1/2 를 하는 경우는, 적분 범위가 0 ~ 무한대인 경우에요.

기존에 1/2을 안하는 경우는, -무한대~+무한대까지였죠?

0~무한대는 1/2

참고루 중앙대에서 복소함수 문제에서 1/2 하는게 일반적이니 풀이 전체 자체를 암기해서 들어가면 되겠습니다 :)

안녕하세요 교수님 top7 교재 종합문제 6회 질문 있습니다. 질문이 많이 있습니다.

먼저 p.37에 6번 문제 둘째 줄 Through the implementation of regulation that ~ but also the materials they could be made from, ~

이 문장에서 materials 뒤에 나온 they could be made from가 “건물이 만들어지는”이라고 해석 되는데 문장 전체를 봐도 건물을 they로 받아줄 수 있는 근거가 안 찾지 못해서 질문 합니다.

 7번에 beacause infants’ bowels have not ~ . Boiled water with a teabag is not good for theirs(X) > them(O). 뜨거운 물은 아이에게 좋지 않다. 이 문장으로 답이 theirs가 아닌 them으로 되는 것은 이해했습니다. 근데 theirs를 앞 문장에서 infants’ bowels로 하여 “아이들의 장에 좋지 않다” 라고 생각할 수는 없는 건가요?

 p.40 18문제 It is often difficult to diagnose, as it~ 가주어, 진주어 문장으로 여기서 diagnose는 타동사로 목적어가 쓰여야 하는 거 아닌가요? 

 19번 문제 I have presented my thesis, engaged in painstaking experiments, and publishing a meticulous report on my findings. 이 문장에서 present와 engage, publish 모두 have p.p 병렬로 쓰인 게 아닌 왜 publish만 V-ing로 쓰였는지 궁금합니다. 

하루에 꾸준히 문법 문제 20문제씩 풀고 틀린 거 복습도 하는데 최근 들어 쉬운 것도 많이 틀리고 점점 모르는 많아지는 것 같아, 질문이 많아지네요,, 

항상 감사합니다.

호빈 학생 반가워요 :)

먼저, 20문제를 꼭 지켜서 풀어야 하는건 아니니

개인 사정상 10문제를 풀어도 됩니다. 꾸준히만 푸세요. 

하반기가 될 수록 문법에 너무 많은 비중을 싫으면 안되니까 독해와 어휘 할 시간을

충분히 남겨두고 하면 됩니다~

그럼, 답변할게요!

1. 6번

앞에 보면 building use라는 표현이 나오는데 여기서는 문맥상 they가 building 을 가리킵니다. 

문법 문제에서 it이 단수, they는 복수형태라고 정형화 되어 있지만 사실

단수 형태일 때도 문맥상 예측이 가능 할 경우 복수로 받는 경우가 있습니다.

문제로는 출제가 된 것이 아니니 여기서의 they도 문맥상 판단으로 보면 됩니다. 

2. 7번

소유대명사는 아래 볼드체와 같이 앞에 명사가 나와야 합니다. 

That is mine. 

The books are theirs. 

문장 안에 theirs가 가리키는 '장'이라는 단어가 없어서 이럴 경우에 쓰면 어색한 표현이 됩니다. 

3. 18번

it이 무조건 가주어는 아니에요. 여기서는 문맥상 '조현병'을 가리키는 대명사라서 목적어가 빠져 있습니다. 

4. 19번

여기서 have presented  가 문장의 동사이며

뒤에 engaged와 publishing을 분사 병렬로 보면 됩니다.

내가 학위 논문을 제출했다/ (그리고나서) 참여하고, 그리고 발표했다. 

e^x의 역함수는 ln(x)이고, 

ln(x)의 도함수인 1/x에 x에 1을 대입하면 되지 않나요?

아이고, 답변 오래 기다렸을텐데

제가 영상 확인이 안되어서 10장 정적분 미분성질에서 e^x lnx 문제 찾는데 못 찾겠네요 ㅠ

혹시 몇번 문제인지 알 수 있을까요?!

일단 e^x 의 역함수 lnx 의 x=1 미분값은

e^x 의 x=0에서 미분값과 역수관계입니다!

안녕하세요! 응용 부가자료 부분에서 질문 있어 문의 남깁니다.

시제부문 17페이지 5번 문제 풀이로

Either of the two candidates who had applied for admission to the Sookmyung Women's University qualify for scholarships.

에서 qualify 를 과거로 바꾸어 시제를 맞추라고 하셨는데,

혹시 앞의 had applied 를 applied 로 바꾸고 뒤를 현재시제 그대로 하는 건 문법이 안 맞는 건가요~?

이렇게 만들면 어떤 오류가 있는 건지 궁금합니다.

수정 학생 반가워요 :)

만약 applied로 바꾸면 시제는 현재시제와 과거라서 맞지만, 

either이 주어일 경우 동사는 단수취급을 해야 되기 때문에 

qualifies로도 바꿔줘야 합니다.

그럼 답이 2개가 되는 상황이 발생합니다.

답은 하나로 바꾸는 것이 원칙이므로 2개를 바꾸게 된다면 정답이 아닌겁니다~!

그래서 생각이 필요한 문제였죠. 

이런식으로도 출제가 되니 기억해주세요~!

사진에 형광테두리 친 부분이 조금 헷갈리는데..  저 A역행렬 식을 저렇게 찢어서 나눌 때 각자 1/12로 나눠지는데, 

제가 저걸 다시 꺼꾸로 합친다고 생각하면 1/12 + 1/12 해서 1/6로 자꾸 제가 착각해서.. 혹시 무슨 공식때문에 저렇게 찢어지는건지 정확하고 알고 싶어서 질문 드립니다!

공식이 따로 있는건 아니구요.

무넺 조건에 I는 주대각선에만 있고

J는 그 반대라 

4     -2

-2    4

를

4 0  = 4I

0 4 

와

0 -2 = 2J

-2 0

으로 나눈거 뿐입니다. 어차피 행렬 덧셈뺄셈을 같은 자리끼리만 비교하기 때문에 그자리 쏙 빼서 펼쳐도 됩니다.

그리고 1/ad-bc 는 1/12 상수라 따로 묶어도 됩니다!

1/12*(4I +2J) 가 됩니다.

사실 이 문제의 보기는 4번이 가장 어렵죠.

저도 처음에 4번 보기를 고민 많이했습니다.

만약 2번 보기가 명확하지 않았다면 4번을 답으로 했을거에요.

다만, 애초에 편입 시험 문제가 허술한 부분이 있어서 깊게 가지 않고 더 깊게 설명을 안드렸는데요.

자세히 더 설명해볼게요.

일단 |A|는 쓸 수 없습니다. A가 정방이 아닌 7x9이기 때문에.

그런데 AtA 혹시 기억하시나요? 최소제곱의해에서 A가 정방이 아니라 At 를 붙여서 정방으로 만들어버렸죠?

정방이 아닌 행렬을 정방으로 만드는 방법 At를 붙이기! |AtA|=|A|^2 

랭크에 0줄이 생기면 행렬식은 0 으로 취급하죠?

그렇다고 AtA 를 하기엔 너무 시간이 걸리니 

rank(AtA)=rankA=rankAt의 성질을 이용합니다.  rankAt, 9x7이기 때문에 는 무조건 최소 2개 까이죠.

고로 |A|=0 으로 볼 수 있겠습니다.

......

......

.....

그런데 어거지 같죠? 맞아요. 어거지가 맞아요. 

이 보기를 보고 많은 생각 후에 이렇게 뒤늦게 맞춘 풀입니다.

아니면 비슷한 예로 해볼까요? 이게 시험장에 적용할만 현실적인 풀이일겁니다.

일단 행이 더 작은 2x3 으로 해볼게요.

A=
1 2 3
4 5 6

b=

1 

2 

로 두고 Ax=b 하면

x+2y+3z=1 

4x+5y+6z=2

가 나오죠? 두 평면은 겹치고 겹친 부분을 직선이죠? 직선을 해가 무수히 많다고 볼 수 있죠?!

교수님 안녕하세요 :)

심화문제풀이 종합문제 5회 20번 선지 4번(p35) 질문 드립니다.

They suggested to construct another railway link to the mainland.

문제 의도를 파악하는 것에 따라 suggest + -ing -> suggested constructing 으로 답을 내는 것은 했는데, 

뒤에 another railway link to the mainland 에서 link가 linked로 되어야 하는 것이 아닌지 궁금해서 질문 드립니다.

another railway link to the mainland -> another railway (which is) linked to the mainland 가 맞나요?

그렇지 않다면 왜 그냥 link to 로 쓰여도 되는 것인지 궁금합니다!

선영 학생 반가워요 :)

link를 동사로 보면 그런 생각을 할 수 있겠네요!

여기서 link는 명사로 railway link 를 붙여서 철도라고 표현하기도 합니다~!

그래서 정확히 틀린 부분은 constructing만 수정하면 됩니다. 

잘했어요~~^^

원래 빈칸 뒤에 , (콤마) 가 있어야되는데 빠졌네요~!!  

같은 말이죠^^

A말고는 없다 = A뿐이다

(이중부정)

화이팅~!

위원회가 제안을 선택을 할것인데 

그의제안을             할 필요가 있다

선택지 2개의 차이를 보면 

그의 의견을 전달할 필요가(의견의 전달) 있다는 것이냐 그의 제안이 타당하다 (괜찮은 제안이다)라는 것이냐!!

구체적 정답을 찾아 주셔야되요!! 그의 의견이 괜찮은 제안이여야 선택이 될 수 있다는 문맥입니다!!! ^^

y축 방향으로의 곡선의 기울기 구하는 거 여서 y로 편미분 하는거  까지 이해 했는데 문제 풀이중에 -x-2y에서 -x가 이해가 안됩니다.

영상확인이 당장 안되어서

제가 fy를 -x 썻다면 판서 오류같습니다. 

y 편미분이라면 x는 상수라 혼자서는 존재할 수가 없거든요.

뒤에 배울 전미분 dz=-xdx-2ydy 이 아닌 이상 

fy=-2y만 나와야 합니다.

네 죄송합니다 구문분석이 없는 문제를 잘못 말했나봐요^^;

궁금하신 부분 물어보시면 분석해 드리겠습니다^^

화이팅~!

세인 학생 반가워요 :)

분사구문이 절의 뒤에 나오는 경우

문장의 주어를 수식할 수도 있고 지금처럼 바로 앞에 나오는 명사를 꾸밀 수 있습니다. 

두 가지 가능성의 해석이 물론 있어요. 

지금 질문을 our father이 될 수도 있는 거 아닌가요?라고 했죠. 될 수는 있습니다. 

그렇다고 a new nation을 꾸밀 수 없다는 말은 아닌거죠. 

즉, 틀린 것이 아니므로 바꿔선 안됩니다. 

ensuing은 정확하게 바꿔야 답이 되므로, 기출 문제를 풀 때 정확히 틀린 것을 골라야 한다는 걸

주의해주세요~!

rank A^t =rank A 인데

A가 3x4 일경우 전치시에 행열이 바뀌어서 값이 달라지는게 아닌가요?

신기하게도 바뀌지 않습니다. 

A가 3x4 인 경우 At는 4x3 이죠

rankA 는 0~3 까지이고

rantAt는 0~4 까지인데

여기서 문제가 되는게 만약 rankAt가 4 가 나오면 어쩌냐인거죠?

하지만 실제로 모든 rank를 해보시면 알겠지만 rankAt는 3이하 밖에 나오지 않습니다.

그 이유는 연립방정식해 조건이라는 약간 복잡한 이해가 필요한데요.

그냥 그런건 신경쓰지 말고 rank할 때 mxn 이라면 m과 n 중 무조건 작은 수 이하 밖에 나올 수 없다는 걸 기억하면 좋겠네요.

선생님 안녕하세요! 

기본이론 문법(상) 듣고 있는 전선영입니다!

이 강의의 핸드아웃자료 02.동사의 종류 10 p.g 예제 4-2번 문제에 대해 질문이 있습니다.

이 문장을

"정부는 많은 공장들이 공기와 물의 오염을 멈추도록 강요하는 중이다." 라고 해석을 했습니다.

그럼 해석상 공기와 물은 공장에 의해서 오염을 당하는 건데 왜 수동 polluted 아닌 능동표현 polluting을 쓰는지 궁금합니다!

선영 학생 반가워요 :)

The government (A) is forcing (B) many factories (C) stopping (D) polluting air and water.

답은 to stop입니다. 

force O + to-v에서 O가 to-v하는 것을 강요하다로 해석이 됩니다. 

그러면 stop뒤에 온 polluting의 의미상 주어는 factories이기 때문에, 

"공장이 물과 공기를 오염시키는 것을 멈추게 하다 이므로

능동 형태가 맞습니다.