제 질문이 공지로올라가있어서 다시 작성해요. I don't think that Mike is very efficient; still less do I think that his assistance are. 이 문장에서 왜 his assistance is가 아니라 are이 쓰였는지 궁금합니다. 그리고 do I 로 도치된건 still less가 부정이기때문 맞나요?

still less는 부정문 뒤에 쓰는 형태로 자체가 부정의 의미를 가지고 있기때문에

수진 학생 말대로 still less 를 문두에 쓰면 뒤에 도치가 됩니다.

그리고 assistance 를 복수취급하여 are를 쓴것은 원래 기본 문법에서 잘못된 형태이지만 의미상 그의 조수가 여러명인경우 staff처럼 집합명사로 단수형태를 복수로 취급한것 입니다. 

하지만 이것도 수진학생 말대로 assistance는 집합명사가 아니기 때문에 (불가산, 가산 가능하며 복수의 형태가 따로 있음)  are로 쓰려면 assistances 로 써야 하지요.

구어 표현에서 용인되는 형태로 생각하시면 될것 같습니다. 답과 직접 관련이 없으니 그냥 넘어가도 괜찮습니다.

Founded in 427 in northeastern India, not far from where is today the southern border of Nepal, and surviving until 1197, Nalanda was one of the first great universities in recorded history.  존재했던건 1197년까지라는 과거시점인데 surviving을 쓴 이유가 궁금합니다. 혹시 Nalanda was surviving until 1197 에서 주어동사를 생략한구조이고 1197이라는 명백한 과거가 나와있기때문에 굳이 having survived(?맞는지모르겠어요)를 쓰지 않은건가요?

답변 드리겠습니다.

(Founded in 427 in northeastern India), (not far from what is today the southern border of Nepal),

                 분사 구문                                                                   전명구

and (surviving until 1197), Nalanda was one of the first great universities in recorded history.

               분사구문              -> 주절

일단 문장 구조를 보면 Founded 부터 1197년 까지 모두 수식어 부분에 해당하고

Nalanda 부터 주절이 시작 됩니다.

간단히 해석을 해보면 "427년에 설립되고 1197년까지 존재했던 Nalanda 는 최고의 대학이었다." 입니다

주절의 시제가 과거고 어차피 수식어 절도 과거이기 때문에 같은시제를 쓴것 입니다.

만약 having survived 를 쓰면 Nalanda 대학교가 최고의 대학이었다 라는 주절의 과거시제보다 더 전 시제로 해석되어야 합니다 ( 최고의 대학이었다 보다 더 전에 존재 했다라는것이 의미상 어색함)

윗 문장의 분사구문은 단순히 Nalanda대학을 설명하는 분사형태로 같은시제로 보시는게 좋습니다.

"427년에 설립되고 1197년까지 존재했던 =  Nalanda 는 최고의 대학이었다."

만약 주절의 시제가 현재시제 였다면 부사구문은 과거 시점 때문에 having pp 를 쓰는게 맞습니다.

다시한번 고민해보고 혹시 또 이해 안가는 부분이 있으면 다시 질문 주세요^^

PDF파일이랑 강의 문제번호랑 달라서 착오가있었네요 극한강의 21강, 45분에 나오는 인하대 14번문제입니다.

비교판정법을 이용하세요.

 첨번재 비교판정법을 이용하며 R= 3/4<1이어서 수렴이고요.

두 번째 비교판정법을 이용하면  R= 5/4>1이므로 발산입니다.

자세한 것은 카톡으로 보내드릴께요. 여기서 수식을 치기 힘들어서요.^-^

열심히 공부하세요.

p53쪽 유형학습3에서 가우스 내부가 정수가 되도록 x를 짝수로 구분해야 한다고 했는데 왜 가우스 내부가 정수가 되야 하나요? 가우스 값이 정수인거지 가우스 내부의 값이 꼭 정수가 되야하는 조건은 없지 않나요?

가우스 기호의 내부가 정수로 구분하는 것은 가우스 함수는 내부가 정수에서 불연속이 되기 때문에 그렇게 구분한 것입니다. 가우스 기호에서 내부를 꼭 정수로 구분할 필요는 없지만 연속성 따지려면 내부가 정수에서 구분하여야 쉽게 연속성을 따질 수가 있습니다. 정수가 아닌 것에서는 가우스 함수가 연속이기 때문입니다.

위의 내용이 보이지 않습니다. 너무 많은 내용을 기록하여서

1) 미지수의 갯수가 4개이고 종속변수가 3개인 것이죠. 그러니 4차원이죠

2) 열의 갯수는 선형변환을 행렬로 표현한 경우입니다. 즉 행렬에 벡터 X를 곱하려면 열의 갯수와 미지수의 개수가 같아야 곱할 수 있어서 그런 것입니다. 벡터가 속해있는 공간과 벡터가 생성하는 공간은 다른 것입니다.

즉 a=(1,2,3,4)은 성분이 4개이므로 4차원 공간에 속하지만 이벡터로 만들수있는 벡터 공간은 1차원입니다. 열의 갯수가 1개 이죠. 즉 행렬의 rank가 1이므로 1차원 인 것입니다. 벡터의 갯수가 차원이 아닙니다.

즉 a=(1,1,1),b=(2,2,2),c=(3,3,3)인 경우 벡터의 개수는 3개이지만 생성된 벡터공간의 차원은 1차원 입니다. 단 이벡터가 속해있는 벡터의 공간의 차원은 3차원 입니다.  

안녕하세요 강의 잘 듣고있습니다.11번문제 After much discussion, the negotiators decided not to make an offer until they looked over the contract.  여기서 look over가 아니라 looked over인 이유가 궁급합니다.

답변이 늦어서 미안해요 (__)

자 그럼 바로 답변 드리도록 하겠습니다.

일단 수진학생이 왜 저부분에 현재시제를 써야한다고 생각하는지 알고 싶은데 인강이라 그럴수 없는게 아쉽네요

제가 수진학생의 질문을 토대로 추측해보면 혹시 util이 ~까지 라는 뜻이기 때문에, 주절이 과거 시제니 시제차이를

보여주기 위해 부사절에 현재시제를 써야 한다고 생각하는게 아닌가 싶습니다.

하지만 이론에서 시제 일치에 대해 배운적 있죠, 주절이 과거 시제면 종속절도 과거시제나, 과거 완료시제가 와야하며

오히려 until 과 같은 시간의 접속사는 현재시제를 쓰면 미래를 나타내어 주절에 미래시제와 함께 쓰게 되요.

예를 들면

I will study hard until I graduate from the college. (o)

나는 공부를 열심히 할 것이다 내가 졸업할때까지

반면에 주절이 과거면 부사절(종속절) 도 과거시제가 나와야 합니다.

I studied hard until I graduated from the college. (o)

나는 공부를 열심히 했었다 내가 졸업했었을 때까지.

그럼 윗문장에서 수진학생이 또 궁굼할 수 있는것은

공부한것이 졸업한것 보다 더 전 시제니 시제차이를 보여줘야 하는게 아닌가? 라고 생각할수 있을것입니다.

그래서 윗 문장은

I had studied hard until I graduated from the college. (o)

이렇게 과거 완료를 사용해도 무방합니다. (과거 완료는 특정 과거 시점보다 더 전 시제를 나타내기 때문)

하지만

until, after, before 와 같은 접속사는 해석으로도 부사절과 주절의 시제차이가 드러나기 때문에

구지 과거 완료를 쓸 필요가 없어요.

예를 들면

I did my homework after I watched TV. (o)

I did my homework after I had watched TV. (o)

둘다 상관 없지요 ^^

이해가 잘 되었으면 좋겠네요.

그리고 혹시 다음에 질문이 있다면 수진학생의 생각 또한 같이 써서 질문 주세요 

그러면 잘못된 문법개념을 더 구체적으로 바로 잡아줄수 있을것 같아요 ^^

날씨가 많이 추워집니다. 몸 잘 챙기고

앞으로 2개월 정도 남았는데 끝까지 힘내시고 열공하세요  ^^

인하대 14기출인 22번문제에서 강의에서는 a1 a2 a3 a4...구하시다가 뜬금없이 넓이를 말씀하시며 넓이와 비슷해지니 an=pi*n^2이다 라고하셨습니다. 연관성이 별로 없어보이는데 넓이와 비슷하다는걸 알아내는 아이디어 도출 과정이나 그외에 다른 an의 관계를 알아내는 방법은 없나요

인하대 기출14년에 22번 문제에 그런 내용이 없는데 정확히 찾아서 질문 다시해주세요.^-^

22번 문제는 급수문제가 아니데요....

편입공식 사전이 떨어졌나봐요.^-^

교보문고에서 구입하시면 됩니다.

안녕하세요 , 문제에서 y축 중심좌표를 구할때 

첫번째 그림에서 보여지는 식으로 구할수있다고 하셨는데,

두번쨰 그림에서 보여지는 식과는 결과가 다릅니다.

위의 식에서는 이중적분으로 구하지 않아도 되는 형태의 함수꼴일때 사용하고 ,

아래 식에서는 이중적분으로 구해야 하는 형태의 함수꼴일때 사용하는 건가요 ?

두 식의 차이에 대해 질문드립니다.

답변부탁드립니다. 감사합니다 

그림이 전혀보이지 않아서 무슨 물어보는 것인지 알 수 없습니다.

미안합니다.  그림을 다시 올려주시던지요.  아니면 해설서를 참고하시기 바랍니다.

안녕하세요 43번에서이처럼하면 분자에 있는 함수가 3차 , 분모는 1차라 분자에 함수차수가 크기때문에 0으로 수렴하지 않나요 ? 

답변부탁드립니다

편도함수의 극한값에서 경로에 무관하여야 극한값이 존재합니다.

해설서에 경로에 따라 극한값이 다름을 설명을 해놓았는데요. 설명을 보고도 이해가 되지 않나요.

맨 밑에 경로에 따라 극한값이 다르죠. 그래서 극한값이 존재하지 않습니다.

그리고 분모의 차수가 1차이고 분자(낮은차수)의 차수도 1차라 극한값이 존재하지 않습니다.

안녕하세요 질문드립니다. 

사진에서 보면 n^2/e^n 이  1/e^n로 보고 1/n^2과 비교해서 수렴하는거라 설명해주셨는데요.

왜 n^2/e^n 이  1/e^n로 보여질수있는지 궁금합니다. 답변부탁드립니다

급수의 수렴, 발산 판정법에 작은항은 무시하여도 급수의 수렴, 발산의 판정에는 변화가 없습니다.

즉 e^n >n^2이므로 분자의 n^2을 무시하여도 급수의 수렴, 발산은 같습니다.

스타편입수학 강의를 들으셨으면 자세히 설명이 나와있습니다.^-^ 열공하세요.

4번 to do so 대신 to be so는 안되나요?

반갑습니다.

아래 질문 문제 입니다.

For the protection of minority languages, it is required that people in top
government and social services positions should be committed to preserve the

endangered languages and willing to spend considerable time, energy and money
to do so.

답은 쉽게 나왔지만. 마지막에 to do so가 잘못되었다고 생각하고 질문하신것 같네요.

먼저 해당 문장은 money 에서 다 끝났습니다 to 부정사는 단순 수식어의 기능을 하고요.

do는 대동사의 역할을 하는데 so 부사(그렇게)로 쓰인것 입니다.

그래서 문제에서 to do so = to preserve the endangered language.

                        그렇게 하기 위해 = 위험에 빠진 언어를 보존하기 위해

만약 to be so 를 쓰게 되면 so 는 be 동사의 보어가되어 의미가 이상해 지지요. 위험한 빠진 언어가 되기 위해 (x)

의미상 do 가 받는 단어를 정확히 파악하시는게 중요합니다. 부사적 용법이니 ~하기 위해서로 해석 되는 것이고요.

혹시나 계속 헷갈리다면. 그렇게 하기위해 라는 표현을 to 부정사의 하나의 표현으로 외워주면 더 좋을것 같네요.

to do so. 가 그렇게 하기 위해서 라는 하나의 표현이 가능합니다 ^^

날씨가 많이 추워집니다. 환절기 감기 조심하고 얼마 안남은 시간 더 화이팅 하길 바래요 ^^

질문 있으면 언제든지 연락 주세요.

16강 급수 수렴발산 문제풀이에서 약 37분정도쯤 11번 한양대 문제 해설이 없고 갑자기 행렬 한양대 문제 해설이 들어가있습니다. 11번 문제 해설은 카톡으로 질문드리겠습니다.    

알았어요. 확인해 볼께요.