16분 54초쯤 나오는 풀이 이해가 안됩니다.  ln2를 적분하면 왜 ln2*x가 되는건가요???

상수 a 를 적분하면 ax  입니다.

ln2 도 상수이므로 적분하면 ln2*x 입니다.

1. u2=±u1xu3 에서 다음으로 넘어가는 공식은 언제 쓸 수 있는 건가요?

2. 영상에서는 1/루트6(-2,1,1)이라고 하셨는데 책에는 1/루트6(-2,-1,1)되어 있어요... 전.. 어떡해야 하나요...?ㅠㅠ

외적의 계산은 바로 다음 내용에 나와있습니다. 인강을 참고 바랍니다.

제 책에도 (-2, 1, 1) 로 써 있는데,, 확인 한번 더 부탁드립니다.

아니면 다음 줄인 (2, -1, -1) 얘기 하시는 건가요?

외적 내용을 아직 안들어 모르는 부분이실 텐데,

외적은 두 벡터에 동시에 수직하는 벡터를 찾을 때 사용하며

수직하는 벡터는 정반대되는 두 개의 방향을 가질 수 있으므로 외적 계산에 ± 해줍니다.

따라서 (-2, 1, 1) 도 맞고 (2, -1, -1) 도 맞습니다.

제목에 시간대에서 왜 값자기 dt/d세타 가 0이 되는건지 정확히 설명좀 해주세요

아직 함수의 최대최소를 나가기 전이라, 추후에 보시면 이해 가능하실 것 같습니다.

결론적으로 얘길하면 최대최소가 되는 점을 찾을 때 f ' =0 이 되는 점을 찾습니다.

식을 유리화시킨후 분모가 x^3(루트1+tanx+루트1+sinx)있잖아요 여기서 x에0을 넣어서 x^3(2)라고 표현하셨는데 어떻게 가로친부분만 0을 넣고 나머지부분을 로피탈을 사용해서 푸시는지 잘 모르겠어요 여쭤봅니다. x에0을넣으면 식전체에 0을 넣어서 0이되지않나요? 만약 로피탈은 사용하실꺼면 ()부분도 로피탈적용되서 미분해야되지 않나요?

제가 궁금한거는 ()친부분만0을 넣으시고 나머지 분자 분모만 따로 로피탈하셔서 푸셔서 그게 궁금합니다.

극한의 성질 중 곱 f(x)g(x) 의 극한을 구할 때 f(x) , g(x) 각각의 극한이 존재하면

각각의 극한을 구한 후 곱하여 계산할 수 있습니다.

x^3 과 괄호부분 을 분리하여 각각 계산한다고 생각하시면됩니다.

따라서 괄호부분은 부정형이 아니므로 대입만 하시고

나머지 부분들은 부정형이므로 로피탈을 이용하여 계산하시면 됩니다.

분리지 않고 로피탈을 사용할시 계산이 복잡해지므로

곱으로 이루어진 함수들 중 0이 아닌 숫자는 그대로 쓰신 후 로피탈을 하시면 됩니다.

교재 페이지 63에 many a 다음에는 단수가산명사를 쓰라고 되었는데, 예시로 쓰인 Many a mistake has been made. 라는 문장에서 질문입니다. mistake는 불가산명사 아닌가요?? 원래 가산명사인가요?? 헷갈려요 ㅠㅠ

안녕하세요^^

mistake는 가산명사입니다. by mistake(실수로)처럼 무관사로 쓰는 경우도 있지만 이건 관용표현이고 일반적으로는 make a mistake처럼 가산명사로 쓰입니다. 이렇게 명사가 가산인지 불가산인지 헷갈릴 때는 사전을 먼저 찾아보시기 바랍니다. 질문하는 것보다 그때 그때 사전을 찾아보는 것이 훨씬 더 빠르기도 하고 사전에서 예문들을 많이 보고 넘어가는 것이 공부에 도움이 되는 방법이라 말씀드립니다. 오해하지 마시고요. 열공하세요^^

질문 답변 듣고 대략적으로 이해가 갑니다. 근데 정립이 잘 안되네요. 함수크기 무시하는것에 대해서 구체적으로 정리해주실수 있나요?

여기에다 일일히 정리하긴 힘들 것 같네요...

무시하는 것에서 가장 중요한 것은

x의 상황에 맞게 크기비교를 하는 것이 중요하며

작은 것을 무시하는 것입니다.

19번 문제에서 답이 3번인데 2번이 답이 아닌경우는 확실히 아는데, 3번이 expect가 to부정사를 목적어로 취하는 것은 이해가 가는데 왜 for his son이 안되는지는 이해가 안되는데, 그 관련 설명이나 관련내용이 제시되어있는 페이지를 알 수 있을까요?

안녕하세요^^

부정사의 의미상 주어는 필수 성분이 아닙니다. 23쪽의 5형식에 나오는 표현들의 경우, 문장의 필수성분인 주어+동사+목적어를 쓰고 목적격보어로 to부정사를 쓰는 동사들이었습니다. 여기서 for를 붙여주게 되면 expect의 목적어, 즉 문장의 필수성분인 목적어가 없는 구조가 되어 틀린 문장입니다. 5형식 동사들은 문장의 목적어가 to부정사의 의미상 주어이므로 'for 아무개'를 따로 표시하지 않는다고 이해하시면 좋겠습니다. 열공하세요^^

sech-1x=ln(1/x+√(1/x^2-1))에서 x의범위가 0

루트안의 값이 0보다 크거나 같아야 합니다.

따라서 x=1 일 때 성립합니다.

교재에 있는 집합과 명제 예제문제들 다 풀고 넘어가는것이 좋은가요?

기본적인 공식을 암기하시고 문제는 다 안푸셔도 괜찮습니다.

정규 커리인 미분학과정을 시작하시는게 좋으니

기초수학은 빠르게 넘기시는게 좋습니다.

학원에서는 진도에 따라 수업 후 매일테스트를 푸는 것으로 마무리를 합니다.

전반부에는 큰 차이가 없지만, 후반부에는 제공되는 프린트가 따로 있을 수 있습니다.

어느 토지를 조사한 결과 중금속의 양이 2g이었다는 것은 풀이에 활용되지않는데 왜 주어진건가요??

네, a_1 = 2 로 첫째항이 주어진 것인데, 원래 일반항을 구한 후 극한을 취하는것이 정석입니다.

점화식을 이용하여 일반항을 구할 때 첫째항이 필요하지만 극한값을 알파로 두며 풀 때는 활용되는 조건은 아닙니다.

How can my actions be a choice for which I am responsible if they are completely caused by my genes, my upbringing, and my brain state? Some events are determined, some are random; how can a choice be neither?

30~40분동안 고민하고 질문해봅니다...

이 뜻이 해설지 봐도 뭔소리인지 모르겠어요...

이게 뭘 얘기하는건가요?

인강봐도 무슨소리인지 이해를 못하겠어요 ㅠ






그리고, 이런 어려운 독해가 있으면, 차라리 더 고민하는게 나을까요? 아니면 물어보는게 나을까요???

그동안 질문하는 패턴으로 봐서, 열심히 하는 학생이란 것을 알겠습니다.

지금 물어본 문장의 의미가 30~40분 동안 고민하고, 해설지 보고, 인강을 봐도 모르는 것이라면, 

일단은 그냥 넘어가십시오. 괜찮습니다. 모른다고 그냥 넘어가는 것은 안되지만, 이정도 고민했는데도 모르는 것이라면,

어휘, 구문, 맥락 등 여러가지 부분에서 아직 시기상조일 가능성이 큽니다.

이럴때는 일단 넘어가고, 한~두달 후 쯤 다시 본다면 '신기하게도' 잘 되는 경우가 많습니다.

결론, 일단은 고민하고, 그래도 안되면 질문하고 넘어가도 괜찮습니다.

|x|^n에서 n=0일때 불연속인 이유가 뭔지 궁금합니다.

도함수 강의 2강 22분대에 칠판에 저런식으로 적혀있던데 n=0이면 상수가 나오는데 상수는 모든점에서 연속 아닌가요?

2강의 22분대의 문제는 질문해주신것과 다른 함수입니다.

함수가 |x|^n 라면 말씀하신 것과 마찬가지로 n=0 일 때 상수이므로 연속이 맞습니다.

그런데 22분대의 165p 유형학습3번의 함수는 x^n sin(1/x) 로 다른 함수입니다.

n=0 이면 sin(1/x) 로 x=0 에서 불연속이 맞습니다.

1.be made of vs be made from의 차이점은 무엇인가요??

2.the 성s// 예를 들면 The Smiths와 같은 가족일가를 나타내는 명사는 복수로 받나요? 단수로 받나요??

3. The number 3 is less than the number 4

>>number라는 숫자 앞 the라는 관사가 안붙어도 성립하나요??

안녕하세요^^

1. 이론정립 1-1 교재 66쪽 능동태와 수동태에 설명되어 있습니다. 이론 부분은 한 번 보고 또는 강의 한 번 듣고 넘어가는 게 아니라 계속 반복 학습하셔야 합니다. be made of는 물리적 변화, be made from은 화학적 변화를 나타낸다고 배웠습니다. 물리적 변화란 모양만 바뀌는 것이고 화학적 변화는 성질 자체가 변하는 것입니다. The desk is made of wood. Paper is made from wood. 그리고 재료가 주어일 땐 be made into를 씁니다. Wood is made into paper.

2. The Smiths는 복수명사니까 당연히 복수동사로 받아야죠.

3. 이 표현은 3이라는 숫자와 4라는 숫자로 특정된 의미이니까 정관사 the를 붙여야 합니다.

열공하세요^^

x세제곱 + x  가 x로 된다하셨는데 x세제곱이 더 큰 함수이므로 x를 무시해서 x세제곱이 되는 거 아닌가요??

무시하는 내용에 대한 질문을 계속 하시는데,

우선 x 가 어디로 가는 극한인지가 중요합니다.

그 점 인지하시고 어떤 것이 더 큰 것인지 판단하셔야 합니다.

x가 무한대로 갈때는 x^3 > x 이므로 x 를 무시하며

x가 0으로 갈때는 x^3 < x 이므로 x^3 을 무시합니다.