3. 일반각의 두 개의 역삼각함수의 값 구하기 부분에서, tan(θ1+θ2)값에서 θ1+θ2이 -1이 되는값이 3π/4, -π/4라고 하셨는데, -π/4는 알겠는데 3π/4는 어떻게 바로 나올수 있는것인지 모르겠습니다 . tanθ=-1일때의 값 대표적으로3π/4, -π/4정도까지 외워야 하는건가요??

tan 값이 -1 이면 부호를 제외한 1을 보고 π/4 쪽 각도이며

음수가 나왔으므로 2, 4 사분면에서 π/4 인 각들로 찾으면 되고

x축을 기준으로 π/4 를 빼고 더하여 찾으시면 됩니다.

x축에 해당되는 각도는 0, π, 2π, 등등 이며

2사분면의 각을 찾기위해 π-π/4=3π/4 로 찾을 수 있습니다.

~; I had to keep body and soul together somehow with the greatest difficulty (빈칸). 에서 

빈칸에 왜 형용사인 imaginable 이 들어가는 것인지 모르겠습니다ㅠ + 해석도 매끄럽게 되질 않습니다.!

안녕하십니까? 강우진입니다.

원문은 I was nearly stony broke then 그 당시 나는 거의 빈털털이였다; I had to keep body and soul together 나는 나의 신체와 영혼을 함께 유지해야만 했다 somehow 어쨌든 with the greatest difficulty imaginable 상상할 수 있는 가징 큰 어려움으로.

로 해석 됩니다.

imaginable은 서술적 용법으로 쓰여 앞에 나오는 명사 difficulty를 수식해주는 형용사입니다. 상상할 수 있는 범위에서 가장 큰 어려움으로 가난한 상황을 맞이해야 했다는 표현이 되어 imaginable이 적절한 답이 됩니다.

나머지 보기는

imagery n. 마음에 그리는 상(像), 심상

imaginary a. 상상의

imaginative a. 상상력이 풍부한

해석상 답으로 부적절합니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^

이 문제에서 왜 B번은 안되나요? 이미 A문장에서 air라는 것이 나왔기 떄문에, them을 추측할 수 있으며, B가 밑줄의 부연설명을 할 수도 있는데 왜 안될까요?

air가 '공기'의 뜻일 때는 단수입니다. them으로 받을 수 없지요.

them으로 받는 것은 (B)에 나오는 air molecules이므로 (C)가 정답입니다!

우선 저번 질문에 대한 응답 감사했습니다 ㅎㅎ
이번에는 206쪽 33번인데 여기서는 왜 클레로정리가 안되는 건가요?
f_xy = f_yx 인줄알고 -2를 찾았는데 없어서
다시 구하기는했는데 어떤경우에서 되고 어떤경우에서 안되는지 궁금합니다~

f_xy 와 f_yx 가 점 (a,b) 를 포함하는 영역 D 에서 연속일 때

점 (a,b) 에서 f_xy = f_yx 입니다.

즉, 모든 점에서 클레로정리를 사용할 순 없습니다.

p.163 유형학습 1번 치환을 통한 극한값 구하기 (나)번에서 

치환을 통해서 tan역함수3t 분의 sin역함수t가 t가 0으로 가는 것까지는 알겠는데 그 뒤가 이해가 안됩니다.

0분의 0꼴로 로피탈정리를 이용하여 계산해 준것 입니다.

막연한 질문이긴 하지만....

located on 과 located at과 located in의 차이는 무엇인가요?? 

안녕하세요^^

이건 located와 관련된 것이 아니고 전치사 in/at/on의 차이를 알아야 하는 경우입니다. 셋 다 '-에'라는 의미로 장소/위치를 나타내는 전치사입니다. 따라서 전치사 파트에서 '장소 전치사 in/at/on'을 찾아보고 정리해야 합니다. 일단 간단히 설명드리면 '도시, 나라, 대륙 등' 큰 장소에는 in을 씁니다. at은 작은 개념의 장소에 씁니다. 그리고 on은 '표면에 접촉되어 있는 상태'를 나타냅니다. 사전에서 in/at/on을 검색해서 예문들을 확인해보시기 바랍니다. 전치사는 암기나 이해의 관점이 아니라 감각을 키워간다는 마인드로 꾸준히 많은 표현들을 접해보아야 합니다. 열공하세요^^

이 문제에서 두개 이차함수에 모두 접하는 직선을 구할때 꼭짓점을 연결한 선으로 직선의 방정식을 구하셨는데 꼭짓점을 연결하는 경우 이외에는 두 이차함수가 접하는 경우는 없나요?

네, 두 꼭짓점을 지나는 직선 이외에

두 이차함수에 모두 접하는 직선은 없습니다.

det(A제곱) = tr(A)에서 tr(A)가 왜 x-1 로 되는지 이해가 안갑니다

tr(A) 는 행렬 A의 주대각원소의 합을 뜻합니다.

따라서 tr(A)= 2 + (x-1) + (-2) = x-1

이 문제를 선생님께서는 미분한 값이 0보다 커서 증가함수니 x=2일때 기울기<=PQ기울기<=x-3일때 기울기로 놓고 푸셧는데 생각을 다르게해서 [2,3] 닫힌구간에서 연속이고 (2,3) 열린구간에서 미분가능하니 평균치 정리를 써서 f'(c)가 구간내에 존재한다고 하면 f'(x)를 구한다음에 [2,3]구간내에서 기울기의 최소값과 최대값을 구해서 그 사이에 있는 기울기값이 아닌걸 골라서 푸는 방식을 쓰면 오류가 있나요?

네, 일반화하면

접선의 기울기의 최솟값과 최댓값을 구하는 것이 맞습니다.

이 문제는 증가함수이니 최댓값과 최솟값이 양 끝에서 정해지므로

말씀하신 풀이와 같은 맥락입니다.

21번 문제에서 x,y가 곡선을 따라 원점에 접근한다하니 x,y 둘다 0으로 가고 극한값을 구하라는 식에 x=0, y=0을 넣어보니 0/0꼴이 나오던데요. 선생님께서 0/0꼴일때 로피탈이 사용가능하다고 하셔서 음함수 미분법으로 분자, 분모를 미분후 x,y에 0을 대입했더니 값이 이상하게 나옵니다. 혹시 음함수 일때는 로피탈이 사용 불가능한가요?

네, 변수 2개가 있을 시 로피탈 정리를 사용 할 수 없습니다.

안녕하세요  미정계수법에서 미정계수의 분모가 x-1이라할때, x-1을 양변에 곱하고 x=1대입을 하고 유도해주셨는데요.   양변에 x-1을 곱하는 조건이 0을 곱하면 안되기에, x=1이 아니다라는 조건을 먼저 세우고 곱한건데, 곱한 후에 x=1을 대입할수 있는건가요? 

네, 원칙상 양변에 x-1 을 곱할 때는 x=1 이 아님을 가정하고 곱하여

곱한 후 x=1 을 대입한 것이 이상하실 텐데

항등식이므로 통분을 한 후 분자끼리만 비교한다고 생각하시면 좋을 것 같습니다.

따라서 x=1 을 대입하여도 문제없습니다.

미분학1 - p60쪽 유형학습2에 대한 질문입니다...!  좌-우 극한을 나눌 경우 중 분모가 ->0 으로 접근할 때 나눈다고 설명하셨습니다. 그런데 유형학습2서 분모가 어떻게 ->0으로 접근하는지 설명해주세요ㅜㅜ 2의 1/x승에 0을 대입하면 무한대로 가는거 아닌가요...? 그리고 0으로 접근하더라도 분모에 +3이 있으니까 0으로 접근이 안되지 않나요....?  

전체 모양의 분모가 0으로 갈때 라기 보다

식안에 분모가 0이 되는 1/0 이 포함되어 있으면 좌우극한을 나눕니다.

또한 1/0 은 무한대가 아닙니다.

1/0^+ = 무한대 , 1/0^- = -무한대 이므로 좌우극한이 다르므로 꼭 나눠서 확인해봐야 합니다.

an = tan(bn)이 되는것이 이해가안갑니다.

이런것은 하나의 착안점입니다.

적분파트에서 삼각치환법이 있는데

루트(1+x^2) 형태이면 x=tant 로 치환하여 삼각함수 공식을 이용하여

루트를 없애 간단히 만들어 주는 것입니다.

매일테스 14회차에 이쓴 9번문제에서 속력의 변화율을 dv/dy로 나타낸것을 잘 모르겠습니다.

10번 문제인것 같은데

x에 따른 y의 변화율 = dy/dx 입니다.

연료소비량(y) 에 따른 속력(v) 의 변화율 이므로 dv/dy 입니다.

very cold와 temperature이라는 단서를 뽑아서 가장 유사한 climatic condition을 고르기는 하였으나 문맥상 심해의 온도가 지리적 위치와는 상관없이 균일하다는 것에 기후적 조건이 들어가는 것이 잘 이해가 안갑니다.. 심해의 기후적 조건이라는 말 자체가 잘못된 것이 아닌지.. 궁금합니다. 기후는 일정한 지역에서 장기간에 걸쳐 나타나는 대기현상의 평균적인 상태 라고 나오는데.. 심해의 온도는 대기현상과 관련된 것이 아니고..기후는 장소에 따라 달라지지만...이라고 정의도 되어있는데 여기는 심해의 서로 다른 지역들의 기후적 조건이 같다고 나와있는 것도 이해가 잘 안갑니다...! ㅠ

안녕하십니까? 강우진입니다

기후의 사전적 의미는 그럴지 모르지만, 일상 언어에서 사용되는 부분은 사전적 의미에만 국한 되는 것이 아닙니다.

심해의 온도는 심해의 기후 상태를 설명하는 부분적 내용이 되므로 climatic condition이 적절한 답이 됩니다.

영어의 모든 단어가 그렇듯,

climate를 우리말로 적절하게 옮긴 것이 '기후'라는 의미이지, 영어에서 사용하는 용례와 우리말의 기후가

문장 속에서 동일한 의미로 쓰이는 것은 아닙니다.

늘 말씀드리지만, 어휘를 공부할 때, 사전적 의미에만 국한지어 공부를 하시면 안됩니다.

예문을 통해 그 단어들이 활용되는 구체적인 상황을 정확히 인지하는 것이 중요합니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^