도희 학생 반가워요 :)

열심히 수업 들어줘서 고마워요 !

시험 전까지 더 힘을 내봅시다 :)

not until에서 until은 접속사이기 때문에 뒤에 대명사 it은 도치를 해도 아무 상관이 없습니다.

도치가 안되는 것은 부사 there이나 here이 문장 앞에 나올 때였어요 ~! 

There comes he. (X)

There he comes. (O)

이 구조에서는 문장 맨 끝에 오면 새로운 정보로 강조가 되어서 

대명사는 구정보이기 때문에 뒤로 가지 않는다입니다.

접속사 뒤에 대명사는 강조와는 아무 상관이 없기 때문에

 부정부사가 나올 경우는 도치를 반드시 해야합니다 ! 

뭔말인지 모르겠네요 ㅜㅜ

수업 떄 라그랑지 항등식 문제는 스킵했는데

그냥 스킵하면 됩니다! 

어려운 내용이기도 하고

출제 학률이 극히 낮은 파트 (이상하게 편입 강사분들은 많이 냄) 

확실히 나온다하더라도 좀만 꽈도 일반 수험생들은 현장에서 못 풀어요. 

그렇기에 하지 않습니다.

결론 : 스킵

포텐셜 시점 종점을 이용하지 않고 따로 해도 구해집니다!

다만 지금 적분할 떄 dx 앞에 식에 x도 있지만 y도 있지요?

이 때 y를 상수취급하여 무시했는데,

사실 x,y와 서로 영향을 주고 있는 관계이고 y는 x와 '같이' 변할 수 있기 때문에 무시할 수가 없습니다.

그렇기에 답이 다르게 나온겁니다.

p444 유형2번을 볼까요?

여기에도 dx 앞에 x,y식이 같이 있지만

주어진 x=cost, y=sint 의 관계로 서로 관계 되어있다는 걸 알 수 있죠?

그렇기에 x대신 cost, y대신 sint dx대신 dt로 적분합니다.

그러면 포텐셜을 이용한 값과 똑같은 값이 나옵니다!

약점보완강의를 들으려고 하는데 자료 중에 시크릿노트자료가 있더라구요 이 자료는 어떻게 공부하면 되는건가요? 또한, 저는 다른 선생님 수업을 심화까지 들었는데도 독해실력이 부족한 것 같아 선생님의 강의를 통해 더욱 공부하려고 합니다. 혹시 들어야되는 강의가 있다면 알려주시면 감사하겠습니다

만나서 반가워요~!!!

혹시 프리패스라면 

기본독해 & 독해 문제적용에서 교재문제 말고 시크릿 노트문제 설명만 듣는데 제 수업을 따라오는데 많이 도움이 될거에요~!!! 

우선 약점보완강의 완강 해주시고 Top 7 과정 오픈하면 따라와 주시면 되요!!!

가장 좋은건 기본독해 + 문제응용에서 시크릿 노트 문제 설명을 듣는것이고 (가장 추천 !!!!!!!)

교재에서 어려웠던 부분은 다시한번 설명 들어봐도 좋아요~!!!

만~~~약 프리패스가 아니라면!!!!

약점보완 + Top 7  / 합격 필살기 독해 (특강) / Final +Top 7 기출분석 막판뒤집기 (특강) 이렇게 들어 주시면 되요!!!!

약점보완에서 시크릿 노트는 그동안 배웠던 내용 확인정도만 하는거라고 봐주시면 되요 ^^ 

엇, 안될리가 없는데..

식은 같고 풀이를 같단히 하기 위해 시점과 종점으로 할 뿐

따로 따로 해도 분명 같은 값이 나와야해요. 

안되는 풀이식 좀 볼 수 있을까요?

민호 학생 반가워요 :)

항상 쓰는 것은 아닙니다.

나오지 않으면, 해석상 현재의 일이라서 쓸 수 있습니다. 

아래 예시 문장을 볼게요. 

If he had studied harder, he would enter the university. 

If he had studied harder, he would have entered the university. 

now가 없다면 위의 두 가지 문장이 모두 맞는 말이 됩니다. 

그래서 시험에서는 답이 두가지가 될 위험이 있기 때문에 보통 아래와 같이 근거를 줍니다. 

If he had studied harder, he would enter the university now. 

If you hadn't left all dishes, your house would look tidier. 

위의 문장은 now가 없지만 해석상 "너가 그릇을 다 두고 가지 않았다면, (지금) 집이 더 깨끗해 보일 텐데."

로 해석이 되어 현재일을 말하고 있다라고 할 수 있는 것이죠. 

그러나 시험 문제에서는 가급적 now와 같은 현재시점의 부사를 표시해주겠죠?

문제에 나올 때 위와 같이 판단하면 됩니다!

함수의 내적문제에서 P2(R)은 3개의 다항식으로 구성된 정규직교기저로 구성되어있다는 말이 왜 참이죠?

임의의 다항식 fx=a0+ a1x+ a2x^2 이 직교함을 나타낼려면 (a0,a1,a2)를 내적했을때 0이 나와야 하므로
임의 직교벡터가 (b0,b1,b2) 가 나와야 된다 이런말인가요?

아니면 차수가 2이므로 벡터(a0,a1,a2)로 차원을 나타낼수 있으니

(1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) 이런식으로 직교기저를 나타낼수 있다는 말인가요?

어디에 있는 마지막 문제일까요? 못찾겟어요 흑흑

일단 P2는 단순 (a,b,c) 를 a+bx+cx^2 으로 표현한 것 뿐이고.

다른 제한이 걸린 표현이 아니면 3차원 좌표이니 기저를 나타낼수있씁니다.

마지막 학생 의견처럼

안녕하세요 교수님! top7 강의를 마무리하고 나서 다음 강의에 대한 질문입니다. final 영역별 적중 모의고사를 듣고 930제 문법을 풀어도 될까요? 지금 기출은 일주일에 한 개에서 두 개 정도 풀고 있습니다. 감사합니다!

호빈 학생 반가워요 :)

네 final은 최근기출 이외에 다양한 기출을 풀어보는 거라서

지금 기출을 풀고 있다면 최근 기출이 수록된 930제를 가장 마지막에 푸는 것이 좋습니다!

기출은 정규 수업을 듣고 복습 하는 시간 이외에 

남는 시간을 투자해서 가능하면 일주일에 꾸준히 2~3개 정도 풀고 

복습하는 과정을 해나가면 됩니다.

문제가 틀리더라도 불합격 하는 것은 아니니

의기소침해하지말고 꾸준히만 푸세요! 

교수님 안녕하세요 :)

16. When I pointed out to John that a large quantity of paint had been found in his house, he replied that he had been storing it for a friend.

->'a quantity/quantities of + 불가산명사/가산명사'에서 뜻은 '많은'으로 해석하고 수일치는 of 이하에 맞추는 게 맞나요?

ex) a large quantity of daily necessities : 많은 생필품, 복수 취급

    a large quantity of water : 많은 양의 물, 단수 취급

선영 학생 반가워요 :)

quantity / amount / deal 자체는 가산 명사라서 관사나 -s가 반드시 붙어야 하지만, 

of 뒤에는 반드시 불가산명사가 옵니다. 

그래서 a large quantity of daily necessities는 불가능한 표현입니다. 

교재 문제도 paint라는 불가산명사가 왔죠!

a large [good] quantity / amount / deal of 불가산명사입니다!

주말에 시스템오류로 답변이 늦었어요 죄송합니다 흑흑 ㅠ

209p 기1 식이 참 더럽죠. 의도는 밑에 오일러정리인데 이 문제 때문에 오일러정리를 따로 익힐 순 없어서

그냥 미분하는게 속편합니다.

교수님

기저벡터가 좌표축으로 쓰는 벡터인건가요?

독립벡터인 것은 알고있었는데 그게 좌표축으로 쓰는 벡터를 기저벡터인건가요?

좌표축으로 쓰려면 그 벡터가 반든시 기저벡터가 되야합니다.

그리고 기저벡터는 당연히 독립벡터인것이구요. 알고보면 결국 다 같은 말입니다 :)

A대신에 람다를 쓰면 됩니다!

하지만! 정확히는 람다에 해당하는 X값도 맞춰야합니다.

AX=람다X 에서 람다에 값에 따라 X값이 바뀝니다. 이 문제는 람다가 1개가 아니죠? 람다 개수만큼 다른 X가 있습니다.

주어진 1, -2, 3은 구해진 람다에 X가 아니기 때문에 이를 람다에 맞는 X로 분리를 해서 구한 것입니다.

안녕하세요! 선생님 문법 강의를 정말 잘 듣고 있습니다. 9월부터는 학원에 등록해보려고 합니다. 기존에 선생님께서 이해하기 쉽게 잘 설명해주셔서 꾸준히 커리큘럼을 따라가고 싶은데 집에서 가장 가까운 캠퍼스가 수원이라 고민입니다. 선생님의 커리큘럼을 계속 따라 집에서 조금 먼 캠퍼스로 가야할지, 집에서 가까운 캠퍼스에서 다른 선생님과 문법 공부를 하면서 인강으로 선생님 강의를 계속 들어도 될지 고민이 많습니다. 수원캠퍼스에서 공부를 하게 된다면 독해만 기존의 선생님께 수강할 수 있고 논리 선생님의 커리큘럼도 꾸준히 따라갈 수 없게 되는데 어떤 방법이 현명할지 조언 부탁드립니다!

수민 학생 반가워요 :) 

가능하면 같은 커리큘럼을 들어야 이론 때 설명한 부분과 연결이 되어 좋긴한데, 

집이 멀다하니 고민이 되는 문제네요...

제가 어느 캠퍼스로 가라고 결정을 내려주는 것보다는 

고려해야 할 사항을 생각해보고 직접 결정을 내리는 것이 좋겠습니다. 

첫 번째 고려사항은, 

종로캠퍼스와 수원캠퍼스의 거리차가 얼마나 나는지 봐야할 것 같고, 

5일동안 학원을 나와야 하기 때문에 거리가 1시간 이상 차이가 난다면 

물리적으로나 체력적으로 힘이 들 수 있어서 가까운 캠퍼스로 가는게 좋을 것 같아요. 

두 번째 고려사항은,

논리와 문법 샘플 강의를 들어 보는 것입니다. 

사실 문법은 문제풀이에서는 큰 틀은 차이가 없다고 생각되지만

이미 응용강의까지 들은 상황이면 기존의 문제풀이 수업에 맞춰줘서 다르게 느껴질 수는 있습니다. 

현강 학생들의 경우를 보면, 문제풀이도 선생님들마다 스타일이 너무 다르다라고 하는 부류와

비슷하다고 느끼는 부류 다양한 케이스가 있습니다. 

그래서 논리와 문법강의샘플을 들어보고 잘 맞는다면 수원캠퍼스로 가는 것이 좋을 것 같아요. 

논리와 독해는 수업 강의 스타일이 크게 달라질 수 있는 부분이라서

하반기에 갑자기 수업방식이 맞지 않으면 문제가 될 수 있습니다. 

마지막으로 두 가지를 다 고려해도 결론을 내리기 어렵거나

어느 하나라도 만족스럽지 못하다면

종각 라이브 수업이 똑같은 시간에 현강과 같은 수업 내용을 들을 수 있으니 고려해보세요~!

단, 라이브클래스는 현장 수업이 아니니, 

현장에 나와서 꼭 강의를 듣고 싶다면 두 캠퍼스 중 하나를 선택해서 들어야 겠네요. 

현강에서 볼 수 있다면 좋겠지만

수민 학생이 더 중요하게 생각하는 걸 우선순위로 정해서 고민해보세요~!

그냥 그렇게 하는구나하고 외워야 되나요? 그러면 그냥 외우겠습니다.. 

그러니까 이렇게 생각한 이유가 제 기억상 미적분1할때도 그렇고 보면 경우가 나오면 하나씩 경우를 체크하고 안되면 다음 경우로 넘어가서 그 경우가 맞으면 답을 체크한 기억이 있던 것 같아서 이번에도 이렇게 해봤는데 

다 더해서 답을 구하더라구요. 이 부분에 대해서 궁금해서 질문을 드리게 되었습니다.

정사영 식이 2개가 나오고 왜 더하는지 이해가 힘드시죠?

이 파트는 p200에서 잠깐 설명하고 지나간 내용인데요. 

주어진 문제는 4차원이라 그림을 그리기 힘들지만 이를 단순 3차원이라 생각하면요.

지금 u1과 u2 두 개로 이루어진 w에 정사영을 한 벡터를 구하고자하는 상황인데요.

하지만 w가 u1과u2로 이루어진 상태인 걸 알지 w 위에 v가 내려갈 벡터를 정확히 알 수 없는 상황이죠?

그걸 한다면 그 벡터랑 정사영식 바로 쓰면 되겠죠.

모르기 때문에 일단 알고있는 u1과 u2에 정사영을 합니다. 

하지만 아래 그림처럼 우리가 구하고자 하는 정사영벡터는 u1과 u2에 정사영한 벡터를 합한 벡터랑 같게 됩니다.

영공간 개념내용을 다시 한번 복습해보면 가장 좋은데요.

일단 영공간의 정의자체가 AX=0 을 만족하는 X 입니다.

그래서 AX=0 을 두고 식을 전개했습니다.

다만 여기서 A 행렬이 지저분하기 때문에 랭크로 줄여서 AX=0 을 계산하면 간단한 x,y,z,w 가 들어간 식이 나올겁니다.

바로 그 식으로 만들어진 형태가 영공간이에요.

문제는 x,y,z,w 4차원이라 우리가 상상하기 힘든 모양인데요.

단순히 표현하자면 4차원 속에 있는 평면입니다. 

그 평면에 정사영을 한 것이고요.

그 이후에는 앞에서 배운 정사영행렬 구하는 방식을 그대로 적용한 것입니다.

수업 때도 이렇게 설명했는데 질문하신거보니 이래도 이해가 힘드실거에요.

사실 공간파트에서 영공간이 가장 어려운 개념이에요.

대부분 수험생들이 암기하다시피 공부하는데 문제는 암기하면 응용이 안되서 조금만 바꺼도 안풀려요.

그렇기에 이 개념이 처음 나온 공간 앞부분과 마지막 선형변환 영공간을 다시 한번 복습해보세요.

특히 앞부분에서 영공간을 2차원과 3차원 예를 들어서 그림으로 표현한걸 학번 복습해주세요!