식을 유리화시킨후 분모가 x^3(루트1+tanx+루트1+sinx)있잖아요 여기서 x에0을 넣어서 x^3(2)라고 표현하셨는데 어떻게 가로친부분만 0을 넣고 나머지부분을 로피탈을 사용해서 푸시는지 잘 모르겠어요 여쭤봅니다. x에0을넣으면 식전체에 0을 넣어서 0이되지않나요? 만약 로피탈은 사용하실꺼면 ()부분도 로피탈적용되서 미분해야되지 않나요?

제가 궁금한거는 ()친부분만0을 넣으시고 나머지 분자 분모만 따로 로피탈하셔서 푸셔서 그게 궁금합니다.

극한의 성질 중 곱 f(x)g(x) 의 극한을 구할 때 f(x) , g(x) 각각의 극한이 존재하면

각각의 극한을 구한 후 곱하여 계산할 수 있습니다.

x^3 과 괄호부분 을 분리하여 각각 계산한다고 생각하시면됩니다.

따라서 괄호부분은 부정형이 아니므로 대입만 하시고

나머지 부분들은 부정형이므로 로피탈을 이용하여 계산하시면 됩니다.

분리지 않고 로피탈을 사용할시 계산이 복잡해지므로

곱으로 이루어진 함수들 중 0이 아닌 숫자는 그대로 쓰신 후 로피탈을 하시면 됩니다.

질문 답변 듣고 대략적으로 이해가 갑니다. 근데 정립이 잘 안되네요. 함수크기 무시하는것에 대해서 구체적으로 정리해주실수 있나요?

여기에다 일일히 정리하긴 힘들 것 같네요...

무시하는 것에서 가장 중요한 것은

x의 상황에 맞게 크기비교를 하는 것이 중요하며

작은 것을 무시하는 것입니다.

안녕하세요 교수님.

부사절 접속사에서 질문이 있는데요.

1. given (that) 에서 that 이 생략이 가능한게 맞는건가요?

2. whether it be A or B , be it A or B

    whether it be A or not , be it A or not  에서 be는 항상 원형인지 궁금합니다.

3. As it may be that , S + V 

   에서 be는 may뒤에있든, 앞에로 오든 조동사 뒤니까 항상 원형이 맞나요?

4. not B until A 에서  not until A B 로 바꾸고 not until 이 문두로 오면 B가 도치된다고 하셨는데요

not until A B 가 문장 사이에 나올 수 도 있는건가요 ? 그럴경우에는 도치가 안일어나는건지 궁금합니다 

그리고 관계대명서 파트인데, page. 101 에서 

대명사/수사 + of + 관계대명사 네번째 지문에서요

He has a lot of friends, and many of whom are teacher. 지문에서

당연히 and , whom 두개나와서 안되는건 알겠는데,  뒤에 teacher에서 s빠진거는 그냥 오타인게 맞나요?

궁금합니다 교수님

 질문이 많네요 바로 답변 드리겠습니다 ^^

1. given (that) 에서 that 이 생략이 가능한게 맞는건가요?

given 은 전치사 이기 때문에that 을 생략해서 쓰지 않습니다. 물론 구어체에서나 독해지문에선 given 뒤 에 절을 쓰는 경우가 있는데 이는 문법 적으론 잘못 된것 입니다.

2. whether it be A or B , be it A or B

    whether it be A or not , be it A or not  에서 be는 항상 원형인지 궁금합니다.

 whether it be A or B 구문에선 be동사가 is 나 was 로 바뀔 수 있지만 
 be it 으로 쓴경우는 be는 형태가 변하지 못합니다.

Wheter it is she or he, I don't care.

Where it be she or he, I don't care.

Be it she or he, I don't care.

모두 가능한 문장 입니다.

3. As it may be that , S + V 

   에서 be는 may뒤에있든, 앞에로 오든 조동사 뒤니까 항상 원형이 맞나요?

그렇습니다 조동사 뒤에는 항상 원형만 써야 합니다 ^^

4. not B until A 에서  not until A B 로 바꾸고 not until 이 문두로 오면 B가 도치된다고 하셨는데요

not until A B 가 문장 사이에 나올 수 도 있는건가요 ? 그럴경우에는 도치가 안일어나는건지 궁금합니다 

Not until 절이 문중에 나와도 B자리는 도치 해야 합니다.

She told me that not until she arrived here did she hear the news.

그리고 관계대명서 파트인데, page. 101 에서 

대명사/수사 + of + 관계대명사 네번째 지문에서요

He has a lot of friends, and many of whom are teacher. 지문에서

당연히 and , whom 두개나와서 안되는건 알겠는데,  뒤에 teacher에서 s빠진거는 그냥 오타인게 맞나요?

맞습니다!! 이런! 오타가 있었네요 꼭 s를 붙여야 합니다 감사합니다 ^^

 열공하고 있네요 ^^ 질문들이 다 좋아요 ^^ 화이팅 입니다!!!

sech-1x=ln(1/x+√(1/x^2-1))에서 x의범위가 0

루트안의 값이 0보다 크거나 같아야 합니다.

따라서 x=1 일 때 성립합니다.

교재에 있는 집합과 명제 예제문제들 다 풀고 넘어가는것이 좋은가요?

기본적인 공식을 암기하시고 문제는 다 안푸셔도 괜찮습니다.

정규 커리인 미분학과정을 시작하시는게 좋으니

기초수학은 빠르게 넘기시는게 좋습니다.

학원에서는 진도에 따라 수업 후 매일테스트를 푸는 것으로 마무리를 합니다.

전반부에는 큰 차이가 없지만, 후반부에는 제공되는 프린트가 따로 있을 수 있습니다.

어느 토지를 조사한 결과 중금속의 양이 2g이었다는 것은 풀이에 활용되지않는데 왜 주어진건가요??

네, a_1 = 2 로 첫째항이 주어진 것인데, 원래 일반항을 구한 후 극한을 취하는것이 정석입니다.

점화식을 이용하여 일반항을 구할 때 첫째항이 필요하지만 극한값을 알파로 두며 풀 때는 활용되는 조건은 아닙니다.

"첫 동사가 be 동사일 경우 being이 되어 생략"에서 (접속사+주어+be동사)가 없어지고 ing/pp/a/n/전명구+주어+동사가 되는 것인데 ing/pp/a/n/전명구+주어+동사 앞에 being을 붙이든 안 붙이든 상관 없는 걸까요?

Q: "첫 동사가 be 동사일 경우 being이 되어 생략"에서 (접속사+주어+be동사)가 없어지고 ing/pp/a/n/전명구+주어+동사가 되는 것인데 ing/pp/a/n/전명구+주어+동사 앞에 being을 붙이든 안 붙이든 상관 없는 걸까요?

A: 넵 그렇습니다. 일반적으로 생략해서 쓰지만 생략하지 않은것도 틀리지 않은 문장입니다. 그리고 일반적으로 형용사가 단독으로 남아 있는경우는 주로 생략하지 않아요. being의 생략의 여부로 시험문제를 내지 않으니 걱정 안하셔도 됩니다.

When I was hungy, I ate something.

Being hungry, I ate something. 이때 being은 생략 가능하지만 일반적으로 생략해서 쓰진 않습니다. (being의 생략여부로 시험문제 출제 불가)

명사가 남은 분사 구문은 주로 "," 를 찍어서 동격 관계가 되며, 전명구가 남은 분사구문은 결국 전명구가 수식어의 기능을 할 수 있기 때문에 분사구문으로 봐도 되고 수식어로 봐도 상관 없죠.

(As he is) a docor, David sincerly treats patients.

(When I was) in London, I met Susie.

결국 문법적인 사항들을 모두 이해 했다면, 서로 교차해서 생각해도 무방합니다.

|x|^n에서 n=0일때 불연속인 이유가 뭔지 궁금합니다.

도함수 강의 2강 22분대에 칠판에 저런식으로 적혀있던데 n=0이면 상수가 나오는데 상수는 모든점에서 연속 아닌가요?

2강의 22분대의 문제는 질문해주신것과 다른 함수입니다.

함수가 |x|^n 라면 말씀하신 것과 마찬가지로 n=0 일 때 상수이므로 연속이 맞습니다.

그런데 22분대의 165p 유형학습3번의 함수는 x^n sin(1/x) 로 다른 함수입니다.

n=0 이면 sin(1/x) 로 x=0 에서 불연속이 맞습니다.

x세제곱 + x  가 x로 된다하셨는데 x세제곱이 더 큰 함수이므로 x를 무시해서 x세제곱이 되는 거 아닌가요??

무시하는 내용에 대한 질문을 계속 하시는데,

우선 x 가 어디로 가는 극한인지가 중요합니다.

그 점 인지하시고 어떤 것이 더 큰 것인지 판단하셔야 합니다.

x가 무한대로 갈때는 x^3 > x 이므로 x 를 무시하며

x가 0으로 갈때는 x^3 < x 이므로 x^3 을 무시합니다.

답지에 주어진 비제차 연립방정식의 해가 존재하기 위해서는 계수행렬의 rank와 첨가행렬의 rank가 같아야 한다.지금 계수행렬의 rank는 가장 크면 2이고 첨가행렬은 가장크면 3이므로 계수 행렬의 rank와 첨가행렬의 rank 가 같기 위해서는 첨가행렬의 rank가 2가 되어야 하므로 첨가행렬의 적어도 한 행은 0이어야 되므로 첨가행렬식의 값은 0이어야 한다 따라서 행렬식 값이 0이다 이부분중 "적어도 한행은 0이어야 하므로 첨가행렬식의 값은 0이어야 한다" 가 이해가 안됩니다. 조금 자세한 설명 부탁드립니다

rank 를 어떻게 구하는지 생각해보시기 바랍니다.

간단히 말하면 기본행연산을 끝까지 했을 때 0이 아닌 행들의 개수로 볼 수 있습니다.

3×3 첨각행렬의 rank 가 2 라고 가정하면

0이 아닌 행이 2개 이므로 1개의 행은 0으로만 이루어진 행인 것입니다.

따라서 한 행이 0이므로 행렬식의 값 또한 0이 됩니다.

첫번째 공식을 적용한 것입니다.

첫번째 공식은 분자분모 둘다 식이 있을 때 사용하는 공식이며

두번째 공식은 분모에만 식이 있을 때 사용하는 공식입니다.

유형23에 실전문제 2번인데요. 마지막 수식 정리가 조금 이해가 안되서 질문드립니다!

x^{-3/4} = 1/x^{3/4} 로 놓고 통분하여 계산한 것 입니다.

AA'의 기울기를 구할 때 b-5/a = 1/2을 수직 역수 시켜서 -2라고 하셨는데

역수가 된 이유가 궁금합니다.

두 직선이 수직이면 기울기의 곱이 -1 입니다.

따라서 하나의 기울기를 알 때 그 기울기를 역수시키고 부호를 바꿔 다른 수직인 직선의 기울기를 구할 수 있습니다.

풀이 과정 그림에서 BC의 길이가 58m라고만 나와있는데 텍스트에서 BC의 길이는 58-4t라고 나와있습니다. 그렇다면 그림을 그릴 때도 BC의 길이를 58-4t로 그려도 될까요?? 

네, 원래 밧줄의 길이는 58 이지만 밧줄을 초당 4씩 당기므로 58이 아닌 58-4t 로 쓰는 것이 더 좋을 것 같습니다.