x^2+y^2 = r^2  꼴은 겉면에 있는 점입니다. 

속부분은 x^2+y^2 < r^2 로 표시하고 바깥부분은 x^2+y^2 > r^2  로 표시합니다.

휴가를 다녀와서 답변이 좀 늦었어요 ㅠ

닮은 관계가 B=Q^-1*A*Q가 좀 더 넓은 범위고 그 안에 대각 D=P^-1AP 가 있습니다.

대각행렬D이 되려면 당연히 대각성분만 값이 있는 행렬이 되야합니다.

하지만 B=Q^-1*A*Q 는 더 넓은 범위라 B가 굳이 대각행렬이 아니여도 괜찮습니다. 

애초 D=P^-1AP는 의도가 A의 대각성분을 D로 뽑아냈기 때문에 그냥 그 자체가 대각행렬이라 당연한 말이지요.

단지 그 관계가 B=Q^-1*A*Q 일 뿐이지요.

쉽게 말해서 B=Q^-1*A*Q가 좀 더 넓은 범위고 그 안에 대각  D=P^-1AP 있습니다.

급수 An 이 수렴시 항상 수렴하는 급수는?

3.급수100An  4.급수 A(n)^2

4번은 왜 안되는거죠?

저도 처음에 이거 왜 안되지? 생각했던 문제에요.

그런데 만약 an=(-1)^n-1*1/루트n 이라면 제곱을 하면 1/n이 안되네요.

제곱은 항상 -1를 +로 바꿀 수 있다는 특징 생각해야 좋겠습니다. 반례도 기억하시고! 

미리 적분학1 문제 싹 풀어두면 좋나요?

휴가를 다녀와서 답변이 좀 늦었네요 ㅠ

당연히 중적분 들어가기전에 적분1 한번 싹 풀면 좋지만 

어차피 중적분 들어가면 적분1 내용이 나오기 때문에 그냥 중적분하다가 잘 안되는 부분이 있으면

적분1 부분을 푸는게 효율이 좋겠습니다!

반대칭 행렬식값 왜 홀수일때 0 짝수일때 a^2 값나오나요?

선형대수 p.91 내용인데요.

반대칭을 행렬로 정의하면 

AT=-A 이죠 ?

여기에 |AT|=|-A| 이고

|AT|=|A| 이고

|-A| = (-1)^n *|A| 입니다.

여기서 만약 A가 홀수인 3차일 경우 

|A|=-|A| 가 되는데 이를 만족하려면 |A|=0 인 경우 밖에 없습니다! 

반대로 짝수인 경우 a^2은 저도 처음 듣는 얘긴데 어디 내용일까요?

AB 영인자 예시 있나요?

1 0     0 0

0 0 과  0 1 은 둘 다 0은 아니지만 곱하면 0 이네요!

교수님 안녕하십니까. 좋은 강의를 해 주셔서 항상 감사히 듣고 있습니다.

다름이 아니라 6쪽 예제 1번에서 질문이 하나 있습니다. 왜 답인지는 이해가 되었습니다. 그런데 anti-spiritual이라는 단어가 잘 이해가 안 갑니다. 

선지4번에 anti-spiritual이라고 해서 "반지성주의"인줄 알았는데 사전에 그런 뜻이 나오지 않았습니다. "반정신적인", 그러니까 육체의 반대 개념으로 해석하는 것이 맞습니까? 

감사합니다. 

안녕하십니까? 강우진입니다

네 맞습니다

anti-spiritual 은 정신적인 것과 반대되는 개념으로 "반정신적인, 육체의" 라는 의미로 해석하시면 됩니다

특별히 중요한 단어는 아니니 그냥 보시고 넘어가시면 될 듯 ^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

안녕하세요 강우진 선생님

선생님의 TOP7 논리 강의 수강 중인 인문계 편입 준비하는 학생입니다. 덕분에 항상 강의 잘 듣고 있습니다.

1. Top7 / p.11 23번 문제

He should not be so rigid and set in his ways that he is unreceptive ~

해석: 그는 지나치게 엄격하거나 that 이하의 자기 방식에 굳어지면 안된다.

해당 문장에선 and를 기준으로 not의 부정이 'be'와 'set'에 둘 다 적용되었는데 다른 문장들에선 not이 접속사 뒤의 동사에는 적용 안 되는 경우도 종종 본 것 같습니다. 그래서 not이 접속사에 의해 병렬되는 동사들에 모두 적용되는 경우와 안 되는 경우의 기준? 차이?를 알고 싶습니다.

2. 학습방법

지금까지는 논리를 하루에 몇 시간씩 '시간'을 정해서 공부해왔습니다만 이제는 하루에 몇 문제씩 '양'을 정해서 공부를 해볼 예정입니다. 그래서 일주일 기준, 평균적으로 몇 문제를 푸는게 좋을지 조언을 구하고 싶습니다. 알려주시는 양을 기준으로 삼아 주 4~5일로 나눠서 꾸준히 풀어나갈 계획입니다.

아직 많이 부족하지만 선생님 강의 열심히 들어서 이번 7월 MT에서 논리 문제를 다 맞았습니다. 계속해서 열심히 하겠습니다. 감사합니다!

안녕하십니까? 강우진입니다

1. 등위접속사의 성격을 생각하시면서 전후 동사구의 짜임새를 살피시면 됩니다

제시하신 문제에서는 should  not  be rigid and (should not be)set 의 짜임새로

등위접속사 and 다음에는 동일한 요소가 반복되면 생략할 수 있으므로

and 뒤의 should not be가 생략된 것으로 생각하시면 됩니다.

동일한 요소의 반복을 생각하며 전후 동사구의 짜임새를 살피는 습관을 들이시면

쉽개 구분이 될 겁니다 얘를 들어

did not ask a question  and was silent 라면

앞 동사와 동일한 짜임새가 보이지 않으므로 앞의 not이 and 뒤까지 영향을 끼치지 않는 것이죠^^

2. 하루 공부 분량은 개인마다 차이가 날 수 있갰지만

시기가 이제 마지막 마무리 단계로 넘어가는 시점이라

일단 교재에 나오는 문제는 충실히 다 푸시고

기출 문제 중심으로 20문제 전후로 해서 한 세트의 묹제를 풀고 리뷰하는데

매일 하실 필요는 없고 일주일에 사흘 정도 격일에 한번씩 꾸준히 풀어보시면 좋을 것 같습니다

열심히 하시고 MT에서 좋은 결과 있으셨다니 저도 반갑네요^^

계속 정진하시기 바랍니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^ 

고유벡터를 구하고 P로 cos -sin

                           sin  cos 로 구할려는데 자꾸 2세타가 나오는것 같아요 맞나요?

이차형식 회전각 문제 말하는거죠?

크기 1인 고유벡터와 벡터행렬 X 만들고 P라 비교하는.. 그럼 바로 세타가 나올텐데

어느 연산에서 2세타가 나오는걸가요.

일단 안됩니다!

왜냐면 밑면적이 같은건 맞죠.

하지만 우리는 사실 부피를 구하는거잖아요?

왼쪽 밑면적을 가진 높이와 오른쪽 밑면적은 가진 높이는 충분히 달라질 수 있기 때문에 단순히 왼쪽 구하고 x2를 하면 안됩니다!

평수가 같다고 다 같은 층을 가진 빌딩이 아닌것처럼.

그리고 그렇게 풀면 적분자체도 굉장히 힘들게 구성 되있을거에요. 

사진 처럼 보기 3번에서 식 구할 때 (2-람다)(4-람다)+9 = 0 아닌가요?

뭔가 보기에서보면 반대칭행렬 같은데 반대칭행렬일때 구하는법이 따로 있나요?? 뭐가 빼먹은 공식이 있는건지 궁금합니다 ㅜㅜ

책에 쓰여진 공식은 p.315 대각화 가능 공식인데요.

전 이걸 암기시키지 않았어요. 어차피 고유치가 다르다는 걸 보여주면 되기 떄문에

주어진 식에서 고유값(근)이 서로 다른 값인걸 보여주기만 하면 됩니다.

고유치를 직접 구해서 다르다는걸 보여줘도 되고

최소한 같은 고유치(중근)이 아님을 판별식으로 보여주면 됩니다. 그 판별식이 공식이구요!

람다가 같은데 고유벡터행렬이 0이 아닌 드문경우가 무엇인가요?

독립 유무를 말하는거죠?

대표적으로 단위행렬이 있겠습니다.

2X2 단위행렬 I 경우, 고유치는 1과 1이지만 고유벡터는 2개 독립적으로 나옵니다.

일단 t+t^4/t^2-t^3 약분 되면 1+t^3/t-t^2 이고 이건 1/0 입니다. 로피탈이 안됩니다.

선생님 안녕하십니까. 선생님 수업 듣는 자연계 학생입니다.

선생님의 응용1 강좌까지만 듣고 바로 기출을 풀어도 되는지 궁금합니다.

제가 자연계 학생이라. 수학도 해야해서 선생님 커리큘럼을 모두 듣기가 버거울 것 같습니다.

따라서 필요한 것만 들을려고 합니다.

답변기다리겠습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

기본이론과 문제응용을 들으셨다면 바로 기출 들으셔도 됩니다

심화 단계의 수업을 따라가면 좋겠지만

자연계는 수학에 더 치중을 해야 하니

이전 수업을 들으면서 기본기가 어느정도 정리된 상황이라면

기출로 바로 넘어가셔도 됩니다

대신에 기출은 항상 반복해서 푸는 거 아시죠 ?

기출특강 수업을 들으시면서도

자신이 가려고 하는 대학의 문제를 반복적으로 풀어서

실제 학교별 기출 문제 유형을 정확히 파악하시는 것이 중요합니다 ^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^