 로 변형해서 y 에 대입하시더라고요

1.주어진 매개방정식 x,y를 그냥 바로 미분해서 공식에 대입하지 않는 이유& 2.  t꼴로 바꿔서 y에 대입한 이유& 3. 앞으로 곡률중심 좌표 문제에서 x,y가 매개방정식 꼴이라면 모두 이런 방식으로 접근해야하는지가 궁금합니다ㅠㅠ

+ 제가 기초 삼각함수, 기초미적분, 미적분 1의 곡선의 매개방정식 및 곡률 직전까지 홍 교수님 강의 듣다가

특강 보고 교수님 강의가 끌려서 매개방정식 & 곡률부터 교수님 강의로 갈아탔는데 학습에 큰 지장 없겠죠..? ^^ㅠ

1. x,y로 해도 되고. y=f(x) 에 대한 식으로 해도 편한대로 하면 됩니다. 교수님은 y=f(x)가 더 편해서 한거 같네요. :) 

2. y=x제곱이나 x=t, y=t제곱이나 같은 식이죠? 매개변수와 y=f(x)식은 서로 어떻게든 만들어줄 수 있습니다. 

3. 편한식으로 하는게 좋다고 보지만. 처음 공부시에는 일단 매개방정식 공식으로 해보시고. 나중에 여유되실때 다른 풀이도 해보는 걸 추천드립니다.

같은 내용이나, 저 같은경우는 공식보다는 그래프와 이해력을 바탕으로 수업을해요. 

그래서 함수를 그래프를 그리는 연습을 하고 들으시면 좋을거같아요. (집합-삼각함수)

기초수학 강의가 앞으로의 과목들을 수월하게 학습하기 위해 필요하다는 것은 알고있습니다. 그런데 그와 별개로

제가 궁금한점은 기초수학에서 나오는 이론만을 가지고 대학편입시험에 출제가 되는지가 궁금합니다..!!

기초수학 그러니까 고등수학 내용이 직접적으로 출제가 됩니다.

특히 이화여대 경우는 수능형식의 문제가 많이 출제가 되기도 하고요.

ex)

반지름이 10인 원을 그림과 같이 자르고 붙여 원뿔모양의 컵을 만들 때, 커브이 부피를 구하면?< 16 이화여대>

물론 대다수의 학교는 기초수학 문제가 나오지는 않지만

대학수학의 어려운 문제도 고등수학 개념으로 쉽게 풀 수 있는 경우가 참 많습니다.

그래서 저 같은 경우, 기초수학을 더더욱 중요하게 가르치는 편입니다.

There were ____ chairs to sit on, so many people had to stand.

1.

2.

3.few

4.a few

a few도 의자가 조금 있다, 그래서 많은 사람들을 세워야했다. 로 볼 수 있지않나요? 

이때는 연결사에 so 대신 but 이 들어가면 a few로 볼 수 있나요?

명찬 학생 반가워요 :)

There were ____ chairs to sit on, so many people had to stand.

3.few

4.a few

명찬 학생 말대로 조금 있다는 의미로 둘 다 가능합니다.

우리가 보통 few를 "거의 없는"으로 해석하고

a few를 "약 간(조금)있는"으로 해석하라고 합니다.

그런데 둘 다 의미적으로는 사실 조금 있다는 의미인거죠.

그런데 조금 밖에 없는 상황을 강조할 경우에

few나 little 을 쓰는 겁니다.

그래서 문맥판단이 필요합니다.

얼마 되지 않는다는 상황을 강조할 경우에는

관사가 탈락된 few나 little을 써야 하는 겁니다.

빈칸 문제는 항상 가장 좋은 것을 고르는 문제라는 것을 기억하세요.

명찬 학생 말대로 so대신 but이 들어가면 가능성이 생기겠죠.

문맥을 파악해서 풀어야 합니다.

조금 밖에 없으니 사람들이 서있어야 했다는 부정적 어감을

전달해야 해서  few가 정답!

답안지에서 확인해보니 곡선의 길이 L의 범위가 0~π 로 잡던데 왜 그런가요?

좋은 질문입니다.

직각좌표에서의

y=sin or cos는 물결모양이고 주기가 2파이죠!

하지만 극방정식의 r=sin or cos은 원모양이고 주기는 파이입니다! :)

처음 공부할 때 흔히 착각하는 부분이죠. 

p115 유형3 (예제5) 삼각형 비율이 3,4,5 인거 까지 구하고 반지름이 1이라고 하시고 전부다 5로 나눠 주셨는데 왜 반지름이 1이죠..?

cos과 sin은 반지름이 1인 원의 좌표라고 볼 수 있습니다.

x제곱+y제곱=1 여기에 실제로 x대신 cos y대신 sin을 집어넣을수가 있죠.

빗변이 5이면 반지름이 5가 되니 /5를 해서 1로 만들어주고. 그 x값과 y값을 cos,sin으로 쉽게 쓰기 위해서입니다 :)

상원 학생 반가워요 :)

열심히 듣고 있는 것 같네요!

feel free to-v가 '자유롭게 ~하다'라는 표현입니다.

안녕하세요 교수님! 핸드아웃 연습문제를 보면 How뒤에 형용사나 부사를 사용하는 기준이 동사로 결정된다고 하셨는데 동사를 수식할 수 있는 것은 부사뿐이라 how뒤에 부사만 쓸수 있게 되는건가요? how뒤에 형용사를 쓸 때는 뒤에 주어동사가 없어야 하는 건가요?

두번째는 2형식 동사에서 seem, appear 뒤에 주격 보어로 to be 형용사나 to be 명사를 사용가능하다고 핸드아웃에 나와있는데 책이나 설명에서는 seem, appear뒤에는 형용사나 to be 형용사만 가능하다고 나와 있습니다. to be 명사는 seem, appear / prove, turn out 뒤에 주격보어로 들어갈 수 있는건가요?

그리고 문법 노트정리를 시작하려고 하는데 책에 있는 내용을 다 적어야 할 지 어떤 방법으로 해야할 지 잘 모르겠습니다. 노트정리 방식을 어떻게 해야하나요

영채 학생 반가워요 :)

순서대로 답변할게요.

1. 핸드아웃 연습문제를 보면 How뒤에 형용사나 부사를 사용하는 기준이 동사로 결정된다고 하셨는데 동사를 수식할 수 있는 것은 부사뿐이라 how뒤에 부사만 쓸수 있게 되는건가요? how뒤에 형용사를 쓸 때는 뒤에 주어동사가 없어야 하는 건가요?

how가 부사라서 뒤에 형용사나 부사가 모두 올 수 있습니다.

그래서 순서가 의+주+동 일경우 'how+형/부+주+동'의 순서가 됩니다.

이 때, 뒤에 나오는 동사에 따라 형용사나 부사가 된다는 겁니다.

이 동사가 꼭 일반동사만 오는 게 아니라 be동사나 seem, appear등의 뒤에 형용사가 올 수 있는

동사들도 있습니다.

예를 들면, 다음 문장을 보세요.

She imagined how different life will be in the future.

원래 Life will be different 에서 how가 오면서 형용사가 앞으로 온 경우입니다.

She imagined how greatly life will change in the future.

 원래 Life will change greatly에서 how가 오면서 부사가 앞으로 온 경우입니다.

이해가 되나요?

부사가 올 수 없는 동사들인 경우도 있으니 동사의 특징을 잘 보고 결정하세요.

2. 두번째는 2형식 동사에서 seem, appear 뒤에 주격 보어로 to be 형용사나 to be 명사를 사용가능하다고 핸드아웃에 나와있는데 책이나 설명에서는 seem, appear뒤에는 형용사나 to be 형용사만 가능하다고 나와 있습니다. to be 명사는 seem, appear / prove, turn out 뒤에 주격보어로 들어갈 수 있는건가요?

네, to be 명사도 들어갈 수 있어요.

다만 형용사 형태가 더 많기 때문에 그런 것입니다.

3. 그리고 문법 노트정리를 시작하려고 하는데 책에 있는 내용을 다 적어야 할 지 어떤 방법으로 해야할 지 잘 모르겠습니다. 노트정리 방식을 어떻게 해야하나요

노트정리에 꼭 이렇게 써야한다!라는건 사실 크게 없어요~

학생들이 각자 필요하고 취약한 부분이

다양하기 때문이죠.

사실 책에 있는 걸 그대로 쓰는건

노트정리 하는 의미가 없죠 .

받아쓰기가 되어 버릴 수가 있으니까...

그래도 일반적으로 노트정리를 한다면

어려운 문법이나

자주 잊어버리는 부분, 놓치는 부분

그리고 필수적인 이론등을 간략하게 적는 것이 좋습니다.

노트정리가 너무 장황해도 시간낭비가 되기 때문에,

아주 쉽거나 이해해도 될만한

글로 된 형식은 정리하지 말고

책에 나와 있는 부분 역시 굳이 쓰지 않아도 됩니다.

예를 들면 전치사 파트는 노트정리를 하면

양이 너무 방대해지겠죠.

노트 정리를 하는 이유는 들고 다니면서 자주 보기 위함입니다.

꼭 알아야 되는 기본 이론

예를 들면 가정법 형식이나

관계사 이론 등,

본인이 자주 잊어버리는 부분을

적어줘도 됩니다.

위의 기준으로 적어주고,

노트할 부분이 지금 딱히 없을 수도 있어요.

그러면 아직은 빈 공간으로 남겨둬도 됩니다.

다음 문제응용으로 넘어가면

알지 못했던 이론이 나오기도 하고

이 단계부터 약한 부분이 하나 둘씩 나오기 시작할거에요.

그 때 부터 노트정리가 중요해집니다!

노트를 만들 때 그래서 섹션을 좀 여유있게 나눠서

나올 때 마다 그 섹션으로 가서 챕터별로 정리를 하세요.

그리고 여기에서 배웠는데 잊어버린 부분이 나오면

그 부분을 또 정리하고,

다른 문제를 풀다가 틀리는 부분에서

또 중요한 부분이 있으면

적으면 됩니다.

마지막으로, 노트 정리보다 내용의 복습이 제일 중요해요.

교재는 일주일에 한 번,

공책은 틈틈히가 기준입니다!

교재는 들고다니기가 쉽지 않기 때문에

규칙적으로 정해서 한번 씩 봐주고,

노트는 수학예습하고 중간에 틈날 때 한번 보는 식으로

틈틈히 봐주세요.

그럼 이전에 틀렸던 부분들에 대한 복습이 이루어지면서

약한 부분이 보완이 될 겁니다.

정해진 규칙은 없으니까

제가 말한 부분을 참고해서 필요한 부분을 자주 보게 하도록

정리하는게 포인트입니다!!

그 부분들 위주로 적어주고

나중에 문제 풀이 들어가면서

새로 배우는 내용이나 중요한 내용들 위주로

적어 나가세요 :)

제가 초록색 개념완성 문법을 하고있는데 이게 2021내용같아서요...2022내용 책도 다르고 강의도 다를텐데 지금 듣고있는 강의를 끝내면 어떤강의를 들어야할지모르겠습니다

민구 학생 반가워요 :)

개념 문법을 들었다면

그 다음단계로 이론정립이나 기본문법을 수강하면 됩니다.

2021내용이라고 해서 크게 달라지는 것은 없으니

들었다고 해서 문제 될 것은 없어요.

2022최신버전인

기본문법은 현재 후반부 촬영중이라

3월 말 안으로 전반부 부분 개설 시작 될 예정이라고 하니

참고해주세요~!

안녕하세요 선생님 !  

1. have랑 look빼고 나머지 동사들도 존재 소유 상태 감정 감각을 나타낼때만 진행시제로 못쓰는건거요??  아니면 예외에 있나요?? 

2.  의문사 의문문은 의문사 동사 주어이고 간접 의문문은 의문사 주어 동사인데 어떻게 구분해야할까요?? 의견을 물어보면 간접인가요??

3. 동사 수일치 질문있습니다 ! 

p.45 1번. 보기 - 4. not only tom but also mary is reading book에서 is이고,  

2번. 보기 - 3. Both tom and marey were running here에서는 were입니다.

둘다 인물은 둘인데 하나는 is이고 하나는 were이라 햇갈립니다. 선생님께서 1번에서 동사와 가까워서 is라고 말씀 하셨는데, 그러면 2번에서도 동사랑 가까운게 mary니깐 is 들어가야 하나요? 복수는 are로 외워서 궁금합니다 !

항상 친절하게 알려주셔서 감사합니다 !

태화 학생 답변할게요 :)

1. have랑 look빼고 나머지 동사들도 존재 소유 상태 감정 감각을 나타낼때만 진행시제로 못쓰는건거요??  아니면 예외에 있나요?? 

수업에서 제가 진행시제를 못쓰는 이유는 "상태"의 의미라서라고 한 부분은 기억하죠?

그래서 have도 `가지다`의 의미가 아니면 진행시제가 가능한겁니다.

다른 동사들도 다른 의미로 쓰이면 다 진행이 되는 거죠.

예외가 아니라 동작에 초점을 맞추면 진행이 되는 것은 당연한것입니다.

가지고 있는 중이다. 당장 이따가 없어질 것 같은 느낌이 들죠? 상태동사는 그래서 진행을 안쓴답니다.

2.  의문사 의문문은 의문사 동사 주어이고 간접 의문문은 의문사 주어 동사인데 어떻게 구분해야할까요?? 의견을 물어보면 간접인가요??

간접의문문 설명의 수업을 들었을까요???

제가 간접적으로 말하면 이라는 말을 한적이 없을거에요!

의문사는 ~? 물음표가 들어가는 문장이죠.

그때는 의문사 + 동사+ 주어이고,

문장 안에서 명사 역할을 할 경우는 의+주+동입니다.

즉 ~?물음표가 들어가는 문장에서도

명사 자리에 있다면 의+주+동의 순서입니다.

다음을 보세요.

When did you come? -> 의문문

Do you know when he will come?

의문문인데 의+주+동이죠. know의 목적어 자리이므로 명사 역할이기 때문이죠.

I don`t know when he will come.

역시 의+주+동순서이죠.  know의 목적어 자리이므로 명사 역할이기 때문이죠.

의문문이든 평서문이든

문장안에서 주어, 목적어, 보어 자리에 들어가면 의+주+동 순서입니다.

3. 동사 수일치 질문있습니다 ! 

p.45 1번. 보기 - 4. not only tom but also mary is reading book에서 is이고,  

2번. 보기 - 3. Both tom and marey were running here에서는 were입니다.

둘다 인물은 둘인데 하나는 is이고 하나는 were이라 햇갈립니다. 선생님께서 1번에서 동사와 가까워서 is라고 말씀 하셨는데, 그러면 2번에서도 동사랑 가까운게 mary니깐 is 들어가야 하나요? 복수는 are로 외워서 궁금합니다 !

암기 할 때 왜 그런지 의미적으로 설명해준 부분들이 있습니다.

그 부분은 같이 기억하면서 암기를 해주세요.

both는 2개, 2명을 항상 전제로 합니다.

그래서 복수일 수 밖에 없어요!

not only A but also B, not A but B, either A or B등 나머지 상관접속사 애들은

의미적으로 뒤에 나오는 B를 강조하기 때문에

동사에 가까운 B에 수일치를 하는 겁니다.

화이팅

답지에  f'(x)의 좌극한과 우극한을 구하는 부분에서 x->0+가 -무한대 이고, x->0-가 존재하지 않는다고 되어있는데 x->0-가 존재하지 않는 이유가 무엇인지 모르겠습니다.

오타같습니다. 둘다 -무한대가 나오고

-무한대는 존재하지 않는다는 말인데

위에 = -무한대 이게 빠진거같습니다 ^^

17 페이지 편입 실전 문제 1번에서 풀이(3강 00:21:26) 관련하여 질문 있습니다.

-1/(1+x^2)*(ㅠ/2-tan^-1x)에서 로피탈의 법칙을 적용하면 (1+x^2)^-2/-(1+x^2)^-1이 된다고 하셨는데,

(1+x^2)에서 속미분까지 하면 -2x/(x^2+1)이 되어야 하는게 아닌가요?

한 번 미분하면 (ㅠ/2-tan^-1x) 나오고 여기서 x가 있을 자리에 (ㅠ/2-tan^-1x)가 있었기에 

다시 속미분  -1/(1+x^2) 이 되었습니다.

여기서 속미분을 한 번 더 미분하면 안됩니다! 속미분은 기존 미분에서 x가 원래 있어야 할 자리

다른 게 있으면 미분한다고 생각하면 편합니다.

미분 계속 연습하다보시면 자연스럽게 익히실겁니다 :)

원형 부정사의 3가지 유형 중 조동사 뒤나 사역 동사는 동사 원형을 사용하는데, 왜 지각동사는 ing 형태가 올 수 있는 건가요??

원형 부정사는 to가 빠지고 사용되는 동사 원형인데, ing 형태가 와버리면 변형된 동사 아닌가요?

ex) I heard the bell ring(=ringing)

진수 학생 반가워요:)

먼저 동사의 변형 형태는 항상 가능합니다.

동사만 쓰게 되면 표현이 너무나 제한적이기 때문이죠.

우리말도  ~하다도 있지만 ~할 것이다, ~하는 중이다, ~되다 등

다양한 표현이 있어요,.

영어는 이 표현들을 그럼 어떻게 나타내죠?

동사를 변형해서 is washing, isw ashed등으로 나타내는 거죠.

그래서 동사의 변형형태는 항상 가능합니다.

그럼, 조동사는 동사를 도와주는 역할이기 때문에 뒤에 동사원형이 옵니다.

He studies hard. "열심히 공부한다" 에서

He will study hard. 로 쓰면

will이라는 조동사가 들어가면서

"열심히 공부할 것이다"로 의미가 바뀝니다.

그리고 사역동사는 보어 자리에 to가 생략된 동사원형이 오고,

지각동사는 동사 원형과  -ing가 모두 옵니다.

이걸 왜?라는 이유로 생각하면 굉장히 복잡해지고 심오해집니다....

to-v가 오면 설득해서 ~하게 하는 경우 씁니다.

그래서 의미적으로 강제적으로 시키다의 뜻을 갖는 사역동사make, have는

동사원형을 씁니다.

그런데 "만들다, 시키다"라는 뜻의 또 다른 동사인 force와 cause는 또

to-v가 오죠?

뜻은 큰 차이가 없으나 이 두 동사는 물리적으로 ~하게 하다의 의미여서 또

to-v가 됩니다.

바로 그 순간 목격하거나 느끼다의 뜻인 지각동사는

순차적인 사건이 아니라 보통 동시에 발생하는 일이기 때문에

-ing를 써서 진행형도 나타낼 수 있습니다.

He made her clean her room.

(그가 시켜서 결과적으로 하는 것, 강제적)

He saw her clean her room.

(그는 그녀가 방을 청소하는 것을 봤다, 동시 발생)

-ing를 쓰는 경우는 진행을 강조 할 경우 씁니다.

He saw her cleaning her room.

(그는 그녀가 청소하는 중인 것을 봤다)

그런데,

이렇게 이해하기에는 한계가 있고

그럼 볼 때마다 해석을 해서 강제력이 있냐 물리적인 거냐 따져야 하는

너무 머리가 너무 아프겠죠?

그래서 사역동사, 지각동사의 오는 형태는 암기를 해주는게 맞습니다.

제가 이해해야 할 부분은 부가 설명을 붙이지만

그냥 설명없이 간다면

설명이 학생들의 이해에 전혀 도움이 되지 않을 때 생략 하는 겁니다.

문법은 이해할 부분과 암기할 부분이 있습니다.

수업을 들으면서 암기할 부분이라고 강조한 것은

정확하게 암기해야 합니다.

그러니까 지각, 사역동사 보어 자리는

반드시 암기해주세요!!

안녕하세요 답지를 봐도 의문이 안풀려서 질문을 드립니다.

68pg에 23번 문제에서 |x|+|y|＞-2 를 그래프로 그릴 때 숫자들을 대입해서 그려봤는데 (0,2) (1,1) (2,0) (3,1)이렇게 넣고 반대쪽도 대칭으로 그래프를 그렸는데 답지에서는 마름모 모양이 나오네요... 어떻게 그래프가 마름모로 나오는지

잘 모르겠습니다... 그리고 만일 저처럼 지그재그로 그리면 0이하이면 그래프 기준 y축 음의 방향 포함 모든 부분이 되는건가요?

|x|+|y|-2 가 0 보다 작아야 하니 

|x|+|y|<2 형태가 되어야 합니다. 

절대값은 케이스를 나눠서하지요? 

x,y>0

x>0,y<0

x<0,y>0

x,y<0

총 네가지 케이스가 나오니 직선이 4개가 나옵니다. 그려보면 마름모 형태입니다!

허나, 이형태는 굉장히 알려진 형태이고 마치 y=x^2이 원점에 포물선인 형태인것을 다 아는것처럼

상식적으로 기억해두어야 합니다. 

구와 절 부분에서 구가 보어역할을 할 때 명사절인지 형용사절인지 구분하는 기준이 궁금합니다. 보어자리에  to부정사구가 사용될 때 명사구인지 형용사구인지 어떻게 구분하나요?

영채 학생 반가워요 :)

혹시 교재에 보어에 be to용법이 형용사역할이라고 되어 있는 것 때문인가요?

먼저,

보어 자리에 오는 to-v가

"S는 ~다"가 성립되는 것을 명사역할의 보어라고 합니다.

His dream is to build a school.

그의 꿈은 학교를 짓는 것이다.

[His dream = to build a school]

보어 뒤에 오는 to-v가 동격이 아니라 예정, 가능, 의무 등으로 해석될 경우

형용사절이라고 명칭을 부르는 것입니다.

He it to help the poor.

그는 가난한 사람들을 도와야 한다.

[He 와 to help가 동격관계가 아님]

여기까지가 설명인데,

영채학생한테 중요한 조언을 하자면

형용사 용법을 구분할 때 be to-v를 기억할 필요가 없습니다.

시험에서 무슨 용법인지 고르시오와 같은 문제는 나오지 않기 때문이죠.

be to-v는 문장에서 해석만 잘 할 수 있으면 됩니다.

명사를 꾸며주는 to-v의 경우 명사 수식이니까 형용사로 기억하는게 더 좋습니다.

It's time to study.

시간이다/ 공부 할!-> 형용사 역할

용법에 너무 신경쓸 필요 없습니다!

형용사는 명사를 꾸며주는 역할이다.

명사는 주어, 목적어, 보어 자리이다.

로 정리하기!!