(3강 수열의 극한)유형학습3에서 근의 공식 사용할 때, -는 하지 않아도 된다고 하셨는데

그 이유에 대해 이해가 안갑니다,,ㅜㅜ

이차근의 공식에서 +- 가 들어가죠?

근이 2개니까요!

하지만 수열은 사실 방정식이 하나라 근이 1개여야 합니다. 

수열값이 2개면 말이 안되니까요.

그래서 +- 중 하나는 지워야 합니다.

누굴 지울까요? -를 지웁니다.

왜냐면 - 는 근을 음수로 만들 수 있는데 수열의 첫번째항이 1이기도 하고 일반적으로 음수가 나올 수 없기 때문에

빠르게 +를 답으로 합니다.

안녕하세요 선생님.

9월에 강남에서 종로로 캠퍼스 옮길 계획이라고 했던 학생입니다.

어쩌다보니 10월에 옮기게 되었고 in seoul 반으로 옮기게 될 것 같습니다.

현재 교재 chapter 8까지 나간 상황인데, 추가로 챙겨야 할 부교재나 풀어가야 할 문제가 있을까요?

감사합니다.

드디어 우리 얼굴 보겠네요 ^^

근데 인서울 아침반인가요 저녁반인가요~?? 저는 인서울은 저녁반을 담당하고 있어서 아마 아침이나 오전이라면

제 수업이 아닐거에요~!!!!

현재 인서울 저녁반에서는 논리 인서울 (Chapter 2) /독해 인서울 (Chapter 2) + 점수향상 치트키 (Chapter 3)까지 진도를 현강에서 나간 상태에요~!!!

학원 오게되면 상담 한번 오세요~!!! ^^

우선 최대한 현재 수업 듣고있는거 많이 듣고 오세요!!!

정규 교재는 심화까지는 들었을까요???? 

안녕하세요 선생님.

9월까지 강남에서 수업을 듣다가 10월에 in-seoul 반으로 가게 될 것 같습니다.

교재 진도는 대략 chapter 6까지 할 것으로 보입니다.

혹시 10월 수업 전에 따로 준비해야하는 부교재나, 풀어가야 할 문제가 있나요?

추가로 저는 자연계이고 기출문제는 15,17,18년도 풀었고, 19년도 풀고 있습니다.

윤호 학생 반가워요 :)

10월 인서울반 기준으로 말하면, 

교재는 8회부터 나갈 예정이고, 부교재가 따로 있어서 구매해야 됩니다.

자세한 숙제나 진도는 제가 밴드로 매주마다 공지를 합니다.

그래서 종로로 넘어온다면 문법은 부교재준비와 밴드 주소를 직원선생님께 여쭤봐서 

밴드 가입신청을 해놓으면 첫 수업 오기 전에 자세한 숙제와 진도를 확인할 수 있습니다. 

부교재는 앞부분은 이미 나간 부분이라 어쩔 수 없고, 뒷부분부터 같이 수업하면 됩니다. 

10월부터는 학교별 기출로 18, 19년도 문법 문제를 같이 풀게 될겁니다.

현재 풀고 있는 것들은 개인적으로 풀고 저랑 같이 꼭 확인해야 하는 문제들 

추가로 같이 살펴보면 됩니다. 

안녕하세요 선생님 질문이 있습니다.

26. Had the contractor known that the materials used in the construction of the tower were faulty, he very likely

would have been held criminally liable for the tower's collapse.

여기서 ' the contractor'와 주절의 'he'가 동일 대상이면 종속절 'the contractor'은 생략되어야하는것이 아닌지 궁금합니다.

27. Should the reports of the company dumping toxic waste into the river prove to be true, the company ~  .

'the reports'가 prove와 수동의 관계로 생각해야하는것이 아닌지 궁금합니다.(prove -> be proved)

선행 학생 반가워요 :) 

26.

혹시 주어가 같고 be동사 일경우 S+V가 생략되는 것과 헷갈린 걸까요?

접속사 절의 주어와 주절의 주어가 같다고 주어만 생략하는 것은 없습니다.

Had the contractor known that ~ 부분을 원래 문장으로 쓰면

If the contractor had known that ~ 인데, 여기서 the contractor를 생략하면 

접속사 뒤에 주어만 빠진 경우가 되서 틀린 문장이 됩니다. 

27. prove는 주어가 어떤 상태로 판명나다라는 뜻으로 2형식동사라고 합니다.

즉 주어의 상태를 꾸미는 동사로 보어가 뒤에 오는 경우 수동형태를 쓰지 않습니다. 

S + prove [turn out] + C (~로 판명나다)

그냥 이렇게 직관적으로 생각해서 답 구해도 될까요 교수님?

미분해서 미분값이 -이면 감소함수가 맞지만 굳이 미분을 하지않고도 저 분수형태를 보면 유리함수 1/x로 봐도 상관없고 (다)조건에서 c가 어차피 양수니까 t가 증가하면 ce^t-1도 증가하고 이걸 x라고 보면 x도 증가하기에 유리함수1/x를 그려보면 위 그림과 같이 t가 증가할 때 y값은 0으로 감소를 하는 것을 볼 수 있으니까 이렇게 해서 풀어도 되는지 궁금합니다. 

기하를 이용해서 답을 빨리 찾는 것!

바로 그런 풀이가 궁극적으로 수험생에게 제가 바라는 풀입니다. 

스스로 찾았다니 좋아요 굿굿

미적분 2 81쪽 유형학습 1번문제:

모든 양의 실수 x에 대하여 e^x+e^-x -2 -x^2 / x^4 > a가 성립하는 a의 최댓값에서

결론적으로 2*1/4! +2*x^2/6! + ... >a가 나왔는데 왜 a의 최댓값이 좌변의 최솟값인 1/12인지 직관적으로

이해가 가지 않습니다! 

저도 이 문제표기가 좀 나쁘다고 생각해요. ㅠ 그냥 최소값으로 표현해주면 더 좋았을텐데..

아무튼 직관적으로 이해가 힘들면 값을 집어넣고 쉽게 생각해볼까요?

2/4!+2x^2/6! ... 이 되는데요.

2/4! 는 1/12 이고, 뒤에는 x가 붙죠? 여기서 양의실수 x 라면 어떤 값이라도 다 집어넣을 수 있습니다.

그럼 무조건 2/4!+2x^2/6! ... 는 1/12보다 크겠네요. 

이걸 1/12 + C라고 할게요. C가 정말 작다고 생각해볼게요! 0.000000000000000000001정도?

여기에서 1/12 + 0.00000000000000001 > a 라고 표현한다면, a에 뭐가 들어간 가장 큰값은 뭘까요?

1/12 !

y(t)를 y로 바꿔주셨는데 y로 바꿔주셔도 되지만

기본적으로 y=t에 대한 함수로 되어있을건데 

그러면 dt로 적분해줘야 되는게 아닌가요?

.

단순한 적분 테크닉인데요. 너무 의미를 찾지말고 테크닉 그 자체로 기억하는게 좋아요. 미분 dx,dy따로 미분하는것처럼.

보통은 dy/dx 를 적분을 많이하죠?

예를들어, dy/dx=1 을 적분하면 당연히 y=x+c 이죠?

그런데 dy/dx=1 에 dx를 곱해서 dy=dx로 표현할 수 있죠? 여기에 단순히 인테그랄만 붙이면

인테그랄dy=인테그랄dy가 됩니다.

그럼 y+c1=x+c2 가 되죠? 그리고 어차피 c는 상수이니 y=x+c라고 할 수 있어요!

교수님 안녕하세요!

18번 보기 1 Three major 에서 저는 관사가 없어서 골랐는데

왜 무관사인지 궁금합니다. Three major Wall Street banks를 특정한 N라고 볼 수 없나요?

재민 학생 반가워요. 답변할게요 :)

특정한 명사로 볼 경우 the를 쓸 수는 있지만, 

명사에 -s가 붙는 경우 복수형태이기 때문에

the를 꼭 붙일 필요는 없죠. 

밑줄은 오류가 있는 부분을 골라야 하는데 

붙이지 않아도 틀리지 않는다면 넘어가야 됩니다. 

만약 -s없이' major Wall Street bank' 였다면 the를 붙이는 것이 자연스러우나

숫자가 앞에 있는 경우는 복수형을 붙여주기만 하면 됩니다!

응용 관사부분에서

p.83 12 번의 

Algriculture is defined as science and art of cultivating ~

에서 as the science and art  로 고쳐야 한다는 것은 이해가 되는데요,

as the science and the art  로 쓰지 않는 이유는 하나의 단어로 보기 때문인건가요?

수정 학생 반가워요 :)

the를 다 써도 틀리진 않지만

and는 같은 단어는 생략 하는 것을 선호하기 때문에

없는 경우가 많습니다. 

수정학생 말대로 set개념으로 보는 경우에도 생략을 하고 많이 씁니다.

단어 마다 각각 관사를 쓰는 것은 개별적 단어로 보는 경우가 많기 때문입니다!

선생님 안녕하세요 본 강의 수강하고 있는 학생인데요, 챕터 7 33번 문제 답이 4번 -A history of Jazz: The Bebop Era 인 것은 선생님 해설대로 이해가 되기는 하는데 저는 글 전체적으로 bebop시대의 비평에 대해 다루고 있다고 생각하여 2번을 골랐어서 2번 -Critism towards the Bebop Era 는 왜 답이 안되는 것인지 정확한 이유가 궁금합니다.ㅜ

제목은 "best"를 고르는 것입니다.

2번 보기도 나름 좋은 제목이 되겠지만 글의 핵심 내용 jazz가 빠져있다는 점에서 4가 더 좋은 제목이 되는 겁니다.

화이팅~!

교재 250쪽 대표기출유형 1번에서, f역함수에 5를 대입한값은 원래함수에 무엇을 대입해야 5가 되느냐를 이용해 구하는 방식이 적용되는부분이 헷갈려서 질문올립니다.

즉, 역함수 미분한거에 5를 대입하는것이 아니라, 왜 0을 대입해야하는지 잘 이해가 안갑니다..

이 설명을 글로 수업 때 말보다 더 잘 설명할 수 있을지 모르겠는데요 ㅠ ㅋㅋ

일단 역함수라는 것은

원래 a를 집어넣으면 b가 나오는 f(a)=b 이지만 

반대로 b를 집어넣으면 a가 나오는 것이 역함수입니다. 

그 표현을 f(a)=b 이고 f^-1(b)=a 이죠.

문제에서 f^-1(x)의 x=5 에서의 미분값을 물어봤죠?

그런데 역함수 미분공식으로 1/f'(y) 입니다. 여기서 x가 아닌 y 입니다. 

그리고 y=f^-1(x) -> y=f^-1(5) -> f(y)=5 입니다. 

이 과정을 줄여서, 원래 함수에서 무엇(y)을 집어넣어야 5가 나올까 라는 말로 표현된 것입니다.

수렴반경이 왜 1이여야하죠? 그 이상부터는 맥클로린이 적용안되나요?

사실 우리가 외우는 맥클로린 급수에는 수렴반경이 다 존재합니다.

다만 애초 맥클로린 급수의 수렴반경을 물어보는 문제가 없기 때문에 신경쓸 필요가 없이 급수표현만 외웠습니다

아크tanx도 당연히 수렴반경 안에서만 존재하는 급수구요 1보다 커지면 발산이기 때문에 쓸모가 없습니다.

근데 쓸모가 없다면 물어보지 않으니 걱정말구 풀어도 됩니다 :)

안녕하세요 선생님 :) 공부 방법 및 커리큘럼에 대해서 질문하려고 합니다.

제가 지금 한 단원 풀 때마다 항상 시간을 재고 풀고 있고, 여기에 얽매이다 보니까 확실히 집중력이 떨어져서 틀리는 문제가 많아지는데, 아직은 시간에 많이 구애받지 않아도 될까요? 상위권 학교 올라갈수록 문법 문제도 해석을 요하는 문제가 많아지니까 푸는 시간이 더 오래 걸리는 게 맞겠죠? 수업 시간에 선생님께서 1분 내외로 풀면 된다고 하셨는데, 이게 실제 시험에서도 적용해도 되는지 궁금합니다!

마지막으로 지금 심화 문제풀이 하고 있는데, 금방 끝내고 인서울 문풀이랑 탑7 문풀까지 10월 중순 내로 마치는 게 목표인데, 혹시 이 커리큘럼 문제 있는지 봐주시면 감사하겠습니다! 지금 저는 영어만 하는 문과 학생이고, 재도전생이라 8월달에 시작해서 매일 어휘 문법 독해 논리 다 하고 있는데 이거까지 감안해서 짜주세요 :) 감사합니다.

민호 학생 반가워요 :)

문법은 사실 긴 지문이면 1분 이상이 걸리기도 하고, 

단순 암기 문제의 경우 3초 이내에도 풀립니다.

따라서 1분이라는 기준은 대략적인 기준이고 시간을 재고 푸는 것에 크게 얽매이지 않아도 됩니다.

문법은 정확하게 푸는 것이 중요하기 때문에 연습을 할 때도 시간을 재고 할 필요는 없어요.

심화 이후에 문과생이라면 탑7교재 수강을 권유합니다. 탑 7이 끝나고 FINAL강의를 수강하면 됩니다. 

보통 현강생들도 11-12월달에 FINAL강의를 마지막으로 수업을 듣습니다.

혹시 다 듣고 시간이 남는담녀 기출 930제를 꾸준하게 하루 20-30문제 정도 시험전까지 풀면 됩니다. 

재도전인만큼 불안하기도 하겠지만, 끝까지 흔들리지 않고 꾸준히 지금처럼만 하면 됩니다.

그게 제일 어려운거니까요, 지겹더라도 복습 열심히 하기!

계수행렬이랑 첨가행렬 랭크가 다르다는걸 제시해야하는데

문제에서 그냥 A행렬식=0 때려서 구하던데 원래 이런건가요

수업 때도 말했던 거 같은데

해설에 그렇게 푼 문제가 있죠? 

그건 다행히 답이 같을 뿐 원래 그렇게 하면 안됩니다.

계수와 첨개행렬 비교해줘야해요.

lim U(n+1)/Un 은 k배가 <1보다 작아야 수렴한다는건 이해가 되는데

반경은 왜 K= an/a(n+1) 가 되는거죠
비판정법에서 나온 1/K배를 <1 쪽에 넘겨야 하니깐 그 역원과정을 간략화 한건가요

잘 설명했어요 ㅋㅋ

원래 비판정법에 r을 집어넣고 반대로 넘기면 부호가 넘겨지면 나옵니다. 

매번 그렇게하기 힘드니 그걸 간략화해서 표현한 것 뿐!