학원에서는 진도에 따라 수업 후 매일테스트를 푸는 것으로 마무리를 합니다.

전반부에는 큰 차이가 없지만, 후반부에는 제공되는 프린트가 따로 있을 수 있습니다.

어느 토지를 조사한 결과 중금속의 양이 2g이었다는 것은 풀이에 활용되지않는데 왜 주어진건가요??

네, a_1 = 2 로 첫째항이 주어진 것인데, 원래 일반항을 구한 후 극한을 취하는것이 정석입니다.

점화식을 이용하여 일반항을 구할 때 첫째항이 필요하지만 극한값을 알파로 두며 풀 때는 활용되는 조건은 아닙니다.

"첫 동사가 be 동사일 경우 being이 되어 생략"에서 (접속사+주어+be동사)가 없어지고 ing/pp/a/n/전명구+주어+동사가 되는 것인데 ing/pp/a/n/전명구+주어+동사 앞에 being을 붙이든 안 붙이든 상관 없는 걸까요?

Q: "첫 동사가 be 동사일 경우 being이 되어 생략"에서 (접속사+주어+be동사)가 없어지고 ing/pp/a/n/전명구+주어+동사가 되는 것인데 ing/pp/a/n/전명구+주어+동사 앞에 being을 붙이든 안 붙이든 상관 없는 걸까요?

A: 넵 그렇습니다. 일반적으로 생략해서 쓰지만 생략하지 않은것도 틀리지 않은 문장입니다. 그리고 일반적으로 형용사가 단독으로 남아 있는경우는 주로 생략하지 않아요. being의 생략의 여부로 시험문제를 내지 않으니 걱정 안하셔도 됩니다.

When I was hungy, I ate something.

Being hungry, I ate something. 이때 being은 생략 가능하지만 일반적으로 생략해서 쓰진 않습니다. (being의 생략여부로 시험문제 출제 불가)

명사가 남은 분사 구문은 주로 "," 를 찍어서 동격 관계가 되며, 전명구가 남은 분사구문은 결국 전명구가 수식어의 기능을 할 수 있기 때문에 분사구문으로 봐도 되고 수식어로 봐도 상관 없죠.

(As he is) a docor, David sincerly treats patients.

(When I was) in London, I met Susie.

결국 문법적인 사항들을 모두 이해 했다면, 서로 교차해서 생각해도 무방합니다.

|x|^n에서 n=0일때 불연속인 이유가 뭔지 궁금합니다.

도함수 강의 2강 22분대에 칠판에 저런식으로 적혀있던데 n=0이면 상수가 나오는데 상수는 모든점에서 연속 아닌가요?

2강의 22분대의 문제는 질문해주신것과 다른 함수입니다.

함수가 |x|^n 라면 말씀하신 것과 마찬가지로 n=0 일 때 상수이므로 연속이 맞습니다.

그런데 22분대의 165p 유형학습3번의 함수는 x^n sin(1/x) 로 다른 함수입니다.

n=0 이면 sin(1/x) 로 x=0 에서 불연속이 맞습니다.

x세제곱 + x  가 x로 된다하셨는데 x세제곱이 더 큰 함수이므로 x를 무시해서 x세제곱이 되는 거 아닌가요??

무시하는 내용에 대한 질문을 계속 하시는데,

우선 x 가 어디로 가는 극한인지가 중요합니다.

그 점 인지하시고 어떤 것이 더 큰 것인지 판단하셔야 합니다.

x가 무한대로 갈때는 x^3 > x 이므로 x 를 무시하며

x가 0으로 갈때는 x^3 < x 이므로 x^3 을 무시합니다.

답지에 주어진 비제차 연립방정식의 해가 존재하기 위해서는 계수행렬의 rank와 첨가행렬의 rank가 같아야 한다.지금 계수행렬의 rank는 가장 크면 2이고 첨가행렬은 가장크면 3이므로 계수 행렬의 rank와 첨가행렬의 rank 가 같기 위해서는 첨가행렬의 rank가 2가 되어야 하므로 첨가행렬의 적어도 한 행은 0이어야 되므로 첨가행렬식의 값은 0이어야 한다 따라서 행렬식 값이 0이다 이부분중 "적어도 한행은 0이어야 하므로 첨가행렬식의 값은 0이어야 한다" 가 이해가 안됩니다. 조금 자세한 설명 부탁드립니다

rank 를 어떻게 구하는지 생각해보시기 바랍니다.

간단히 말하면 기본행연산을 끝까지 했을 때 0이 아닌 행들의 개수로 볼 수 있습니다.

3×3 첨각행렬의 rank 가 2 라고 가정하면

0이 아닌 행이 2개 이므로 1개의 행은 0으로만 이루어진 행인 것입니다.

따라서 한 행이 0이므로 행렬식의 값 또한 0이 됩니다.

첫번째 공식을 적용한 것입니다.

첫번째 공식은 분자분모 둘다 식이 있을 때 사용하는 공식이며

두번째 공식은 분모에만 식이 있을 때 사용하는 공식입니다.

유형23에 실전문제 2번인데요. 마지막 수식 정리가 조금 이해가 안되서 질문드립니다!

x^{-3/4} = 1/x^{3/4} 로 놓고 통분하여 계산한 것 입니다.

AA'의 기울기를 구할 때 b-5/a = 1/2을 수직 역수 시켜서 -2라고 하셨는데

역수가 된 이유가 궁금합니다.

두 직선이 수직이면 기울기의 곱이 -1 입니다.

따라서 하나의 기울기를 알 때 그 기울기를 역수시키고 부호를 바꿔 다른 수직인 직선의 기울기를 구할 수 있습니다.

풀이 과정 그림에서 BC의 길이가 58m라고만 나와있는데 텍스트에서 BC의 길이는 58-4t라고 나와있습니다. 그렇다면 그림을 그릴 때도 BC의 길이를 58-4t로 그려도 될까요?? 

네, 원래 밧줄의 길이는 58 이지만 밧줄을 초당 4씩 당기므로 58이 아닌 58-4t 로 쓰는 것이 더 좋을 것 같습니다.

수동태 4형식 동사의 수동태에서  간접목적어가 주어로 오고 동사 be pp 직접목적어 이렇게 나와있는데요,그럼 원래 있던 주어는 어디로 가나요??

수동태에서 주어는 "by 목적격"의 형태로 문장 뒤에 수식어로 붙습니다.

They gave me a letter.

I was given a letter (by them).

원래 주어는 by 목적격의 형태로 문장 뒤에 붙는데 이때 by 목적격은 꼭 필요한건 아닙니다. 수식어로 생략 할 수 있습니다.

 4형식 수동태에서 사물 목적어가 주어로 나오면 간접 목적어를 그냥 쓸 순 없으며

간접 목적어(사람) 을 쓸 경우 전치사와 함께 써야 합니다.

They gave me a letter.

A letter was given (to me)(by them).

여기서 to me 나 by them 은 수식어로 뒤에 붙은 경우며 생략되어도 무방합니다.

언제든지 다시 질문 주세요 ^^

리미트 sin ax/sinx 일때 1.x는 0으로 갈 때는 높은 것을 지우라하지않았나요? 따라서 사인말고 x를 지워야하는거 아닌가요? 2.sinx가 0으로 갈 때 무시 하지 말라 하셨는데 왜 지우시는 건가요?

0/0꼴과 ∞/∞꼴에서 무시를 하는 과정을 혼합하여 생각하고 있는것 같네요.

정확하게 무슨꼴인가에 대해 인지하고 무시해야 하며

sinax 에서 sin 함수와 ax 함수 두 가지가 있는것이 아닌 삼각함수 sinax 입니다.

따라서 sin 과 ax 를 비교할 수 없습니다.

sin 을 지운 것이 아닌 x->0 근방에서 sin 은 x 함수와 비슷하므로 sinx -> x 로 변경하는 것입니다.

17p 1번 강의하다가 -를 쓰다가 지우셨는데 왜 지우신거죠?

죄송하지만

몇강의 몇분쯤인지 정확히 언급을 해주셔야

확인해보고 답변을 해드릴 수 있습니다.

타원의 준선을 어떻게 구한건지 궁금합니다 해설에는 설명없이 공식화 해서 풀어서요!

시험에 나온적은 없으니 타원의 준선은 사실상 외우지 않으셔도 괜찬습니다.

포물선의 준선을 알아두시는 것이 더 좋을 것 같습니다.

x의 제곱이 x보다 함수 값이 커서 x를 무시해도 좋다 말씀하셨는데 전 강의에서 합차일때는 무시를 못한다고 알려주셨는데요??

설명이 된 영상이 몇강이며 몇분쯤인지 알려주셔야

어떤 강의에서 설명된 것인지 정확한 해설을 해드릴수 있습니다.

짐작하여 설명드리면

0/0 꼴에서 x->0 일 때 sinx->x 로 바꿀 때 sin 을 없애는 것처럼 얘기를 하였고

이 경우에는 sin 혼자만 있던지, 다른 함수와 곱으로 이루어져 있을 때 사용하는 것이고

무한대/무한대 꼴에서 무시할 때는 반대로 곱일 때는 조심해야 하며

합차일 때 사용합니다.