198쪽 대표기출유형2

세타1 , 세타2는 각각 [-ㅠ/2,ㅠ/2] 이면

세타1 + 세타2의 범위는 [-ㅠ,ㅠ]

아닌가요?

세티1, 2가 모두 양수이니까 0부터 2분에 파입니다.  그래서 합쳐도 영부터 파이까지 입니다.

342페이지에 3번문제

sincos인버스r이 루트1-r제곱이 되는것이 이해가 되지 않습니다ㅠ

미분편 P190쪽 다시한번 보시고요.

아래 파일 참고하세요.

2015년 4월 20일(역삼각함수).pdf

x=0인 경우만 견주어 보았을때 미분 가능하면

0일경우만 미분 가능한건가요?

아니면 모든 실수에서 미분 가능한건가요?

단순히 x=0 에서 미분계수만 존재한다면 x=0 에서만 미분가능하겠지만

함수를 주어지지 않아서 정확히 답변을 드릴 수가 없습니다.

함수에 따라서 다른 곳에서도 미분이 가능한지, 불가능하지는 알 수가 없습니다.

정확히 함수를 알려주시면 질문 답변해드리겠습니다.

좋은하루!

예를 들어 cos(arc tan(√x)) 계산시

밑변이 1이고 높이가 √x인 삼각형을 그린후 피타고라스 정리를 이용하여 삼각형의 빗변의 길이(r)를 구하는데

이때  r^2=(√x)^2+1^2 라는 식에서 r을 구할때 왜 ±부호없이 그냥 r이 나오는지 잘 모르겠습니다.

삼각형의 빗변은 항상 양입니다.

교수님이 주신 서강대2011년도 문제 (lxl-1)^2+(lyl-1)^2<=2  풀어보았습니다. 답변과 풀이과정좀 부탁드릴게요

아래 파일을 참고하세요.

2015년 4월 18일(부등식).pdf

250p유형학습3 풀이과정중

f^(e) X e^f(e) = e라는 식에서 우변의 e가 무리수이기 때문에 좌변도 무리수라고 설명해주신것같은데

좌변의 f^(e)와 e^f(e)중 f^(e)이 무리수가 안되기 때문에 e^f(e)이 무리수가 된다라는 설명에서 바로 f(e)=1라고 넘어가시는 부분이 잘 이해가 안갑니다 ㅠㅠ 왜 그 e^f(e)가 무리수이면  f(e)가 1이 되나요?? 답변 부탁드립니다.

무리식은 같은 형태일 때 같은 등식이 성립합니다. 좌-우 e 이 들어간 부분이 같아야 합니다.

그래서 f(e)=1이성립하는 것입니다. 

                     여기서 log e^c가 왜 c가 됫는지 궁금한데 lne^c=c가 됩니다. 라고 답변이 왔습니다... 맨 마지막 식에는 ln이 없지 않나요???   그리고 유형학습3번에서 f(4)>=14까지는 이해가 가는데 f(4)>=14 따라서 f(4)>=13이다. 에서 만약 f(4)가 13이면 평균값 정리로 f(4)-f(1) / 3 = 8/3 이므로 f'(x)>=3 이 성립하지 않으므로 틀린것 아닌가요???

적분상수의 값은 값이 정에 지지 않았으므로  lnc = c,  e^c = c 입니다.

그리고 역을 생각하면 않됩니다. 고등학교에서 배운 역은 명제가 참이 아닙니다.

지금 생각한 것은 역을 생각하여서 틀린 것입니다. 

평균값의 정리를 이용해서 e^x - 1 / x = e^c 에서 양변에 로그를 취하는 과정에서 질문이있는데요. log e^x - 1 / x = loge^c = clog e 아닌가요??? 갑자기 왜 c가 됫는지 모르겟습니다....  강의 에선 33분쯤에 있네요....

lne=1이고요. lne^c = c lne = c이 됩니다.

p.13 18번에 self-government might work 에서 might는 어떻게 해석되며 역할이 먼가요?

안녕하십니까? 강우진입니다.

질문 주신 문장에서,

The first and most urgent task of our schools is to provide a(n) ________

citizenry so that self-government might work.

조동사 might는 may의 과거형으로

so that 이하 목적을 타나내는 부사절에서 관용적으로 쓰이는 조동사입니다.

“~하기 위해서” 라는 의미의 목적절 so that ~may에 포함된 조동사로 해석하지 않습니다.

질문 주셔서 감사하구요, 열공하세요 ^^

p.11 10번 질문 - 첫줄에 done in the unite~ 부분이 분사구인건 알겠는데 해석을 어떻게 해야하며 왜 그렇게 되는지 가르쳐 주세요. 그리고 둘째줄에 ther are controlled environments 부분에서 전 처음에 컨트롤 부분을 형용사가 아닌 수동태의 형태로 착각을 해서 해석이 이상했는데 그냥 봤을땐 수동태로 착각하기 쉬운데 어떻게 형용사인지 알아보나요?  13번 질문 - 그냥 딱 들었을때 보통 전제정치는 나쁜뜻 이니까 reflect 와 같은 전제정치가 자본주위를 반영하기를 원한다 로 해석될 수 도 있지 않나요? 배경지식이 있어야 하는 문제인가요??

안녕하십니까? 강우진입니다.

10. Shopping malls account for 60 percent of the retail business done in the United States because they are controlled environments which _______ concerns about the weather.

여기서 done in the United States는 앞 명사 the retail business(소매업)을 수식하는 분사구문으로 ‘미국에서 행해지는’이라는 의미로 해석됩니다.

명사 다음에는 언제든지 형용사적 수식어구가 붙을 수 있습니다.

이 문장에서는 수식을 받는 명사와의 관계가 수동이라서 과거분사로 시작되는 분사구문이 쓰인 것입니다.

because they are controlled environments 에서는 쇼핑몰들이 통제를 받는다는 수동태의 문장이 된다면, 수동태는 목적어를 주어자리로 옮겨 만드는 것이니까, 뒤에 이어지는 명사 environments가 필요 없게 됩니다.

해석상으로도 과거분사 controlled이 이어지는 명사 environments을 수식하는 형태가 되어, “쇼핑몰이 (날씨의 영향을 받지 않는) 통제된 환경이기 때문에”가 되는 것이 적절합니다.

13. China and Vietnam hope their own authoritarian rule might _______ capitalist style reform.

① reflect ② destroy

③ survive ④ preserve

이 문제는 배경적 지식이 필요한 문제로 볼 수 있습니다.

중국과 베트남은 공산권 국가로 자본주의의 시장경제 체제를 받아들였을 뿐, 공산당 중심의 전체적인 통치체제는 그대로 존속되고 있습니다.

따라서 그들은 자본주의 개혁을 하더라도 자본주의의 시장논리에 공산당 중심의 일당 독재가 흔들리지 않길 바라는 것이라 생각해 볼 수 있습니다.

질문주셔서 감사하구요. 오늘도 열공하세요^^

선형대수학 p299 유형학습 3번 보기 10A의 역행렬 행렬식 갑에서 10^3/A나온거요 어떻게 나온건지 설명좀 부탁드립니다.

행렬식의 성질 P55쪽 3번을 참고하시면 알 수 있습니다.

주어진 행렬에서는 행렬시 3차 정방행렬이기 때문에 10^3 이 나온 것입니다.

질문의 요지를 알 수 가 없어서요. 답변을 제대로 할 수 가 없습니다.

위에 적힌 것은 미분계수의 정의 입니다.

고등학교 때 이렇게 풀었던 것으로 기억하는데 혹시 이런 풀이로는 안되나요? 로피탈이 이런 유형의 다른 문제에도 더 응용하기 좋은가요?

책의 어느 부분에서 로피탈을 썼나요.

문제를 주셔야지 답변을 자세히 할 수 있을 것 같습니다. 페이지도 적어주시지 않고요. 문제를 알 수가 없어서......

아마 미분하고 극한 구하시는 것을 혼동하신 것 같아요?

당연히 미분한 것은 그렇게 구하는 것이 맞습니다.

 어떻게 로피탈이 나오는지 이해가 되지 않아서요.

다시 페이지와 문제를 적어주면 자세히 답변해드리겠습니다.

증명을 하는 과정에서

델타 = a*입실론 이라 놓으면 입실론에 어떠한 값을 주더라도~

하고 하는 법과

min{1,입실론/a} 라 놓으면 입실론에~

하는 법 두 가지 경우가 있는데 혼용하여 사용해도 상관 없는건가요?

아니면 꼭 어떠한 방법을 써야하는건가요?

그 것은 문제의 형태에 따라 다르지요.

부록에 있는 동영상 부분을 다시한번 보시면 이해가 쉬울 것입니다.

리미트 x가 0으로 갈때 sinx는 x, 

그러면 sin(x+1) 의 경우는 x+1로 나타낼 수 있나요? 

아닙니다. sin( A ) 일 때 A가 영으로 갈 때만 sin(A)= A가 됩니다. sin(x+1)에서 x+1은 영이 아니므로 이용할 수 없습니다.

그리고 sin(x+1)은 영이 아니므로 로피탈의 법칙을 적용할 수도 없습니다.