+ 재질문 벡터에서 답변주신거봤는데 답이 0인 선지는 없었어요. 기출문제도 아니고 다른 학원에서 가져온건데 그냥 이 문제는 스킵하겠습니다. 실전에서는 못 풀 것같습니다.. 그래도 정성껏 답변해주셔서 감사합니다 교수님.

실수가 있어요. 

이미 왈리스 공식을 썼는데 왈리스공식을 한 값을 또 적분을 했네요. -2/9는 혼자 둬야 합니다!

아니 왜 그냥 A 가 아니라 A^t 를 해주나요? 물론 해공간 찾기위해서 보기를 이용할려면 전치하는게 맞는데..

영공간은 

AX=0 을 만족하는 X이죠?

그런데 이 문제는 AX=0 이 아닌 AtX=0 을 이용해 구했습니다.

물론 X가 영공간이 맞습니다. 다만, 영공간은 정의역에 존재하죠?

이 문제라면 3차원 공간에 있겠네요. 하지만 보기는 점4개인 4차원입니다.

이 말은 3차원에 있는 영공간을 4차원으로 표현하란 얘기에요. (굳이...하지만 중앙대니까 끄덕...)

결론적으로 그걸 표현하기 위해서 연산과정에 의해 AtX=0 구해야 4차원 표현합니다.

At를 하면 행과 열이 바뀌고, 여기서 열은 정의역, 행은 치역차원이라 문제에서 요구한대로 표현할 수 있겠되죠.

그냥 단순히 영공간은 표현하라 AtX=0 를 한다고 외우시는게 속편한데.. 사실 이 문제 말고는 그렇게 물어본 전례가 거의 없다시피해서 당시 이 문제는 거의다 틀렸을겁니다.

2024년 편입을 목표로 인강으로 공부하려고 하는데, 정규과정이랑 특강이 있더라구요. 정규과정이랑 특강 모두 듣는게 좋나요? 아니면 정규과정만 들어도 괜찮나요? 만약 모두 듣는 것이 좋다면, 강의 듣는 순서도 궁금합니다. 

반가워요~!!

편입결심하기 쉽지 않았을텐데 계획 잘 세워서 꼭 원하는 결과 얻어 내자구요^^

우선 제 강의 경우 정규과정에 특강이 들어간 경우가 있어요~!!

정규과정을 우선적으로 먼저 들어주고 추가적으로 특강듣기를 추천합니다~!!! 독해 지문은 많이 다룰수록 좋으니까요 ^^

공부하다가 질문이나 상담필요하면 언제든 편하게 질문주세요~~~~^^ 

1. [정규] - 필수

편입입문 독해 ㅡ> 기본이론 독해 ㅡ> 문제응용 1 독해  ㅡ> 심화문제풀이 1독해 (+ 약점보완특강 포함) 

ㅡ> Top 7 독해 (+문제풀이정복특강 포함) ㅡ> Final 특강

2. [특강] - 선택

1) 만약 기본기가 약한경우  ㅡ> 단기완성 독해 해석의 법칙 구문수업 (선택)

2) 10월쯤 학교별 기출유형 파악이 필요한 경우 ㅡ>Top 7 기출분석 막판뒤집기

열릴예정이다가 왜 is opend 가 아니고 is opening인지 모르겠어요

승표 학생 반가워요 :)

질문할 때는 가급적이면 완성된 문장을 써서 해야 정확한 답변이 가능합니다.

open, close는 자/타동사/형용사로 다 쓰일 수 있는 동사입니다.

즉 열다/열리다로 모두 쓰이는 것죠. 

The door is opening. 

be-v+ing의 현재 진형형 형태는 미래 대신 쓰일 수 있으니 "열릴 예정이다"로 해석이 가능합니다. 

그래서 '문이 열려 있었다/ 열린 상태였다'를 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

The door opened.

The door was opened.

The door was open. 

문법적으로 세 문장 모두 가능합니다~!

왜 답이 안나올까요..ㅠ 

제가 교수님 설명을 잘 이해못한건지 모르겠네요

다시 보니 교선이 원점을 지나지 않네요. 원점을 지나지 않으면 계산이 상당히 복잡해지는데요.

어쩔 수 없이 아랫처럼 그래프를 그리면서 포인트를 잡아야겠습니다. 그런데 거리가 0이 나오는데 답이 0 맞나요?

V=(a,b,c,d) b+c+d=0 일때 왜 b c d 차원이 2개인거죠?
1,-1,0 세개다 강제가 되는게 아닌가요?

단순히 b,c,d 대신에 x,y,z를 써볼까요?

x+y+z=0 이죠? 근데 이거 어서 많이 본거 같죠? 1,1,1을 법선벡토로 하는 평면입니다.

평면은 2차원이구요.

그리고 단순 값을 집어넣어도

b=1 인경우 c,d는 강제되는게 없습니다. 

여기서 c가 -1로 잡아주면 d는 0으로 강제가 되죠. 실질적으로 d하나만 강제되기 떄문에 2차원이라고 볼수 있죠

교수님 안녕하세요!

3강 11번에서 보기 1에서 A랑 C랑 햇갈렸는데 

처음에 14년이라는 기간을 보고 회고적으로 생각했었다가

해석을 하면 뭔가 안맞는? 거같아서 다른걸로 찍었는데 ㅠ

해석을 봐도 회고적이라는게 어색해보여서.... 좀더 부연설명 해주실 수 있으실까요?

늘 감사드립니다. 감기 조심하세용!! 

재민쓰 ^^

우리가 평소에 쓰지 않는 말이라서 어색하게 느껴져서 그래요~ ^^

"over fourteen-year period" 14년동안이라는 명확한 단서가 있기때문에

시간의 개념을 받아주는 정답을 찾아 줘야되요~!!!

retrospectively 라는 단어는 과거를 걸쳐 쭉 돌아 본다는 의미이기때문에 정답이 되는 거에요 ^^

이 단어가 다른 학교에서도 출제된 적이 있어요~!!! 근거는 지금과 동일 합니다~!!!!

메일은 확인 했어요~!!

오늘 저녁수업이 끝나고 오늘 저녁이나 내일까지 답변 다시 줄게요~~~^^

안녕하세요 선생님

문제에 대한 질문이 있습니다.

종합문제 9회 16번입니다

Scanning the newspaper ~ department is one way of looking for a job but often not the most effective.

위 밑줄 친 but often not 을 but (is) often not 이라고 생각하였습니다. ( but 으로 인한 be동사 생략)

그렇게 되면 but (is) not often이 맞는게 아닌가? 라는 생각이 들었습니다.

제가 생각한 but is often not 이 될 수 있는지 궁금합니다.

선행 학생 답변할게요 :)

but으로 인하여 앞에 같은 it is가 생략된 구조입니다.

빈도부사 often은 be-v동사 뒤에 쓰는 것이 일반적이므로 

is뒤에 나온 것이기 때문에

it is often not으로 써도 틀리지 않습니다. 

it is not often도 맞습니다. 

often not 이라고 쓰면 뒤에 나오는 the most라는 부사를 더 강조해 줄 수 있습니다. 

이렇게 풀었는데 실제 시험장에 가서 이렇게 풀어도 무방한 계산 과정인지가 궁금합니다.

이런 문제에 대한 해설지를 보면 역시나 장황한 경우가 많아서.. 막상 해설지보면 이렇게 풀 수 있을까 싶어서 말씀드립니다..ㅠ

제가 원하는게 바로 이런 풀입니다

해설지 풀이는 그냥 대학교재 복붙한 풀이고 절대 시험장에서 그렇게 못 풀어요.

조건 만들어서 대입하는 풀이가 가장 실질적이고 좋은 풀입니다. 잘하고 있습니다.

문장의 구성단위 실전문제 17번에서 get along이 잘 지내다라고 해석하셨는데 get along with이 잘 지내다라는 의미 아닌가요? with는 생략된건가요?

get along (with ~) = (~와) 잘 지내다

입니다.

with ~ 는 선택적으로 쓸 수 있는 겁니다^^

화이팅~!

교수님 

해설지에서는 무한급수로 풀었지만 제가 교수님 정규커리큘럼에서 배운 것과 같이 굳이 무한급수를 안풀고 로피탈로 이용해서 충분히 풀 수가 있었습니다. 굳이 어렵게 (사인(2x))^2를 무한급수형태로 바꿔서 미분할 필요가 없고 0/0꼴이기에 로피탈로 써서 풀어야 겠다는 생각으로 접근했는데 막상 푸니까 정답이 안나오더라구요

제가 이 계산과정 속에서 무엇을 잘못했을까요?

혹시 sinx=x 일 때 제가 조심하라고 한 부분 기억나나요?

삼각함수가 혼자 있거나 곱의 상태라면 sinx=x 라고 두어도 괜찮으나

다른 함수라 덧셈뺄셈 관계가 있다면 쓰지말라고..

지금 sin^2(2x)가 4x^2 과 같이 있기 때문에 안되고

미분한 상태에서 역시 8x와 같이 있기 떄문에 안됩니다.

귀찮지만 같이 있지 않을 떄가지 미분하셔야합니다. 8x를 한번 더하면 8이고 한번 더하면 되겠네요.

당연 문제 자체가 무한급수를 의도해서 만든 문제라 로피탈로 하면 번거로운 계산이 생깁니다만

그걸 감안해도 보통 급수보다 로피탈이 쉬워서 로피탈로 풀게하는데.

유난히 이 문제는 로피탈로하면 계산이 좀 더 더러워지긴 합니다.

안녕하세요 교수님. 정규교재는 심화독해까지 나갔고 특강은 약점보완 강의 들었습니다. top7은 아직 안 들었습니다! 

그리고 기출은 혹시 학원에서 파는 교재를 써야하나요? 기출은 학교별로 4개년 이상 풀어야 한다고 들었는데, 학원 영어 기출교재는 지원 학교 외에 기출도 너무 많아 가격이 부담되네요. 학교 별로 모아진 기출문제집은 없는지 궁금합니다! 

감사합니다!

그러면 Top 7 과정으로 넘어와요!!!

Top 7 정규과정에서 점수향상 치트키 강의가 있어서 문제풀이 도움이 될거에요~!!

만약 집이 멀지 않다면 강남이나 종각에서 학원 컴퓨터에서 기출문제집과 해설집 출력이 가능해요~~!!

최근것만 구매하면 되요~!!!! ^^ 

만약 집이 학원에서 멀다면 메일 한번 보내주세요~!! (pahysong@naver.com)

교수님.. 차근차근히 생각해보면 다 논리에서 어긋나지 않은 계산인 것 같은데  답이 안나온다는 것은.. 잘 모르겠네요 ㅠ

또 다른 질문은

그리고 예전에 직교사영에 대해서 질문한 적이 있었는데 직교사영이 정사영이 아니라 정사영과 가까운 점인 벡터를 말하는게 아닌지요?? 

1. 두 평면의 외적으로 교선벡터를 구했죠? 그리고 교선가 포함된 평면을 구해야하는데,

여기서 교션벡터와 교선이 포함된 평면의 벡터, 정확히는 평면의 법선벡터는 교선벡터와 수직관계입니다.

하지만 주어진 풀이에서는 교선벡터 자체를 평면의 법선벡터로 써서 값이 나오지 않았습니다.

귀찮지만 교선벡터와 1,2,3과 또 외적을해서 새로 구해야합니다!

2. 직교사영이면 p벡터 혹은 p벡터 크기를 구하는겂니다. 주어진 식은 b-p 로 최단거리를 구한 것이네요!

제가 볼 떄 평면의 법선벡터 때 관계를 혼동하는게 아닌가 싶네요.

답이 안나오는 이유가 뭔지 모르겠습니다.

사실 극값의 f'(x)=0 인 점을 찾는게 아니라 

원래 부호가 바끼는 점을 찾는 겁니다. 하지만 '일반적'으로는 0을 기준으로 부호가 바뀌기 때문에

f'(x)=0 인 점을 찾아 집어넣죠. 

주어진 식은 일단 일반적이지 않은 경우죠? 삼각함수라 -1~1을 벗어날 수 가 없습니다.

삼각함수값이 1이 0이라고 해도 결국 부호가 바껴야하는데 1보다 커질 수 없어서 부호가 바뀌지가 않아 극값이라 볼 수 없겠습니다.

그리고 보통 극값은 주어진 범위 '안'에 존재하고 범이 경계선 값으로 답이 되는 경우는 없기 때문에

그냥 -1 1을 제외하고 푸는게 속편합니다.

I'm sorry for not writing to you sooner 에서 writing의 의미상 주어가 들어가야 하는 줄 알고 for my not writing라고 쓰고 틀렸는데 의미상주어가 반드시 필요한건 아닌가요??

승표 학생 답변할게요 :)

의미상 주어라는 건 문장의 주어와 구별할 필요가 없을 때 쓰는 겁니다.

I'm sorry for not writing to you sooner. 

여기서는 문장의 주어가 I이기 때문에 my를 쓰면 한 번 더 써서 중복이 되는 셈이죠. 

my가 없어도 편지를 쓰는 것은 "나"인 것을 알 수 있으므로 의미상주어가 필요 없습니다.

비슷한 예로 to-v의 의미상 주어는 for+ 목적격을 씁니다.

다음 두 문장을 볼게요.

It is important to learn English. 

(영어를 배우는 것은 중요하다.)

-> 영어를 배우는 게 중요한 것은 일반적으로 모든 사람에게 통용되는 말이니 의미상 주어를 꼭 쓰지 않아도 됩니다.

만약 이 문장도 특정 인물에게 중요하다면 의미상 주어를 써도 틀리지 않습니다. 

It is hard for me to speak in front of people.

(나는 사람들 앞에서 말하는 것이 어렵다.)

-> hard, easy와 같은 표현은 "누구에겐" 쉽다/어렵다는 말이 보통 자연스럽죠. 

그래서 의미상 주어가 잘 나오는 겁니다.

문법도 사람이 쓰는 말에서 나오는 것이기 때문에

의미상 주어는 문법적으로는 문장의 주어와 다를 때 쓰는 것이고

위 문장을 참고하여 언제 쓰는지 이해하면 됩니다!