p.218 20번 문제 질문입니다.

론스키안 해법을 사용하는건 알겠는데

보조해 u1=x 와 u2=e^x 가 어떻게 나온건지 궁금합니다. 

보조방정식을 어떻게 세워야 될지 감이 안옵니다.

그리고 u1,u2가 저런 형태로 나온것을 보면 m이 중근인것 같은데

m이 중근일때 보조해는 y=(c1*e^x)+(c2*x*e^x) 이므로

u1=e^x  u2=x*e^x 로 놔야하는거 아닌가요?? 

우리가 배운 미분방정식의 형태 중에 없는 꼴입니다.

이런 미방의 보조해는 임의로 x, 1/x , x^2 , e^x 등을 직접 대입해 찾아야 하는 경우이며

보기를 참고하여 찾을 수 있습니다.

318쪽 맨마지막문제에서 sinx^2를 적분할때 앞에 x가 있어서 1/2를 곱해주었잖아요 근데 원래 앞에 1/2x 가 있으니 1/2는 안곱해주도어 되는거 아닌가요?  

1/2 가 필요하여 곱한 것이 아닌

x^2 의 속미분 2x 가 필요하여 2 를 곱한 후 원식을 맞추기 위해 1/2 를 곱한 것입니다.

1. e^v 가 원점대칭이 아니기 때문에 불가능합니다.

2. 네 x에 관한 식을 네모로 잡고 공식 이용 가능합니다.

문제와 해석, 제 질문을 사진으로 찍는 방법이 간단할것 같아 사진으로 질문드립니다.

1. 간소화 하지 않아도 저 상태에서 사러스 사용하여 계산하여도 값은 같습니다.

  답이 다르게 나온 것은 계산을 잘못하였을 확률이 큽니다.

2. 정확한 방법은 아닙니다. 두 평면과의 사잇각이 각의 반이 되는 평면을 찾을 수 있겠지만

그 것이 항상 교선을 지나는 평면인 것은 아니기 때문에

저 방식으로 문제를 풀시 보기에서 두개 이상의 답이 나올 수 있습니다.

3. 흐려서 글씨를 알아보기 힘드네요.

138페이지 2번에 (다)에서 왜 함수값이 무한이라 존재하지 않다고 하는건가요? 그리고 극한값도 마찬가지로 무한이라 극한값이 존재하지않는다고 하는 건가요??

무한대는 값이 아닌 한없이 커지는 상태를 말합니다.

함숫값, 극한값은 일정한 값을 가질 때 존재한다고 합니다.

109페이지 46번에 (나)에서 통분한다음에 로피탈을 2번 쓰면 (-1/x)가 나와서 -∞이 나왔는데 왜 이렇게 하면 안되는지 그리고 통분했을때 분모에 있는 사인만 x로 바꿔주는지를 가르쳐주세요

통분후 바로 로피탈 2번 사용시 -1/x  나오지 않습니다. 다시 계산 해보시기 바랍니다.

sinx 가 단독으로 있거나 다른 함수와 곱으로 이루어져 있을 시 x로 바꿉니다.

704번 공식에 있는 문제에서 적분순서가 어떻게 dydzdx .-> dxdzdy로 변경되는지 자세한 설명부탁드립니다.

동영상을 수강하며 그 내용에 대한 질문을 받고 있습니다.

공식집에 대한 문제는 해설을 참고 바랍니다.

703번 공식에 있는 기출문제서에서 식을 극좌표로 변형하는 자세한 과정이 궁금합니다.

동영상을 수강하며 그 내용에 대한 질문을 받고 있습니다.

공식집에 대한 문제는 해설을 참고 바랍니다.

급수랑 편도함수 파트는 별도추가문제 파일이 업로드 되있던데

왜 중적분 파트는 별도추가문제 업로드된 파일이 없나요?

답변이 늦어 죄송합니다.

해당 파일 올리도록 동영상팀에 전달하였습니다.

Y2 해를 y’2로부터 구할때 왜 c2e^5t 가 나오는지 모르겠습니다

보조방정식 m-5=0에 대한 보조해로 나온것입니다.

본해설의 특수해와 별해의 특수해가 다른데, 답이 같게나온건 우연의 일치인가요? 아니면 항상 답은 같나요?

별해의 특수해가 본해설의 일반해와 같아서 혼란이 와서 질문합니다!

본해설의 특수해 중  - x/4 는 보조해에 포함되어 있습니다. 따라서 제거하고 x/2 lnx 만을 특수해라고 보시면 됩니다.

교수님 ! 주어진 타원 영역과 xy의 최대, 최소를 라그랑지 방법으로 구해서 xy의 최대, 최솟값을 2e^(xy)에 대입해도 되나요?

네 e^x는 증가함수이므로 가능합니다.

교수님 클레로 미방에서 특이해를 구하는 법은 무엇인가요? 보기에 있는 값을 그냥 대입해서 비교해보는 것만 알아놔도 되나요? 제가 개념강좌는 신청을 하지 않아서 검색을 해보았는데도 잘 이해가 되지 않습니다 ㅜㅜ ! 알려주시면 감사하겠습니다 :)

보통은 문제에서 주어지지만 주어지지 않은 경우엔 적당한 해 (y=0, y=1 ,y=x y=e^x 등등)를 대입해봐서 찾아야합니다.

교수님 24번문제에서 1사분면이 아닌, 4사분면을 좌표변환 해볼려고 했는데요, u와 v 범위를 정할 때 x=(u+v)/2, y=(u-v)/2라는 식에 x는 0이상이고, y는 0 이하임을 쓰니까 v는 -u이상이고 v는 u이상이라는 식만 나오는데 4사분면은 어떻게 변환해야 하나요 ㅜㅜ?

문제에서 주어진 영역은 1사분면상의 영역만 나오고 4사분면상의 영역이 아닙니다.

이 문제와 별개로 4사분면상의 영역을 좌표변환 해보고 싶으신거면

생각하신 영역이 어떤 영역인지 적어서 다시 질문해주시면 되겠습니다.

1. plead guilty(유죄를 인정하다) 라는 숙어의 부정이 doesn't/don't plead guilty(조동사 do 사용)가 아닌 plead not guilty인 이유가 무엇인가요?? 94페이지 24번에 그렇게 나와있어서요 ㅠㅜ!!

2.95페이지 4번에 (C)에 to be believed of being이라고 나와있는데 교수님께서 '미래적 뉘앙스'를 사용했다고 하셨는데... tov가 어떤 용법으로 쓰일 때 미래적 뉘앙스가 되나요??

3.105페이지 32번 'Feeling hungry, he ate out with his children.' 이라는 문장에서 feel이라는 동사가 감정분사로 사용되는 거 아닌가요?? 그래서 He라는 주체가 감정을 당한거니까 felt다! 라고 풀었는데... feeling인 이유가 궁금합니다!!

4.How can I feel relaxed with (his watching, him watching) me like that? 이라는 문장에서 인칭대명사임에도 불구하고 him이 쓰인 이유가 무엇인가요?? 전치사 뒤라고 설명해주시긴 했는데 정확한 이유를 모르겠어서요 ㅠㅜ... 개념 한번 더 돌리겠습니다 ...ㅠ

1. plead guilty(유죄를 인정하다) 라는 숙어의 부정이 doesn't/don't plead guilty(조동사 do 사용)가 아닌 plead not guilty인 이유가 무엇인가요?? 94페이지 24번에 그렇게 나와있어서요 ㅠㅜ!!

plead 는 애원하다, 호소하다 의 의미를 갖습니다. 그리고 plead guilty가 유죄를 인정하다의 의미를 갖는 숙어죠.

plead not guilty는 무죄를 주장하다 의 의미를 갖습니다. 여기서 not은 부사로 형용사 guilty를 꾸며준다고 보면 됩니다.

2.95페이지 4번에 (C)에 to be believed of being이라고 나와있는데 교수님께서 '미래적 뉘앙스'를 사용했다고 하셨는데... tov가 어떤 용법으로 쓰일 때 미래적 뉘앙스가 되나요??

Through the chilly night, emergency workers searched through collapsed houses, searching for at least four people _______ in their homes at dinner time.

(A) believing to be(B) believed to have been

(C) to be believed of being(D) to believe of having been

(아주대)

설명에 제가 C라고 했었나요? 답은 B입니다. belived 는 분사로 people를 수식하고, to have pp는 to 부정사의 완료 형태로 더 앞선 시제를 나타내죠, 그래서 해석이 "집에 있었던 것으로 믿어지는 사람들" 이 되는 것입니다.

저도 강의를 확인해 보고 답을 C라고 했다면 수정 하도록 하겠습니다.

3.105페이지 32번 'Feeling hungry, he ate out with his children.' 이라는 문장에서 feel이라는 동사가 감정분사로 사용되는 거 아닌가요?? 그래서 He라는 주체가 감정을 당한거니까 felt다! 라고 풀었는데... feeling인 이유가 궁금합니다!!

분사구문은 feeling이 맞습니다. 능동이면 -ing 수동이면 pp죠

그가 배고픔을 느낀것은 능동이죠. 지금 헷갈리는게 감정 분사와 헷갈리는것 같은데 feel 감정 분사가 아닙니다.

예를 들면

Feeling excited, I yelled loudly.

흥분되서, 나는 소리를 질렀다.

윗 문장을 보시면 주어가 I로 자신이 느끼는 것이기 때문에 능동의 feeling을 쓴것이고, excited가 감정 분사로 pp의 형태가 나온것이에요. excited를 exciting으로 쓰면 틀린것이죠, feeling은 맞습니다.

원래 문장을 생각하면 더 쉬울 겁니다.

As I felt excited, I yelled loudly.

felt는 과거 시제 일 뿐 능동이 맞습니다. 분사 구문이 되어도 feeling이 되야합니다.

4.How can I feel relaxed with (his watching, him watching) me like that? 이라는 문장에서 인칭대명사임에도 불구하고 him이 쓰인 이유가 무엇인가요?? 전치사 뒤라고 설명해주시긴 했는데 정확한 이유를 모르겠어서요 ㅠㅜ... 개념 한번 더 돌리겠습니다 ...ㅠ

질문한 내용은 with 분사 구문이네요.

with 명사(목적격) ing/pp/형용사/ 전명구

의 형태를 쓰는것이 with분사 구문입니다. 해석은 ~한체로/~때문에 의 의미를 갖습니다.

ex) I took a walk with him following me. 나는 산책을 했다 그가 나를 따라오는 체로.

      I walked to work with my car fixed. 나는 걸어서 출근 했다 나의 자동차가 고쳐지고 있기 때문에.

      I took a walk with my muffler around my neck. 나는 산책을 했다. 나의 머플러가 네 목에 둘러진 체로

      Don't talk with your mouth full. 입에 가득찬 체로 말하지 마라. 

벌써 12 월 입니다!! ^^ 날씨도 많이 쌀쌀하죠?

이제 정말 마무리 단계라고 생각하고 공부하시고. 좋은결과 기대할께요 끝까지 화이팅 하세요 ^^