출제예상문제는 많이 어려울텐데,

앞의 유형문제들을 한 번풀었다고 넘어가지 말고

정말 몇 번이고 반복하여 내 껄로 만드는 연습을 하시기 바랍니다.

그 후 출제예상문제를 보는 것이 좋을 듯 합니다.

(3)a의 n+1=pa의n+q의 꼴 공식이 인강에서는 분모가 1-p로 되어있는데 책에서는 p-1로 되어있습니다. 어느게 맞는건가요??

강의에 대한 질문을 할 때는 '몇강 몇분' 인지 표기를 해주기 바랍니다.

강의 확인 결과 분자도 1-p^n-1 로 적혀있습니다.

부호 - 를 위아래 적용시켰다고 보시면될 것 같습니다. 같은 식입니다.

리미트 x가 무한대로 갈때 f(x)=(-1)^x 이면 1, -1이 반복돼서 진동한다고 하셨는데 x가 1.1과 같은 소수이거나 무리수이면 1, -1이 안나오지 않나요??ㅠㅠ그 부분에서도 진동한다고 할 수 있는건가요?

정확한 값을 생각하면 복소범위까지 가야하는 부분입니다.

다른 x 값들을 넣었을 때 정확히 1,-1 은 아니지만 1, -1 사이의 값들이

왔다갔다 하므로 진동이라 할 수 있습니다.

안녕하세요 교수님 궁금한게 있어서 질문드립니다.

1. 유사보어에서 명사가 가능한가요?   종이책에는 명사라는 글자가 빠져있고 교수님이 올려주신 PDF자료에는 

명사가 포함되어 있어서 궁금해서 질문드립니다.

 만약가능하다면 일반 보어와 똑같이 주격과 동격일 경우에 사용하면 되는건가요?

2.  5형식 Keep의 목적격보어에 명사가 가능한가요?

그리고, 기본 5형식동사에  find,set 가 포함되어있는데

23쪽에 get/set/leave/find/imagine 에 대한 설명엔 목적보어 자리에 형용사나 to부정사 등만 적혀있는데 명사는 불가능한건지 궁금합니다. 

3. 목적격보어에 현재분사는 오로지  지각동사 + have,keep 등 23쪽에 나와있는 동사만 가능한건가요??

목적격보어에 형용사를 받을 수 있는 동사들도 현재분사는 절대 못받는건지 궁금합니다.]

4. S+공급동사 A with B  에서(15쪽)

 물건이 먼저 나올시 provide 는 for 와 함께, supply 는 to와 함께 쓴다고 교수님께서 말씀해주셨는데요.

 독해 공부를 하다보니까  supply B for A 이렇게도 쓰는 것 같은데 공급동사들 전부다가 A B가 바꼈을 때 for나 to를 써도 되는건가요? 

답변드립니다. 꼼꼼히 공부 하는모습이 보기 좋네요.

1. 일단 유사 보어도 보어이기 때문에 명사가 오는 경우는 명사가 문법적으로 가능하지만 실제 명사가 남는 경우는

극히 제한 적입니다.

유사보어에 명사는 주어랑 동격관계가 되어야 하기 때문입니다.

유사보어는 주어의 상태나 진행/수동을 나타내기 때문에 명사는 쓰이는 경우가 없다고 봐도 괜찮아요.

2. keep 은 목적격 보어에 형용사가 오고 명사가 되는 경우는 없습니다.

그런데 목적격 보어에 명사와 형용사를 구지 나누어서 볼 필요는 없습니다.

제가 기본 5형식을 목적격보어에 명사/형용사로 뭉쳐서 말하는 이유는

목적격 보어에 명사는 목적어와 동격 관계이고 형용사는 수식 관계 이기 때문입니다.

해석적으로 충분히 구분할 수 있기 때문에 저는 구지 목적격 보어에 명사를 쓰는 것과 형용사를 쓰는것을 따로 외우도록

시키지 않는것 입니다.

만약 본인이 구분해서 외우고 싶다면 물론 그렇게 외우셔도 됩니다. 효율성의 문제인것이죠.

3. 일단

목적격보에 현재 분사를 쓸 수 있는 명사들은

지각동사, keep, find, leave, catch, set, imagine, (get ,have구어체) 가 가능합니다 .

목적격 보어에 형용사를 쓸 수 있는 동사들이 현재분사도 가능하다고 생각하면 위험하죠.

예를 들면 make 는 기본 5형식으로 목적격 보어에 형용사를 쓸 수 있지만 현재 분사를 쓰지 않고 오히려 동사 원형(사역동사) 가 가능합니다.

일단 목적격 보어에 ing 가능동사들을 지각동사, keep, find, leave, catch, set, imagine, (get ,have구어체)  따로 알아두시는게 좋습니다.

4. 맞습니다. provide 는 B to/for A 가 둘다 가능합니다.

동사의 쓰임에는 우선 순위가 있어서 주로 쓰이는 형태들을 제가 정리해 둔것이고 다양한 형태들을 문제 풀이를 통해 더 확장시켜 나가면 됩니다.

sinh^(-1) x = ln(x+(x^2+1)^1/2)가 되는 이유를 모르겠습니다.

쌍곡선함수와 역쌍곡선함수는 뒤에 나오는 내용입니다.

추후 배우신 후 풀어보시기 바랍니다.

문제2번 답지보면 인테그랄 무한대에서 0+ -lnt/t^2+1dt 에서 첫번째로 적분하는법좀알려주세요. 두번째로 그다음 x로 정리 했잖아요? 어떻게 그런식으로 나오는지 알려주세요.

적분한 것이 아닙니다.

t 를 모두 x로 바꿔보세요.

원래식을 A 라 하면 마지막 t 를 x로 바꾼 식은 -A 입니다.

A=-A 이므로 2A=0 이어서 A=0 이 됩니다.

자세하게 풀이 좀 해주세요.

전체적인 풀이를 적어드릴순 없습니다.

해설을 보시고 이해가 안되는 부분을 집어 질문해주시기 바랍니다.

표면 상승 속도가 dh/dt 인 건 알겠는데 왜 [ dh/dt = 1/2 ] 인지 잘 모르겠어요...ㅠㅠ

반지름이 10이므로 최대 높이도 10이라 볼 수 있습니다.

20분 동안 높이 10까지 올라가였으며 상승속도는 일정하므로

1분 동안 높이 1/2 까지 올라갑니다.

따라서 dh/dt =1/2 입니다.

1.기초수학 집합 부문인강을 꼭 들을 필요가 있을까요?

고등학교때 나름 열심히 해서 내신 수학 1,2등급 받아왔는데 까먹은게 정말 많아서 ..

기초수학 집합 들으면서 나온 기출문제 봤는데 하나도 기억이 안나더라구요,

기초수학 집합 편들을까요??

문제가 많이 출제되지는 않으므로 기본적인 사항들만 확인해야겠다 생각하며 빠르게 들으시면 좋을 것 같습니다.

 분자를 구할때 질문드립니다!   k=1부터 3n까지에서 k=1부터 n까지를 빼면.. 그게 어떻게 분자의 합이 되는지 이해가.. 안됩니다ㅠㅠ k를 1부터 시작하게 하기 위함이라는 것은 아는데 저게 어떻게 분자의 합이 되나요..?

n+1 부터 3n 까지의 합이므로

1 부터 3n 까지의 합에서 1부터 n 까지의 합을 빼야 합니다.

1,2 번 둘다 위에 미분 성질 중 첫번째 공식을 이용하는거아닌가요? 여기는 그냥 미분하라고 안나와있는데 1,2 번에서는 왜 1+t^3 와 x의 5제곱+ 5 를 왜 미분하나요? 또 79p 1번에 1+2x는 왜 미분해요?  

첫번째 공식은 x 일 때 만 사용하는 것 입니다.

x가 아닌 x에 관한 식이 적분구간에 있는 것은 두번째 공식 사용하셔야 합니다.

1.상한에서 하한 빼는 성질은 교재 어느 페이지에 나와있나요? 2.104p 2번에서 왜 y>x인가요? 3. 105p 2번은 노란색 빗금이 왜 x축에서 막히나요?

1. 정적분 계산에서 말씀하시는건가요?

(자세히 질문하지 않으시면 다른 내용의 답변을 드릴수 있으니 참고바랍니다.)

기초미적분학 76페이지에 나와있습니다.

2. y 범위가 x 부터 루트(8-x^2) 이므로 x

3. 강의에 대한 질문을 해주실 땐, 몇강 몇분쯤인지 말씀해주셔야 확인후 답변이 가능합니다.

로피탈쓰면 미분해야하는데 f(0)은 왜 미분을 안하나요?

f(0) 은 상수이므로 미분하면 0 이 됩니다.

sin^2x가 로피탈의 정리로 인해서 sin2x가 된다고 나와있는데 2sinxcosx가 맞는거 아닌가용?

삼각함수의 배각공식으로

2sinxcosx= sin2x 입니다.

미리 대입하고 계산해도 되는게 어떤ㄱ ㅣ준인지 잘 모르겟습니다..

질문을 해주실땐 문제와 함께 자세히 질문 부탁드립니다.

짐작하고 답변을 할 경우 다른 내용의 답변을 드릴수 있으니 참고바랍니다.

0/0 꼴에서 곱으로 이루어진 식들 중

0이 아닌 숫자는 미리 대입 후 로피탈을 이용하시면 됩니다.