사진 처럼 보기 3번에서 식 구할 때 (2-람다)(4-람다)+9 = 0 아닌가요?

뭔가 보기에서보면 반대칭행렬 같은데 반대칭행렬일때 구하는법이 따로 있나요?? 뭐가 빼먹은 공식이 있는건지 궁금합니다 ㅜㅜ

책에 쓰여진 공식은 p.315 대각화 가능 공식인데요.

전 이걸 암기시키지 않았어요. 어차피 고유치가 다르다는 걸 보여주면 되기 떄문에

주어진 식에서 고유값(근)이 서로 다른 값인걸 보여주기만 하면 됩니다.

고유치를 직접 구해서 다르다는걸 보여줘도 되고

최소한 같은 고유치(중근)이 아님을 판별식으로 보여주면 됩니다. 그 판별식이 공식이구요!

람다가 같은데 고유벡터행렬이 0이 아닌 드문경우가 무엇인가요?

독립 유무를 말하는거죠?

대표적으로 단위행렬이 있겠습니다.

2X2 단위행렬 I 경우, 고유치는 1과 1이지만 고유벡터는 2개 독립적으로 나옵니다.

일단 t+t^4/t^2-t^3 약분 되면 1+t^3/t-t^2 이고 이건 1/0 입니다. 로피탈이 안됩니다.

선생님 안녕하십니까. 선생님 수업 듣는 자연계 학생입니다.

선생님의 응용1 강좌까지만 듣고 바로 기출을 풀어도 되는지 궁금합니다.

제가 자연계 학생이라. 수학도 해야해서 선생님 커리큘럼을 모두 듣기가 버거울 것 같습니다.

따라서 필요한 것만 들을려고 합니다.

답변기다리겠습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

기본이론과 문제응용을 들으셨다면 바로 기출 들으셔도 됩니다

심화 단계의 수업을 따라가면 좋겠지만

자연계는 수학에 더 치중을 해야 하니

이전 수업을 들으면서 기본기가 어느정도 정리된 상황이라면

기출로 바로 넘어가셔도 됩니다

대신에 기출은 항상 반복해서 푸는 거 아시죠 ?

기출특강 수업을 들으시면서도

자신이 가려고 하는 대학의 문제를 반복적으로 풀어서

실제 학교별 기출 문제 유형을 정확히 파악하시는 것이 중요합니다 ^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^ 

B를 뺀 나머지 행렬을 물어본 것입니다!

만약 B를 집어넣으면 4X1 행렬이 나오는데 문제에서 P=4X4라는걸 보고 눈치를 채야했습니다.

참고로 정사영행렬이랑 말이  B를 뺸 (ATA)^-1AT 이기도 합니다.

28번 문제에서 빈칸 전후로 똑같은 얘기를 하는 것을 이해하였고 그래서 4,5번 중 골랐는데 요약해서(in short)와 나열의 의미에서 likewise 간에 분명한 차이가 어떤 것 인가요?? 계속 여기서 헷갈립니다ㅠㅠㅠㅠ

안녕하십니까? 강우진입니다

질문하신 문제에서는 앞 부분의 내용이 North carolina 대학의 연구 결과이고

빈칸 다음의 내용은 East London 대학의 연구결과 입니다

in short로 요약이 되려면 전후의 내용이 동일한 내용에, 정리된 문장이 빈칸 다음에 이어져야 하는데

앞 문장의 내용과 뒷문장의 내용이 서로 다른 대학의 연구 결과로,

연구 내용이 동일하므로 나열의 의미를 지닌 연결사 Likewise가 답이 됩니다

서로 다르지만 공통점이 있는 내용은 나열의 연결사 Likewise로,

같은 내용을 요약 정리하는 내용이 빈칸 다음에 이어진다면 in short를  쓰시면 됩니다

질문 주셔서 감사합니다 열공하세요^^

이공계 편입 영어기출문제에 대해서 설명드릴게요!

저도 현재 강남 캠퍼스에서 자연계 종합반 독해 수업을 하고 있는데 

학생들에게 비슷한 질문을 많이 받습니다.

이공계 편입 영어 기출문제는

1. 인문계와 동일

2. 인문계와 다르지만 동일 문항, 동일 시간, 비슷한 수준

3. 인문계의 절반 문항수, 절반 시간

이렇게 3 가지로 분류되는데

동일한 경우가 많아서

인문계 기출문제를 풀면 됩니다.

단, 수학과 함께 정해진 시간 내에 풀어야하는 대학도 있기 때문에

전략적인 시간 배분이 필요합니다.

따라서 지원하려는 대학이 유형을 확인하고 그에 따라 전략을 짜면 좋을 것 같습니다.

보통 시험 직전 11월말에 올립니다!

참고로 시간상 다는 못 풀어드리고 핵심학교만 선별해서 수험생 마인드로 답지 안보고 풀어드립니다 :)

기출유형 3

v1 v3 v4 가 종속이여도 부분공간은 생성되지않나요? 기저가 독립집합이기때문에 종속이 들어가 있으면 틀린건가요?

+

(1,2)

(3,4)외적을 구할려면 내적으로 cos값을 내고 sin값으로 외적을 구하는건가요?

V1 V3 V4로도 공간을 만들어낼 수 있지만 문제에서 요구한 건 기저입니다. 독립상태로 만들어낸 벡터만 찾으면 되겠습니다.

외적시 sin을 내적 cos으로 구할 수 있습니다. 그런데 보통은 외적을 쓰는게 더 편할거에요!

3 -2 0 4

5  0 0 1

-6 1 0 1

2  0 0 3

행렬식 값은 0이 나왔지만 랭크값은 벡터갯수 그대로 아닌가요?

행렬식 0 이란 말은 랭크 연산시 0 줄이 생긴다는 말과 같은 말입니다

행렬식이 0 이면 주어진 랭크는 3이하가 되겠습니다.

선생님! 경찰대 편입 7월 강의 수강하고 있는 학생입니다! 1월부터 영단어를 보고 있는데 선생님께서 핸드아웃으로 주시는 다른 대학의 영단어는 거의 다 암기가 되어가는데 유독 7월 1주에 있는 중앙대 논리 프린트에 있는 단어들은 생소한 단어들이 너무 많습니다.... 강의하시면서 중앙대 단어가 어렵다고는 하셨는데 어디까지 암기하고 한번만 보고 넘어가야 할지 감이 잘 오지 않는데 어떻게 암기하면 되겠습니까??? 

안녕하십니까? 강우진입니다

중앙대 어휘는 그냥 한번 보고 넘어가시면 됩니다

어려운 단어라도 다른 대학에서도 빈출되는 단어라면 외워야겠지만

중앙대 고난도 어휘는 어렵기만할 뿐 다른 대학에서 빈출되는 단어들이 아니기 때문에

생소한 단어들은 다 버리셔도 됩니다 ^^  

다른 대학의 단어들의 성실히 외우시는 것으로도 충분하니

지금처럼 부지런히만 하세요^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^ 

행렬의 차수와 사이즈는 서로 같은 말인지 궁금합니다.

2차면 2*2 

3차면 3*3 이렇게 말씀해주셨는데

그러면 만약에 2*3 이렇게되면 어떻게 말하나요?

"이바이삼"으로 말고 2*3을 몇 차라고 부르는지도 궁금하고 사이즈도 궁금합니다.

그리고 마지막으로

행렬이 1바이1 인데 

예를 들어서, 원소가 하나밖에 없고 그 원소가 7인 행렬 A가 있을 때

그 행렬 A의 역행렬은 어떻게 되는건가요??

그냥 2행 3열이라고 부릅니다. 몇 차라는 건 없습니다. 차는 정방일 때만 부르는거라서요.

원소 하나일 때는 그냥 그거 뒤집으면 됩니다.

제가 질문 캐치를 잘못했었네요. 두번 질문하게해서 미안해요ㅠ ㅋㅋ

일단, 1/2을 왜 하냐면 내용이 굉장히 복잡합니다.

바로 긴 말 안하고 본론으로 들어갈게요.

어떤 함수 f(x)를 적분할 때, 그냥 적분하기에 너무 힘들기 때문에 이것을 복소평면으로 데리고 가서 적분을 합니다.

복소평면은 x축대신에 실수축, y축 대신에 허수축이 있다고 생각하면 되겠습니다.

그런데 여기서 극점이 실수측에 존재한다면 조금 곤란한 부분이 생깁니다.

사실 이 내용이 굉장히 복잡하고 공부를 더 하셔야합니다. 

적분경로가 바뀌고ㅓ contour 수정을 ㅈ3ㅁ51#!@#! 

아무튼 단순 글로는 단순 설명이 불가합니다.

하지만 답만 맞춰야 하는 우리 입장에서 이렇게 규칙을 만들게요.

" f(x)를 복소평면으로 옮길 때 극점이 실수축에 있다면 1/2를 곱해라." 

주어진 문제에서 극점이 z=0 과 z=i 이지요? z=0 은 누가봐도 실수고 실수측에 있습니다.

그럼 여기 1/2을 곱한 1/2*R(0)이 값이 되겠습니다.

PS: 중앙대 다른 기출을 봐도 이 문제만 하필 실수측에 극값이 존재해버렸네요. 이걸 누가 맞출까 싶습니다.

a(x-x')+b(y-y')+c(z-z')=0

은 사실 벡터a,b,c 에 수직인 벡터들의 내적=0 모음이라고 생각해도 되나요?

사실 내적 정의로 나온 식이 평면의 방정식이에요.

군인이어서 사진 첨부 불가능한 점 양해 부탁드립니다...

해당 문제에서 적분 범위에 관해 질문이 있습니다.

x+y+z=6의 삼각뿔에서 해설에 그려진 부분을 제외한 부분, 다시 말해 y=4-x^2 의 바깥쪽(y>4-x^2) 또한 주어진 범위를 만족하는 것이 아닌가 하는 의문이 들었습니다.

제가 놓친 부분이 어떤 것인지 설명해주시면 감사드리겠습니다.

ps. 전역까지 2주 남았습니다! 선생님 인강 덕분에 현강 없이도 편입 잘 준비할 수 있었습니다.

2주 남았다니 인생에서 가장 설레고 기쁜때죠ㅋㅋ

일단 질문 의도대로 반대부분도 문제에 조건에 맞는 표현입니다. 예리합니다!

정확히 y=4-x^2 의 밖인지 안인지 설명을 해야했는데요. 못했네요.

저도 당시 수업 때 그냥 이 모양이겠거니 해서 풀어서 언급을 못했네요. ㅠ 

결론 : 문제의 표현 문제다. BUT 편입시험문제이니 그러려니 하고 알아서 풀어야한다.