편입공식 사전이 떨어졌나봐요.^-^

교보문고에서 구입하시면 됩니다.

안녕하세요 , 문제에서 y축 중심좌표를 구할때 

첫번째 그림에서 보여지는 식으로 구할수있다고 하셨는데,

두번쨰 그림에서 보여지는 식과는 결과가 다릅니다.

위의 식에서는 이중적분으로 구하지 않아도 되는 형태의 함수꼴일때 사용하고 ,

아래 식에서는 이중적분으로 구해야 하는 형태의 함수꼴일때 사용하는 건가요 ?

두 식의 차이에 대해 질문드립니다.

답변부탁드립니다. 감사합니다 

그림이 전혀보이지 않아서 무슨 물어보는 것인지 알 수 없습니다.

미안합니다.  그림을 다시 올려주시던지요.  아니면 해설서를 참고하시기 바랍니다.

안녕하세요 43번에서이처럼하면 분자에 있는 함수가 3차 , 분모는 1차라 분자에 함수차수가 크기때문에 0으로 수렴하지 않나요 ? 

답변부탁드립니다

편도함수의 극한값에서 경로에 무관하여야 극한값이 존재합니다.

해설서에 경로에 따라 극한값이 다름을 설명을 해놓았는데요. 설명을 보고도 이해가 되지 않나요.

맨 밑에 경로에 따라 극한값이 다르죠. 그래서 극한값이 존재하지 않습니다.

그리고 분모의 차수가 1차이고 분자(낮은차수)의 차수도 1차라 극한값이 존재하지 않습니다.

안녕하세요 질문드립니다. 

사진에서 보면 n^2/e^n 이  1/e^n로 보고 1/n^2과 비교해서 수렴하는거라 설명해주셨는데요.

왜 n^2/e^n 이  1/e^n로 보여질수있는지 궁금합니다. 답변부탁드립니다

급수의 수렴, 발산 판정법에 작은항은 무시하여도 급수의 수렴, 발산의 판정에는 변화가 없습니다.

즉 e^n >n^2이므로 분자의 n^2을 무시하여도 급수의 수렴, 발산은 같습니다.

스타편입수학 강의를 들으셨으면 자세히 설명이 나와있습니다.^-^ 열공하세요.

4번 to do so 대신 to be so는 안되나요?

반갑습니다.

아래 질문 문제 입니다.

For the protection of minority languages, it is required that people in top
government and social services positions should be committed to preserve the

endangered languages and willing to spend considerable time, energy and money
to do so.

답은 쉽게 나왔지만. 마지막에 to do so가 잘못되었다고 생각하고 질문하신것 같네요.

먼저 해당 문장은 money 에서 다 끝났습니다 to 부정사는 단순 수식어의 기능을 하고요.

do는 대동사의 역할을 하는데 so 부사(그렇게)로 쓰인것 입니다.

그래서 문제에서 to do so = to preserve the endangered language.

                        그렇게 하기 위해 = 위험에 빠진 언어를 보존하기 위해

만약 to be so 를 쓰게 되면 so 는 be 동사의 보어가되어 의미가 이상해 지지요. 위험한 빠진 언어가 되기 위해 (x)

의미상 do 가 받는 단어를 정확히 파악하시는게 중요합니다. 부사적 용법이니 ~하기 위해서로 해석 되는 것이고요.

혹시나 계속 헷갈리다면. 그렇게 하기위해 라는 표현을 to 부정사의 하나의 표현으로 외워주면 더 좋을것 같네요.

to do so. 가 그렇게 하기 위해서 라는 하나의 표현이 가능합니다 ^^

날씨가 많이 추워집니다. 환절기 감기 조심하고 얼마 안남은 시간 더 화이팅 하길 바래요 ^^

질문 있으면 언제든지 연락 주세요.

16강 급수 수렴발산 문제풀이에서 약 37분정도쯤 11번 한양대 문제 해설이 없고 갑자기 행렬 한양대 문제 해설이 들어가있습니다. 11번 문제 해설은 카톡으로 질문드리겠습니다.    

알았어요. 확인해 볼께요.

n/n+1 을 t 로 치환했는데 n이 음수일 경우는 없는건가요?? 그렇게 되면 n/n+1 이 항상 1보다 작은건 아니지 않나요?

문제조건에서 n이 무한대로 가니까 n은 음수가 돼ㅣㄹ 수가 없습니다.

이문제해설에서 ㅣx-3 ㅣ <1 이라고 가정을 하고 푸는데 왜 그런 가정을 하는건가요?

그리고 1번문제에서 법선이 뭐고 기울기를 어떻게 구한건가요?

법선은 접선의 기울기 구한다음에 두 기울기 곱이 -1인 경에 법선벡터가 됩니다.

여기서 왜 n!만 나오고 x는 사라지는지 모르겠습니다.

로피탈 정리를 이용하면 분모, 분자를 미분하는 것입니다. 

그런데 n!는 상수이므로 상수를 미분하면 영입니다.

극좌표로 바꾸기 전에 반지름과 각의 범위를 구하는데 있어 각도의 범위가 0부터 60도인 것을 알겠는데 반지름의 범위가  왜 1부터 2가 되는지 이해가 잘 되지 않습니다.

영역의 그래프를 보시면 원의 반지름 영역이 어디부터 생기나요?

1보다 크고 2보다 작아요 그래서 r의 범위가 1부터 2가 되는 것입니다.

함수 종속여부 구하실때 c1,c2가 0일경우 함수값이 0이 아니라고 하셨고, c1,c2중 하나라도 0이 아니면 함수값이 0이어야 한다고 하셨는데요. 후자경우는 이해가 되는데 전자같은 경우 c1,c2가 0이라고 함수값이 무조건 0이 아니라고 보는건 잘못된거 아닌가요?? 아니면 그냥 그렇게 가정만 하고 종속여부를 판단하는건가요?     

c_1 e^x + c_2 e^(x^2) =0에서 c_1=c_2=0이면 e^x,  e^(x^2)은 영이 될수 없어서 그렇게 말한거죠.

함숫값이 주어져서요. 모든 실수에 대해서 항상 영은 아니기 때문에 그렇게 설명한 것입니다.

e^x,  e^(x^2)에 x에 아무 값이나 넣어도 항상 영은 아니죠. 참고하세요.^-^

그린정리로는 풀수 없는 문제 인가요? 그린정리를 쓰기위한 조건은 무엇인지 궁금합니다.

피적분함수가 (0,0)에서 불연속이므로 근린정리를 쓸수는 없고요. 선적분을 이용하여야 합니다. 피적분함수가 보존력장이므로 경로에 무관하므로 반지름이 1인 선적분을 이용하면 됩니다.

참고내용은 카톡으로 보내줄께요.^-^

lim(x->1)e^Inx/x-1 는 함수가 0/0꼴이 아니라 lim(x->1) 일때 e^0=1  이나오는데 로피탈을 사용해도 되는건가요?

지수가 0/0 꼴인건 알겠는데 단순히 지수만 미분취해도 되는건가요?

부정형은(0/0)(무한대/무한대)꼴일 때만 적용됩니다.

위의 문제는 부정형이 아닙니다. 로피탈정리를 적용할 수 없습니다.

이 문제가 어디에 있습니까?

문제가 lim(x->1)e^(Inx/x-1)똘 아닙니까?  이문제는 지수함수가 연속이므로 극한이 지수로 들어가기때문에 로피탈을 적용할 수 있습니다. 

기출문제풀이를 학원에서만 수강이 가능하다고 들었는데요 학원 홈페이지 들어가보니까 다른 교수님 기출풀이만 있고 홍창의 교수님꺼는 없는거 같은데 홍창의 교수님께서 직접한는 기출문제 풀이 강의는 없나요? 아니면 예정중인가요?

기출 강좌는 학원생이나 독학생 프로그램에서 제공됩니다. 독학생 프로그램은 현강과 같은(기출, 모의고사,엠티,최종마무리)동영상을 제공합니다.