마지막 문장 "이 온도에서40%의 질산칼륨 수용액 50g을 만들었다"

라고 나와 있는데 여기서 용매 와 용질의 비율은 어떤식으로 구해야 되는건가요?

40%의 수용액이면 용매는 4/10 가 포함되어있는 것 입니다. 즉 수용액이(용매+용질)50g이면

그 중에서 용매는 50×4/10=20g이되고 용매는 30g이 되는 것 입니다.

극 곡선에서의 두 곡선 사이의 각 유도과정 중  tanØ1,tanØ2가 왜 절댓값이 없어야 하는지 잘 모르겠습니다.

두 곡선의 사잇각에서 동경과 접선 사잇각은 예각을 원칙으로 하지만 두 곡선의 사잇각은 한쪽 각이 둔 각일 수 도 있습니다. 만일 둔 각을 예각이라하고 각을 빼주면 각이 다르므로 두 곡선의 사잇각을 구할 때에는 절댓값을 빼어주는 것입니다.

만약 x-π/2 를 밑으로 보내면 식전개가 어떻게 되죠? 혼자하면 자꾸 뭔가 틀어져서요

식에서 밑으로 보내면 아주 힘들어지죠.

문제가 않풀리면 다른 형태로 풀어야지 않풀리는데 계속 그러게는 풀수 없죠.

그래서 형태를 익혀서 이런 형태에서는 번분수를 이용하여 삼각함수가 아래로 내려가야 합니다.

문제의 뜻하는 바가 직교좌표상의 점을 구하라는 건가요?

문제에서 좌표축에 평행한 극방정식을 구하라고 하였으니까 극방정식으로 나타내야죠. 점을 구하라는 문제가 아니데....

보기 1번이 되는 이유와 4번이 되지 않는 이유가 궁금합니다.

1번은 사점근선에서 되지 않죠.

4번은 수직 수평 점근선의 정의보면 너무나 당연하고요. 분모가 영이되거난 분모와 분자가 같은 차수가 없지요.

오타가났고요. 1번이 답입니다. ^-^

보기 그림이 잘못 나와 있는건가요?

해설 부분이 너무 간단하여 납득이 가지 않습니다

그림은 다른 곳의 그래프가 들어갔네요.

해설은 자주 나오기 때문에 타원에 내접하는 직사각형의 최대면적은 2ab를 알아두라는 것입니다.

앞의 내용강좌를 한번 보시면 설명을 하였습니다.

그래도 않되면 개념과정의 P345 유형학습2번을 자세히 다시한법 보세요. 그리고 유사한 방법으로 하시면 됩니다.

그래도 모르시면 다시 물어보세요. 그럼 자세히 설명해드릴께요.

그리고 타원에 내접하는 것은 항상 답이 같기때문에 암기하는 것이 좋습니다.

해설지에서 A를 r로 두 번 미분한 부분부터 이해가 가지 않습니다

합성함수의 미분에서 x는 r의 함수이므로 x도 r에 대하여 미분하여야 하기 때문에 그런 것입니다.

만일 잘 이해가 가지 않으시면 합성함수의 미분법을 다시한번 보세요.(P230)

분명이 y는 0이면 안된다고 나와있는데 갑자기 y>=0이 어떻게 되나요?

표현이 조금 어색했네요.

윈래식에서 h(x)=|x(x^2-x+a)|에서 x^2-x+a=0 이면 h(x)=0이어서 미분가능하므로 그렇게 쓴다는 것이 잘 못 표현했내요.

핸드아웃 -급수2차 기출문제 27, 28번이 강의 (14년 중앙대공과문제)에 해설이 없습니다. 강의가 26번에서 동영상이 마무리됩니다! 그리고 밑에 먼저 질문하신 분과 마찬가지로 급수1차 기출문제 중 14년도 한양대문제 대신 다른 이상한 문제 해설이 나오네요ㅠㅠ

그래요. 확인해보겠습니다. 동영상에서 작업을 빼 먹은 것 같습니다.

2014년 파트별(5장 급수) 동영상 기출문제25-27번 문제 해설.pdf

그런데 동영상은 삽입이 불가능하다네요. 그래서 해설을 보냅니다.

참고하세요.  그리고 미안합니다. 

x = (a+1)/(a+b+2)인 경우가 극소인지 극대인지 알려면 (1-x)^b에서 b값이 짝수인지 홀수인지 알아야 하지 않나요?

함수를 미분한 것이 영이 되는 것은 x=0, 1,  a+1/(a+b+2)인데 1이 가장 크므로 b가 짝수든 홍수든 상관 없이 양이므로

b를 논할 필요는 없는 것 입니다.

교수님 기출문제 [벡터1] 9번 최소제곱해를 구하는 문제인데

정사영벡터는 갑자기 왜 구하는 거죠...?

스타편입 선형대수학 195쪽에 있는 최적근사 정리와 비슷한 개념인가요?

문제가 이해가 안 됩니다... 무엇을 구하려는 건질 모르겠어요

도와주세요

최소제곱의 해는 가장 근접한 해입니다. 스타편입수학 P197에서 그림보시면 벡터 w_3가 생성된 벡터공간에 가장 가가운 벡터점이 평면에 정사영시킨 점임을 알 수 있습니다. 생성된 벡터공간에 가장 근접한 최소제곱의 해가 정사영벡터가 되는 것입니다.

간혹 동영상 속 문제와 책의 문제가 다른 경우가 있습니다.

4단원 유형문제 7번
Scientists agree that being exposed to a wider range of allergens~
제 교재에 나와있는 문제는 이 문제 입니다.
이 문제에서 첫 번째 접속사가 역접이 나오는 부분이 이해가 가지 않습니다.

접속사 이전의 문장은 '노출되는 것이 도움된다'의 긍정적 뉘앙스이고,
접속사 이후의 문장은 '~이런 것들이 알러지를 유발한다는 자료가 있다.'
이 부분이 왜 역접으로 이어지는지 이해가 가지 않습니다.    

동영상 속 문제와 책이 다른 경우는 마이페이지 가셔서 1강 옆에 ZIP 파일로 된 오타정정노트 확인해주세요~

앞 문장은 알레르기를 유발하는 물질에 노출되는 것이 면역력 향상에 도움이 된다는 내용의 과학자들의 견해이고,

이어지는 두 번째 문장은 등위 접속사 also로 나열되는 다른 데이터의 내용으로 알레르기에 영향을 끼치는 다양한 요소들이 있다는 내용입니다.

전체적으로 두 문장의 내용은 서로 나열되는 패턴인데 보기를 보면, 나열관계를 나타내 주는 연결사가 없습니다.

따라서, A의 내용과 B의 내용이 열거되고는 있으나, 내용이 서로 다른 두 개의 의미단위가 열거된 형태이므로

대조를 나타내는 however / on the contrary가 적절한 것으로 봅니다.

여기서 however / on the contrary는 단순한 대조라기 보다 앞에 열거한 것과는 다른 내용상의 구분을 의미하는 연결사로 보시면 됩니다. 

그럼 열공하세요~^^

접점은 교점이 하나인 것이 아닌가요?

문제에서 2개 이상의 교점을 가지려면 접점은 포함되면 안되는 것이 아닌가요?

-2, +2가 포함되는 이유가 궁금합니다

앞에서 설명하였으니 참고하시기 바랍니다.

 접점도 교점에 포함됩니다.

교접은 접점에 포함되나요?

다시 말해서, 접점이면 교점이 아니지만 교점이면 접점인가요?

교점은 만나는 점을 칭하는 것입니다.  그리고 접점은 접하는 점을 말하는 것입니다.

접점은 교점이라고 할 수도 있죠. 그런데 그렇게 잘 쓰지는 않습니다.

결론적으로 말하면 접점은 교점이라 할 수 있지만 교점은 접점이라하지는 않습니다.

매일테스트 기본정리 (2차)의 7번 문제에서

e^x+1=t로 치환하고 t+2/t 를 산술기하평균으로 2루트2가 나왔는데 왜 최솟값일 때

t와 2/t 값이 같다고 하셨는데

그 때 왜 a와 b값이 같은건가요 ??처음알게된 사실이라서 갑작스럽기도 하고 궁금합니다!

아래 파일을 참고하세요.

2015년 5월 1일(산술평균).pdf