답지에 주어진 비제차 연립방정식의 해가 존재하기 위해서는 계수행렬의 rank와 첨가행렬의 rank가 같아야 한다.지금 계수행렬의 rank는 가장 크면 2이고 첨가행렬은 가장크면 3이므로 계수 행렬의 rank와 첨가행렬의 rank 가 같기 위해서는 첨가행렬의 rank가 2가 되어야 하므로 첨가행렬의 적어도 한 행은 0이어야 되므로 첨가행렬식의 값은 0이어야 한다 따라서 행렬식 값이 0이다 이부분중 "적어도 한행은 0이어야 하므로 첨가행렬식의 값은 0이어야 한다" 가 이해가 안됩니다. 조금 자세한 설명 부탁드립니다

rank 를 어떻게 구하는지 생각해보시기 바랍니다.

간단히 말하면 기본행연산을 끝까지 했을 때 0이 아닌 행들의 개수로 볼 수 있습니다.

3×3 첨각행렬의 rank 가 2 라고 가정하면

0이 아닌 행이 2개 이므로 1개의 행은 0으로만 이루어진 행인 것입니다.

따라서 한 행이 0이므로 행렬식의 값 또한 0이 됩니다.

첫번째 공식을 적용한 것입니다.

첫번째 공식은 분자분모 둘다 식이 있을 때 사용하는 공식이며

두번째 공식은 분모에만 식이 있을 때 사용하는 공식입니다.

유형23에 실전문제 2번인데요. 마지막 수식 정리가 조금 이해가 안되서 질문드립니다!

x^{-3/4} = 1/x^{3/4} 로 놓고 통분하여 계산한 것 입니다.

1

How many hours did you spend exercising yesterday?

How much time did you spend exercising yesterday?

>>같은 시간의 개념인데.... hour는 복수형이 가능하고 time은 안되는 이유는 무엇인가요??

2

How often do you (go to a movie/ go to the movies)?

>go to school(학교에 <공부하러> 가다), go to church(교회에 <예배드리러> 가다) 처럼 본래목적으로 그 장소를 가는 경우는 관사를 생략한다고 배웠는데... 위와 같은 경우도 비슷한 경우아닌가요?? 관사를 생략 못하는 이유는 무엇인가요?? go to school 같은 예시와 다른 점은 무엇인가요??

3

The fourth planet from the sun is Mars.

Mars가 유일한 것임에도 불구하고 the sun 또는 the earth, the sky 처럼 관사를 안쓴 이유는 무엇인가요??

4

Today's Newspaper, New Year's wishes 처럼 무생물의 소유격은 the 명사 of the 무생물 아닌가요?? 예를 들면 the end of the film 이런 것 처럼요!!

5.by oneself 와 for oneself의 차이는 무엇인가요?? 

안녕하세요^^

1. hour는 60분 1시간을 의미합니다. 즉 가산명사입니다. (1시간, 2시간 ... 이 개념입니다.) time은 양적 개념의 시간입니다. 시간이 많다 적다할 때 쓰는 말이죠. 즉 불가산명사입니다. for a long time처럼 부정관사를 붙이는 관용표현도 있긴 하지만 원칙적으로 time은 불가산명사입니다.

2. 본래목적=무관사 규칙은 교재에 나와있는 정도에만 적용하시고 일반화시키지는 마시기 바랍니다. go to the movies에 정관사가 붙는 이유를 이해하려면 배경 설명이 좀 필요합니다. 관용표현이니까 그냥 외우라고 해도 되겠지만 외우지않고 이해할 수 있는 건 이해하는게 좋겠죠? police station, post office, fire station 등에는 항상 정관사 the를 붙이는 이유를 한 번 생각해보시기 바랍니다. 식당이나 상점 등은 여러 개가 존재하고 특정되어 있지 않지만 경찰서, 소방서, 우체국 등은 지역에 하나 정도로 이미 특정된 존재입니다. 따라서 sun, moon에 the를 붙이는 듯이 이미 특정한 존재이기 때문에 the를 붙입니다. 여기까지 이해하셨으면 옛날에는 은행이나 극장이 어떤 존재였을지 생각해보시기 바랍니다. 지금은 흔해졌지만 옛날에는 은행이나 극장도 그 지역에서는 특정된 존재였습니다. 따라서 the theater, the bank라고 표현했었고 그런 관습이 지금까지 이어진다고 보시면 됩니다. 여기서 파생된 표현이 go to the movies라는 표현입니다. 

3. 해와 달은 특정한 존재이지만 수성, 금성, 화성, 목성, 토성 등은 수많은 별들 중 하나의 이름입니다. 철수, 영희도 특정한 존재이지만 고유명사에는 the를 붙이지 않는 것과 같습니다.

4. 교재에 나와있는데 놓치셨나 보네요. 시간, 거리, 무게, 금액 등은 어포스트로피 s로 소유격을 표시합니다. 교재 17쪽 확인하세요.

5. 이런 숙어는 질문보다는 사전을 자꾸 찾아보시기 바랍니다. 그렇게 공부하는 게 더 효율적이라는 말이니까 오해하지 마시고요. by oneself : 혼자, 홀로 / for oneself : 혼자 힘으로, 도움 받지 않고

열공하세요^^

AA'의 기울기를 구할 때 b-5/a = 1/2을 수직 역수 시켜서 -2라고 하셨는데

역수가 된 이유가 궁금합니다.

두 직선이 수직이면 기울기의 곱이 -1 입니다.

따라서 하나의 기울기를 알 때 그 기울기를 역수시키고 부호를 바꿔 다른 수직인 직선의 기울기를 구할 수 있습니다.

풀이 과정 그림에서 BC의 길이가 58m라고만 나와있는데 텍스트에서 BC의 길이는 58-4t라고 나와있습니다. 그렇다면 그림을 그릴 때도 BC의 길이를 58-4t로 그려도 될까요?? 

네, 원래 밧줄의 길이는 58 이지만 밧줄을 초당 4씩 당기므로 58이 아닌 58-4t 로 쓰는 것이 더 좋을 것 같습니다.

리미트 sin ax/sinx 일때 1.x는 0으로 갈 때는 높은 것을 지우라하지않았나요? 따라서 사인말고 x를 지워야하는거 아닌가요? 2.sinx가 0으로 갈 때 무시 하지 말라 하셨는데 왜 지우시는 건가요?

0/0꼴과 ∞/∞꼴에서 무시를 하는 과정을 혼합하여 생각하고 있는것 같네요.

정확하게 무슨꼴인가에 대해 인지하고 무시해야 하며

sinax 에서 sin 함수와 ax 함수 두 가지가 있는것이 아닌 삼각함수 sinax 입니다.

따라서 sin 과 ax 를 비교할 수 없습니다.

sin 을 지운 것이 아닌 x->0 근방에서 sin 은 x 함수와 비슷하므로 sinx -> x 로 변경하는 것입니다.

17p 1번 강의하다가 -를 쓰다가 지우셨는데 왜 지우신거죠?

죄송하지만

몇강의 몇분쯤인지 정확히 언급을 해주셔야

확인해보고 답변을 해드릴 수 있습니다.

타원의 준선을 어떻게 구한건지 궁금합니다 해설에는 설명없이 공식화 해서 풀어서요!

시험에 나온적은 없으니 타원의 준선은 사실상 외우지 않으셔도 괜찬습니다.

포물선의 준선을 알아두시는 것이 더 좋을 것 같습니다.

명사절에서 that은 전치사의 목적어로 쓰이지 않는다고 하셨는데요. by that S V가 안된다고 예를 들어 주시면서 예외적인게 있다고 하셨는데, 그럼 그 예외적인 예로 전시간에 배운 부사절 접속사에서 in that과 so that을 말씀하신건가요?

네, 예외는 다음의 두 전치사의 경우 입니다.

1. in that~ : ~라는 점에서

2. but(except, save) that~: ~을 제외하고

참고로, so that의 so는 전치사는 아니고 부사입니다.

열공하세요~! ^^

x의 제곱이 x보다 함수 값이 커서 x를 무시해도 좋다 말씀하셨는데 전 강의에서 합차일때는 무시를 못한다고 알려주셨는데요??

설명이 된 영상이 몇강이며 몇분쯤인지 알려주셔야

어떤 강의에서 설명된 것인지 정확한 해설을 해드릴수 있습니다.

짐작하여 설명드리면

0/0 꼴에서 x->0 일 때 sinx->x 로 바꿀 때 sin 을 없애는 것처럼 얘기를 하였고

이 경우에는 sin 혼자만 있던지, 다른 함수와 곱으로 이루어져 있을 때 사용하는 것이고

무한대/무한대 꼴에서 무시할 때는 반대로 곱일 때는 조심해야 하며

합차일 때 사용합니다.

쌍곡선 함수가 sinhx,coshx, tanhx 꼴로 적을때 sin,cos,tan가 있지만 삼각함수와는 아예 다른건가요?

복소 범위까지보면 둘의 관련 공식들이 있긴 하지만

실수 범위안에서는 없습니다.

쌍곡선함수가 단지 삼각함수와 비슷한 공식들과 성질을 가지고 있으니

표기를 비슷하게 해준다고 보시면 됩니다.

대학 다니면서 편입도 같이 준비할겸 인강듣는 학생인데요

제가지금2학년 기계공학과인데 학교에서 공업수학 시간에 하나도 못알아듣습니다

개념설명이 없는거 같고 문제만 푸는데 홍창의 교수님 강의듣고 따라가야겠다고

생각했었는데요 홍창의 교수님도 개념설명없이 바로 문제만푸시던데 인강으로도 공부를 할수가없네요 이거 개념이 미적분2에 나오는건가요? 미적분2를 다 끝내고 공업수학들어야되나요?

미분방정식은 방정식을 어떻게 풀어야 하는지를

공식처럼 암기하셔야 합니다.

공식이 유도되는 과정을 설명하긴 하지만,

중요한 것은 문제의 미분방정식이 어떤 형태인지, 그 형태에 맞는 풀이는 무엇인지

암기한 것을 토대로 문제를 푸는 연습을 해주셔야 합니다.

미적분2를 안들어도 공업수학을 공부하는데 영향은 없습니다.

C번 If music is ~  does exist 부분은

IF 라는 의미가 들어있으니깐, music is truly different from speech, 가 아니라는 뜻 아닌가요?
해설지에서는, C부분이 진리 혹은 원리처럼 써져있는데,
If 라는 의미가 들어있으니깐, C의 의미는 성립되지 않다는 의미 아닌가요?

그러니깐, [C]의 의미는 원래 music과 speech가 분리된 것이 아니죠?

If절은 가정입니다. '음악이 말과 다르다면'까지는 학생말대로 아직 진리가 아니지요.

그런데, 그 이후 문장 then~ 이하를 보면, 가정이 맞다면 다른 영역이 존재해야만 한다고 말하고 있지요?

그리고 나서, 마지막 문장에서 증거가 정말로 다른 영역이 존재한다는 것을 보여준다고 했으므로,

결국 if절의 가정이 맞는 것으로 드러났다는 말입니다.

따라서 음악이 말과 분리된 것을 말하고 있습니다.

7강 28분쯤 교재 35쪽에 있는 문제를 풀때,
the earth, attractin many toursts to our isisland. 여기서 분사구문 만들때 사라진 접속사가 because라고 하셨는데
fame이 원인이 된것은 알겠는데 왜 so가 아니라 because 인지 잘 이해가 안가요ㅜㅜ
The fame of this unique animal has spread to the far corners of the earth. So it attracted many tourists to our island. 이렇게 되는 거 아닌가요??...

안녕하십니까? 강우진입니다.

네. 님의 분석이 맞습니다.

제가 설명하면서 잘못 말한 것 같군요. ^^ 죄송합니다.

님이 분석하신대로 The fame of this unique animal has spread to the far corners of the earth의 주절이 원인이 되고, 그 결과로 많은 관광객들이 몰리게 되었다는 내용이 되어 분사구문 attracting many tourists to our island가 이어지는 것이 맞습니다.

설명하면서 혼동이 있었던 것 같습니다. 죄송합니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^