결과적으로 정답이 1번 값에다가 곱하기 2배를 해줘야 되는게 아닌가요?

주어진 y=x^2/3 은 + 값 밖에 나오지 않습니다. 그래서 아래 그림뿐이 나오지 않습니다. 

x=+- 식은 그냥 잊는게 좋을 거 같습니다. 이게 루트와 +- 의 미묘한 관계 때문에 혼동하는건데 

x=-y^3/2을 잘못 그린거 같습니다. y는 루트값인데 -를 집어넣을 수 없습니다.

직관적으로 처음 그래프부터 떠올라서 풀어야겠습니다.

y축으로 돌려서 안쪽에 공간이 생기는 표면적을 구할때

도형의 윗부분의 표면적만 구하는것 같은데 그냥 신경안써도 되는거죠?

애초에 두께가 없는선을 돌리는 개념이기 떄문에 안이나 밖이나 차이가 없습니다!

교수님 안녕하세용 

advance 가 가산명사라고 설명해주셨는데 

저는 불가산명사(추상) 으로 생각됩니다.. 이유를 알 수 있을까요?

재민 학생 반가워요 :)

우리말의 개념으로 대입하려고 하면 안맞는게 너무 많습니다.

기본적으로 영어는 불가산의 기준이 조금 다르다고 했었죠.

자세한 건 기본 이론 때 수업했으니 교재를 참고해주세요..

advance역시 우리말로 봤을 때는 '진보'라는 뜻에서 형태가 없어보이지만

영어는 '사건'으로 간주하여 몇 차례의 진보라는 의미로 가산명사 취급을 할 수 있다는 것입니다.

예를 들면 All of the advances allow us to move forward. 와 같습니다. 

물론 in advance (미리)와 같이 불가산으로 쓰이는 경우도 있죠?

생각보다 가산으로 취급하는 경우가 많기 때문에

불가산명사의 핵심은 교재와 수업시간에 다룬 것을 위주로 공부하시고, 

나머지는 나올 때마다 "그렇구나"로 이해하시면 됩니다. 

시험문제에서도 거의 모든 명사가 양쪽형명사이다 보니 

정확하게 불가산으로 들어가는 information과 같은 불가산 명사가 자주 나오는 이유입니다. 

시험에서 자주 나오는 위주로 먼저 학습하는 것이 좋습니다. 

올해 편입 시험을 준비하고 있는 학생입니다!

지금 군 복역을 하고 있고 올해 11월 초에 전역을 합니다. 

짬을 내서 공부하면 평일 최대 하루 4시간 정도 공부할 수 있고 주말은 최대 12시간 정도 공부 할 수 있습니다.

현재 해커스 편입 어휘 책은 5번 정도 돌려봤고 천일문 기본편은 3번 돌렸습니다. 지금 핵심 공부하고 있는데 절반 끝냈습니다. 

편입 영문법 강의는 이론, 문제편까지 들었고 실전편과 대학별 기출문제만 들으면 됩니다.

수학은 선형대수 절반까지 끝냈고 미적분 2와 공업수학 강의를 들으면 됩니다.

1. 현 제 상황에서 혹시 유익재 선생님의 강의를 최대한 효율적으로 듣고 싶습니다! 조언 부탁드립니다.

2. 혹시 이론강의듣고 문제풀이(2) 강의만 들은다음에  바로 대학별 기출문제로 넘어가도 이상이 없는건지 궁금합니다

제 현 상황에서 많은 강의를 다 소화하기에는 무리가 있어서 한번 여쭤봅니다!

현재 어휘와 문법이 어느정도 돼있고, 심지어 구문까지 열심히 하셨다면

말씀하신대로 독해는 (논리도) 이론과 문제풀이만으로 "가능"합니다.

다만, 원하시는 목표대학이 어디냐에 따라서 심화를 수강할지 결정하시면 될 것 같습니다.

화이팅~~!

안녕하세요 교수님! 심화문제풀이 37p 종합문제 14번 질문있습니다. the collection’s editors plead that certain of important articles they (omitted) were published too recently for inclusion, ~ 이 문장의 해석이 ‘이 전집의 편집인들은 그들이 생략한 몇 편의 중요한 논문들은 너무 최근에 출판되어서 포함되지 못했다고 변명했다.’ 여기서 어떻게 too ~ to 구문처럼 논문들이 포함되지 못했다는 해석이 될 수 있는 건가요? 구문 분석이 되지 않아 질문합니다 감사합니다! 

By utilizing her grasp of contemporary scientific knowledge

and making predictions _________ her assumptions of the

possibilities that it could hold,

일어날수있는 가능성에 대한 그녀의 가정이 포함된/반영된 예측이 아니라, (x)

일어날수있는 가능성에 대한 그녀의 가정이 기반한/토대로한 예측이다. (0)

과학적인 실험을 포함하여/반영하여 예측을 했다. (x)

과학적인 실험을 토대로 / 가정을 토대로 예측을 했다. (0)

Which of the following is most appropriate for the

blank? [2점]

(A) akin to x

(B) based on 기반한

(C) reflected by 반영된

(D) opposite from x

(E) taking in 포함한

기반한 vs 반영된 = 포함한 

포함한은 그내용의 일부가 들어있다. 

기반한은 그내용을 토대로 했다.

안녕하세요 교수님 

사실 이 질문은 예전에도 드렸었던 것같은데 

제가 그럼에도 불구하고 약간 헷갈려서 한번만 더 다시 질문을 교수님께 질문을 드리려고 합니다..ㅠ

처음에 벡터강의 1강에서 벡터가 같다는 것은

1. 크기와 방향이 같으면 같은 벡터이고

2. 거기에다가 평행이동을 해서 겹치면 같은 벡터라고 까지만 말씀을 1강에서 해주셨는데

나중에 진도를 더 빼다가 평면의 방정식쯤인가요

거기서도 그렇고 그라이디언트를 구할 때도 그렇고

벡터가 같다는건 방향이 중요한 것이지 크기가 중요하지 않다라고 해주셨는데

그 부분에서도 제가 분명 같은 선상에 위치하는데 거기서 방향이 서로 달라도(서로 반대방향이 있다는 뜻) 어쨌든 간에 두 벡터가 같은 선상에 있으니까 같은 벡터라고 답변을 해주셨던 기억이 납니다.

결론은 제가 궁금한 것이 뭐냐면

처음에 벡터강의 1강에서 벡터가 같다는 것은

1. 크기와 방향이 같으면 같은 벡터이고

2. 거기에다가 평행이동을 해서 겹치면 같은 벡터라고 까지만 말씀을 1강에서 해주셨는데

그 내용이

위의 벡터강의 1강에서 해주신 벡터가 같다는 내용이 다가 아니라 

진도를 나가면서 추가적으로 

"벡터가 같다는건 방향이 중요한 것이지 크기가 중요하지 않다라고 해주셨는데

그 부분에서도 제가 분명 같은 선상에 위치하는데 거기서 방향이 서로 달라도 어쨌든 간에 두 벡터가 같은 선상에 있으므로 같은 벡터다."라고 말씀해주신건지 궁금합니다.

다시 정리하면, 벡터1강에서는 크기와 방향이 같거나 그 조건을 충족하면서도 평행이동했을 때 겹치면 같은 벡터까지 가르쳐주셨다가 

나중에 진도를 나가면서 아니다 벡터가 같다는 것은 비록 그 벡터의 크기는 달라도 같은 선상에 있을 수 있으면 같은 벡터라고 하셔서 약간 혼란이 오는 것 같고

만약에 "벡터가 같다는 것은 비록 그 벡터의 크기는 달라도 같은 선상에 있을 수 있으면 같은 벡터"가 맞다면 또 헷갈리는 부분이 

그 외적부분에서 

위 사진의 내용과 같습니다.

또 더 들어가서 생각해보면 "어차피 같은 선상에 있으면 같은 벡턴데 역벡터를 왜 배운거지?라는 생각까지 들게됩니다.."

뭔가.. 앞뒤 논리가 안맞는 것 같아요.. 교수님께서 보시기에 제가 어디에 문제가 있는 것 같아 보이시는가요?

 생각만 계속 혼자서 하니까 더 딜레마가 빠지는 것 같아서 교수님께 질의드려봅니다!

감사합니다.

사실 이게 표현 문제인데요. 처음 배우는 학생입장에서 혼동될수 밖에 없습니다.

저는 언어적 표현보다 직관적으로 쉽게 이해하라고 표현한건데 어떤 사람에게는 크게 혼동될 수 있다는 걸 제가 고려 못햇네요 ㅠ

일단 벡터가 같다는 사전적 정의 (책에 쓰여 있는 표현) 는

평행이동에서 겹쳐지면 같은 벡터 

= 방향도 같고 크기(길이도) 같다

입니다.

하지만 수업 중간에 빠르게 이해시키려고 하는 표현 ( 말 ) 은 

같은 벡터 = 크기는 달라고 그게 역벡터이건 상관없이 같은 선상에 있으면 같은 벡터라고 넓게 표현했습니다.

물론 사전적 정의가 정확한 표현이죠.

다만 제가 이렇게 표현하는 이유는 이미 사전적 정의를 한번 설명했고

나중되면 어차피 벡터 같고 틀리고 문제 풀 때 크게 중요하지 않고 나중에 벡터가 같은 비, 즉 같은 방향인지 판단하는게 가장 우선이기 때문이었습니다.

예로, axb와 bxa 는 다르죠. 하나는 역벡터이기 때문에. 그래서 문제가 axb와 bxa가 같은 벡터냐 물어본다면 당연히 같지 않다고 해야겠습니다.

하지만 보통 문제는 풀 때, 예를 들어 보통 외적은 평면 법선벡터 구할 때 많이 쓰죠?

그럴때 axb 와 bxa 차이가 없는, 아무거나 써도 되는 같은 벡터로 언급합니다. 

제가 혼동을 안주려면 "크기와 앞뒤는 다를 수 있지만 같은 선상에 있는 벡터" 이렇게 표현해야했겠지만

손쉽게 빠른 인지를 위해 그냥 같은 벡터로 편하게 표현했을뿐입니다!

앞으로 혼동하지마세요 :)

에구... 자료는 제가 인강팀에 이미 전해드렸고 강의도 완강이 됐는데

영상편집해서 업데이트하는데 시간이 오래걸리는것 같아요 ㅠㅠㅠ

오늘 다시한번 자료 업데이트 요청 드렸어요!!!!! (Supplementary 1~ 3까지 있으면 되요!!!)

혹~~시 강의 업데이트가 너무 늦어서 독해인강 들을게 없는 경우에 [필살기 독해]라도 들어주세요~!!

답답하겠지만 쫌~~ 만 기다려 주세요 ㅠㅠㅠㅠ 

어휘암기 열심히 하구 있죠~~??

상담필요하면 언제든 질문 올려주세요~!!! 

내용은 위 사진과 같습니다 교수님

벡터를 좀 더 깊게 하고 싶은데 진도상 빨리 지나는 부분 때문에 질문이 많을거에요. 벡터부분은.

일단 단순하게 보면 벡터a=(x1,y1) 벡터b=(x2,x2) 이고 위 식에 집어넣으면

그게 우리가 중고등 수학에서 배운 내분점 공식이죠!

'원점'을 지나는 벡터와 좌표는 같기 때문에.

그리고 다른 내용은 이해가 조금 힘든데 ㅠ

물론 빼기 벡터, 즉 머리에서 머리 연결하면 선분이 나오죠.

하지만 반드시 빼기 벡터를 이용하는 것 뿐만 아니라

다른 방식으로 벡터 크기 조절, 그게 딱 내분점 위치만큼 조절하면 선분이 나올수가 있습니다.

+- 붙어야죠.

저는 그래서 혼동해서 실수하는 걸 방지하기 위해 그냥 x로 냅두고 풀었던거 같은데..

해설 같은 경우 +-를 구별안했죠?

그 이유는 문제에서 x=0 에서 x=1로 정의했기 때문입니다. 애초에 x=0 에서 x=1 까지는 +만 고려한 것이죠.

김나정 선생님 그럼 제가 커리큘럼 인서울과 top 7 끝내고 나서 파이널 모의고사와 편입기출 930제와 년도별로 각각의 학교 기출을 풀려고 하는데요 선생님께서 설명하신 대로 심화문제풀이와 인서울, top 7이 기출이면 이 커리큘럼이 끝나면 바로 학교별로 나눠진 기출문제를 풀면 되나요? 편입기출 930제 같은 문제집은 안 풀어도 되는 건가요? 제가 알기로 이과같은 경우는 9월부터 수학에 많은 시간을 할애해야 된다고 해서요 어떻게 하는 게 가장 좋은 방법인지 궁금합니다. 그리고 이제부터는 실전동형 모의고사 같은 시험들을 자주 보면서 공부할 예정입니다.  학교별 기출문제집을 풀 때는 각 학교별로 시간에 맞춰서 풀 예정입니다.

상연 학생 반가워요 :)

현재 이공계열 편입생인거죠?

편입 기출 930제는 최근 6개년의 기출문제이다보니 최근문제를 

먼저 풀어버리면 나중에 학교별로 문제를 풀 때 문법을 어디서 본 것 같은?,,느낌이 들 수 있습니다.

그래서 최근 기출문제집인 기출 930제는 어느정도 가고 싶은 학교별 기출을 다 푼 후에 시간이

남으면 풀도록 하고 현재 인서울~파이널 모의고사를 들으면서

학교별 기출은 개인적으로 풀면 되겠습니다.

9월부터 수학에 많은 시간을 할애하기 때문에 

문법 문제는 하루에 10문제 또는 5문제정도로 할 수 있는 양을 정해서

꾸준히 풀고 강의는 문제를 다 푸는 시점에 이틀에 한 번 정도 보는식으로 해서

꾸준하게 감을 유지하는 것이 포인트입니다. 

지금 이론을 다 들은 상태이고 응용기출도 한 번 풀어봤다면

사실 인서울 교재부터는 문제풀이의 반복입니다.

물론 어려운 문제도 있어서 왠지 많이 틀리는 것 같고

영원히 답을 맞출 수 없을 것 같은 느낌에 사로잡힐 때도 있지만, 

문법은 어려운 문제를 다 맞춘다고 합격하는 것도 아니고, 

기본 개념을 잘 이해하는 문제를 공략하면 됩니다.

그래서 수업하다보면 반복적으로 출제되는 포인트 위주로 기억하고, 

분명히 실력이 나아지고 있다는 것을 믿고 공부하기 !

질문 진짜 많았어요 ㅋㅋㅋㅋㅋ

sin세타=1 에서 -pi/2 는 나올 수가 없는데요.

강의가 지금 확인이 힘들지만

-pi/2는 r=1+sin세타 에서 r=0 일 떄, 즉 원점 찍힐 때, sin세타=-1인듯합니다.

하트모양에서 오른쪽 아래부분을 휘말려들어간 각도가 -pi/2 이고

하트 넓이가 pi/2 ~ -pi/2 까지고 구하고 x2를 한게 아닌가 싶네요.

극방정식이 극좌표라고 하신 건 이해가 됐는데

왜 극함수라고도 말할 수가 있을까요?

그래프에 세로줄을 그어봤을 때 한 점에 만나야만 함수인데 

극방정식은 간단한 예로 r=acos세타라고 하면

x축에 달라붙은 직경이 a인 원인데

여기에다가 세로줄을 그으면 두 점이 만나므로 함수가 아니라서 

우리가 직교좌표축에 원을 그릴 때

이 식을 원의 방정식이라고 하지 원의 함수라고 말을 안하는데

극방정식을 극함수라고 부르는 이유가 무엇인가요?

표현 문제인데요. 일단 저는 수업 때 그래프=함수라고 보통 알기 쉽게 표현합니다.

물론 엄밀히 그래프가 함수는 아니죠. 함수라는게 두개이상 값이 되면 안되니까요.

원도 그런 예죠?

하지만 이건 사전적 정의를 더 알아봐야하겠지만

r=acos세타는 원이지만 보통 극함수라고 표현하고 있습니다.

아무래도 r,세타에서는 대부분 값이 2개이상은 기본으로 깔고 가기 때문에

x,y에서 보통 정의되는 함수는 거의 존재하지 않죠.

그래서 그냥 편의상 값이 2개 이상라도 그냥 무시하고 함수라고 정의하는 거 같습니다.

잘 찾으셨습니다! 

벡터는 비가 중요하니 1:-1:-1 이나 2:-2:-2나 같죠

이건 1,2번 중복답입니다. 저도 수업 중 쓱 모르게 지나가버렸네요 ㅠ