극방정식이 극좌표라고 하신 건 이해가 됐는데

왜 극함수라고도 말할 수가 있을까요?

그래프에 세로줄을 그어봤을 때 한 점에 만나야만 함수인데 

극방정식은 간단한 예로 r=acos세타라고 하면

x축에 달라붙은 직경이 a인 원인데

여기에다가 세로줄을 그으면 두 점이 만나므로 함수가 아니라서 

우리가 직교좌표축에 원을 그릴 때

이 식을 원의 방정식이라고 하지 원의 함수라고 말을 안하는데

극방정식을 극함수라고 부르는 이유가 무엇인가요?

표현 문제인데요. 일단 저는 수업 때 그래프=함수라고 보통 알기 쉽게 표현합니다.

물론 엄밀히 그래프가 함수는 아니죠. 함수라는게 두개이상 값이 되면 안되니까요.

원도 그런 예죠?

하지만 이건 사전적 정의를 더 알아봐야하겠지만

r=acos세타는 원이지만 보통 극함수라고 표현하고 있습니다.

아무래도 r,세타에서는 대부분 값이 2개이상은 기본으로 깔고 가기 때문에

x,y에서 보통 정의되는 함수는 거의 존재하지 않죠.

그래서 그냥 편의상 값이 2개 이상라도 그냥 무시하고 함수라고 정의하는 거 같습니다.

잘 찾으셨습니다! 

벡터는 비가 중요하니 1:-1:-1 이나 2:-2:-2나 같죠

이건 1,2번 중복답입니다. 저도 수업 중 쓱 모르게 지나가버렸네요 ㅠ

안녕하십니까 교수님 강의 듣던 와중에 궁금증에 생겨서 질문 올렸습니다.
문의드리려고하는 내용은 4번 문제 문장 안에 yet은 대조의 역할을 해서 앞에 문장과 반대의 의미가 쓰여야하는 것으로
알고 있는데 왜 답 설명시 앞에 문장과 동일한 의미의 단어를 선택해야한다고 해설해주신건지 궁금합니다    

안녕하십니까? 강우진입니다

질문하신 문제에서 yet 앞에 부정어구가1 포함된  wasted no words가 단서가 되기 때문입니다

단어를 낭비하지 않고 대신에 그의 입장을 "설득력있게" 설명했다는 내용이 되는 것이 적절합니다

no 안에 not의 의미가 포함된 것을 생각한다면 not A but B의 상관접속사의 짜임새를 떠올릴 수 있을 겁니다

"말을 낭비한 것이 아니라 조리있게 자신의 입장을 밝혔다"라는 의미로

두번째 빈칸에는 상황에 대한 조리있는 일관된 요약이라는 의미로 앞 문장의

cogent summary와 동일한 표현이 들어가는 것이 옳습니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^ 

13번 문제에서 저는 처음에 offset라는 단어를 정확히 몰라 through이후 전치사구와의 관계를 따지며 문제를 풀었는데 이런 식 접근도 가능하죠?? 

안녕하십니까? 강우진입니다

carbon offsets과 동일한 동격의 명사구로

the ____ of carbon emissions through the development 로 이어지는 문장에서

빈칸에는 명사가 들어가므로 이어지는 of 이하 전치사구 through 이하 전치사구와의 호응을 생각하면서

문제를 푸는 것이 맞습니다

offsets의 의미를 정확히 알고 있다면 더 정확히 풀 수 있겠으나 그 뜻을 모르는 상황이라면

이어지는 전치사구와의 호응에 기대에 문제를 푸는 것이 맞습니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^ 

안녕하세요 강우진 선생님 저는 인서울 실전문제풀이 인강을 듣는 학생입니다. 다름이 아니라 제가 인서울, top7 논리를 마치고 논리 기출을 9월부터 시작할 생각입니다. 9월부터 논리 기출을 들어가도 괜찮을까요? 전 참고로 이과입니다. 그리고 인서울, top7과 함께 아니면 끝나고 들어야 할 특강이 있으면 뭐가 있을까요?

안녕하세요 강우진입니다

인서울과 top7 수업을 듣고 논리특강까지 챙겨 들으시면 충분할 겁니다

이과 학생이 특강까지 들을 여유가 있다는 것은 좋은 일이지요 ^^

대신 9월부터는 수학과의 공부량 배분에 신경을 쓰셔야 합니다

영어에 너무 많은 시;간을 빼앗기지 않도록 조절하십시오.

인서울과 TOP7을 듣고 난 후 핵심기출논리특강 은 조금씩 천천히 하시고

수학에 많은 시간을 투여하시기 바랍니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^ 

(가),(나) 보기는 삼각비 생각해서 눈으로 금방 풀리는데,

(다)는 삼각비로 안풀려서 그래프로 생각해보니...

sin-1(-1)은 그래프로 보면 3/2파이 딱 한 부분 밖에 없어서 이해가 되는데,

cos-1(-1/2)은 cos 그래프로 보면 -1/2 되는 부분이 2군데 아닌가요..? 그럼 2군데 다 대입해야되는지 헷갈리고 그 뒤에 부분도 괄호안에 음수가 나와서 헷갈리는데 제가 생각하는 방법이 맞는건지 헷갈리네요..

좋은 질문이에요!

cos이 -1/2 되는 값은 두 개죠? 하지만 사실 그러기 위해서 cosx 의 x가 0~2pi 사이일때에요.

하지만 역함수는 애초에 sinx 의 x는 -pi/2 ~ pi/2

cosx의 x는 0~pi 라고 정의를 했습니다. 역함수 조건을 맞추려고!

고로 역함수 계산시 cosx= -1/2 의 x= 5/6pi 뿐입니다!

이렇게 접근한 이유가 일전에 이중적분에서 적분구간이 상수가 아니라 변수가 껴있을 때 순서를 바꿔줄 때

dx와dy의 밑면적 그래프를 그려서 고개를 돌려보고 했던 기억이 떠올라서 이렇게 해봤는데 맞는건지 모르겠습니다.

근데 기존의 x축(가로)을 정의역으로 y축(세로)을 치역으로 봤다가 고개를 돌려서 이번에는 가로가 y축 세로가 x축으로 보니까 역함수의 정의자체가 정의역과 치역이 서로 바뀐건데 이런 논리가 그대로 적용돼서 풀 수 있는게 아닌가 확신까지는 들지 않아서 교수님께 질문을 드리게 되었습니다.

일단 이렇게 하니까 답이 나왔긴 한데 옳게 풀이를 해서 답이 나온 것인지 우연찮게 정답이 나온 것이 궁금합니다.

잘 풀었어요!!

이중적분 배운걸 그대로 적용했네요.

PS: 제가 수업 때 역함수 적분에 y 대신에 x로 적으라고 했는데요. Y=X 대칭 시켜서 역함수 그려서 푸는게 원래 역함수 적분의 기본원칙이니 이렇게도 해보세요 :)

선생님! 49번에 해당하는 문제에서 단정 부연으로 먼저 나누고 부연의 내용 중 전자를 austere와 대응 후자를 빈칸의 내용으로 대응 시켜 'subordination of individual wishes and aims'  즉 이 명사구를 통하여 직접적인 단서를 끌어와 self-abnegating 이라는 것을 이끌어 냈는데 올바르게 했는지 확신이 잘 안 서네요!

안녕하세요? 강우진입니다

정확히 맞습니다 그렇게 푸시는 것이 정확한 방법입니다

austere and _____으로 열거된 내용을 세미콜론 다음에서 순차적으로 부연 상술하고 있는 형태이니

말씀하신대로 단서를 찾아가신 것이 정확합니다 ^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

안녕하십니까 선생님 현재 문제응용 1 논리 강의를 끝마친 허선행이라고 합니다.

말씀드린것처럼 문제응용 1 강의를 마쳤습니다. 현재 저의 부족한 점은

1. 'Two Blanks'라고 생각합니다.

2. 문제풀이를 통한 약점 보완이 부족한 점이라고 생각합니다.

이에 맞는 다음강의 혹은 방법에 대해 여쭤보고싶습니다.

읽어주셔서 감사합니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

문제응용을 들으셨다면 바로 심화 과정의 수업을 들으시면 됩니다

심화반부터는 한 챕터에 모든 유형의 문제들이 총망라 되어 있어

Two Blanks를 비롯한 모든 유형을 문제들을 매주 반복 숙달하게 되어 있습니다

즉 유형에 대한 반복 숙달이 핵심이니 수업을 계속 들으시면서 문제 유형분석에 초점을 맞추시면 됩니다

Two Blanks문제는 모든 학생들이 다 아려워 하는 부분이니 조바심 내실 필요 없습니다

차분히 수업시간에 익힌 스킬대로  하나하나 익혀가시면 됩니다

어휘가 부족하고 풀어본 문항 수가 아직 적어서 그럴겁니다

그건 계속 되는 정규수업을 들으시면서 보완해 나가시면 됩니다

추가적으로 문제풀이 과정으로 특강이 진행되는 것이 있으니 참조바랍니다

기출모의고사반 / 핵심기출논리특강 / 16개 대학 기출특강 등의 문제풀이 과정이 준비되어 있으니

하나씩 순차적으로 들으시면서 따라오시면 됩니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^ 

안녕하세요 교수님 적분학 복습하다가 궁금한 점이 있어서 질문글을 올리게 되었습니다.

기본적으로 적분을 하는 전제조건이 이 함수가 연속일때를 전제로 했을 때 하는 것으로 배웠습니다.

그런데 만약에 불연속인 점이 있는 피적분함수를 적분할 때 그 적분구간이 불연속인 부분에 포함되어 있으면

그 불연속인 점을 기준으로 나뉘어서 적분하라고 배웠습니다.

그래서 아래와 같은 첫번째 사진을 풀 때 가우스가 한칸마다 불연속이니까

굳이 표현하자면

0부터 3까지 [x]를 적분할때 불연속인 점 x=1,2을 기준으로 나뉘어서 적분해서 3이라는 적분값을 얻어냈습니다.

여기까지는 아무 문제가 없는데

여기서 불연속인 점이 x=1 인데(분모가 0이 될수 없으므로) 그러면 불연속인 점 x=1을 기준으로 나눠서

적분하면 되는거 아닌가요?

0부터 1까지 1/(x-1) 적분 1부터3까지 1/(x-1) 적분한거 더해서 적분값을 도출하면 안되는건가요?

이 두 사진의 차이점이 정확하게 구별을 못하겠습니다..

첫번째 사진처럼 딱 한 점에 불연속인 것과 두번째 사진처럼 한 점에 가까이 가는 것과의 차이인지.. 

잘 모르겠습니다.

점을 신경쓰지말고 x축부터 주어진 함수 f(x)까지 높이가 존재하는지 유무로 확인하면 좋아요.

[x]는 높이가 [x]를 밑에 있습니다. 그래서 면적이 존재하는 것이구요.

하지만 1/x 는 0 에서 높이는 무한대까지 올라가죠? 넓이는 당연 무한대라 구하지 못합니다. 

7월초까지 미분학1 적분학1이 끝날 예정입니다

인서울이 목표인데 공업수학 파트까지 진도가 나가야하나요?

몇월까지 어느정도 진도가 다 빠지는게 이상적인가요?

사람마다 다른데요.

보통 4~5등급 일반 편입생 기준 7월초까지 미적1이 끝났다면 좋은 상황입니다. 

7월부터 미분학1 부터 시작한 친구들도 많은데요.

그 친구들 중에는 서성한까지 가는 친구도 있습니다. 

인서울 중위권 목표로 잡는다면

7월초까지 미적1을 끝내고

8월 중순까지 선형대수 

9월말까지 미적2를 끝낸다면 정말 훌륭하겠습니다.

10월에 공업수학 마무리하고 11월부터 기출문제만 계속 풀면 됩니다!

공업수학을 안하는 경우는, 8~9월 정말 뒤늦게 시작하는 친구들에게는 공업수학은 포기하라 합니다.

하지만 7월초까지 미적1이 끝난다면 그럴 필요가 없겠습니다. 

공업수학을 포기하면 손해보는 학교가 많거든요. 

그리고 공업수학은 한번 끝내면 인서울 중하위권 문제는 공식 풀이라 어렵지도 않아요. 

사실 상관없습니다.

일반적인 공식으로 외우는 행렬 표현을 보통 세로로 쓰는 경우가 많아요.

ex) P=A(ATA)^-1ATB 에서 A와 B를 세로로 쓰죠.

물론 여기서 A, B를 가로로 적어도 괜찮습니다. 

대신 식 순서가 조금 바뀌게 되고 다시 외워야하는 불편함이 있습니다.

그래서 이 식을 쓸 때는 그냥 세로로 쓴다고 기억해야합니다.

하지만 랭크는 가로로 쓰죠?

사실 랭크 연산은 가로로 쓰나 세로로 쓰나 상관없습니다.

 하지만 편의상 그냥 가로로 쓰는 것 뿐이죠.

그래서 보통 공식으로 외우는 건 세로로, 그냥 단순 랭크 연산은 가로로 한다 정도만 기억하면 좋을 거 같아요.

어차피 앞으로 문제 많이 풀다보면 헷갈리지 않을거에요!

ln(x)는 0에서 정의가 안되는데 적분값인 xln(x)-x에  0을 넣어도 되나요?

좋은 질문입니다.

사실은 x=0을 집어넣을 수 없으니 극한으로 정의해야합니다.

lim (xlnx-x) 로요. 하지만 제가 수업 때 강조했다시피 lnx는 그 어떤 함수랑 붙어도 다 진다고 했죠?

xlnx 는 0*ln0 = 0*-무한대 = 0 이네요! 고로 0 입니다!

안녕하십니까? 강우진입니다

입문반 수업을 들으셨다면 계속 기본반 수업으로 이어가시면 됩니다

추가적으로 단어를 더 보고 싶으시다면 해커스 편입보카를 구매하셔서

표제어 중심으로 빠르게 숙지하시면 될 것 같습니다

어휘를 비롯하여 문법 논리 등의 기본기가 부족하다면 정규 강좌 중 기본이론반 수업을 들어보시는 것도 괜찮습니다

시간이 많이 남지 않은 상황이고 추가적인 수업을 들으실 여력이 없다면

이후 이어지는 수업에서도 어휘 문법 등 영역별 자료들이 많이 제공되니

그 자료들을 집중적으로 카바하셔서 기본기를 다지시면 됩니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^ 

재질문 드리겠습니다.

이렇게 풀었는데 상관없나요? 교수님께서 항상 강조하시는 간단한 케이스 만들어서 문제 푸는 방법으로 적용해봤는데 풀이법을 따로 외워야 되나요? 아니면 두번째 사진처럼 풀수만 있으면 굳이 풀이법을 외우지 않아도 되나요??

가능하죠!

조건이 있을때, 그 조건에 맞는 가자 심플한 예를 집어넣어보는 풀이!

f(x)=1 너무 좋은 심플한 예고 다행히 하나로 걸러지니 그게 답입니다.