편도함수 하는중인데 미분학1이랑 결이 조금 다른것 같아서요

중적분이랑 적분1이랑은 비슷한데

편도함수랑 미분1이랑 다르죠. 그 이유는 수업 때 말했다시피 진짜로 똑같게 공부하면 너무 어려워 출제가 안되기 떄문.

아무튼 편도함수를위해 미분1을 복습할 필요는 없습니다.

오히려 벡터 부분을 복습해야할 거에요 :)

대신 뒤에 나갈 중적분에서는 적분을 두번하는 것이기에 강제적으로 적분1을 복습할 수 밖에 없습니다.

아마 마지막 강좌에 있을겁니다. 왔다갔다 하면서 보셔야 할거에요^^;

화이팅~!

선생님 안녕하세요 :)

20-1) He'd stayed home tonight, wouldn't he?->He'd stayed home tonight, (wouldn't he->hadn't he)?

위 문제에서 'd stayed 가 had stayed 의 축약형이기 때문에 부가의문문을 쓸 때 hadn't he 라는 건 알겠어요!

그런데 tonight 이라는 부사가 붙으면서 해석이 좀 어색한 것 같아서 질문 드립니다.

[그는 오늘밤 집에 머물렀었어, 그렇지 않니?]

원래 tonight을 과거동사[과거완료동사]와 같이 쓰나요?

아니면 [그는 오늘밤 집에 머무를 거야]라는 뜻을 위해 'd stayed를 'd stay(would stay)로 고치고 wouldn't he 는 맞다고 보는 게 나은가요?

선영 학생 반가워요 :)

tonight은 정해진 시제가 없습니다.

내가 낮에 얘기를 한다면 "오늘 밤에 나 산책갈거야"라는 미래도 가능하고, 

내가 오늘밤이 지나서 얘기를 한다면 "오늘 밤에 ~했었어"라는 과거나

완료의 상태를 강조하여 had p.p.도 가능합니다.

this morning이 나와도 간혹 학생들이 this가 붙어서 현재시제랑 쓴다고 생각하는데

마찬가지로 과거 시제와 사용이 가능합니다.

언어이기 때문에 하나로 고정되서 쓰이는 부사는 많지 않습니다.

수업 시간에 강조햇던 ago는 항상 과거로 쓰인다는 것만 기억하면 됩니다. 

도희 학생 반가워요 :)

열심히 수업 들어줘서 고마워요 !

시험 전까지 더 힘을 내봅시다 :)

not until에서 until은 접속사이기 때문에 뒤에 대명사 it은 도치를 해도 아무 상관이 없습니다.

도치가 안되는 것은 부사 there이나 here이 문장 앞에 나올 때였어요 ~! 

There comes he. (X)

There he comes. (O)

이 구조에서는 문장 맨 끝에 오면 새로운 정보로 강조가 되어서 

대명사는 구정보이기 때문에 뒤로 가지 않는다입니다.

접속사 뒤에 대명사는 강조와는 아무 상관이 없기 때문에

 부정부사가 나올 경우는 도치를 반드시 해야합니다 ! 

뭔말인지 모르겠네요 ㅜㅜ

수업 떄 라그랑지 항등식 문제는 스킵했는데

그냥 스킵하면 됩니다! 

어려운 내용이기도 하고

출제 학률이 극히 낮은 파트 (이상하게 편입 강사분들은 많이 냄) 

확실히 나온다하더라도 좀만 꽈도 일반 수험생들은 현장에서 못 풀어요. 

그렇기에 하지 않습니다.

결론 : 스킵

포텐셜 시점 종점을 이용하지 않고 따로 해도 구해집니다!

다만 지금 적분할 떄 dx 앞에 식에 x도 있지만 y도 있지요?

이 때 y를 상수취급하여 무시했는데,

사실 x,y와 서로 영향을 주고 있는 관계이고 y는 x와 '같이' 변할 수 있기 때문에 무시할 수가 없습니다.

그렇기에 답이 다르게 나온겁니다.

p444 유형2번을 볼까요?

여기에도 dx 앞에 x,y식이 같이 있지만

주어진 x=cost, y=sint 의 관계로 서로 관계 되어있다는 걸 알 수 있죠?

그렇기에 x대신 cost, y대신 sint dx대신 dt로 적분합니다.

그러면 포텐셜을 이용한 값과 똑같은 값이 나옵니다!

약점보완강의를 들으려고 하는데 자료 중에 시크릿노트자료가 있더라구요 이 자료는 어떻게 공부하면 되는건가요? 또한, 저는 다른 선생님 수업을 심화까지 들었는데도 독해실력이 부족한 것 같아 선생님의 강의를 통해 더욱 공부하려고 합니다. 혹시 들어야되는 강의가 있다면 알려주시면 감사하겠습니다

만나서 반가워요~!!!

혹시 프리패스라면 

기본독해 & 독해 문제적용에서 교재문제 말고 시크릿 노트문제 설명만 듣는데 제 수업을 따라오는데 많이 도움이 될거에요~!!! 

우선 약점보완강의 완강 해주시고 Top 7 과정 오픈하면 따라와 주시면 되요!!!

가장 좋은건 기본독해 + 문제응용에서 시크릿 노트 문제 설명을 듣는것이고 (가장 추천 !!!!!!!)

교재에서 어려웠던 부분은 다시한번 설명 들어봐도 좋아요~!!!

만~~~약 프리패스가 아니라면!!!!

약점보완 + Top 7  / 합격 필살기 독해 (특강) / Final +Top 7 기출분석 막판뒤집기 (특강) 이렇게 들어 주시면 되요!!!!

약점보완에서 시크릿 노트는 그동안 배웠던 내용 확인정도만 하는거라고 봐주시면 되요 ^^ 

엇, 안될리가 없는데..

식은 같고 풀이를 같단히 하기 위해 시점과 종점으로 할 뿐

따로 따로 해도 분명 같은 값이 나와야해요. 

안되는 풀이식 좀 볼 수 있을까요?

민호 학생 반가워요 :)

항상 쓰는 것은 아닙니다.

나오지 않으면, 해석상 현재의 일이라서 쓸 수 있습니다. 

아래 예시 문장을 볼게요. 

If he had studied harder, he would enter the university. 

If he had studied harder, he would have entered the university. 

now가 없다면 위의 두 가지 문장이 모두 맞는 말이 됩니다. 

그래서 시험에서는 답이 두가지가 될 위험이 있기 때문에 보통 아래와 같이 근거를 줍니다. 

If he had studied harder, he would enter the university now. 

If you hadn't left all dishes, your house would look tidier. 

위의 문장은 now가 없지만 해석상 "너가 그릇을 다 두고 가지 않았다면, (지금) 집이 더 깨끗해 보일 텐데."

로 해석이 되어 현재일을 말하고 있다라고 할 수 있는 것이죠. 

그러나 시험 문제에서는 가급적 now와 같은 현재시점의 부사를 표시해주겠죠?

문제에 나올 때 위와 같이 판단하면 됩니다!

함수의 내적문제에서 P2(R)은 3개의 다항식으로 구성된 정규직교기저로 구성되어있다는 말이 왜 참이죠?

임의의 다항식 fx=a0+ a1x+ a2x^2 이 직교함을 나타낼려면 (a0,a1,a2)를 내적했을때 0이 나와야 하므로
임의 직교벡터가 (b0,b1,b2) 가 나와야 된다 이런말인가요?

아니면 차수가 2이므로 벡터(a0,a1,a2)로 차원을 나타낼수 있으니

(1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) 이런식으로 직교기저를 나타낼수 있다는 말인가요?

어디에 있는 마지막 문제일까요? 못찾겟어요 흑흑

일단 P2는 단순 (a,b,c) 를 a+bx+cx^2 으로 표현한 것 뿐이고.

다른 제한이 걸린 표현이 아니면 3차원 좌표이니 기저를 나타낼수있씁니다.

마지막 학생 의견처럼

안녕하세요 교수님! top7 강의를 마무리하고 나서 다음 강의에 대한 질문입니다. final 영역별 적중 모의고사를 듣고 930제 문법을 풀어도 될까요? 지금 기출은 일주일에 한 개에서 두 개 정도 풀고 있습니다. 감사합니다!

호빈 학생 반가워요 :)

네 final은 최근기출 이외에 다양한 기출을 풀어보는 거라서

지금 기출을 풀고 있다면 최근 기출이 수록된 930제를 가장 마지막에 푸는 것이 좋습니다!

기출은 정규 수업을 듣고 복습 하는 시간 이외에 

남는 시간을 투자해서 가능하면 일주일에 꾸준히 2~3개 정도 풀고 

복습하는 과정을 해나가면 됩니다.

문제가 틀리더라도 불합격 하는 것은 아니니

의기소침해하지말고 꾸준히만 푸세요! 

교수님 안녕하세요 :)

16. When I pointed out to John that a large quantity of paint had been found in his house, he replied that he had been storing it for a friend.

->'a quantity/quantities of + 불가산명사/가산명사'에서 뜻은 '많은'으로 해석하고 수일치는 of 이하에 맞추는 게 맞나요?

ex) a large quantity of daily necessities : 많은 생필품, 복수 취급

    a large quantity of water : 많은 양의 물, 단수 취급

선영 학생 반가워요 :)

quantity / amount / deal 자체는 가산 명사라서 관사나 -s가 반드시 붙어야 하지만, 

of 뒤에는 반드시 불가산명사가 옵니다. 

그래서 a large quantity of daily necessities는 불가능한 표현입니다. 

교재 문제도 paint라는 불가산명사가 왔죠!

a large [good] quantity / amount / deal of 불가산명사입니다!

주말에 시스템오류로 답변이 늦었어요 죄송합니다 흑흑 ㅠ

209p 기1 식이 참 더럽죠. 의도는 밑에 오일러정리인데 이 문제 때문에 오일러정리를 따로 익힐 순 없어서

그냥 미분하는게 속편합니다.

교수님

기저벡터가 좌표축으로 쓰는 벡터인건가요?

독립벡터인 것은 알고있었는데 그게 좌표축으로 쓰는 벡터를 기저벡터인건가요?

좌표축으로 쓰려면 그 벡터가 반든시 기저벡터가 되야합니다.

그리고 기저벡터는 당연히 독립벡터인것이구요. 알고보면 결국 다 같은 말입니다 :)

A대신에 람다를 쓰면 됩니다!

하지만! 정확히는 람다에 해당하는 X값도 맞춰야합니다.

AX=람다X 에서 람다에 값에 따라 X값이 바뀝니다. 이 문제는 람다가 1개가 아니죠? 람다 개수만큼 다른 X가 있습니다.

주어진 1, -2, 3은 구해진 람다에 X가 아니기 때문에 이를 람다에 맞는 X로 분리를 해서 구한 것입니다.