안녕하세요 교수님 1월달부터 교수님 커리큘럼을 쭉 따라왔는데 기억하시는지 잘 모르겠네요..ㅎㅎ 공부를 해오면서 느끼는건지만 너무 까먹는게 심하다고 느껴요..ㅠ 

영어도 해야되구요.. 또 학교병행도 해야되구요.. 그럼에도 좋은 학교로 가고 싶구요 마음같아서는 현강에서 듣고싶은데 시간적 여유가 안되네요.. 

아무튼 본론으로 넘어와서

지금 제 목표가 9월초반까지 공업수학을 제외한 나머지 진도를 한번 싹 돌리고나서 

그 이후에 공업수학을 하고 10월달쯤 되서 이제 기출을 보려고 하는데

제가 사실 영어만 학원을 따로 다니고 있는데 거기에 아는 지인분이 있어서 그 분이 수학도 같이 학원에서 들으시는데 그 학원에서 푸는 문제를 제가 보고싶어서 그 분께 부탁을 드려서 학원에서 나눠주는 수학문제를 받아서 보니까 

좀 난이도가 있는 문제를 다 풀고있더라구요. 그래서 그거보니까 내가 지금 수학을 제대로 공부하고 있는게 맞나?라는 생각도 들고 물론 교수님을 믿고 계속 따라가고 있는데 시험치는 시기가 이제 다가오다보니까 다들 어려운 문제를 푸는데 나도 어려운 문제를 풀어야 되지 않을까?라는 생각도 들고.. 또 아직 공업수학까지 다 안나갔고 교수님이 어려운문제는 나중에 파이널때 한다고 했는데 그것보다는 무의식적으로 계속 불안한 생각도 들고 여러모로 이제 얼마 안남으니까 심란하기도 하네요.

아무튼 교수님이 답변을 해주신 내용에서 내가 원하는 학교를 위주로 기출문제를 뽑아서 푸는 방향으로 조언을 해주셨는데 처음에 시간 재고 풀고 매기고 오답노트해서 최적의 풀이를 찾아가는 연습을 하는건지가 궁금하고 또 거기서 약간 걱정이 되는 부분이 그 부분쪽에만(예를 들어서 A학교가 선형대수학50퍼 공수30퍼 미적분 10퍼 다변수 10퍼) 공부를 해버리면 다른 쪽의 유형문제가 나오면 못 풀지 않을까?라는 생각도 계속 하게 되는 것 같고 그러다보니까 다 챙겨가면서 공부를 해야 되나?라는 생각도 들고.. 또 내가 지원하려는 학교에서 좋아하는 문제만 계속 해버리면 상대적으로 공부를 덜 하는 부분에는 쉽게 까먹어서 만약에 그 문제가 나오면 못풀지않을까?라는 생각도 들고.. 정확히는 공부방향을 어떻게 잡아야 하는지 어떻게 전략적으로 짜야될지 고민입니다.

또, 선형대수학에서 생소한 표현문제를 볼 때 너무 힘들고 그냥 외워야 되나?라는 생각이 들어요

오히려 뭔가 선대가 다변수미적분보다 더 어려운 것 같아요 표현자체가.

결론 : 9월 말까지 공수를 다 진도를 빼고나면 이제 그 다음에는 어떻게 전략적으로 공부하면 좋을지(가령, 파이널이나 모의고사 커리큘럼을 들을 때 어떻게 바라보면서 공부를 하는 게 좋을지) 그리고 기출을 어떻게 풀어야 할지

기출을 풀어야 되는게 처음에 시간 딱 재고 풀다가 틀린 거 있으면 오답하고 교수님에게 질문해서 최적의 풀이를 찾는 과정과 그 푸는 시간 줄이기 연습인지.. 가 궁금합니다 감사합니다.

편입 시험 준바히가 참 막막하죠.

공부 양이 많고, 문제 완성도도 별로고, 유형은 학교마다 다르고,

수험생도 많지 않고, 정보도 적어서, 인터넷이나 주변 사람들에게 쉽게 휘둘리고 불안하기 쉽죠.

결론부터 얘기하자면, 누구나 다 그렇게 느끼고 있으니 걱정말고, 빨리 진도 빼고 기출문제만 엄청 풀면 됩니다!

1. 현강 학원 시험

해커스 뿐만 아니라 김영이나 다른 학원에서 자체 시험 문제가 있는데요. 저도 출제도 하고 있지만

솔직히 모의고사나 학원 자체 문제랑 기출은 상관도가 크게 있지 않습니다. 

애초 실제 대학마다 대학교수마다 문제 스타일과 비중이 다르니까요.  

학원 문제는 보통 강사가 가르친 유형, 어려운 암기 문제를 많이 냅니다. EX 라이프니쯔 공식 

하지만 요즘 경향상 단순 암기로 어려운 문제는 많이 나오지 않고 대부분 문제가 가장 기본적인 개념 문제와 센스와 순발력을 요구하는 문제가 대셉니다. (물론 중앙대는 예외)

그래서 기출이 아닌 문제들로 구성 된 생소한 문제를 푸는 건 멀리하는게 좋습니다.

모의고사 풀 시간에 실제 기출을 하나 더 푸는 게 이득입니다.

PS: 친구가 준 문제를 풀어보시다가 납득 안되는 거 있으면 저에게 질문해도 괜찮습니다. 

2. 앞으로 할 일

9~10월까지 진도를 다 빼세요. 당연 100% 챙기면서 진도 빼면 한 세월입니다. 

약 70~80% 챙기면서 진도 끝내도 훌륭합니다. 

10~ 시험 직전까지, 본인이 목표로 하는 3~4개 대학 기출을 최소 5년치를 암기하다시피 풉니다.

기출을 풀면 배운거랑 안 배운 것도 있습니다. 그 학교만 나오는 유형도 있죠. EX 확통

하지만 그런 문제 안 풀어도 좋습니다. 괜히 그런 문제에 시간 쏟고 다시 처음부터 공부하지 마세요.

어차피 편입시험 시간 안에 모든 문제를 풀지 못합니다. 

그렇기에 기본적으로 알고 있는 문제만 풀어도 합격 점수를 가져가고도 남습니다. 

결론: 10월까지 진도 빨리 뺴고, 이후 기출 5개년 마구마구 풀기!

3. 처음 기출 풀 때 TIP

처음 기출 풀 때 시간 재고 풀진 마세요. 

어차피 시간 안에 못 풀고 문제 적응이 안되서 시간잡고 푸는 의미가 없습니다.

그래서 최신 기출 2022년 1월 기출을 뺀 2021년까지 문제는 정독하듯이 문제를 풀고요.

최신 기출 2022 문제는 시험 전 일주일 전에 시간 잡고 푸는 걸 추천 드립니다. 

4. 선형대수

선형대수는 이해가 정말 중요한 파트죠. 

중적분은 이해도 힘들고 계산도 많지만, 선형대수는 이해만 하면 계산은 적어서 점수를 챙겨가기 좋은 파트입니다. 그래서 많이 강죠하는 파트이기도 하구요.

(제가 가르치는 학생들 대부분 선형대수를 잘해서 시험에 잘 붙습니다.) 

개념 부분만 한번 다시 복습해보는 게 어떨지요?

성환 학생 반가워요 :)

자료는 강의명 우측에 파일모양 아이콘을 누르면 받을 수 있습니다.

만약 없다면 시스템상의 문제라서 인강팀에 문의하는게 가장 빠릅니다. 

성주 학생 반가워요 :)

외우는 것이 아니라 수동형태에서 오는 자연스러운 형태로 보세요. 

목적어가 오는 타동사들은 목적어를 주어자리로 보내면 수동형태가 가능합니다.

He dedicated himself to helping people. 

여기서는 능동형태로 뒤에 목적어가 왔습니다. 

He was dedicated to helping people.

주어로 이동했으니 수동형태로 바뀌고, himself는 사라진 거죠.

그럼 be dedicated to만 남게 되는 것입니다. 

다른 수동형태의 동사들 모두 마찬가지죠.

He allowed her to go out. 

She was allowed to go out.

be allowed to-v란 표현도 사실은 능동의 allow와 같은 구조에서 바뀐 것입니다.

이한 학생 반가워요 :)

관계대명사는 접속사+대명사입니다. 

앞에 숫자나 부정대명사 뒤에 오는 of which는 부분을 나타내는 표시로 

접속사 + of them과 같은 역할입니다.

some/both/either/none/숫자(three, 33%)..of which / whom

= and some/both/either/none/숫자(three, 33%)..of them으로 바꿔서 생각하면 됩니다.

관계대명사는 명사 자리가 뒤에 빠지는 것이 핵심인데, 여기서는 전치사뒤에 나오는 명사의 역할을 대신하는 것으로

뒤에 완전한 문장의 형태가 나올 수 있습니다. 

질문한 문장도 아래와 같이 한 단어로 줄여서 쓴 것입니다~! 

~~ program, and 33% of them are Hispanic or Latino. 

= ~~ program, 33% of whom are Hispanic or Latino. 

앞으로 위와 같은 형태가 보일 경우에는 완전하다라는 완전/불완전보다는

문장에서 접속사의 역할을 한다로 출제 포인트를 기억하면 됩니다!

오늘 선형변환에서 다시 복습을 하면서 혼란스러운 부분이

A^T의 행렬식을 구할 때 ㅣA^TAㅣ로 구하는 것이 아니라 여기다가 루트를 씌워서 구해야 한다는게 좀 의아합니다.

왜냐하면 최소제곱의 해에서 AX=B에서 X를 구하기 위해 A를 역행렬로 만들어주고싶은데 정방이 아니니까 억지로라도 만들어줘서 A^T를 A의 왼쪽에 붙여서 A^TA가 결국 A와 같은 역할을 한다고 말씀해주셨습니다.

그래서 첫번째 사진과 같이 구해서 최소제곱의 해를 구했는데

결국에 제가 질문드리고 싶은 것은

행렬로 첫번째 사진처럼 연산을 할 때는 그냥 A^TA를 붙여서 연산을해서 끝내는데에 반해서

행렬식을 구할 때는 루트를 씌워서 한다는게 뭔가..좀 앞뒤가 안맞는다는 느낌이 강하게 들어서 신경이 쓰이는데

그냥 그렇다라고 외워야 될까요?

앞으로 정방이 아닌 행렬을 정방으로 만들어주고싶을때

그냥 행렬로 연산하면 A^TA로 만들어줘서 행렬과 연산을 하고

정방이 아닌 행렬의 행렬식을 구하고 싶으면 A^TA로 만들어줘서 A^TA의 행렬식을 구한 후에

루트를 씌워서 구한다

이렇게 그냥 외워서 들어가도 되는지 궁금합니다.

제가 앞 부분에 무슨 말을 하는건지 잘 몰라서 교수님께서 잘 이해가 안 되실 수도 있으실텐테 그러면 진한 글씨를 보시면 될 것 같습니다 감사합니다.

시험비중이 낮아 중요하지 않은 부분이라 암기를 살짝 강요했네요. 

반성합니다! 사실 간단한데 그냥 바로 이해 시켜드릴게요!

행렬식은 |A|이죠?

하지만 A가 정방이 아니면 ATA를 한다고 했죠? 여기에 행렬식을 씌어볼까요?

|ATA| 에서 행렬식에서 AT 나 A 나 구분 없다는 거 기억나죠?

그럼 |ATA|=|AA|=|A|^2 입니다.

하지만 우리가 알고 싶은 건 |A|이니 루트를 씌웁니다!

그래서 정방이 아닌 A의 행렬식은 루트(ATA)가 되는 것이에요.

PS: 공부 꼼꼼히 잘하고 있습니다. 

하지만 일단 진도를 빠르게 다 쭉 빼고

기출 풀면서 지원 학교에 맞는 부분을 집중 공부하는 것도 어떨까 조언해봅니다!

물론 저는 정말 잘 안나오거나 나와도 걍 틀려야 되는 부분을 스킵을 하고 있죠.

그럼에도 제가 한 수업 내용에서 출제 비중이 작은 부분이 있어요.

최소제곱의 해도 그런 파트에요. 이는 성대를 제외하곤 시험 문제 나올 확률이 굉장히 적죠.

풀기는 귀찮은데 ㅠ

다다음주쯤에는 심화과정까지 강의를 다 들을것같은데 그 이후에는 어떻게 공부해야될지 고민입니다.

인서울 강의를 들어야되는지 아니면 이제부터 기출을 풀어 기출930제를 들어야될지 고민됩니다.

인서울 강의 안듣고 바로 기출로 넘어가도 될까요?

그리고 심화과정을 들으면서 문제를 많이 틀리는 편이라 많이 위축됩니다..강의에서 선생님께서 틀려도 다음엔 안틀리면 된다고하셨는데

많이 틀려 걱정이 됩니다 혹시 틀렸던 부분을 1,2주에 한번씩이라도 보며 복습하고 있는데 잘하고 있는건가요ㅠㅠ

모의고사에서도 문법부분에서 유독 틀리는 것같아 지금까지 제대로 공부를 안했나 싶기도 합니다ㅜ

질문들어주셔서 감사합니다

보영학생 반가워요 :)

먼저 인서울, 탑세븐 커리큘럼은 큰 차이는 없으나 내용적으로 .

인서울이  top7보다 다소 쉬운 문제유형이 조금 더 있으나, 큰 차이는 없습니다. 

대신 이 두 교재는 다소 예전 문제들이 수록되어 있습니다.

만약 현재 나온 경향에 맞춰 풀고 싶다면 기출 930제를 수강하면 됩니다.

기출 930제는 최근 6개년에 대한 문제입니다. 

대신, 현재 기출을 개인적으로 종합형으로 풀고 있다면 겹치는 문제들이 나올 경우

정확하게 내 실력을 판단할 수 없으니, 

final강의로 바로 들어도 됩니다. 

final강의도 학교별로 문제도 풀고 예전에 나왔던 문제들도 섞여 있습니다. 

최근유형을 많이 풀고 싶다면 기출 930제/ 아니면 인서울이나 top7중 선택해서 들으면 됩니다.

현강 학생들도 인서울과 top7을 모두 듣는 학생은 없습니다.

어떤 교재를 선택해도 문제풀이는 비슷하니 골라서 수강하면 됩니다. 

교재에 수록된 문제는 선별한 것이고 다양한 학교의 문제를 랜덤형태로 수록한 것이니, 

약한 챕터가 나오면 많이 틀릴 수도 있습니다.

먼저 강의를 들을 때 정확하게 근거까지 다 맞춘 문제는 당일 복습으로 끝내고

틀린 문제나 근거를 모르고 찍은 문제는 표시를 해두고 

당일 2번정도 더 복습 한후에 일주일정도 지나서 또 복습을 하면 됩니다. 

틀린 문제는 암기를 했는데도 까먹어서 틀린건지, 

아니면 문장구조가 어려워서 구조 자체를 잡지 못한건지 등을 파악해야 합니다.

당연히 암기나, 관용표현 때문에 오답이 생겼다면 다시 한 번 보면서 복습을 하면 되는 것이고, 

관용표현은 솔직히 100프로 암기하고 시험장에 들어가는 것은 불가능하니까 

한 번 보고 넘어가세요.

대신 구조가 어렵거나 제가 수업시간에 별표 한 문장은 처음부터 끝까지 정확하게 구조 분석을 하면서

복습을 해주세요. 

지금부터는 양치기보다는 한 문제를 풀더라도 정확하고 꼼꼼하게 복습을 하는 것이 가장 중요합니다.

그래서 하루에 20문제라고 보통 얘기하지만 10문제를 풀어도 상관없습니다.

본인의 스케줄에 맞게 갯수를 정해서 풀고, 정확히 해설만 하세요~!

지금부터는 몇 개를 틀렸다라는 갯수에 집착하는 것은 도움이 되지 않습니다.

그 날 많이 틀렸더라도 오늘은 약한 챕터가 많이 나왔나보다 생각하고 왜 틀렸는지 정확하게 이유만 확인하세요. 

일시적인 감정때문에 공부가 하기 싫어질 때가 있습니다.

나는 공부에 재능이 없군,,역시 안되는 군,,등등

그럴 때 "이건 일시적인 감정이다. 내 실력은 오르고 있다."라고 생각하고

빨리 하던 내용으로 돌아가서 공부하는 것이 필요한 마음가짐입니다. 

시험 전까지 "꾸준히!"만 기억하고 최선을 다하세요!

선생님 궁금한게 있어서 질문드립니다. 이문제는 심화문제풀이 1 종합문제 9회(54p) 22번 문제입니다. 제가 궁금한 것은 4번에서 왜 ,(콤마) 다음에 that 맞는지 알고 싶습니다. 원래 안되는 걸로 알고 있어서요

상연 학생 반가워요 :)

앞에 so hard~that에 연결되는 so that구문입니다.

접속사 that은 문장구조상 콤마가 앞에 들어갈 수 있습니다.

여기서는 she recalls부분이 삽입어구라서 양쪽에 콤마를 썼네요!

x^2+y^2 = r^2  꼴은 겉면에 있는 점입니다. 

속부분은 x^2+y^2 < r^2 로 표시하고 바깥부분은 x^2+y^2 > r^2  로 표시합니다.

휴가를 다녀와서 답변이 좀 늦었어요 ㅠ

닮은 관계가 B=Q^-1*A*Q가 좀 더 넓은 범위고 그 안에 대각 D=P^-1AP 가 있습니다.

대각행렬D이 되려면 당연히 대각성분만 값이 있는 행렬이 되야합니다.

하지만 B=Q^-1*A*Q 는 더 넓은 범위라 B가 굳이 대각행렬이 아니여도 괜찮습니다. 

애초 D=P^-1AP는 의도가 A의 대각성분을 D로 뽑아냈기 때문에 그냥 그 자체가 대각행렬이라 당연한 말이지요.

단지 그 관계가 B=Q^-1*A*Q 일 뿐이지요.

쉽게 말해서 B=Q^-1*A*Q가 좀 더 넓은 범위고 그 안에 대각  D=P^-1AP 있습니다.

응용 1 인강부가자료 19페이지 8번에서

Never did I dream that he made such a surprising suggestion that the government gives up te bribry tradition

which has remained for a long period of time.

중 gives up 을 give up 으로 바꾸는 게 정답이라고 하셨고 이해 완료 했습니다.

저는 여기서 for a long period of time 때문에 has remained 라는 완료 표현이 나온 것은 이해가 되는데

왜 과거완료가 아니라 현재완료가 되는지 잘 이해가 안됩니다.

과거의 made such a surprising suggestion 이면 had remained 라고 생각했는데 이유가 궁금합니다!

수정 학생 반가워요 :)

관계대명사절의 동사의 시제를 문장의 동사와 일치시켜야 할 필요는 없습니다.

여기서 which는 주절과 별개의 문장으로 간주하는 것입니다. 

따라서 for a long period of time은 과거부터 지금까지로 봐서 

현재완료를 쓴 것입니다.

뇌물 관례가 완전히 사라졌다는 내용이라면 과거완료를 쓰겠지만, 

사실상 뇌물관계가 지금도 사라진 것은 아니므로 현재까지도 포함 할 수 있는 것입니다. 

급수 An 이 수렴시 항상 수렴하는 급수는?

3.급수100An  4.급수 A(n)^2

4번은 왜 안되는거죠?

저도 처음에 이거 왜 안되지? 생각했던 문제에요.

그런데 만약 an=(-1)^n-1*1/루트n 이라면 제곱을 하면 1/n이 안되네요.

제곱은 항상 -1를 +로 바꿀 수 있다는 특징 생각해야 좋겠습니다. 반례도 기억하시고! 

미리 적분학1 문제 싹 풀어두면 좋나요?

휴가를 다녀와서 답변이 좀 늦었네요 ㅠ

당연히 중적분 들어가기전에 적분1 한번 싹 풀면 좋지만 

어차피 중적분 들어가면 적분1 내용이 나오기 때문에 그냥 중적분하다가 잘 안되는 부분이 있으면

적분1 부분을 푸는게 효율이 좋겠습니다!

2번에 where is today에서 where을 what이 되는 것은 이해를 했습니다. 한가지 헷갈리는 건 where은 which what who 이런 것처럼 의문대명사로는 사용할 수 없는 의문사인건가요? 그래서 뒤에 완벽한 문장이 와야하는 건가요?

또 1번이 잘 이해가 안갑니다 앞에 Being이 생략되어서 건설되었다는 해석으로는 founded가 맞지만, 주절의 시제보다 더 과거이기 때문에 having been founded가 되어야 하는 거 아닌가요? 아니면 Having been 도 being이 생략이 되는 것처럼 한번에 생략이 가능한가요?

민영 학생 답변할게요 :)

where은 의문사로 봐도 "어디에"라고 해석되는 부사입니다.

그래서 문장속에서도 부사 역할이므로 부사를 뺀 나머지 완전한 문장구조가 옵니다.

그러나 what, which등은 "무엇"이라는 명사 역할을 하기 때문에 

문장에서 명사가 빠진자리가 생겨서 불완전한 구조가 온다고 하는 것입니다. 

I want to know what he wants.

I want to know what he wants it. (X) 

나는 그가 그것을 무엇을 원하는지 알고 싶다. 

"그것을과 무엇을"의 역할이 해석만 봐도 충돌되는 것을 알 수 있죠. 

그래서 what뒤에는 불완전이라는 말을 쓰는 것이니, 이해를 하고 기억하세요~!

9번. being과 having been은 모두 be동사의 변형형태입니다.

be동사는 별 뜻이 없기 때문에 생략이 가능합니다.

그래서 문제 풀 때 팁은, 분사구문에 P.P.가 있을 경우에는 시제를 굳이 따지지 마세요~!

P.P.만 나올 경우의 핵심은 의미상의 주어가 "~되는"의 수동의 의미인지를 보면 됩니다. 

반대칭 행렬식값 왜 홀수일때 0 짝수일때 a^2 값나오나요?

선형대수 p.91 내용인데요.

반대칭을 행렬로 정의하면 

AT=-A 이죠 ?

여기에 |AT|=|-A| 이고

|AT|=|A| 이고

|-A| = (-1)^n *|A| 입니다.

여기서 만약 A가 홀수인 3차일 경우 

|A|=-|A| 가 되는데 이를 만족하려면 |A|=0 인 경우 밖에 없습니다! 

반대로 짝수인 경우 a^2은 저도 처음 듣는 얘긴데 어디 내용일까요?

선생님 안녕하세요 :)

11. Mozart was a musical genius who was already skilled at playing the piano by the time he was only 4 years old. In(->At) the age of 5, he began composing his own pieces and performed them for royalty. When he was 17, he was hired as a court musician in Salzburg, but he soon left in order to travel.

위의 문장에서 가장 틀린 걸 찾아야하니까 In the age of를 At the age of로 고친 것은 이해가 돼요!

그런데 [by the time+S+과거동사]인데 앞에 [S+had p.p]를 쓰지 않아도 되는 건가요? 저는 문제를 급하게 풀다가 바로 1번을 체크하고 넘어가서 틀렸어요..ㅠㅠ

   Mozart was a musical genius who was already skilled at playing piano by the time he was only 4 years old.

->Mozart was a musical genius who had already been skilled at playing piano by the time he was only 4 years old.

선영 학생 반가워요 :)

by the time뒤에 과거동사가 나오면 had p.p.와 잘 쓰이는 것은 맞지만, 

무조건적으로 쓰는 것은 아닙니다. 

문맥상 과거 시점보다 먼저 발생할 때 쓴다고 했죠?

여기서는 그가 4살일 때 능숙했다라는 것은

"4살 이전에도 능숙하고 4살에도 능숙했다라는 말이로

 4살이라는 기간에 포함되는 시점이므로

had p.p.를 꼭 써야 하는 것이 아닙니다. 

정확하게 어떤 사건이 한 사건보다 먼저 발생할 경우에 씁니다.