교수님 파이널 심화정리 한양대 편에서 직교대각화라는 유형을 배웠는데

이게 공부하고나서 느낀게 전에 선형대수학 커리큘럼에서 배웠던 2차형식으로 행렬로 X^TAX을 이용해서 

주축으로의 변형인 대각화를 한 것과 무슨 내용의 차이인지 모르겠어요. 둘 다 똑같은 내용인거 같은데 

한양대의 직교대각화의 유형의 내용과 선형대수학 커리큘럼에서 배운 18강과 19강의 2차형식과 대칭행렬에서 배운 내용과 도대체 무엇이 차이점이 있나요? 쭉 한번 복습해봤는데 도대체 무슨 차이지..?싶네요

주축형으로 바꿔주는 대각화도 결국에는 비틀어지거나 평행이동된 식을 기본꼴로 만들어주기위해서 쓰는거고

한양대의 직교대각화도 결국에는 비틀어져 있는 것을 원래대로 바꿔주기 위한 게 아닌가요?

같은 내용인데 일반 선형대수 강의에서는 깊게 가지 않고 공식만 외워서 풀어요.

왜냐하면 한양대를 제외하고 이걸 원리까지 이해하고 식까지 쓰면서 공부하지는 않거든요.

그래서 한양대를 꼭 합격해야하는 학생들만 위해서 따로 더 추가강의를 한 내용입니다.

그런데 한양대 문제를 풀어보면 알겠지만 이게 배운다고해서 바로 싶게 풀 수 있는 문제는 아니에요.

정말 이 파트가 어려워지면 정말 끝도 없기 때문에 이 문제는 스킵하거나 답지를 외워서 푸는 걸 추천하고 있습니다.

미궁 속으로 빠져버리는 듯한 느낌이 드네요..

우리가 평상시 AX의 A를 행렬표현이라 많이 쓰는데요. 여기에서 X는 x,y,z 세 좌표이죠.

1,x,x^2 도 그냥 각각 똑같이 x좌표 y좌표 z좌표라 생각하면 됩니다. 

그리고 그냥 평상시 A 행렬 구하면 됩니다. 

그게 표현한 것처럼 (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) 이기도해요. 

응용 100페이지에서 4.  One of a major causes of tides is ~ 가 올바른 문장이라고 나와있습니다.

1. one of 'a' 복수명사 가 가능한 것인가요?

2. 'one of the 복수명사 = ~ 중의 하나' 와 같은 구문으로 알고 있었는데 저런 형태도 가능한 건가요?

3. one of the 복수명사 = one of 복수명사 인가요? (the 생략가능한지)

수정 학생 반가워요. 답변할게요 :)

밑줄이 a까지 있어서 a를 삭제하고 major를 쓰는 것이 맞습니다. 

a와 복수형 -s는 같이 쓸 수 없습니다. 

one of the 복수명사로 쓰는 것이 맞습니다.

'들 중 하나'의 의미로 봐도 여러 특정 범위나 집단 중에서 하나라는 의미이므로

some of/ most of 등과 같이 of가 온다면 뒤에 한정해주는 the를 써야 합니다. 

one of 가 나오면 복수명사가 가장많이 나오는 출제 포인트입니다.

출제 포인트를 기억하되, 그렇지 않은 경우도 있을 수 있습니다.

예를 들어, 

'one of +단수형태'가 나온다면 단수명사의 하나(one)라는 의미로도 쓸 수는 있습니다. 

여러개 중의 하나가 아니라 어떤 명사의 하나의 명사라는 것이죠.

일반적은 출제 포인트를 기억하고, 

혹시 자주 보던 출제 포인트가 아니더라도 

무조건적인 쓰임이 아니라 문맥상, 구조상 다른 쓰임도 있을 수 있다는 점을 기억해주세요~!

최소한 b벡터가  (b1,b2,b3)가 아니라 (b1,b2) 였으면 풀렸을텐데 그게 아니라 (b1,b2,b3)라서 제가 애초에 접근을 잘못했는지 그리고 무엇을 놓쳤는지 모르겠습니다..

그리고 추가 질문은

기저벡터가 좌표축을 이루고 독립벡터라는 것을 몇 달전의 질문에 대한 답변으로 알게되었는데

그렇다면 기저벡터는 독립이면서 수직이어야 기저벡터인가요??

좌표축이 이때까지 수직인 것만 보다보니까 기저벡터가 어떤 하나의 공간의 좌표축을 구성하는 벡터라고 했으니까

독립이면서 동시에 수직인 벡터가 아니라 독립이면서 동시에 수직이고 동시에 좌표축까지 쓰이는 벡터를 기저벡터라고 하는지 궁금합니다.

답이 좀 늦어서 미안해요.!

서강대 문제는 충분히 혼동할만해요. 굉장히 생소한 문제이죠. 

일단 지금 보여준 풀이는 영공간의 원소를 구한 것인데요.

치역인 상공간과 영공간은 수직한다는 개념으로 접근한 것이죠? 좋은 풀입니다!

일반적으로 그렇게 문제가 많이 나오기도 하구요.

하지만 서강대가 물어본 보기에 주어진 좌표가 세개 밖에 없죠? 

엇, 뭔가 이상하죠? 여기서 캐치를 해야했습니다.

"아, 이 공간은 4차원에서 3차원으로 공간이동하는 것인데, 치역이 속한 3차원과 영공간이 속한 4차원을 비교한 게 아니라

치역과 같은 차원인 3차원에 벡터를 알고 싶구나?! 그러면 치역과 수직인 3차원의 벡터를 찾아야지!"

그럼 문제는 그 수많은 치역 벡터들은 어떻게 표현해야 하는지가 키포인트인데요.

단순하게 가면 돼요. 치역은 AX라는거! X=(x,y,z,w) 로 집어넣어서 계산할게요. 

참고로 여기서 랭크는 하시면 안됩니다. 랭크는 AX=0 일 적용할 수 있지만 치역 그 자체를 구할 때는 쓰면 안됩니다.

AX=(x+2y+3z+5w,2x+4y+8z-8w,z-w) 이렇게 나오고 이 값들이 바로 치역입니다.

x,y,z,w 에 아무 값이나 집어 넣어볼까요? 1,1,1,1 집어넣으면 치역은 (11,22,0) 이 나옵니다. 

여러 치역 중에 하나이죠. 그럼 당연히 보기에서 이 치역과 수직이 되어야겠죠? 내적이 0이 되어야겠구요.

그게 가능한 보기는? 1번 뿐이없네요! 

추가 질문에 대한 답변은,

기저벡터는 독립은 맞으나 수직할 필요까지는 없어요. 

물론 수직이면 굉장히 편하기 때문에 수직인 걸 많이 쓰는 걸 뿐

필요조건은 아닙니다. 

결론: 기저벡터는 독립이기만 하면 좋다. 하지만 수직인 걸 쓰는게 쓰기 좋고 보통 그렇게 조건을 많이 준다.

교수님 안녕하세요~

198번 1번, 4번 고민하다가 1번 골랐는데용

여기서 전치사 to 때문에 entitled가 답이라고 하셨는데

allow도 뒤에 to가 붙지 않나요? 

항상 답변해주셔서 감사합니다 :)

일주일동안 해외일정이 있어서 이제야 답변하네요 ㅜㅜㅜ 죄송해요~~!!

답변기다렸을 텐데... ㅠㅠ

단어 암기 할때 어떤 단어에 따라서 전치사 to 인지 to부정사인지 구별을 해서 암기해야 됩니다~!!

문법문제에 자주 출제가 되요~!!

allow + 목적어 to 동.원 의 모양으로 쓰이기 때문에 안되요~!!!

언제든 질문있으면 편하게 올려주세요~!! ^^*

이렇게 이해했는데 맞게 한건지 궁금합니다.

우리가 행렬 A를 구할 수 있다면 그냥 RANK 로 바로 알 수 있겠지만

주어진 문제는 좌표가 아닌 행렬로 주어져서 이걸 행렬 A로 한다면 4X4가 구하기 너무 힘듭니다. 물론 우린 배웠지만요 :)

그래서 행렬A를 구하지 않고 독립인지 아닌지 체크해서 갯수로 구햇습니다

헉 이상하네요. 제가 가진 원본은 잘되었는데

29번 0,0,-1 맞고

34번도 보기가 D 5가 되어야 하는데. 완전 오류네요. ㅠ 3번 넘게 풀었다니 미안해요.

진도 나가기 벅찬 9월이고 영어랑 같이 풀었을텐데 

수학 1개 밖에 안틀렸다니... 올해 무조건 좋은 결과가 나올거 같네요. :)

안녕하세요 선생님.

이번 시험에서 독해를 제외한 전 영역에서 평균 이상을 받고, 응시자 최고점을 받은 영역(수학/논리) 도 있습니다.

근데 독해를 완전 말아먹었습니다.

과도한 스키밍의 결과인 것 같습니다. 그리고 매 시험마다 너무 들쭉 날쭉합니다.

근데 지금 다시 풀어보니까 독해 2지문은 너무 쉽고 답도 너무 뻔하게 보인다고 느껴졌습니다.

허나 시험시간에는 이게 무슨 말이야? 라는 생각밖에 안듭니다.

혼자 기출 풀어보면 점수 잘 나옵니다. 특히 건/홍/숭/인하 는 고득점이 나오지만 시험만 보면 적게는 10, 많게는 20점가량 차이가납니다.

진짜 제 실력을 모르겠고 어떻게 해결해야 할까요..?

독해 양을 늘려야 할까요?

독해양은 2일 당 기출 1회분 + 교재 3지문(Top7) 풉니다.

윤호 학생 스스로가 이미 해결책을 알고 있다고 생각합니다.

바로 저번 성대 모의고사 후에 올린 질문과 제 대답이 그 해결책 입니다.

정확히 읽는 연습이 필요합니다.

시간을 좀 더 사용하더라도 '정확히' 읽을 수 있는 실력.

평소의 독해량은 그정도면 충분합니다.

중요한 건 양이 아니라 질입니다. 다독이 아니라 정독이라는 것이죠.

남은 기간동안 독해 공부를 할 때, 양은 적어도 좋으니, 정독을 하도록 하세요.

각 지문마다 소재는 뭐고, 주제는 뭐고, 문단은 어떻게 나뉘고, 각 문단의 핵심어는 무엇이고, 지문 전체의 구성은 어떤 식으로 되어 있고 등등, 맥락을 파악하는 공부(맥락 독해)를 하는 겁니다.

스키밍 만으로는 안정적인 점수가 나오지 않습니다. 

잘 맞을 때는 훅 올랐다가 안 맞는 지문이 나오면 무슨 소린지 모른채 점수가 뚝 떨어지죠.

'맥락독해'를 가르치는 강의를 들어보는 것도 방향을 잡는데 도움이 될 수 있습니다.

혼자서만 끙끙 앓지 말고, 제대로된 강의를 듣고 방법을 빨리 캐치하는 것이 장기적으로 시간을 절약하는 것일 수도 있습니다.

자, 어쨌든, 방법과 방향은 알고 있으니, 계속 반복되는 실수를 저지르지 말고, 제대로된 방향으로 나아가길 바랍니다.

응원하겠습니다!!!

선생님 안녕하세요 

저는 선생님의 독해 기본이론을 듣진 못하고

선생님 수업을 학원에서 현강으로 6월부터 듣고있는 학생입니다.

엑소더스, 원샷, 기출독해 440까지 모두 수강하여서 이제 기출독해930제를 수강하려고 하고 있는 상황입니다.

.선생님께서 수업중에 해주시는 강의들로도 독해실력에 큰도움이 되었지만

아직도 글의 구성이나 글의 종류에 대한 확신이 없고, 주제 요지 찾기에 어려움이 종종 있다보니

선생님의 기본이론 강의 빠르게라도 들어서 기본적인 개념을 제대로 정립해야하나 고민이 되어서요,,

지금 시기에 독해 기본이론 강의를 봐도 괜찮을지 여쭤 보고 싶습니다. 감사합니다.

이론 정립이 안돼있으면 문제풀이로 실력 향상에 한계가 있죠.

지금이라도 이론을 체계적으로 정립하길 권해요.

단, 이론 강좌의 문제는 수준이 높지 않아서 약간 지루하거나 시시할 수 있으므로, 예습 위주, 해설 확인 위주로 단기에 끝내는 방법으로 공부하시는 게 좋을 것 같아요.

원래 기본이론을 공부한 학생들에게도 막판 총정리 직전에 기본이론을 보습할 것을 권하는데, 잘 됐네요^^

화이팅~!

안녕하세요 선생님 프리패스 구매한지 얼마 안된 인강 수강생입니다.

작년에 편입시험 준비하여 경희대 문과 합격한 정도 베이스 가지고 있습니다.

올해 여름방학이 끝날때 쯤 생각이 바뀌어서 마지막으로 한번 더 준비하기로 결심하고, 감을 되살리고자 해서 우선 특강을 먼저 수강한 상태입니다.

늦은 감이 있지만 이제 박현송 선생님의 정규 강의를 시작하려고 합니다.

제 질문은 기본, 응용, 심화, 실전과 같은 단계중 어디부터 시작하는게 좋은지 입니다. 

수강생들마다 실력과 유형이 너무 다르기 때문에 단정적으로 말씀하시기가 어려우니 어느단계의 강의가 괜찮을것 같은지 권해주는 정도로만 알려주시면 감사하겠습니다.

안녕하세요, 반갑습니다~~~^^

경희대 문과합격했다면 남은 기간 잘 다듬으면

원하는 학교 상위권 가능합니다~!!

우선 심화과정부터 듣는걸 추천해요~!

하지만 제 독해 수업에서 글 읽는 방식의 이론이 있어서

기본독해/문제적용 독해수업에서

교재지문 수업말고 

"시크릿 노트"에 실려있는 독해문제만 빠르게 들어주세요~!!

시크릿노트 강의수업+

심화독해강의(정규수업) 들어주세요!!

하루에 1~2개 기출

(원하는 학교 5-7개년 정리)

꼬박꼬박 해주시고

공부하다 어렵거나 질문있으면

언제든 편하게 질문주세요!!

학교별 기출어휘자료 드릴테니

pahysing@naver.com 메일 한 번 주세요^^*

 선대를 한번 쭉 복습하다가 뭔가 이해가 안되는 부분이 있어서 질문드립니다..

좌표는 오직 기저벡터로만 표현할 수 있어요.

그래서 물어본 문제의 주어진 벡터3개는 기저가 아닌 벡터들이라 좌표를 표현해주진 못해요.

c1, c2 는 걍 그 벡터를 -4번 -1번 눌러서 갈 수 있는것이지 이게 좌표는 아니에요.

좌표를 물어볼 땐 반드시 벡터가 기저로 쓸 수 있는 독립관계여야 합니다!

그게 아니면 물어볼 수도 없으니 걱정마세요 ㅎㅎ

안녕하세요 김나정 선생님 저는 인강을 수강하는 학생입니다. 다름이 아니라 제가 지금 해커스 실감 모의고사를 보고 있는데요 온라인으로도 시험보고 캠퍼스 가서도 계속 시험보고 있습니다. 이 실감 모의고사를 어떻게 효율적으로 이용할 수 있는지 궁금합니다. 저는 시험을 보고 나서 실감모의고사를 들은 후 나중에 다시 한 번 풀어보는 식으로 공부할 예정인데 이 방법이 괜찮나요?

상연 학생 반가워요 :)

학원에서 제공하는 모든 모의고사는 

실전과 같은 긴장감 속에서 풀기 때문에 실전 대비 연습도 되고

편입과 같은 유형의 문제들로 응용력을 높일 수 있습니다.

실제 시험 보듯이 긴장감을 가지고 평소에 하는 실수들을 미연에 방지하려는 목적과

내 현재 실력을 점검하는 수단으로 사용하는게 가장 좋습니다.

문제를 풀고 정확하게 맞추지 못한 문제나 어려운 문제등을 분석하여 왜 틀렸는지

어떤 실수가 있었는지를 수정해야 합니다. 

시험을 보고 나서 강의를 듣는다면 다 시 또 풀어볼 필요는 없습니다.

정확하게 복습하고 틀린 문제와 어려운 문제위주로 복습을 하면 됩니다. 

같은 시험지를 한 번 더 푸는 것보다는

상연학생이 목표로 하는 학교들의 기출을 더 많이 풀어보는게 좋아요!

24년도 편입을 준비중입니다.영어가 베이스가 어느정도 있는 상태인데 강의에서 구문공부도 같이 해주는게 좋다고 하셔서 구문강의도 같이 들으려고 합니다. power start 독해나 개념완성 독해를 바로 들어도 되나요??

엑소더스 핵심구문은 문법 1회독과 기초구문(편입입문독해입니다. 파워스타트 독해는 같은 강좌 과거 과목명)이 끝난 후 시작하실 것을 권합니다. 참고로 영어가 어느정도 되시면 독해커리를 바로 기본이론독해로 시작해도 좋습니다.

엑소더스 핵심구문은 상위권을 목표로 하는 모든 학생의 필수 코스입니다. 열심히 공부하세요~!

화이팅~!

희빈 학생 답변할게요 :)

아래에서 설명한 것과 마찬가지로, 

a pair of는 기본적으로 두 쌍[켤레]가 있을 경우 쓰기 때문에

뒤에 셀 수 없는 명사가 오지 않습니다.

수일치에 주의하면 됩니다!

a pair of~는 단수V, two pairs of~는 복수V로 씁니다. 

희빈 학생 답변할게요 :)

a pair of는 한 짝[켤레]의 라는 뜻이기 때문에 의미적으로도 하나가 올 수 없습니다.

그래서 뒤에 glasses, scissors, pants등과 같은 일체형 명사가 와야 합니다. 

a piece of는 '하나의 조각'이라는 뜻입니다. 

뒤에 복수/단수/불가산이 모두 가능합니다.

복수가 온다면 많은 것들 중 하나의 조각이 됩니다.

시험에서는 보통 뒤에 불가산 명사가 와서

 a piece of cake, a piece of furniture등으로 사용합니다.