안녕하세요! 응용 부가자료 부분에서 질문 있어 문의 남깁니다.

시제부문 17페이지 5번 문제 풀이로

Either of the two candidates who had applied for admission to the Sookmyung Women's University qualify for scholarships.

에서 qualify 를 과거로 바꾸어 시제를 맞추라고 하셨는데,

혹시 앞의 had applied 를 applied 로 바꾸고 뒤를 현재시제 그대로 하는 건 문법이 안 맞는 건가요~?

이렇게 만들면 어떤 오류가 있는 건지 궁금합니다.

수정 학생 반가워요 :)

만약 applied로 바꾸면 시제는 현재시제와 과거라서 맞지만, 

either이 주어일 경우 동사는 단수취급을 해야 되기 때문에 

qualifies로도 바꿔줘야 합니다.

그럼 답이 2개가 되는 상황이 발생합니다.

답은 하나로 바꾸는 것이 원칙이므로 2개를 바꾸게 된다면 정답이 아닌겁니다~!

그래서 생각이 필요한 문제였죠. 

이런식으로도 출제가 되니 기억해주세요~!

사진에 형광테두리 친 부분이 조금 헷갈리는데..  저 A역행렬 식을 저렇게 찢어서 나눌 때 각자 1/12로 나눠지는데, 

제가 저걸 다시 꺼꾸로 합친다고 생각하면 1/12 + 1/12 해서 1/6로 자꾸 제가 착각해서.. 혹시 무슨 공식때문에 저렇게 찢어지는건지 정확하고 알고 싶어서 질문 드립니다!

공식이 따로 있는건 아니구요.

무넺 조건에 I는 주대각선에만 있고

J는 그 반대라 

4     -2

-2    4

를

4 0  = 4I

0 4 

와

0 -2 = 2J

-2 0

으로 나눈거 뿐입니다. 어차피 행렬 덧셈뺄셈을 같은 자리끼리만 비교하기 때문에 그자리 쏙 빼서 펼쳐도 됩니다.

그리고 1/ad-bc 는 1/12 상수라 따로 묶어도 됩니다!

1/12*(4I +2J) 가 됩니다.

사실 이 문제의 보기는 4번이 가장 어렵죠.

저도 처음에 4번 보기를 고민 많이했습니다.

만약 2번 보기가 명확하지 않았다면 4번을 답으로 했을거에요.

다만, 애초에 편입 시험 문제가 허술한 부분이 있어서 깊게 가지 않고 더 깊게 설명을 안드렸는데요.

자세히 더 설명해볼게요.

일단 |A|는 쓸 수 없습니다. A가 정방이 아닌 7x9이기 때문에.

그런데 AtA 혹시 기억하시나요? 최소제곱의해에서 A가 정방이 아니라 At 를 붙여서 정방으로 만들어버렸죠?

정방이 아닌 행렬을 정방으로 만드는 방법 At를 붙이기! |AtA|=|A|^2 

랭크에 0줄이 생기면 행렬식은 0 으로 취급하죠?

그렇다고 AtA 를 하기엔 너무 시간이 걸리니 

rank(AtA)=rankA=rankAt의 성질을 이용합니다.  rankAt, 9x7이기 때문에 는 무조건 최소 2개 까이죠.

고로 |A|=0 으로 볼 수 있겠습니다.

......

......

.....

그런데 어거지 같죠? 맞아요. 어거지가 맞아요. 

이 보기를 보고 많은 생각 후에 이렇게 뒤늦게 맞춘 풀입니다.

아니면 비슷한 예로 해볼까요? 이게 시험장에 적용할만 현실적인 풀이일겁니다.

일단 행이 더 작은 2x3 으로 해볼게요.

A=
1 2 3
4 5 6

b=

1 

2 

로 두고 Ax=b 하면

x+2y+3z=1 

4x+5y+6z=2

가 나오죠? 두 평면은 겹치고 겹친 부분을 직선이죠? 직선을 해가 무수히 많다고 볼 수 있죠?!

교수님 안녕하세요 :)

심화문제풀이 종합문제 5회 20번 선지 4번(p35) 질문 드립니다.

They suggested to construct another railway link to the mainland.

문제 의도를 파악하는 것에 따라 suggest + -ing -> suggested constructing 으로 답을 내는 것은 했는데, 

뒤에 another railway link to the mainland 에서 link가 linked로 되어야 하는 것이 아닌지 궁금해서 질문 드립니다.

another railway link to the mainland -> another railway (which is) linked to the mainland 가 맞나요?

그렇지 않다면 왜 그냥 link to 로 쓰여도 되는 것인지 궁금합니다!

선영 학생 반가워요 :)

link를 동사로 보면 그런 생각을 할 수 있겠네요!

여기서 link는 명사로 railway link 를 붙여서 철도라고 표현하기도 합니다~!

그래서 정확히 틀린 부분은 constructing만 수정하면 됩니다. 

잘했어요~~^^

원래 빈칸 뒤에 , (콤마) 가 있어야되는데 빠졌네요~!!  

같은 말이죠^^

A말고는 없다 = A뿐이다

(이중부정)

화이팅~!

위원회가 제안을 선택을 할것인데 

그의제안을             할 필요가 있다

선택지 2개의 차이를 보면 

그의 의견을 전달할 필요가(의견의 전달) 있다는 것이냐 그의 제안이 타당하다 (괜찮은 제안이다)라는 것이냐!!

구체적 정답을 찾아 주셔야되요!! 그의 의견이 괜찮은 제안이여야 선택이 될 수 있다는 문맥입니다!!! ^^

y축 방향으로의 곡선의 기울기 구하는 거 여서 y로 편미분 하는거  까지 이해 했는데 문제 풀이중에 -x-2y에서 -x가 이해가 안됩니다.

영상확인이 당장 안되어서

제가 fy를 -x 썻다면 판서 오류같습니다. 

y 편미분이라면 x는 상수라 혼자서는 존재할 수가 없거든요.

뒤에 배울 전미분 dz=-xdx-2ydy 이 아닌 이상 

fy=-2y만 나와야 합니다.

네 죄송합니다 구문분석이 없는 문제를 잘못 말했나봐요^^;

궁금하신 부분 물어보시면 분석해 드리겠습니다^^

화이팅~!

세인 학생 반가워요 :)

분사구문이 절의 뒤에 나오는 경우

문장의 주어를 수식할 수도 있고 지금처럼 바로 앞에 나오는 명사를 꾸밀 수 있습니다. 

두 가지 가능성의 해석이 물론 있어요. 

지금 질문을 our father이 될 수도 있는 거 아닌가요?라고 했죠. 될 수는 있습니다. 

그렇다고 a new nation을 꾸밀 수 없다는 말은 아닌거죠. 

즉, 틀린 것이 아니므로 바꿔선 안됩니다. 

ensuing은 정확하게 바꿔야 답이 되므로, 기출 문제를 풀 때 정확히 틀린 것을 골라야 한다는 걸

주의해주세요~!

rank A^t =rank A 인데

A가 3x4 일경우 전치시에 행열이 바뀌어서 값이 달라지는게 아닌가요?

신기하게도 바뀌지 않습니다. 

A가 3x4 인 경우 At는 4x3 이죠

rankA 는 0~3 까지이고

rantAt는 0~4 까지인데

여기서 문제가 되는게 만약 rankAt가 4 가 나오면 어쩌냐인거죠?

하지만 실제로 모든 rank를 해보시면 알겠지만 rankAt는 3이하 밖에 나오지 않습니다.

그 이유는 연립방정식해 조건이라는 약간 복잡한 이해가 필요한데요.

그냥 그런건 신경쓰지 말고 rank할 때 mxn 이라면 m과 n 중 무조건 작은 수 이하 밖에 나올 수 없다는 걸 기억하면 좋겠네요.

선생님 안녕하세요! 

기본이론 문법(상) 듣고 있는 전선영입니다!

이 강의의 핸드아웃자료 02.동사의 종류 10 p.g 예제 4-2번 문제에 대해 질문이 있습니다.

이 문장을

"정부는 많은 공장들이 공기와 물의 오염을 멈추도록 강요하는 중이다." 라고 해석을 했습니다.

그럼 해석상 공기와 물은 공장에 의해서 오염을 당하는 건데 왜 수동 polluted 아닌 능동표현 polluting을 쓰는지 궁금합니다!

선영 학생 반가워요 :)

The government (A) is forcing (B) many factories (C) stopping (D) polluting air and water.

답은 to stop입니다. 

force O + to-v에서 O가 to-v하는 것을 강요하다로 해석이 됩니다. 

그러면 stop뒤에 온 polluting의 의미상 주어는 factories이기 때문에, 

"공장이 물과 공기를 오염시키는 것을 멈추게 하다 이므로

능동 형태가 맞습니다. 

누구보다 군생을 알차게 보내셨네요.

다른 기본 교재는 살 필요 없습니다. 

해커스 교재에 왠만한 문제는 다 있기 때문에 (그게 처음 공부할 땐 단점이었지만)

제가 찍어드리지 않은 문제도 직접 한번 다 풀어보면 좋겠습니다. 

물론 그 중에 말도 안되게 어려운 문제도 있을텐데 그런거 해보시고 해설보고 이해가 안되면 저에게 질문하면 되겠습니다.

굳이 교재를 사야한다면 그냥 최근 3개년 기출 문제집 아무거나 사서 풀어보시면 좋을 거 같습니다.

공업수학은 빠르면 9월 늦으면 10월에 들어도 충분합니다.

이해보다 암기파트라 공식과 계산만 하면 되거든요!

p.104 기출유형7 

A 주 행렬이 1 -1 1 인데 해설에서 -를 그냥 I쪽에 던지던데 되는건가요?

네 104p 기출유형6 번 맞나요? 1 - 1  1 이 안보이네요ㅠ

질문 의도가 그냥 행렬에 -를 곱해도 되냐인거죠?

가우스 조르단은 행렬식 구할 때보다 더 자유롭다고 보시면 되겠습니다.

일반적인 행렬식을 구할 때 - 를 함부로 곱하면 안됐지만

가우스조르단에서는 전체 가로줄에 - 를 쭉 곱해도 상관없습니다.

이건 마치 뒤에 배울 랭크 연산과 비슷해요.

PS: 수업 때도 말했지만 가우스조르단보다 익숙해지면 크래머 방법이 더 빠릅니다!

안녕하세요 교수님! 현재 미적분학 2까지 모두 마친 상태로, 기본교재로 미적분 1부터 선형대수, 미적분2까지 다시 쭉 복습을 하고 있습니다.

공업수학은 언제부터 시작하면 될까요? 감사합니다!

벌써 진도를 다 빼다니 엄청 빠르네요. 분명 습득력도 빠르기에 진도를 거기까지 갔을텐데요.

공업수학은 앞에서 배운 파트를 기반으로 사실상 암기가 더 중요한 과목입니다.

너무 일찍 할 필요는 없고 복습 싹 한번 돌리시고 9월에 시작하셔도 충분히 빠르고

보통 10월~11월에 공업수학을 많이 나갑니다.