sin세타=1 에서 -pi/2 는 나올 수가 없는데요.

강의가 지금 확인이 힘들지만

-pi/2는 r=1+sin세타 에서 r=0 일 떄, 즉 원점 찍힐 때, sin세타=-1인듯합니다.

하트모양에서 오른쪽 아래부분을 휘말려들어간 각도가 -pi/2 이고

하트 넓이가 pi/2 ~ -pi/2 까지고 구하고 x2를 한게 아닌가 싶네요.

극방정식이 극좌표라고 하신 건 이해가 됐는데

왜 극함수라고도 말할 수가 있을까요?

그래프에 세로줄을 그어봤을 때 한 점에 만나야만 함수인데 

극방정식은 간단한 예로 r=acos세타라고 하면

x축에 달라붙은 직경이 a인 원인데

여기에다가 세로줄을 그으면 두 점이 만나므로 함수가 아니라서 

우리가 직교좌표축에 원을 그릴 때

이 식을 원의 방정식이라고 하지 원의 함수라고 말을 안하는데

극방정식을 극함수라고 부르는 이유가 무엇인가요?

표현 문제인데요. 일단 저는 수업 때 그래프=함수라고 보통 알기 쉽게 표현합니다.

물론 엄밀히 그래프가 함수는 아니죠. 함수라는게 두개이상 값이 되면 안되니까요.

원도 그런 예죠?

하지만 이건 사전적 정의를 더 알아봐야하겠지만

r=acos세타는 원이지만 보통 극함수라고 표현하고 있습니다.

아무래도 r,세타에서는 대부분 값이 2개이상은 기본으로 깔고 가기 때문에

x,y에서 보통 정의되는 함수는 거의 존재하지 않죠.

그래서 그냥 편의상 값이 2개 이상라도 그냥 무시하고 함수라고 정의하는 거 같습니다.

잘 찾으셨습니다! 

벡터는 비가 중요하니 1:-1:-1 이나 2:-2:-2나 같죠

이건 1,2번 중복답입니다. 저도 수업 중 쓱 모르게 지나가버렸네요 ㅠ

안녕하세요 박현송 교수님 7/5부터 23학년도 이공계열 편입 준비를 시작하게 된 수강생입니다.

전적대는 경기대 공대이고, 18학년도 수능에서 4등급을 맞은 걸로 기억하고 있습니다.

공인영어성적은 없지만 20년에 모의 토의에서 700점 후반 정도 성적을 받았습니다.

하지만 현재 공익으로 군 복무를 하느라 영어를 놓은지 2년 정도 되어서 노베이스라고 생각하시는 게 편하실 듯합니다.

시간이 얼마 남지 않은 걸 알지만 대체 복무지에서도 공부만 하는 게 가능하고 퇴근 후 집에서도 공부할 수 있는 환경이라서 시간 낭비하지 않고 교수님께서 알려주시는 길을 따라가고 싶습니다.

더불어 간단하게라도 어느 시기까지 어디까지는 끝내야 한다고 말씀해 주시면 감사할 것 같습니다.

교수님 홈페이지에 있는 커리큘럼도 보았지만 혹시나 지금 상황에서 추천하시는 커리큘럼이 있는지 궁금하여 질문드리게 되었습니다.

너무 반가워요~!! 잘 오셨어요!!!

독해:  [기본이론] 8월 중순까지 -> [문제응용] 9월 중순까지-> [심화독해] 10월 중순까지

->[Final 특강 마무리] // * 본인이 가고싶은 학교 5개년 기출 꼭 정리해둘 것!!!! 

ㄴ>  만약 가능하다면 한달 반정도에 한개씩 끝내보려고 해보세요~~!!!

논리: [문제응용] - > [심화] - >[920제 논리] + 본인이 가고자 하는 학교 기출 최소 5개년 풀고 정리

하반기이고 이과여서 최소한의 논리 강의 추천드립니다!!! 

이과는 무조건 수학이 가장 중요하고 영어는 평균점수 유지를 목표로 하시면 되요!!!! 

감만 잃지 않으시면 됩니다!!

* 제 수업 [기본독해]강좌에서 부교재 시크릿노트를 갖고 논리와 독해 문제풀이 방법에 대해서 정리해 놓았는데

이과학생들에게 도움이 많이 될거니까 도움받았으면 좋겠어요 ^^~!!! 

수업듣다가 궁금한게 있다면 언제든 질문 편하게 올려주세요 ^^

안녕하세요 김나정 교수님 7/5부터 23학년도 이공계열 편입 준비를 시작하게 된 수강생입니다.

전적대는 경기대 공대이고, 18학년도 수능에서 4등급을 맞은 걸로 기억하고 있습니다.

공인영어성적은 없지만 20년에 모의 토의에서 700점 후반 정도 성적을 받았습니다.

하지만 현재 공익으로 군 복무를 하느라 영어를 놓은지 2년 정도 되어서 노베이스라고 생각하시는 게 편하실 듯합니다.

시간이 얼마 남지 않은 걸 알지만 대체 복무지에서도 공부만 하는 게 가능하고 퇴근 후 집에서도 공부할 수 있는 환경이라서 시간 낭비하지 않고 교수님께서 알려주시는 길을 따라가고 싶습니다.

더불어 간단하게라도 어느 시기까지 어디까지는 끝내야 한다고 말씀해 주시면 감사할 것 같습니다.

교수님 홈페이지에 있는 커리큘럼도 보았지만 혹시나 지금 상황에서 추천하시는 커리큘럼이 있는지 궁금하여 질문드리게 되었습니다.

한석 학생 반가워요 :)

같이 수업 하게 되어 반갑고,

결심하기 까지 쉽지 않았을텐데 포기하지 않고 열심히 같이 달려보도록 해요!

먼저, 강의는 현강 기준으로 일주일에 2-3강을 들으면

두 달 안에 교재 하나를 완성할 수 있습니다.

`월 수 금, 화 목 토`식으로 중간에 텀을 두고 듣는 것이 좋습니다.

지금부터 시작한다고 봤을 때 7~8월까지 이론 과정,

그 이후부터 기출 문제 풀이를 커리큘럼 순서대로 수강하면 됩니다. 

기본(상/하)-응용(상/하)- 심화1- In-Seoul/ Top7 - Final 대학별 합격보장 (-기출 930제)

위의 순서대로 수강하시고, '응용'이후부터는 무조건 다 들어야 한다는 것은 아니고 

시험보기 전까지 저 교재 순서대로 풀면 됩니다. 

공부방법을 간단하게 설명하자면,

먼저 수업을 들은 후에 전체적인 내용을 이해하면서 정독하세요.

그리고 제가 수업시간에 중요하다고 강조한 부분이 있습니다.

표시를 잘 해뒀다가 그 부분 위주로 한 번 더 정독합니다.

그리고 마지막으로 다시 정독하면서 본인이 놓친 부분들에 표시를 합니다.

이런식으로 하루에 최소 3번이상 정독하고

암기해야 한다고 했던 부분들은 10번 정도 보면서 암기해줍니다.

그리고 일주일 뒤에 다시 한번 정독하면서

기억이 안나는 부분들을 형광펜 표시하여 봅니다.

기억력에 한계가 있기 때문에 이런식으로 누적복습하는게 기본입니다.

제가 수업시간에 중요하고 자주 나온다고 한 부분들 위주로 자주 보세요.

처음에야 복습 시간이 정독하는데 많이 소요되지만

회차를 거듭할수록 시간도 줄어들 것입니다.

자연계가 비율이 적다고 해도 공부방법은 크게 달라지지는 않습니다.

기본이론까지 수강이 끝나면 기출 문제풀이 강의를 수강하면서

출제되는 문제 유형을 익히고 하루에 20~30문제씩 꾸준히 푸는 것이 가장 중요합니다.

자연계 학생들이 수학양이 많다보니 하루에 영어에 쏟는 시간이 상대적으로

적을 순 있으나, 꾸준하게 해야 한다는 건 동일합니다.

기본이론을 일단 다 듣고 난 후부터는

강의진도대로 문제를 풀면서 따라오시고, 부족하면 문제집을 추가로 사서 풀어도 됩니다.

하루에 문법은 문항수를 정해서 풀고,

일주일이나 2주에 한 번 정해서

기본이론 때 배운 문법 이론을 한 챕터씩 복습해주세요.

이 과정을 시험전까지 반복하면 됩니다.

인강교재의 문제가 쉬운 문제부터 다소 어려운 문제까지 섞여 있으니

풀면서 적용해나가는 연습을 하려고 노력하면 됩니다.

이과생들의 합격 수기를 보면 이론을 잘 들어놓고 7/8월부터 보통 수학에 많은 시간을 쏟게 되는데

그 시기에 문법 이론만 잘 닦여 있다면 문제 풀이는 하루에 수업시간에 하는 문제를 꾸준히만 풀어줘도 

합격 한 경우가 많습니다. 

인강으로도 충분히 할 수 있으니 자신감 갖고

시작하길 바랄게요!!

해진 학생 반가워요 :)

반드시 '~한'으로 해석되는 것은 아니고요, 문맥에 따라 '~된'으로 해석될 수 있습니다.

p.p.자체가 타동사에서 온 것인데, 

타동사의 특징은 동사의 행동이 목적어에 있다고 했습니다. 

자동사들은 목적어가 나오지 않는 동사이기 때문에 p.p.형태를 쓰지 않는 것입니다. 

sit은 '주어가 앉다'로 목적어가 나오지 않아요. 

이와 비교해서 seat이 ~을 앉히다라는 타동사이기 때문에 

이 동사의 수동형태인 be seated를 쓰면 됩니다. 

그래서 교재에 있는 기본적인 수동이 불가능한 자동사

consist of, happen, sit정도는 기억을 해두면 좋겠습니다~! 

안녕하세요 김나정 선생님 저는 인강을 듣고 있는 학생입니다. 다름이 아니라 제가 지금 심화문제풀이 문법을 수강하고 있습니다. 제 계획은 심화문제풀이, 인서울, top7 문법을 다 끝내고 9월부터 기출을 시작할 생각인데 어떠한지 궁금합니다. 9월부터 기출을 들어가도 괜찮을까요?

상연학생 반가워요 :)

기출풀이라 함은 최신기출을 말하는 것일까요?

사실 심화교재 자체가 기출문제를 응용한 것이라 기출이라고 볼 수 있습니다. 

다만 최근게 아닌 것 뿐이라 심화교재도 기출연습입니다!

9월부터 풀어도 됩니다~!

현강에서는 보통 인서울과 TOP7중 하나만 정해서 듣는데, 

두 개 다 풀어도 상관은 없습니다. 

중요한 것은 지금부터는 12월까지 기출풀이의 연속이기 때문에

꾸준히만 풀어주면 됩니다. 

(가),(나) 보기는 삼각비 생각해서 눈으로 금방 풀리는데,

(다)는 삼각비로 안풀려서 그래프로 생각해보니...

sin-1(-1)은 그래프로 보면 3/2파이 딱 한 부분 밖에 없어서 이해가 되는데,

cos-1(-1/2)은 cos 그래프로 보면 -1/2 되는 부분이 2군데 아닌가요..? 그럼 2군데 다 대입해야되는지 헷갈리고 그 뒤에 부분도 괄호안에 음수가 나와서 헷갈리는데 제가 생각하는 방법이 맞는건지 헷갈리네요..

좋은 질문이에요!

cos이 -1/2 되는 값은 두 개죠? 하지만 사실 그러기 위해서 cosx 의 x가 0~2pi 사이일때에요.

하지만 역함수는 애초에 sinx 의 x는 -pi/2 ~ pi/2

cosx의 x는 0~pi 라고 정의를 했습니다. 역함수 조건을 맞추려고!

고로 역함수 계산시 cosx= -1/2 의 x= 5/6pi 뿐입니다!

'Artifacts today displayed in countries from which they did not originate are increasingly the subject of controversy ...'

이 문장에서 increasingly라는 부사가 be동사 뒤에 왔기 때문에 위치에 대한 문제는 없는 것은 이해가 되는데 이 문장에서 increasingly는 부사로서 어떤 걸 꾸며주고 있는 건가요?

제 생각으로는 

1. 문장 전체를 꾸며준다: 그러나 문장 전체를 꾸며주는 거면 부사가 문장 앞으로 나와야 하는 게 아닌가?라는 생각이 들고 (Increasingly, the artifacts today ... )

2. the subject of controversy를 꾸며주는 건가 싶으면 부사가 어떻게 명사를 꾸며주지? 라는 생각이 듭니다. 인터넷 검색해보니 그러는 경우가 종종 있다고 하니 그러면 그럴 때와 아닐 때를 어떻게 구분하나 싶기도 합니다.

3. increasingly뒤에 being이 생략된건가?라는 생각도 듭니다.

이 부분에 대해 자세하게 설명해주시면 감사하겠습니다.

예은 학생 반가워요 :)

먼저, 부사는 초점부사라고 하여 명사를 강조할 경우 수식이 가능한 경우가 있습니다.

just, only가 대표적입니다. 주로 principally, particularly, especially등이 있습니다.

예시로 써준것이 대부분이라고 생각하면 되고 문맥상 판단하면 됩니다. 

여기서는 사실 문장 전체 수식이 맞는데, 문장 전체 수식이라고 해서 반드시 문장 앞에만 써야 하는 것은 아닙니다.

문장앞이나 뒤를 주로 선호하지만

특정 부사들을 제외한 나머지 부사들은 비교적 위치가 자유롭습니다.

그래서 출제가 주로 되는 유형은 아니죠!

안녕하세요:)     부정부사 도치 관련해서 질문이 있습니다. 

1. he hardly ever washes the dishes and does rarely cleaniing

2. rarely are teenagers completely honest with their parents.

4. the student rarely spoke his mind for fear of being ridiculed.

4. the school rarely opens on weekends oe national holidays.

1. 틀린 답은 1번이라고 나와있는데 1번에서 hardly를 빈도 부사로 봐서 does라는 일반 동사 뒤에 rarely를 써야 되니까 틀린 게 맞나요? 

2.  hardly, rarely 같은 부사는 빈도 부사도 되고 부정부사도 되는데 이걸 어떻게 구분하나요? 도치 형태나 부사 위치만 맞으면 상관없는 건가요? 

3. 2번에 completely가 뒤에 남아 있는데 도치될 때 부사가 쌍으로 2개 같이 붙어 다니는 게 아니라 저런 형태로도 쓸 수 있는 건가요?

하연 학생 답변할게요 :)

1. 여기서 do는 일반동사이므로 빈도부사의 순서상 rarely does가 맞습니다.

2. 네, 문장에서 판단할 수 있습니다. 

보통 hardly any와 같이 형용사를 꾸며주는 구조에서는 부사 hardly로 쓰입니다.

문제를 풀 때 도치 문제인지, 부사의 위치를 묻는 문제인지 충분히 판단할 수 있습니다. 

3. 2번의 rarely단독으로 부정부사이기 때문에 도치가 발생한 문장입니다.

꼭 뭔가를 뒤에 가져올 필요가 없는 것이죠. 

여기서 completely는 honest를 꾸며주는 말로 rarely로 짝으로 묶일 필요가 없습니다. 

교수님 안녕하세요!

12번 보기2에서 consider 동사가 주장,요구,명령,제안 중에서 어디에 포함이 되나요?

필기에는 consider가 없어서 질문 드립니다 ㅠㅠ 

재민 학생 반가워요 :)

doctors in Italy still consider it necessary that a patient not learn ~

이 문장에서  동사원형 learn의 근거는 consider가 아니라 

necessary 입니다~

consider뒤에는 가목/진목의 형태로 쓴 것이고

~해야 한다라는 의미를 갖는 형용사에서는 that절에 동사원형이 쓰인다고 했던 걸 기억하면 됩니다!

이렇게 접근한 이유가 일전에 이중적분에서 적분구간이 상수가 아니라 변수가 껴있을 때 순서를 바꿔줄 때

dx와dy의 밑면적 그래프를 그려서 고개를 돌려보고 했던 기억이 떠올라서 이렇게 해봤는데 맞는건지 모르겠습니다.

근데 기존의 x축(가로)을 정의역으로 y축(세로)을 치역으로 봤다가 고개를 돌려서 이번에는 가로가 y축 세로가 x축으로 보니까 역함수의 정의자체가 정의역과 치역이 서로 바뀐건데 이런 논리가 그대로 적용돼서 풀 수 있는게 아닌가 확신까지는 들지 않아서 교수님께 질문을 드리게 되었습니다.

일단 이렇게 하니까 답이 나왔긴 한데 옳게 풀이를 해서 답이 나온 것인지 우연찮게 정답이 나온 것이 궁금합니다.

잘 풀었어요!!

이중적분 배운걸 그대로 적용했네요.

PS: 제가 수업 때 역함수 적분에 y 대신에 x로 적으라고 했는데요. Y=X 대칭 시켜서 역함수 그려서 푸는게 원래 역함수 적분의 기본원칙이니 이렇게도 해보세요 :)

안녕하세요:) 11쪽 7번 분사 구문 관련해서 질문이 있습니다. 분사 구문의 원래 형태가 헷갈려서요. 주절의 시제보다 한 단계 더 옛날 일 때 have pp를 쓰는 것으로 알고 있습니다. 근데 지금 주절의 시제가 과거 완료인데 어떻게 have pp가 올 수 있나요?

7. Not having been brought up in a free country, jeremy had automatically begun to smileas~

 = as i had been brought up in a free country, jeremy had automatically begun to smileas~ 

 이렇게 되면 시제가 같은데 왜 have pp를 쓴 것인지 잘 모르겠습니다.

하연 학생 답변할게요 :)

여기서 had begun은 뒤에 나오는 came보다 먼저 웃기 시작한 것이라서 had p.p.를 쓴 것이고

분사구문의 having been brought up은 came을 기준으로 더 옛날의 일로 볼 수 있습니다. 

분사구문의 주어가 반드시 주절의 주어가 아닐 수 있는 것처럼 

동사의 시점도 문맥상 전체 시점에 맞출 수 있습니다.

사실 had came은 "이미 웃기 시작하고 있다"를 강조하기 위해 쓴 것이고, 

전체적인 시점은 과거이니, 과거보다 이전의 일을 나타낸 것입니다~!

안녕하세요 교수님 문법질문이 있습니다.

주절이 과거시제(stated)이더라도, 이 문장이 언급되고 있는 현재 시점에도 오염을 측정할 수 있는 방법들에 대한 개발이 지속되고 있다고 여겨진다면 현재 완료 시제(has developed)가 쓰일 수 있다.

라는 해설에서 제가 

" 주절이 과거시제인 stated라는 문장 이지만 지금 이 문장이 제가 지금 보고 있는 현재니까 이 현재 시점에도 오염을 측정을 측정할 수 있는 방법들에 대한 개발이 지속되고 있다"라고 생각이 된다면 현재완료(has developed)를 쓸 수 도있다라고 이해했는데 맞게 이해한 것인지 궁금합니다.

두번째로

이 문장의 주동사 told가 과거시제이고 목적격보어인 that절에 next year이 있는데 원래는 would drop을 써야하는게 맞는건데 will drop을 쓴 이유가 

주절이 과거 시제(told)이더라도, 이 문장이 언급되고 있는 현재 시점 이후(next year)에 가격이 떨어질 예정이라면 미래 시제(will drop)가 쓰일 수 있다.

라는 해설에서 제가 " 이 문장이 언급되고 있는 현재 시점 이후(next year)에 가격이 떨어질  예정이라면" 이 부분이 이해가 안가는데 어떻게 이해해야될까요..

용호 학생 답변할게요 :)

첫번 째 질문은 잘 이해한게 맞습니다.

현재완료의 포인트는 '현재에도 영향을 끼치냐'입니다.

현재에도 어떤 시스템이 사용되고 있다면 현재완료는 쓸 수 있습니다.

두 번째 질문은, 

앞에 과거동사가 나올 경우 시제일치는 사실 굉장히 다양한 형태가 나올 수 있습니다.

일반적으로 앞에 과거가 나오면 과거로 맞춰주는 것이 맞지만 그렇지 않은 경우도 있습니다. 

Mom said she would be late. 

Mom said she will be late. -> 듣자 마자 전달을 할 경우 

안녕하세요 교수님 적분학 복습하다가 궁금한 점이 있어서 질문글을 올리게 되었습니다.

기본적으로 적분을 하는 전제조건이 이 함수가 연속일때를 전제로 했을 때 하는 것으로 배웠습니다.

그런데 만약에 불연속인 점이 있는 피적분함수를 적분할 때 그 적분구간이 불연속인 부분에 포함되어 있으면

그 불연속인 점을 기준으로 나뉘어서 적분하라고 배웠습니다.

그래서 아래와 같은 첫번째 사진을 풀 때 가우스가 한칸마다 불연속이니까

굳이 표현하자면

0부터 3까지 [x]를 적분할때 불연속인 점 x=1,2을 기준으로 나뉘어서 적분해서 3이라는 적분값을 얻어냈습니다.

여기까지는 아무 문제가 없는데

여기서 불연속인 점이 x=1 인데(분모가 0이 될수 없으므로) 그러면 불연속인 점 x=1을 기준으로 나눠서

적분하면 되는거 아닌가요?

0부터 1까지 1/(x-1) 적분 1부터3까지 1/(x-1) 적분한거 더해서 적분값을 도출하면 안되는건가요?

이 두 사진의 차이점이 정확하게 구별을 못하겠습니다..

첫번째 사진처럼 딱 한 점에 불연속인 것과 두번째 사진처럼 한 점에 가까이 가는 것과의 차이인지.. 

잘 모르겠습니다.

점을 신경쓰지말고 x축부터 주어진 함수 f(x)까지 높이가 존재하는지 유무로 확인하면 좋아요.

[x]는 높이가 [x]를 밑에 있습니다. 그래서 면적이 존재하는 것이구요.

하지만 1/x 는 0 에서 높이는 무한대까지 올라가죠? 넓이는 당연 무한대라 구하지 못합니다.