그럼 모든 행렬식값은 0을 안만들고 이와 같은 방법으로 한줄값을 더하면 값이 나오는건가요?

 i j k가 맨윗줄에 있죠? i j k 벡터인데 이것때문에

평소 행렬식 풀 때처럼 0을 만들기 까다롭습니다. 가능하겠다만..

하지만 어차피 외적은 3차원을 위주로 나오기 때문에 계산이 크게 어렵진 않을거에요.

 그냥 i j k 줄로 바로 구하시면 되겠습니다! 

1/2 를 하는 경우는, 적분 범위가 0 ~ 무한대인 경우에요.

기존에 1/2을 안하는 경우는, -무한대~+무한대까지였죠?

0~무한대는 1/2

참고루 중앙대에서 복소함수 문제에서 1/2 하는게 일반적이니 풀이 전체 자체를 암기해서 들어가면 되겠습니다 :)

e^x의 역함수는 ln(x)이고, 

ln(x)의 도함수인 1/x에 x에 1을 대입하면 되지 않나요?

아이고, 답변 오래 기다렸을텐데

제가 영상 확인이 안되어서 10장 정적분 미분성질에서 e^x lnx 문제 찾는데 못 찾겠네요 ㅠ

혹시 몇번 문제인지 알 수 있을까요?!

일단 e^x 의 역함수 lnx 의 x=1 미분값은

e^x 의 x=0에서 미분값과 역수관계입니다!

쌤은 지금 해커스편입 강남 캠퍼스에서 강의중인데요~

학원에서는 7월 부터 기출고사라고 해서 모든 등록생에게 일주일에 2번 기출문제를 정해진 시간 내에 풀고

해설지를 배부하고 있어요.

스파르타반 학생의 경우 교재 진도가 다소 빠르기 때문에 기출고사까지 보고 오답하기가 힘들기도 하지만

만약 여유가 된다면 7월 부터 기출문제를 접하면 당연히 좋겠죠?

하지만 일반적으로 스파르트반 학생들을 보면 7,8월에 빠르게 이론 정리를 하고

9월에 정규반에서 문제풀이로 가는 경우가 많기는 합니다.

사진에 형광테두리 친 부분이 조금 헷갈리는데..  저 A역행렬 식을 저렇게 찢어서 나눌 때 각자 1/12로 나눠지는데, 

제가 저걸 다시 꺼꾸로 합친다고 생각하면 1/12 + 1/12 해서 1/6로 자꾸 제가 착각해서.. 혹시 무슨 공식때문에 저렇게 찢어지는건지 정확하고 알고 싶어서 질문 드립니다!

공식이 따로 있는건 아니구요.

무넺 조건에 I는 주대각선에만 있고

J는 그 반대라 

4     -2

-2    4

를

4 0  = 4I

0 4 

와

0 -2 = 2J

-2 0

으로 나눈거 뿐입니다. 어차피 행렬 덧셈뺄셈을 같은 자리끼리만 비교하기 때문에 그자리 쏙 빼서 펼쳐도 됩니다.

그리고 1/ad-bc 는 1/12 상수라 따로 묶어도 됩니다!

1/12*(4I +2J) 가 됩니다.

사실 이 문제의 보기는 4번이 가장 어렵죠.

저도 처음에 4번 보기를 고민 많이했습니다.

만약 2번 보기가 명확하지 않았다면 4번을 답으로 했을거에요.

다만, 애초에 편입 시험 문제가 허술한 부분이 있어서 깊게 가지 않고 더 깊게 설명을 안드렸는데요.

자세히 더 설명해볼게요.

일단 |A|는 쓸 수 없습니다. A가 정방이 아닌 7x9이기 때문에.

그런데 AtA 혹시 기억하시나요? 최소제곱의해에서 A가 정방이 아니라 At 를 붙여서 정방으로 만들어버렸죠?

정방이 아닌 행렬을 정방으로 만드는 방법 At를 붙이기! |AtA|=|A|^2 

랭크에 0줄이 생기면 행렬식은 0 으로 취급하죠?

그렇다고 AtA 를 하기엔 너무 시간이 걸리니 

rank(AtA)=rankA=rankAt의 성질을 이용합니다.  rankAt, 9x7이기 때문에 는 무조건 최소 2개 까이죠.

고로 |A|=0 으로 볼 수 있겠습니다.

......

......

.....

그런데 어거지 같죠? 맞아요. 어거지가 맞아요. 

이 보기를 보고 많은 생각 후에 이렇게 뒤늦게 맞춘 풀입니다.

아니면 비슷한 예로 해볼까요? 이게 시험장에 적용할만 현실적인 풀이일겁니다.

일단 행이 더 작은 2x3 으로 해볼게요.

A=
1 2 3
4 5 6

b=

1 

2 

로 두고 Ax=b 하면

x+2y+3z=1 

4x+5y+6z=2

가 나오죠? 두 평면은 겹치고 겹친 부분을 직선이죠? 직선을 해가 무수히 많다고 볼 수 있죠?!

교수님 안녕하세요! 

'등위접속사의 성격으로 공략하는 고난도 병치구조'에서 

8번 명지대 문제

Many people in the United States do not regard its linguistic diversity as an asset and seem to prefer that English alone be used, at least in public. 

에서 왜 be가 되는지 궁금합니다!

안녕하십니까? 강우진입니다

동사 prefer의 목적어로 이어지는 that 절에서는 관용적으로 주어 (should) 동사원형의 형태가 이어집니다

어기서 당위의 의미를 나타내는 조동사 should 는 생략되기도 합니다

따라서 prefer that  English alone (should) be used는 문법적으로 적절한 표현이 됩니다    

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

y축 방향으로의 곡선의 기울기 구하는 거 여서 y로 편미분 하는거  까지 이해 했는데 문제 풀이중에 -x-2y에서 -x가 이해가 안됩니다.

영상확인이 당장 안되어서

제가 fy를 -x 썻다면 판서 오류같습니다. 

y 편미분이라면 x는 상수라 혼자서는 존재할 수가 없거든요.

뒤에 배울 전미분 dz=-xdx-2ydy 이 아닌 이상 

fy=-2y만 나와야 합니다.

일단 공부 방법을 자세히 설명드리자면,

1. 문제 하나 당 90초 정도로 계산해서 풀 되, 지금 당장 이 시간이 촉박하다면 90초에 +30초 혹은 +60초를 더해서 자기만의 시간을 정해서 푸시면 됩니다. 단 이때는 syntax를 인위적으로 분석하는게 아니라 읽으면서 자동적으로 문장이 나뉘어지고 S V O C가 떠오르도록 읽으면 됩니다.

2. 그리고 나서 한번 더 지문을 꼼꼼히 읽어야하는데, 이때는 시간을 재지 말고, 스마트폰으로 단어를 검색해가며 syntax를 분석하고 내용을 깊이 생각하며 다시 읽습니다. 보통 이때 지문 하나당 30분에서 한 시간 정도 걸리는 게 정상입니다.

3. 실제 시험에서는 결국 문제당 평균 90초에 수렴하게 풀어야하는데, 속도는 스킬을 쓰거나 빨리 읽으려 의식한다고 해서 빨라지는 것이 아닙니다. 2번 단계를 꼼꼼히 많이 연습할수록 실전에서 속도가 빨라집니다. 즉, 독해량을 늘려나가며 자연스럽게 속도가 빨라져야합니다. syntax도 2번 단계를 열심히 하다 보면 인위적으로 분석하지 않아도 딱딱 떠오르게 됩니다.

인위적으로 시간에 맞추려 속도를 올렸을 때, 정확도가 떨어지면서 오히려 정답율이 떨어지는 최악의 결과가 나옵니다. 마음이 조급하더라도 1,2단계를 지켜서 공부해야 합니다. 그래야 정확도를 유지하면서 속도를 올릴 수 있습니다. 시간이 촉박하겠지만, 그럴 수록 지문에 더 집중해야 합격할 수 있습니다. 

rank A^t =rank A 인데

A가 3x4 일경우 전치시에 행열이 바뀌어서 값이 달라지는게 아닌가요?

신기하게도 바뀌지 않습니다. 

A가 3x4 인 경우 At는 4x3 이죠

rankA 는 0~3 까지이고

rantAt는 0~4 까지인데

여기서 문제가 되는게 만약 rankAt가 4 가 나오면 어쩌냐인거죠?

하지만 실제로 모든 rank를 해보시면 알겠지만 rankAt는 3이하 밖에 나오지 않습니다.

그 이유는 연립방정식해 조건이라는 약간 복잡한 이해가 필요한데요.

그냥 그런건 신경쓰지 말고 rank할 때 mxn 이라면 m과 n 중 무조건 작은 수 이하 밖에 나올 수 없다는 걸 기억하면 좋겠네요.

누구보다 군생을 알차게 보내셨네요.

다른 기본 교재는 살 필요 없습니다. 

해커스 교재에 왠만한 문제는 다 있기 때문에 (그게 처음 공부할 땐 단점이었지만)

제가 찍어드리지 않은 문제도 직접 한번 다 풀어보면 좋겠습니다. 

물론 그 중에 말도 안되게 어려운 문제도 있을텐데 그런거 해보시고 해설보고 이해가 안되면 저에게 질문하면 되겠습니다.

굳이 교재를 사야한다면 그냥 최근 3개년 기출 문제집 아무거나 사서 풀어보시면 좋을 거 같습니다.

공업수학은 빠르면 9월 늦으면 10월에 들어도 충분합니다.

이해보다 암기파트라 공식과 계산만 하면 되거든요!

안녕하세요 강우진 선생님.

지난번 응용과정 마치고 다음 커리큘럼 여쭈어봤던 인강생입니다. 조언 주셔서 정말 감사했습니다. :)

이후 과정에 대해서 더 여쭈어보고 싶은 점이 있어 글을 작성했습니다.

1. 현재 듣고 있는 인서울 강의를 7월 안에 마칠 예정입니다. 그래서 그 다음으로

Top 7 강의를 수강하고 기출로 넘어갈지, 바로 선생님 기출 특강을 들을지, 아님 두 개를 병행할지 고민입니다.

참고로, 저는 인문계 준비생이고 현재 듣고 있는 인서울 강의는 할만하다 정도로 느끼고 있습니다.

2. 선생님 특강에 "EMS 기출모의고사", "EMS 대학별기출특강", "EMS핵심논리기출" 등등 다양한 기출 관련 강의가 있던데 어떤 강의를 택하는 게 좋을지 조언 부탁드리고 싶습니다.

이상입니다. 바쁘신 와중에 감사합니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

일단 인서울 다음에는 top7 강의를 이어들으시고

남은 기간동안에는 제 특강을 모두 들으시면 됩니다

EMS 기출모의고사부터 시작해서 대학별 기출특강과 핵심기출논리특강까지

이 세특강 모두 마지막 마무리 과정에서 꼭 들으셔야 하는 필수강좌이니 빠지지말고 꼭 들으시도록 하십시오

다른 사람들에 비해 준비과정이 빠른 편이니

마무리만 잘하면 좋을 결과 있을 것 같습니다 ^^

각 특강마다 학습 분량이 많은 편이니 미리 준비하셔서 조금씩 순차적으로

정리하면서 따라오시면 될 것같습니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^ 

Grammar Drill: part 3. wh- 간접의문문에서 질문 있습니다.

5번째 문장 질문입니다.

He asked how many hours you sleep에서 how절은 3V인 ask 동사 뒤이므로 목적어이고 명사인걸로 이해했습니다.

이때 문장을 복원하면 you sleep how many hours 이고 sleep이 1V이기 때문에 how 부터 쭉 M 이고 그 중에서

동사를 수식하는 부사로 이해했습니다. 이때 how 는 부사이기 때문에 many를 수식하고 many는 형용사이기때문에 hours라는 명사를 수식하는것으로 이해했습니다. 그런데 M이어야 하는 how many hours가 왜 명사가 나오는지 모르겠습니다!

SYNTAX를 이렇게 까지 자세히 분석하다니, 정말 감동입니다.

how 부사 many 형용사 hours명사라서 명사구인데,

시간과 관련된 명사구 앞에 오는 전치사는 종종 생략되어서 M으로 쓰이는 경향이 있습니다.

예를 들어 last night은 형용사+명사이지만 실제로는 부사로 쓰이는 것 처럼요.

하지만 이는 절대적인 규칙으로 간주하지는 말고,  일종의 관용표현으로 암기해주세요.

how many hours -> 부사 M

이렇게요~

p.104 기출유형7 

A 주 행렬이 1 -1 1 인데 해설에서 -를 그냥 I쪽에 던지던데 되는건가요?

네 104p 기출유형6 번 맞나요? 1 - 1  1 이 안보이네요ㅠ

질문 의도가 그냥 행렬에 -를 곱해도 되냐인거죠?

가우스 조르단은 행렬식 구할 때보다 더 자유롭다고 보시면 되겠습니다.

일반적인 행렬식을 구할 때 - 를 함부로 곱하면 안됐지만

가우스조르단에서는 전체 가로줄에 - 를 쭉 곱해도 상관없습니다.

이건 마치 뒤에 배울 랭크 연산과 비슷해요.

PS: 수업 때도 말했지만 가우스조르단보다 익숙해지면 크래머 방법이 더 빠릅니다!

안녕하세요 교수님! 현재 미적분학 2까지 모두 마친 상태로, 기본교재로 미적분 1부터 선형대수, 미적분2까지 다시 쭉 복습을 하고 있습니다.

공업수학은 언제부터 시작하면 될까요? 감사합니다!

벌써 진도를 다 빼다니 엄청 빠르네요. 분명 습득력도 빠르기에 진도를 거기까지 갔을텐데요.

공업수학은 앞에서 배운 파트를 기반으로 사실상 암기가 더 중요한 과목입니다.

너무 일찍 할 필요는 없고 복습 싹 한번 돌리시고 9월에 시작하셔도 충분히 빠르고

보통 10월~11월에 공업수학을 많이 나갑니다.