문제를 풀다가 Xr x X(세타) 까지 했습니다. 그리고 외적한것의 크기를 중적분하는것까지는 이해를 했는데 외적의 크기가 루트5r 이 나오는 이유를 잘 모르겠습니다. 크기는 x,y,z 벡터의 제곱의 합에 루트라고 풀고있습니다.

사실 xr크로스x세타를 이해하셨다면

왜 이 값이 루트5r이 나오는지 힘든지, 좀 더 설명이 필요할 거 같아요.

일단 X=rcos세타 i+rsin세타j+2rk는이고.

xr 크로스 x세타식을 하면되는데

xr은 x를 r로 편미분, x세타는 편미분한 식이니,

책에 주어진 식대 나오겠찌요? 

이 식을 크로스(외적)을 하면 세타랑 상관없이 무조건 루트5r 니 나올 수 박에 없는데요...

사실 이러면 질문 내용이랑 제가 설명이 같을 수 밖에 없겠죠? ㅠㅠ

이걸 물어보는 게 아닐텐데 ㅠ

이 두 식이 외적했는데 루트5가 나오는지 이해가 힘들 달면,

외적에 대한 개념을 다시 한번 보면 좋겠구요.

외적은 책 표현대로 i j k 와 두 벡터 xr, x세타를 를 행으로 둔 후 행렬식을 구하면 됩니다.

i(-2rsoc)-j(2rsin)+k(r) 

왜 외적을 해야하는지, 바로 앞에서 설명했을텐데...혹시 어느 부분이 이해가 힘든지 다시 알려주면 좋을 거 같아요 :)

속 시원한 답이 아닐 거 같아요 ㅠㅠㅠ.

. 어느 부분에서 이해가 힘든지 다시 알려주면 답변 다시 제대로 해드릴게요!

교수님 안녕하세요!

본 교재 134페이지의 유형 2번 문제와 그 아래 대표유형 2번 문제에도 해당되는 질문이 있는데,

유형2번을 예로 들면 강의 문풀 전에 혼자 풀 때 노가다로 시도하다가 행렬이  이런 식으로 나왔습니다.

-2 - 5   8  0  -17

 0    1  -2 -2   -7

 0   0   0  -4  -20

 0   0   0   0    0   

1행이 해설 속 최종 행렬과 다르게 나오더라고요... (저는 1행과 2행 교환하는 과정을 안했습니다)

두 문제 모두 해설 속 최종 행렬과는 조금 다르게 나왔지만 랭크는 같아서 답은 맞았는데,

제 풀이는 어디선가의 계산 실수 때문에 나올 수 없는 행렬이 나왔는데 운 좋게 답은 맞은 건가요? 아니면 풀이 방식에 따라 여러 형태의 행렬이 나올 수 있어서 결국 답만 맞으면 되는 건가요?

즉, 랭크 구하려고 기본행 연산을 할 때 최종으로 나오는 행렬은 오직 하나인지 / 아니면 연산 방식에 따라 여러 행렬이 나올 수 있는 건지 궁금합니다! 

최종 행렬은 풀이마다 달라집니다.

하지만 연산시 규칙만 잘 지켜주면

결국 답은 같게 됩니다.

굳이 해설 또는 제 풀이를 따라 할 필요는 없습니다.

본인이 편한 스탈로 적응해나가시면 됩니다. :)

In her books, Red Cross organizer Clara Barton emphasized what                important needs during catastrophes.

 1. She considered    2. does she consider   3. considers   4. considers it.

여기서 What 뒤에 주어나 목적어가 빠진 불완전한 절이 오는데 important needs가 목적어가 왔으니까 주어가 빠진 상태 3번 빈칸에 들어가서 what절이 동사 emphasized의 목적어가 되는 게 아닌가요?

수현 학생 답변할게요 :)

질문할 때는 어느 교재인지, 답이 몇 번인데 어느 부분이 이해가 되지 않는지 등을

구체적으로 질문해야 답변이 명확해집니다!

what이 뒤에 명사가 빠진 다는 것은 맞습니다.

이 때 동사의 형식을 고려 해야 하는데,

질문한 문장의 보기에 consider는 5형식 구조의 동사입니다.

Red Cross organizer Clara Barton emphasized what ________ important needs during ~.

만약 3번을 넣어서 what considers를 넣으면 주어가 빠진 것으로 볼 수는 있지만

그럼 "중요한 필요성을 간주하는 것을 강조했다"라는 해석이 되어 사물이 간주하다라는

어색한 해석이 됩니다.

lnx의 제곱의 경우 적분을 어떻게 하나요?

부분적분을 하는데요.

인테그랄lnx * 1 에서 

오른쪽 1적분, 그리고 lnx 미분

그러면 lnx*x-인테그랄1 = xlnx-x 가 되겠습니다.

선생님 또는 조교님! 고생 많으십니다

질문내용은 이러합니다

관사의 의미, 부정관사의 의미, 정관사의 의미,지시 대명사의 의미, 부정 대명사의 의미,형용사,부사,동사, 등위 접속사,종속 접속사, 불규칙동사 과거,과거분사형 이런거는 이해만 하면 되나요 아니면 싹다 외우는게 좋을까요??:)

윤재 학생 반가워요 :)

각자 성질이나 특성이 다 다른 챕터라서 이분법적으로 설명할 수 가 없네요..

전반적인 설명을 할게요.

관사의 의미 등 의미들은 말 그대로 어떻게 쓰이는지 이해를 하면 됩니다.

a나 an이 아무거나 하나의 의미이고

 the는 대부분 특정할 때 쓴다는 부분은 암기하지 않고 이해를 하는 것이 중요하죠,

그리고 형용사나 부사의 경우도 비슷한 모양인데 뜻이 다른 애들은

암기를 하지 않으면 뜻을 알 수 없으니 암기가 필요합니다.

그리고 접속사도 의미는 암기를 해야 하지만

병렬 구조와 같이 모양 일치는 암기해서 되지는 않습니다.

그리고 불규칙동사의 과거나 p.p.형은 기본적인 형태들은 알고 있어야 동사가 어느 형태인지

구분이 가능할겁니다.

정리하면, 이해만 해도 되는 것들이 있고, 암기를 반드시 해야만 하는 부분도 있습니다.

앞으로 개념완성이나 기본이론등을 수강하면

각 챕터마다 어떻게 공부해야되는지 수업시간에 설명이 되는 부분도 있고

반드시 암기해야 할 것들은 제가 설명을 하면서 진행되기 때문에

들으면서 어떻게 공부해야 할지 잡아가는게 맞습니다.

수업을 들으면서 궁금한점이 있으면 질문하길 바래요.

안녕하세요! 22년 시험을 목표로 공부하는 학생입니다. 

편입의 벽이 높고 지금 시작하기에 늦었다는 사실도 알지만 지금부터라도 도전해보고 싶어 강의 등록을 하였는데 

막상 시작하려니 커리큘럼을 어떻게 짜야하는지 모르겠어서 질문남깁니다ㅜㅜ 영어는 노베이스입니다. 

교수님 커리큘럼에 입문 이론 강좌를 듣고 power start 문법과 개념완성 문법도 모두 들어야하는지 궁금합니다. 

기본이론에서 이론 1 문법도 필수 인지 궁금합니다.

혜령 학생 반가워요 :)

모두 들어야 하는 것은 아닙니다.

입문- (개념완성)-기본이론[=이론정립]입니다.

노베이스라서 입문이 조금 어려웠다면 개념완성을 한 번 더 들어도 되며

이는 선택사항입니다.

그 다음 단계인 기본은 이론정립과 같은 레벨의 책이므로

둘 중 한 강의만 들으면 됩니다.

기본이론이 최신강의입니다.

그리고 현강 기준으로 일주일에 2-3강을 들으면

두 달 안에 교재 하나를 완성할 수 있습니다.

`월 수 금, 화 목 토`식으로 중간에 텀을 두고 듣는 것이 좋습니다.

편입은 학교마다 차이는 있지만 적은 학교는 1문제에서부터

많은 학교는 25문제 정도,

평균적으로 5문제 이상 출제가 됩니다.

그래서 무시할 수 없는 영역이기 때문에 영역도 분리되어 공부를 하는 거죠.

공부방법을 간단하게 설명하자면,

먼저 수업을 들은 후에 전체적인 내용을 이해하면서 정독하세요.

그리고 제가 분명히 수업시간에 중요하다고 강조한 부분이 있습니다.

표시를 잘 해뒀다가 그 부분 위주로 한 번 더 정독합니다.

그리고 마지막으로 다시 정독하면서 본인이 놓친 부분들에 표시를 합니다.

이런식으로 하루에 최소 3번이상 정독하고

암기해야 한다고 했던 부분들은 10번 정도 보면서 암기해줍니다.

그리고 일주일 뒤에 다시 한번 정독하면서

기억이 안나는 부분들을 형광펜 표시하여 봅니다.

기억력에 한계가 있기 때문에 이런식으로 누적복습하는게 기본입니다.

제가 수업시간에 중요하고 자주 나온다고 한 부분들 위주로 자주 보세요.

처음에야 복습 시간이 정독하는데 많이 소요되지만

회차를 거듭할수록 시간도 줄어들 것입니다.

공부하다 궁금한 부분이 있으면 또 질문하세요!

가연 학생 반가워요 :)

각 강의마다 오르쪽에 자료 받기 칸에

파일 모양의 아이콘이 있습니다.

클릭하면 다운 받을 수 있어요!

경훈 학생 답변할게요 :)

the only가 있으면 that을 강조의 의미로 쓸 수 있습니다.

그러나 who와 whom도 가능합니다.

사람이기 때문에 당연히 who도 맞는것이죠.

현대 영어에서는 무조건 that을 써야 한다는 문법사항은 없어서

실제로 기출에도 출제 되지 않습니다.

그래서 꼭 바꾸어야만 하는 건 아니고

모두 가능한 것으로 기억하세요~!

1. 문제적용 1 문법 교재 128p 실전문제 2번에 That nearly all behavior is learned behavior is a~ 이 문제에서 [That nearly all behavior is learned behavior]이 명사절 주어고 완전한 문장인데 is learned면 수동태 아닌가요? 뒤에 behavior이 온 거면 learn이 4형식 동사인 건가요? 

2. 141p 실전문제 6번 중 It is foolish ~ to all occasions, that the can be 부분이 있는데 [,] 뒤에는 that이 올 수 없지 않나요? 콤마가 두 개인 경우일 때는 가능하다고 알고 있는데 그건 [, , that]뿐만 아니라 [, that ,] 또한 가능한 건가요?

감사합니다. 

유빈 학생 반가워요 :)

1.   [__________ all behavior is learned behavior] is a basic assumption of social sciences.
① Nearly                                             ② It is nearly
③ When nearly                                    ④ That nearly

 여기서 learned는 behavior 를 수식하는 형용사p.p.형태로 '학습된 행동'으로 쓴 것입니다.

2. It is foolish to think that a leader’s skills can be applied to all occasions, that they can be 
 taught outside a historical context, or_____________ as a “secret” of control in  every situation.

① he can learn them                             ② they can learn them
③ they learn                                        ④ that they can be learned

콤마 뒤에 안된다라는 that은 관계대명사일 경우입니다.

여기서는 think의 목적어 자리로 접속사 that이기 때문에 콤마뒤에 올 수 없다는 것과

상관이 없습니다.

오히려 that이 3개가 와서 병렬한 것이기 때문에 콤마로 나열하는 것이 맞습니다.

that이 역할이 다양해서 항상 어떤 역할로 쓰인 것인지 꼼꼼하게 확인해주세요!

안녕하세요! 여름방학부터 본격적으로 편입준비 시작한 2학년 학생입니다. 1학기 중순정도에 편입을 결심했는데 학업과 병행하려다보니 중간고사 기간에 중단, 기말고사 기간에 중단 하다보니 본격적인 시작은 여름방학을 하면서 하게 되었습니다. 현재 미분학1까지 완료한 상태로 적분학1 교재를 구매하였는데 전범위 진도를 언제까지 마치는 것을 목표로 1회독을 하면 좋을지 질문 드립니다..! 기한을 정해두지 않고 진도를 나가다보니 점점 미뤄지고 늘어지는 것 같아서요ㅜㅜ 수능에서는 2등급을 받았어서 미분학은 비교적 수월하게 공부하기는 했습니다..! 그런데 3학기동안 학교를 다니면서 왜인지 수학의 비중이 적어서 일반수학과 확률과 통계만 수강한 상태여서 이후 진도에 대해서는 배경지식이 거의 없는 상태입니다ㅜㅜ

모의고사나 기출을 풀어보려면 1회독은 된 상태에서 풀어야할 것 같은데 너무 더디게 진도가 나가는 것 같아서 걱정입니다ㅜ 전 범위를 기준으로 언제까지를 목표로 공부하면 좋을까요??!! 

일단 2등급은... 세번째 봅니다.

2등급 받았던 작년 친구들도 반 년 준비해서 각각 성대랑 이대를 갔었죠. ㅎㅎ

일단 2등급이면 미적분1까지는 할만하겠고,

미적분2(다변수미적분)도 감만 잡으시면 계산이 좀 힘들 뿐인지, 

기본적인 내용을 이해하는데 크게 어려움 없을 겁니다.

(물론 깊게 들어가면 아주 어려운데 그 정도까지 이해 안해도 충분히 합격라인에 갈 수 있습니다.)

문제는 전혀 안배운 선형대수랑 공업수학인데요.

선형대수는 행렬+벡터공간인데. 이해력만 좋으면 굉장히 재미있고 쉬운 파트입니다. (걍 수업 따라오면 됨)

공업수학은 그냥 공식만 외우면 되니 걱정 없을 겁니다. (뭐 다쉽데?)

단, 반 년 남았으니 시간도 없고 진도 스케줄이 중요하겠죠? 학교까지 다닌다니 ㅠ

미적분 끝냈으면.

[적분학1]

일단 담주부터 적분학1 시작하면 됩니다. (적분학 새강의가 담주 중에 업로드 예정입니다.)

적분학1은 고등학교 적분과 유사합니다. 다만 계산이 지저분하니 짜증 주의.

적분학은 빠르면2주. 늦으면 3주 안에 끝내시면 좋겠습니다. 

대신 수업 중에 설명해준 개념과 문제 위주로만 하세요! 

[선형대수]

선형대수는 사바사이긴 한데 이것도 빠르면 4주 늦어도 5주안에는 끝내주세요.

여기까지 하면 9월 중순쯤 되었겠죠?

문제는 이 때 학교를 다녀야하니 스케줄 빡셀텐데.

학점은 별로 안중요하니 대충대충하시고. 

영어도 솔직히..9월쯤 되면 점수 잘 안오릅니다. 수학에 80프로 시간을 쏟으시고요.

[다변수미적분]

다변수 미적분은 내용이 다소 무겁습니다.

여기도 4~5주 안에는 끝내주세요. 아마 4주안에 소화하긴 빡실텐데. 일단 진도 위주로 나가주세요!

[공업수학]

공업수학은 솔직히 암기파트입니다.

2~3주면 될 겁니다.

이렇게하면 빠르면 10월 말, 늦으면 11월초중까지 진도를 마칠 수 있을 겁니다.

그럼 이제??

목표하는 대학 기출 위주로 최소 5개년 이상 문제를 외울정도 푸시고 시험장 들어가면 되겠습니다!

공부하다가 진도가 막히거나 진도 스케줄 차질 생기면 상담글 보내주세요 :)

PS: 수능2등급 정도면 수학만 보는 이대를 눈여겨보세요. 

기본 수학 실력 있으면 이대는 굉장히 쉬워요.

 이대는 대부분 수학만 보는데, 문제가 수능스럽게 나와서 수능에서 2등급 정도 받았으면 정말 금방 합격컷 가능합니다. 

로운 학생 답변할게요 :)

of와 the는 항상 set라는 것을 기억해야 합니다.

some educators

= some of the educators

이 때, the 대신에 his, these(this)등이 대신할 수는 있습니다.

보기 3번은 of가 단독으로 혼자 쓰였기 때문에 틀린 거죠!

some of the educators가 맞습니다.

마지막 문장에 암시된 의미는 "암기" 자체가 구식이라는 것이에요^^

그 방법을 현대화 하든 안하든...

화이팅~!

미분학 복습 도중 궁굼한게 생겨서 여기다가 질문드립니다. 미분학 432 페이지 유형 3 번과 유형 4번이 잘 이해가 안되네요  설명 부탁드립니다. 항상 답변 감사합니다.

곡률 문제는 그냥 공식을 집어넣으면 되는데요.

근데.... 이거 제가 글을 쓰는 것보다 그냥 최신 강의를 한 번 보는 게 좋은데요. 

강의를 못 본다는 가정에 내용을 다시 설명하자면...

그런데 글로 쓰면 결국 해설처럼 쓸 수 밖에 없는데...난감ㅠ

유형3

곡률 공식을 그냥 표현 그대로 아시죠?

근데 이 문제는 다른게, 특정 x 값에서의 곡률이 아니라 x를 모르겠지만 그냥 곡률 최대값을 구하라고 했죠?

그래서 일단 x는 그냥 둔 채 곡률공식을 정요합니다.

그럼 이게, 책 나온 것처럼 -(1/x제곱)/(1+1/x제곱)^3/2 이 나오죠? 

여기서 사실 -는 별로 안 중요합니다. 어차피 곡률은 +니 -는 집어치우고!

이 식이 곡률이고 최대값을 구하라고 했죠?

최대최소값 문제는 극대극소 같은 말입니다. 극대극소가 최대최소일 경우가 많으니까요.

앞으로 함수의 최대최소를 구하라? 그럼 미분해서 극대극소를 찾아주면 좋겠습니다.

그럼 곡률식을 미분하고 미분값이 0일 걸 찾아주면 됩니다!

그 값이 바로 1/루트2 이고요. -는 무시하세요. 어차피 lnx 라서 x는 +밖에 없으니까요. 

(주어진 값이 하나 밖에 없으니 이 값이 극대인지 극소인지는 굳이 체크할 필요 없습니다. 시간낭비)

이 값을 다시 위 식에 집어넣으면 1이 되겠습니다.

혹시, 강의영상을 볼 수 있다면 강의 영상을 보는 게 좋겠습니다. 이게 글로는 설명이 좀 힘든 부분이 있거든요 ㅠ

유형4

이 문제는 x값이 주어져있죠?

극값에서의 곡률이니

주어진 식을 미분해서 0인 위치. 그게 바로 극점이죠? 그 값이 +-1이고.

다시 곡률식을 만든 후 +-1 집어넣으면 되겠습니다! 값을 둘다 6이 나옵니다 :)

안녕하세요! 기본이론 문법(하)를 수강하고 있는 학생입니다.

교수님 강의 덕분에 문법을 꼼꼼하게 잘 공부하고 있습니다. 항상 감사합니다!:)

chapter 11 관사 & chapter 12 대명사 파트를 공부하다가 궁금한 점이 생겨서 질문을 하게 되었습니다.

p.161의 9번 부분을 수강할 때 'kinds of' 뒤에는 복수명사를 쓴다고 말씀해주셔서 

a kind of 또는 kinds of 뒤에는 불가산 명사를 쓸 수 없다는 것으로 이해를 했었습니다.

그런데, p.186의 18번을 보게 되면 there are many kinds of pasta~ 라고 써져 있더라고요...

제가 지금 어떤 부분을 잘못 알고 있는 것인지 궁금합니다.

그리고 there are many kinds of pasta~ 라는 이 문장에서 are은 어떤 부분에 맞추어 수일치를 해준 것인지, 

즉, many kinds에 대한 수일치인지 혹은 pasta에 대한 수일치인지 궁금합니다.

감사합니다!

수진 학생 반가워요 :)

잘 수강하고 있다니 다행이에요!

잘 못 이해한 것은 아니고 셀 수 있는 명사가 나올 경우에

kinds of는 + 복수명사 / a kind of+ 단수명사이고,

불가산일 경우는 둘 다 가능합니다.

불가산은 수 개념이 들어가지 않아서

s나 관사를 붙이지 않으므로 모두 가능합니다.

There are many kinds of pasta ~

에서는 many kinds에 맞춘 것입니다.

파스타 자체가 아니라 "파스타라는 음식이 많은 종류들이 있다"는 것입니다.

인테그랄 -2x/(x^2+1)^2 dx 가 -2x/ 액스제곱 +1 과 1/ 액스제곱 +1이 서로 곱해져 있는 상태인데 어떻게 적분이 가능한가요?  그리고 65페이지 유형1과 2 부분적분이 평소에 하던 지삼다로가 아니라서 이해가 안됩니다. 그리고 페이지 89 대표기출 유형 2 에서 dt를 구하려면 탄젠트2x= 2t/1-t제곱을 미분해서  2시컨트제곱 2액스가 나와야하나요?

1. 이미지 못 짤라서 죄송합니다 ㅠ. 곱해 있는 상태가 아니라 + 라 따로 적분이 가능합니다 :)

2. 65p 적분은.. 해설 그대로 적분을 따라 갈 수 밖에 없습니다.

요 적분 스탈은 첨 풀 때 대부분 틀릴 수 밖에 없는 문제입니다. 기존에 봤던 적분스탈이 아니기 때문..

수업 때도 말했지만. 한번 틀리고. 해설 그대로 따라 가주는 수 밖에 없습니다.

(솔직히 잘 안나오는 스탈이기 떄문에 몰라도 되긴 합니다)

3. tan2x 미분하면 2시컨트제곱2x가 나옵니다만 그렇게 미분하면 tanx=t 를 미분해서 하면 sec제곱x *dx= dt로 구하는게 더 간편하겠죠?