단위구 x^2+y^2+z^2=1 위 라는 조건이 주어져있는데 대체 왜있는거죠? 그냥 고유치 구하면 되는거 아닌가요?

P336 문제를 예를 들어,

주어진 f=XtAX 이죠.

이 값의 최대최소를 물어봤습니다. 

이차형식 관계식은

XtAX=람다XtX 

람다=XtAX/Xt 이구요

여기서 XtAT = f 이니 보기 좋게 정리하면 

f/Xt=람다 입니다.

여기서 Xt = 루트 (x^2+y^2+y^1)이니 이 값이 1이됨다면 XtAX=람다로 쓸 수 있습니다. 

나열해서 풀지 않고 멱급수의 적분/미분으로는 풀어도 되나요?

오 좋은 풀이입니다.

저도 이 문제풀이 자체를 외워버려서 멱급수 미적으로 풀려고 해본적은 없었는데

되네요! 배워갑니다!

대신, e^x 멱급수는 n=0 인 상수 1부터 시작이나 주어진 값은 n=1부터이니

e^x-1 를 미분해야겠습니다. 어차피 미분해서 없어질 녀석이지만요 :)

P P^-1=1 이라는거 det 개념으로 봐서 E ,1이라는건가요?

행렬이 숫자가 나올리가 없기 때문에 

|P||P|^-1=1 인것이지요.

넘기면 되나요

넘겨도 됩니다!

그런 경우 정말 작은 연산 실수 때문인데 본인 찾기 힘들죠. 아마 2x의 2 때문에 혹은 0을 집어넣는 과정에서 실수했을거같은데 풀이를 볼 수 있을가요? 아래는 2 때문에 실수할 수 있어서 일부러 따로 떨어트려 푼 풀이입니다.

고유치가 다른거랑 고유치에 대응되는 벡터가 수직인건 무슨상관이죠?

고유치가 같아도 P의 두 열벡터가 수직일수 있지않나요?

직교행렬일 때 고유치가 다르면 벡터들이 수직이다

라고 정의했죠? 하지만 그렇게 정의했을 뿐 고유치가 꼭 달라야만 수직이란 말은 아니에요. 

단위행렬 같은 경우 같아도 수직일 수 있죠. 

하지만 확실한 직교행렬에서 고유치가 다르면 100% 수직이란 말이에요.

그럼 왜 그런거냐? 애초에 그렇기 때문에 그런 녀석들을 '직교'행렬이라 정의했기 때문이에요.

이는 A^-1=AT 로 정의되기도 하죠. 이 행렬표현과의 연관성은 깊게 생각하지 않고 정의표현 자체로 받아들이면 좋겠습니다. 

치환도 하고 공식 쓰지말고 클래식하게 아래 풀이처럼 ln 취해서 풀어보세요!

수업때도 절대 dr/d세타랑 dy/dx랑 혼동하지말라고했는데

왜냐면...걍 완전 다른 값이라서 그래요.

접선의 기울기는 미분정의할 때 dy/dx 라고 배웠고 이건 절대 바뀌지 않는 식입니다.

다만 주어진 식에 따라 (dy/dt)/(dy/dt) 식으로 바꺼쓸 뿐이죠.

dr/d세타는 dy/dx랑 상관 없는 값이에요. 굳이 표현하자면 세타변위에 따를 반지름r의 변위 변화율이죠.

그런데 값이 같은 경우가 있다? 그건 우연의 일치입니다.

귀찮지만 x=rcos, y=rsin 해주세요.

고급독해 테마별 IT 미디어 역사 파트 문제 3번 강의하실때 선생님께서는 skimming을 통해 답을 도출하셨던데 저는 선지를 미리 보며 the writer~의 형식을 보며 요지라 생각되어 마지막 문장 This means that~ 을 보고 바로 도출을 하였는데 이 방법도 올바른 접근 방법인가요???

안녕하십니까? 강우진입니다

네 그렇게 푸셔도 됩니다

선택지에 The writer가 반복되는 것을 보고 글의 전체 요지와 연관된 내용일치 문제임을 파악해서

지문의 마지막 부분을 읽고 그걸로 오답소거를 해 들어가는 방식이 가장 빠른 풀이법이라 볼 수 있습니다

잘 하셨습니다 ^^

정확한 문제분석으로 효율적인 풀이 방법을 생각해 내고 그걸 구체적인 문제에 적용하는 연습을

꾸준히 하시기 바랍니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

교수님 안녕하십니까. 항상 수업 감사한 마음으로 듣고 있습니다.

질문이 5개 있습니다. 

Q1.기본이론 문법 교재 29쪽 3번에서 질문이 있습니다. spoke랑 asked는 왜 답이 안 되는 것인지요?

  spoke: 답지는 speak가 자동사라서 그렇다는데 speak the truth 이런문장에서는 speak가 타동사도 되는 것 아닌지요? 사전 보니 어떤 사전은 speak가 자동사라고 하고 어디서는 자타동사 겸한다고 해서 헷갈립니다. 그냥 문법 시험서는 1형식 완전자동사라고 외우면 되는 것인지요? 

asked: 그리고 asked도 얼핏 보기엔 지극히 자연스러운데 왜 답이 아닌지요?  

Q2.기본이론 문법 74쪽 9번에서 this month 의 품사가 헷갈립니다. 

 사전에 검색해 보니 this month가 명사라고 떠서 complete의 목적어가 this month 인가?하고 헷갈렸습니다.

this month가 "이번 달에"로 해석되고, 동사를 수식하니 이 문장에서는 명사 덩어리가 부사처럼 쓰이는 부사구인지요? 

Q3. 

I wish you every success! 라는 문장을 제가 우연히 사전에서 보았습니다. 

그런데 every success라는 명사가 목적보어로 쓰인 것을 보고 혼란스러웠습니다. wish의 목적보어 자리에는 to 부정사, to be p.p, p.p만 되는 것 아닌지요? 문법시험에 이런 문장이 나오면 틀렸다고 하면 되는 것인지요?  

Q4.

stay, lie, stand 모두 "있다, 존재하다" 뜻일 때는 진행형이 불가능한지 궁금합니다. 

시제를 배울 때 진행형 파트에서 진행불가 동사를 가르쳐 주셨습니다. 존재동사는 진행시제가 불가능하다고 하셨는데 그러면 앞에 1형식동사 때 배웠던 존재동사들은 싹 다 진행형이 불가능한지요?

Q5.

선생님 자동사 뒤에 to 부정사가 부사적 용법으로는 올 수 있습니까?

감사합니다. 

직교행렬이랑 A^-1=A^t 랑 무슨관련이죠?

직교행렬 정의 자체가 역행렬이 전치행렬인 행렬입니다.

그래서 직교행렬인지 아닌지는 역행렬과 전치행렬이 같은지 비교해주면 되죠.

하지만 3x3 이상인 경우 역행렬을 직접 해주기 번거롭기에 일부만 구하거나

혹은 크기가 1인 경우로 검토합니다.

A*AT=I 인데 |A|^2=1 이기 떄문!

서로다른 고유치 구하는 문제에서 3차정방으로 만든담에 사루스법칙써서 하더라구요

원래 그런건가요

사루스라는게 연산을 빨리 하기위한 암기식인데

4차이상은 그 방식이 외우기가 복잡하고 힘들기에 쓰지 않습니다.

네! 나눗셈과 뺄셈은 교환법칙이 성립하지 않지요.

ps: 항등원 역원은 사실 시험에서 크게 중요하게 다루는 개념은 아니니 깊게 할 필요 없습니다 :)

당연히 한 학교만 5개년 푸는게 아니구요.

보통은, 주요 목표 서너대학 3개년~5내년 풉니다.

기출 처음풀면 좀 오래걸리지만 그 스타일과 유형에 익숙해지면 금방 또 하니 걱정말아요!

그리고 지금 아직 진도와 복습을 안했다면 어차피 교재 문제가 기출문제이기에 교재로 복습 한번 돌리고 

시작해도 좋아요.

기출은 보통 빠르면 9~10월 늦으면11월부터 풀게 합니다.

결론 : 전체적으로 복습을 끝내고 10월 기출을 시작해도 충분!

선생님! 인강으로 수강하고 있는 학생입니다! 예를 들어 7월 강의를 다 듣고 8월 강의가 업로드 되기 전까지 이전에 했던 것을 2번, 3번 다시 풀어보고 있는데 답이 기억이 나네요... 이때 저는 답을 알아도 신경 쓰지 않고 접근 방법을 떠올리면서 단서 찾는 것을 목표로 하며 복습을 하고 있는데 이렇게 해도 효과적인 학습인가요???

안녕하십니까? 강우진입니다

네 그렇게 하시면 됩니다

이전에 풀어봤던 문제라도 답이 바로 떠오르더라도

문제풀이 과정과 문제와 연관된 수업내용을 떠올리면서 만복 숙지를 하는 것이

올바른 복습방법입니다

문제를 풀면서 자신이 놓쳤던 부분들을 다시 한번 복습을 통해 숙지해 가는 과정은 매우 중요합니다

향후 다른 문제에 대한 적용능력을 끌어올려 문제해결력을 높일 수 있는 가장 효과적인 방법입니다

모든 문제를 다 그렇게 하실 필요는 없지만 수업시간에 강조했던 문제들은 계속 되풀이해서 살펴보시기 바랍니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^