실수 전체에 존재한다는 의미와 실수 전체에 연속한다는 의미를 정확히 모르겠습니다.

실수 전체에서 존재한다는 것은 함숫값이 존재하냐이며

연속한다는 것은 함숫값과 극한값이 존재하며 같으냐입니다.

출제예상문제 문제들 문제 풀이 강의는 따로 없는거죠..?!?!

네 따로 강의는 없습니다. 해설을 참조하여 공부해주세요

x에 0값을 대입하면 1의 무한대제곱이어서 극한값이 1아닌가요??

1의 무한대 는 부정형 입니다.

점 (1,2)에서의 곡률중심 좌표 성분 공식을 그대로 적용하면 Y=2+{1+(1²)/-½} 로 나왔습니다 그런데 427쪽에서 본 좌표성분 Y 공식이랑 해당 풀이에서 본 Y공식이 달라서 Y를 구하는 풀이과정을 이해하지 못했습니다 다음부터 저런 문제가 나온다면 어떤 공식을 적용하는게 맞을까요?

책은 y' 과 y''  둘다 양수일 때의 공신인데

정확히 하자면 해설에 나온 공식으로 적용하시면 됩니다.

next but one from the first man이 답이 될 수 없는 이유는 무엇인가요?? 꼭 about halfway between two points(두 지점의 절반) 이 아니더라도 한 자리 건너서 앉는것도 'next to the first man' 이나 'sit at the far end' 가 아니기 때문에... 가능할수도 있지않나요??

안녕하십니까? 강우진입니다.

앞서 언급한 첫 번째 사람 옆에 앉지도 않을 것이며, 또 나머지 한쪽 끝에 앉지도 않을 것이라고 했으므로, 두 지점을 제외한 다른 선택이 빈칸에 들어가야 합니다.

두 번째 사람이 들어와 앉는 순서이므로 next but one from the first man, 즉, 첫 번째 사람으로부터 한명을 제외한 다음번 자리라는 말 자체가 모순입니다.

이 말은 첫 번째 사람 옆에 이미 누군가가 앉아 있다는 전제가 있어야 성립되는 표현입니다.

그리고 반드시 첫 번째 사람으로부터 한 사람을 제외한 그 옆에 앉아야 한다는 논리적 근거가 지문에 제시되어져 있지 않습니다.

따라서 일반적인 추론으로 ① about halfway between these two points가 적절한 답이 됩니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

무시한 결과가 0이되면 이 방법을 적용하면 안된다고 하셨는데  인강에서 예시로 들어주신 lim (x^2+3x/e^x)의 값이 0으로 나온것처럼 결과값이 정말 0인것과 어떻게 구분하나요??

어떤 상황일 때 무시한 결과가 0이 되면 안된다 말했을 겁니다.

이 상황을 언급하지 않아서 정확한 답변을 해드리기 어렵네요.

상극한과 상계는 다른 의미인가요? p52 32번과 p53 35번이 이해가 잘 안됩니다..

35번의 수열의 극한은 1, -1 진동이므로 존재하지 않지만, 1과 -1 의 두개의 극한 중 큰 1을 택하면 됩니다.

따라서 상극한과 상계는 다른 의미입니다.

상계는 집합 A 의 원소들 보다 큰 숫자들을 얘기하며 상계중 가장 작은 것을 상한이라 합니다.

교수님 (나) 문항에서 1

네, 7개의 구간으로 나누는 것이 맞습니다.

x 가 정수인 부분으로 나누는 것이 아닌

가우스 기호 안의 x에 관한식이 정수가 되는 것을 기준으로 나눈다 알아두셔야 합니다.

합성함수의 미분법을 이용하여 미분할때 예를들어 x^3*y^2을 합성함수의 미분법을 이용하여 미분하면(x에 관해서)  3x^2*y^2+x^3*2y*y' 으로 나올때 2y*y'부분의 식을 쓸때 dy^2/dx=dy^2/dx*dy/dy 로 쓰나요 아니면 y^2/dx=y^2/dx*dy/dy로 쓰나요 저는 y를 x에대해서 미분할때 식을 쓸때 d를 붙여서 쓰는건지 아닌지 궁금해서 여쭤봅니다 d의 차이를 잘 몰라서 여쭤봅니다.

d 를 붙여쓰며

dy^2/dx = dy^2/dy * dy/dx 입니다.

x^-2과 x^-3 중 어느것의 차수가 더 높은건가요..???

x가 무한대로 갈 때 x^-2 > x^-3 입니다.

식이 정리되는 과정에서 sinx/2 와 분모의 x가 소거되는 과정을 잘 모르겠어서요 ㅜㅜ

첨부파일 내용의 식이 정리되는 과정을 자세히 알 수 있을까요 ??

x->0 일 때 sinx -> x  로 쓸 수 있습니다.

따라서 sin(x/2) -> x/2 로 쓴 후 약분하시면 됩니다.

n^1/2 = Sn이고, an=n인 이류를 잘 모르겠습니다..

1/3 과 같은 항들만 뽑아서 생각해보겠습니다.

즉, a_1  a_2   a_3  a_4  ....

     1/3 , 2/6 , 3/9 , 4/12 .... 

a_n  은 1/3 이 몇번 나왔는지를 뜻합니다. 따라서 n 입니다.

n은 항의 갯수입니다. 즉 1/3 같은 수들이  몇번째 항이냐를 말하는 것 입니다.

S_n 은 항의 갯수로써 계산을 한 것입니다.

교재 7쪽에 예제에서 colonial과 primitive 두개가 헷갈려서 질문드려요

primitive를 빈칸에 넣었을때 초기의 미국이라는 뜻으로 쓰일 수 있지 않을까요?

물론 원시라는 뜻이 강하지만 원시라는 단어 자체가 처음, 초기를 나타내는 거니까 더 헷갈립니다ㅠㅠㅠ

안녕하십니까? 강우진입니다.

미국이라는 나라의 역사는 그리 오래되지 않았습니다.

이 지문에서는 미국 원주민 인디언들이 살았던 원시시대의 미국 대륙을 의미하는 것이 아니라,

식민지 개척자들이 미국이라는 나라를 건설하던 식민지 개척사 시절이 미국의 초기에 해당됩니다.

또 여기서는 학교에서 가르치는 역사책에서 미국 여성들의 평등에 관한 내용이 언급되고 있습니다.

따라서 미국의 초기시절, 즉 식민지 시절의 미국을 언급하는 colonial America가 되는 것이 적절합니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

I like (sleep) all weekend라는 문장에서

sleep은 sleeping, to sleep 모두 가능한가요?

like는 양다리 동사로 목적어에 동명사와 to 부정사 모두 올 수 있는걸로 알고 있어서 질문합니다!

맞습니다!

like는 양다리 동사로 to부정사 와 동명사를 모두 목적어로 쓸 수 있죠.

소풍동사, 메가패스동사, 양다리 동사 모두 꼭 외워주시기 바래요 ^^

위로유계인 단조증가수열은 왜 수렴하나요?

위로 유계라면 수열은 무한대로 뻗어나갈 수 없습니다.

더군다나 단조증가한다면 진동일리도 없으니 그 수열은 수렴합니다.