선생님 이런 질문 자주 드려서 죄송한데 적분학이랑 선형대수 최신강의 도대체 언제 올라와요 현기증나요

녹화 끝난지 한달됐는데... 

코로나라 영상작업이 많아서 업로드가 늦고 있나보네요. 

물론 이 부분은 저희 잘못이지만 ㅠ 

제가 직접 담당자에게 물어본 결과, 담주에는 꼭 업로드 된다고 합니다.

저도 현기능 나네요. 어우씨

아무튼 정말 죄송합니다. ㅠ

페이지 72 쪽 유형학습 3번 마지막 계산과정때 인테그랄 -2x/(x^2+1)^2 dx가 어째서 아크 탄젠트 +액스 제곱 더하기 1 분에 1이 되나요

주어진 식을 따로 나누면 

-2x/(x제곱+1) 과 1/(x제곱+1) 이 되죠?

여기 앞에 식은 f'/f 가 lnf 이니 -ln(x제곱+1)이 되고 

뒤에 식은 당연 아크 탄젠트식의 적분식입니다.

같이 있을 때 안보이는데, 따로 나누니까 쉽게 보이죠? 

안녕하세요 김나정교수님!

궁금한 점 질문드립니다.

20번 문제에서 ' , anyone ________ information in advance ' 빈칸 넣기인데요,

B. when receives 를 볼 때

when 이 접속사처럼 보인다고 하신 이유는

문제를 보면 앞에 anyone 이 있기 때문에

anyone + when 이 되려면 when 이 접속사 일때만 가능하기 때문에 그렇게 말씀하신건가요?

수정학생 반가워요 :)

In the financial world where knowledge is power, anyone _____________ information in advance

is in a position to profit from it.

 (A) receives                  (B) when receives  

 (C) who receives         (D) does receive

네, 제가 when을 접속사로 봐야 한다고 한 건

앞에 시간명사가 나오면 관계부사로 쓰일 수 있지만,

시간의 명사가 없고 사람명사가 있기때문에

이 경우 when의 가장 대표 쓰임은 접속사입니다.

그래서 접속사로 보면 뒤에 단독으로 동사만 있을 수 없으므로

답에서 제외시킨 것입니다.

화이팅!

로운 학생 답변할게요 :)

08. What we have to do ____________________ a well-qualified candidate whose

credentials are not going to be questioned.

① to prove we can put up                            ② is to prove we can put up
③ are prove we can put up                          ④ proves our putting up

-> what 절을 단수동사로 받기 때문에 답이 2번입니다.

4번은 수일치는 맞지만 "우리가 해야만 하는 것은 우리가 내세우는 것을 증명하는 것이다"라는 뜻으로

해석이 어색하기 때문입니다. '우리가 해야만 하는 것'이라는 명사절이 증명하는 주체가 될 수는 없습니다.

2번을 넣어서 "우리가 해야만 하는 것은~후보를 내세울 수 있다는 것을 증명하는 것이다."

우리의 일=증명하는 것이다가 되어야 맞습니다.

16. At the beginning of that year, a particularly bad smog, which lasted for many weeks,

was estimated to be caused [between 4,000 and 8,000 deaths.]

cause의 목적어로 deaths를 쓴 것이고

between은 전치사나 부사로 쓰이는데 이 경우 '~사이'를 의미하는 부사로 보면 됩니다.

페이지 316번 유형학습 3번 적분구간 설정방법과 분자의 경우 왜 단순 1/2 Y^2을 적분하는 것인가요 그리고 317쪽 유형 1번 와이 바를 구하는 과정 중 분자에 들어갈 식을 어떻게 설정하는지 잘 모르겠습니다.그리고 318 페이지 기풀유형 5번  DL이 왜 루트 (1+ 와이 플라임의 제곱)으로 설정되나요??

1. 적분구간

주어진 식이 반원의 일부죠?y=루트(9-x제곱) 전체 제곱하면 y제곱=9-x제곱 이고 이건 x제곱+y제곱=9 이니까 반지름이 3인 원의 일부입니다. 정확히는 y가 플러인 윗반원이 겠죠.

여기서 x 들어간 값은 -3부터 3입니다. 그래서 적분구간이 -3부터 3입니다.

2. 1/2y제곱

위 식에는 넓이와 넓이의 중심의 거리를 곱한 값이 와야 합니다.

넓이는 ydx 이죠? 이건 아주 얇은 직사각형이니 중심의 거리는 y/2 죠 

ydx*y/2 이기 떄문에 y제곱/2dx가 된 것입니다.

3. 유형1

이 문제는 넓이의 무게 중심이 아니라, 곡선 선 자체의 무게중심이라 좀 까다로운 문제인데요. 

곡선의 길이에다가 곡선 길이의 무게중심을 곱해야 합니다.

곡선이는 ds=루트(x프라임제곱+y프라임제곱) 인건 아시죠?!

여기서 무게중심은? 걍 그 직선까지의 거리입니다!

직선까지 거리니 그냥 y이니 1-cos입니다. 이 두식을 곱하면 됩니다!

4. dl=ds

이부분은 곡선의 길이에 나오는 내용입니다. p252에 바로 식이 나와있습니다. 

수업 때 이부분은 식이 굉장히 많으니 직접 손으로 유도해라고 했는데요

ds=루트(dx제곱+dy제곱) 에서 모든 식이 다 유도가 됩니다. 

이식에서 dx제곱을 묶어서 빼면 루트(1+y프라임제곱)dx 식이 나옵니다! 한번 복습!

PS: 무게중심 문제는 특정학교에만 자주 나오는 문제라 기본적인 문제만 숙지하시고, 

나중에 파이날 때 심도있게 더 파는 걸 추천합니다 :)

안녕하세여 선생님 질문 있어서 문의 남깁니다.

예상문제 4번에 정답으로 유일한 과거시제인 4번을 고르기는 했는데.

개인적으로 만약에 보기에 Had가 있었으면 이게 더욱 정답처럼 보이기는 한는데,

 만약에 보기에 단순 과거 시제 Had와 Had been having이 있으면 어떤걸 골라야하나요. 

그리고 개인적으로 학습방법 질문입습니다. 

현재 문법으로 공부하는데 간혹가다 문법문제에 Punctuation 관련 문제가 가끔가다 나오는 경우가 있는데요 

이부분은 문법책에서 거의 안다루는 부분인데 어떻게 공부해야할지 잘 모르겠습니다.

경훈 학생 반가워요 :)

After  being  on  the  phone  for  hours  with  a  customer  who _____________________
difficulties with a computer program, a support technician at my mother’s office turned in his report:

“The problem resides between the keyboard and the chair.”

① has                                               ② is having
③ has been having                             ④ had been having

뒤에서 turned in이라는 과거 시제가 나왔으므로

after도 역시 과거시점으로 봐야 합니다.

그러면 프로그램에 문제가 있었던 것은 똑같이 과거로 보거나 먼저 발생했다고 하여 과거시제로 볼 수 있습니다.

의미적으로 봤을 때 과거 시제를 써도 문제가 없어서 보기에 과거시제가 없는 겁니다.

시험 문제로 보기를 낼 때 혼동 될 가능성이 있다면 2개를 같이 주지 않습니다!

그리고 punctuation문제는 실제로 많이 나오지는 않지만,

관련문제를 저한테 질문하면 자세히 답변 하겠습니다.

21강 13분20초에 루트1+t^2 적분 하는거 있잖아요 그냥 앞에서 했던것처럼 공식말고 아예 바로 통째로 적분하면 안되는건가요? x가 아니라 t라서 안되는건가요?

루트(1+t^2) 적분법!은 아쉽게도 쉽게 적분하는 법이 없습니다 ㅠ 

(x, t는 상관없습니다.)

그냥 공식을 외워서 풀던가 

or 

t=secx 로 치환해서 풀던가해야합니다.

사실 저도, 공식을 외워서 풀지는 않고, 번거롭더라도 t=tanx 치환 후 적분하여 푸는 편입니다. 

tan치환하면 인테그랄 sec^3 이 나오는데 p.81에 자세한 풀이가 나왔습니다.

ps. 혹시 새강의로 수업 들을 수 있다면 적분학 뒷부분이라도 새강의로 듣는거 추천 드립니다 

그런 설명을 추가적으로 해놨거든요. :)

로운 학생 반가워요 :)

This bed was not slept in.

(이 침대에서 아무도 잠을 자지 않았다.)

원래 문장 People didn't sleep in this bed.에서

in의 목적어인this bed가 주어로 와서 뒤에  in이 그대로 남아 있는 겁니다.

sleep in을 한 덩어리로 해서 남겨 놓을 수 있습니다.

( 20강 8분36초 p283쪽에 유형학습4 ) 부피 구하는식이 인테그랄 ln2부터0까지 2파이(x-ln2)e^2x dx라고 쓰셨는데 마지막에 왜 e^2x인지 모르겠습니다 x축으로 돌리니까 원주각으로 구하면 식이 인테그랄 2파이xy니까 e^2x가아니라 e^x아닌가요?

학생말대로 해설그래도 당연 e^x 입니다.

ps. e^x 라고 읽을때 발음땜에 e=2라고 혼동되어 실수간혹하네요 ㅠㅠ

공부 내용말고 이런걸 질문해도 될진 모르겠지만.. 선생님만의 멘탈관리법이 있나 궁금합니다. 이제 겨우 적분 끝냈습니다. 제가 지원할 여러학교 작년도,재작년도 시험문제들을 대충 보다가 손 댈수있는게 몇개 없어서 멘탈이 터졌습니다..ㅠㅠ 물론아직 선형대수,미적2,공수 등을 안배워서겠지만 그냥 갑자기 의욕도 뚝 떨어지고 날씨도 너무더워서 날씨핑계로 공부하기도싫고 주변친구들은 다 돈벌고 놀러다니니까 마음만 싱숭생숭해지네요 제가 간절함이 부족한걸까요

일단, 지금 시험 문제는 너무 걱정하지 마세요. 아직 익숙하지 않아서 그렇습니다.

진도 다 빼고 목표대학 기출 5개년 정도 반복해서 풀면 다 거기서 거기인 문제가 많습니다. :)  

슬럼프..

편입시험은 오래 달리기 시합입니다.

편입 시험이 다른 시험에 비해 늦게 봐서 수험기간이 길고..(고3 수능보다 길죠?)

무엇보다 가르치는 입장에서 욕이나는 내용의 수학과 영어가 우릴 더 힘들게 하죠.

특히 더운 여름, 이 기간에 학생들 많이 힘들어합니다.

올해는 코로나 때문에 더 처지는 것도 있기도 해요. 

지금 학원 학생들도, 등록 해놓고 학원 안오고 집에서 온라인으로 많이 들어요.

(하지만 다수는 집중 안하고 노는 학생이 많습니다ㅠ) 

다들 힘든 시기니 너무 죄책감 갖지 말고. 

오히려 소수 경쟁인 시험이기 때문에

이 때를 버티고 쭉하면 분명 좋은 결과 있을 거에요.

멘탈 관리법은, 정말 개개인마다 다르지만.

저 같은 경우는, 걍 아예 하루이틀 완전 놀아 버립니다.

게임 좋아하면 게임을.

친구 좋아하면 친구 만나고 술 크게 마시고.

이성친구는...(노코멘트하겠습니다) 

하루이틀 논다고해서 크게 문제 될 것도 없으니 

그냥 편하게 하루이틀 편하게 놀고 다시 공부해보게 어떨지 :)

홍대 기출문제중 곡선 x^2 + 4xy + 5y^2=6 에서 함수 f(x,y)=x + 3y의 최대값을 구하라는데 어떻게 구해야할지 모르겠습니다 이런 유형되게 많이 나오는것 같아서 질문드립니다.

f를 z로 본다면 

x,y,z 그리고 x,y 제약 조건이 있을 때 최대 최소 문제는 두가지로 풀이합니다.

편입스타일로 미정계수법 풀이 (미적2 p.265 내용) 

윗 문제도 똑같이 적용하면

f=x+3y, g=x^2+4xy+5y^2-6 으로 둔 후 각각 편미분으로 풀어서

1=람다(2x+4y)

3=람다(4x+10y)

인데 람다 구하기 귀찮으니 위식과 아래식 나누면 x+y=0 이란 관계식이 완성 됩니다.

바로 이 관계가 극값의 조건이고. 이 식을 다시 x^2+4xy+5y^2=6에 집어 넣어서 x,y값 찾으면 되겠습니다.

기하적 풀이

이건 파이날 강의 때, 혹은 기출풀이할 때 많이 언급했던 내용인데요.

이 문제는 아닌 케이스지만 보통 이런 문제는 x+y 혹은, xy 의 최대최소를 구하는 문제가 많이 나옵니다.

그 때는. 대칭성 조건 때문에 미정계수 할필요 없이 x=y 조건으로 문제를 풀면 아주 굉장히 쉽게 풀립니다.

안녕하세요 지금부터 2022편입을 준비하려고합니다. 제가 토익 925점을 가지고 있는데 해커스 홈페이지에서는 토익 800점 이상이면 기본이론부터 듣기를 추천해서 김나정교수님 기본이론 커리부터 타려고하는데요 기본이론 문법편이랑 이론정립 문법편이랑 무슨 차이일까요? 혹시 기본이론 문법편을 끝내고 이론 정립 문법편을 수강하지 않고 바로 적용으로 넘어가도 될까요? 혹은 제가 이공계여서 영어보단 수학에 중점을 둬야할 것같아서 그런데 이론정립 강의만 들어도 기본이론을 다지는데 충분할까요...? 지금 현 시점에서 어떤식으로 커리큘럼을 운영해 나가면 좋을지 추천부탁드립니다.

소원 학생 반가워요 :)

기본이론과 이론 정립은 같은 수준의 문법 이론 수업입니다.

기본이론이 최근에 촬영된 거라서

기본 이론 하나만 들어도 됩니다.

그리고 현강 기준으로 일주일에 2-3강을 들으면

두 달 안에 교재 하나를 완성할 수 있습니다.

`월 수 금, 화 목 토`식으로 중간에 텀을 두고 듣는 것이 좋습니다.

편입은 학교마다 차이는 있지만 적은 학교는 1문제에서부터

많은 학교는 25문제 정도,

평균적으로 5문제 이상 출제가 됩니다.

그래서 무시할 수 없는 영역이기 때문에 영역도 분리되어 공부를 하는 거죠.

공부방법을 간단하게 설명하자면,

먼저 수업을 들은 후에 전체적인 내용을 이해하면서 정독하세요.

그리고 제가 분명히 수업시간에 중요하다고 강조한 부분이 있습니다.

표시를 잘 해뒀다가 그 부분 위주로 한 번 더 정독합니다.

그리고 마지막으로 다시 정독하면서 본인이 놓친 부분들에 표시를 합니다.

이런식으로 하루에 최소 3번이상 정독하고

암기해야 한다고 했던 부분들은 10번 정도 보면서 암기해줍니다.

그리고 일주일 뒤에 다시 한번 정독하면서

기억이 안나는 부분들을 형광펜 표시하여 봅니다.

기억력에 한계가 있기 때문에 이런식으로 누적복습하는게 기본입니다.

제가 수업시간에 중요하고 자주 나온다고 한 부분들 위주로 자주 보세요.

처음에야 복습 시간이 정독하는데 많이 소요되지만

회차를 거듭할수록 시간도 줄어들 것입니다.

자연계가 비율이 적다고 해도 공부방법은 크게 달라지지는 않습니다.

기본이론까지 수강이 끝나면  기출 문제풀이 강의를 수강하면서

출제되는 문제 유형을 익히고 하루에 10~20문제씩 꾸준히 푸는 것이 가장 중요합니다.

자연계 학생들이 수학양이 많다보니 하루에 영어에 쏟는 시간이 상대적으로

적을 순 있으나, 꾸준하게 해야 한다는 건 동일합니다.

기본이론을 일단 다 듣고 난 후부터는

강의진도대로 문제를 풀면서 따라오시고, 부족하면 문제집을 추가로 사서 풀어도 됩니다.

하루에 문법은 문항수를 정해서 풀고,

일주일이나 2주에 한 번 정해서

기본이론 때 배운 문법 이론을 한 챕터씩 복습해주세요.

이 과정을 시험전까지 반복하면 됩니다.

인강교재의 문제가 쉬운 문제부터 다소 어려운 문제까지 섞여 있으니

풀면서 적용해나가는 연습을 하려고 노력하면 됩니다.

그럼 좋은 결과 낼 수 있도록 화이팅!

보기 2번과 3번의 차이가 무엇인가요?

2번도 답이 될 수 있을 거 같은데 2번이 아닌 이유가 정확히 뭔지 모르겠습니다

2번은 토픽 자체가 아닌 구체화의 일부가 추가되어 토픽이 아닌 게 되었기 때문입니다!

화이팅~!

14강 34분쯤에 make, find 다음에 형용사가 바로 오는 경우 설명 하실 때요 긴명사에 that 절이 오면 가능하다고 하셨는데

가목적어 일때도 형용사 명사 다음에 to 부정사와 that 절이 온다고 말씀하셨거든요

그럼 만약에 가목적어가 없는 상태에서 뒤에 that 절이 오면 틀렸다고해야되나요 맞다고 해야되나요?

민준 학생 반가워요 :)

that절을 상세하게 나눌 필요가 있어요!

make [find] + 형용사+ 명사 that V~

위의 경우에 that절은 관계대명사이기 때문에 뒤에 명사가 빠진 구조가 옵니다.

주어가 빠지거나 목적어가 빠지겠죠?

그럼 명사를 수식하는 관계대명사가 되는겁니다.

make it + 목적보어 + that S+V~

가목/진목의 경우는 that이 접속사이므로 뒤에 명사가 빠진 것없이 완벽한 문장이 옵니다.

접속사 that절이 오는 경우에는 가목적어가 반드시 필요합니다.

that뒤에를 꼼꼼하게 구분해야 합니다.

The system made it possible that the team finished the work. -> 접속사 that절

The system made poissible the work that the team had to finish. -> 관계대명사 that절

p. 159 13번 문제 해답을 보니 

해가 무수히 많이 존재해야 한다고 되어 있는데 

해가 무수하다는 거는 어디서 알 수 있나요?

단순해요. 

a,b 조건식이 있죠. 여기에는 말그대로 a,b의 어떤 수를 집어넣어도 상관없다는 뜻입니다.

이 식을 해설에서는 a,b에 대한 행렬로 표현했고 여기서 a,b가 해가 됩니다.

여기서 a,b가 어떤 수를 집어넣어도 상관없다고 했죠? 그럼 a,b는 해가 무수히 많다는 뜻이 되겠습니다

but!!! 하지만!! 이 생각을 하는 건 인위적이고 시험 때 하기 힘들겠죠? 

문제를 푼다는 입장에서 보면 그냥 a,b에다가 조건에 만족하는 값을 아무거나 집어넣고, 주어진 보기 x,y값을 집어넣어서 다 되는것을 찾는게 현명하겠습니다 :)