절댓값 cosx-1 이 절댓값 x보다 작은 이유가 무엇인가요??

그래프를 생각해보세요.

cosx-1 의 최댓값은 0 이므로 x보다 작습니다.

67p 6번 처럼 풀면 답이 안되는건가요?

네, 다른 방식으로 풀어야 하는데

입신론-델을 이용한 극한 문제는 연고대를 제외하고 나오지 않으니

풀지 않으셔도 좋습니다.

02 멱급수 출제예상문제 6번입니다

답지에서 시그마 형식으로 바꾸는것 까지 알겠는데 그 후에 n을 홀수와 짝수로 왜 나누어서 생각하는지 모르겠어요ㅠ

교재 57-58페이지에 나와있는 방법으로는 구할 수 없나요?

네, 답지처럼 나누지 않고 각각 급수의 수렴구간을 구한 후

둘 다 만족하는 구간(교집합)을 구하시면 됩니다.

02멱급수 출제예상문제 14번 입니다

R을 구해봤는데 ㅣ x l < 1로 나오네요ㅠ답지와 문제 확인 한번 해주시고 수렴구간 부탁드립니다 ㅠ

수렴반경 1이 아닌 3 맞습니다.

(-1)^n + n 에서 (-1)^n 은 n 과 비교하여 작으므로 무시하고

1/3^n 으로 보고 생각하시면 쉬우실 겁니다.

동사와 문형 -3형식 타동사-전치사-명사 (0)

이렇게 되는데 타동사 뒤에는 전치사를 쓰면 안된다고 하고 

그럼 타동사 전치사 명사는 어느 경우에 나오는 건가요???

3형식 타동사 전치사 명사 (ㅇ) 라고 되어 있다면 오타 입니다.

타동사는 전치사를 쓰지 않죠!!

혹시 동사와 문형 부분에

자동사 + 전치사 + 명사 (    )

타동사 + 명사 (    )

자동사 + 명사 (    )

타동사 + 전치사 + 명사 (    )

이부분인가요?

답은 순서대로 O, O, X, X 입니다. 혹시 잘못 필기 되었다면 꼭 고쳐 주세요. (_ _)

열공하시고 또 질문 있으면 올려 주세요.

답지에서 기저를 w1=(3,1,0) w2=(-2,0,1)로 잡았는데 그냥 x-3y+2z=0 이라는 식에 적합한 임의의 기저를 잡으신건

가요? 이런 원리이면그냥 저식에 부합되는 임의로 기저를 (1,1,1)로 잡아도 되는건가요? 

어떤 방식으로 w1,과 w2의 값을 구했는지 구체적 설명 부탁드립니다 ㅠㅠ

네 임의로 독립인 두 벡터를 잡은 것입니다.

따라서 (!, 1, 1) 로 잡아도 됩니다.

16분 54초쯤 나오는 풀이 이해가 안됩니다.  ln2를 적분하면 왜 ln2*x가 되는건가요???

상수 a 를 적분하면 ax  입니다.

ln2 도 상수이므로 적분하면 ln2*x 입니다.

3가지 파일 모두 yum2040@hanmail.net 으로 부탁드립니다~!

늦어서 미안해요!!

방금 보냈습니다^^

문제 풀어보고 언제든지 질문 올려주세요^^

1. u2=±u1xu3 에서 다음으로 넘어가는 공식은 언제 쓸 수 있는 건가요?

2. 영상에서는 1/루트6(-2,1,1)이라고 하셨는데 책에는 1/루트6(-2,-1,1)되어 있어요... 전.. 어떡해야 하나요...?ㅠㅠ

외적의 계산은 바로 다음 내용에 나와있습니다. 인강을 참고 바랍니다.

제 책에도 (-2, 1, 1) 로 써 있는데,, 확인 한번 더 부탁드립니다.

아니면 다음 줄인 (2, -1, -1) 얘기 하시는 건가요?

외적 내용을 아직 안들어 모르는 부분이실 텐데,

외적은 두 벡터에 동시에 수직하는 벡터를 찾을 때 사용하며

수직하는 벡터는 정반대되는 두 개의 방향을 가질 수 있으므로 외적 계산에 ± 해줍니다.

따라서 (-2, 1, 1) 도 맞고 (2, -1, -1) 도 맞습니다.

제목에 시간대에서 왜 값자기 dt/d세타 가 0이 되는건지 정확히 설명좀 해주세요

아직 함수의 최대최소를 나가기 전이라, 추후에 보시면 이해 가능하실 것 같습니다.

결론적으로 얘길하면 최대최소가 되는 점을 찾을 때 f ' =0 이 되는 점을 찾습니다.

식을 유리화시킨후 분모가 x^3(루트1+tanx+루트1+sinx)있잖아요 여기서 x에0을 넣어서 x^3(2)라고 표현하셨는데 어떻게 가로친부분만 0을 넣고 나머지부분을 로피탈을 사용해서 푸시는지 잘 모르겠어요 여쭤봅니다. x에0을넣으면 식전체에 0을 넣어서 0이되지않나요? 만약 로피탈은 사용하실꺼면 ()부분도 로피탈적용되서 미분해야되지 않나요?

제가 궁금한거는 ()친부분만0을 넣으시고 나머지 분자 분모만 따로 로피탈하셔서 푸셔서 그게 궁금합니다.

극한의 성질 중 곱 f(x)g(x) 의 극한을 구할 때 f(x) , g(x) 각각의 극한이 존재하면

각각의 극한을 구한 후 곱하여 계산할 수 있습니다.

x^3 과 괄호부분 을 분리하여 각각 계산한다고 생각하시면됩니다.

따라서 괄호부분은 부정형이 아니므로 대입만 하시고

나머지 부분들은 부정형이므로 로피탈을 이용하여 계산하시면 됩니다.

분리지 않고 로피탈을 사용할시 계산이 복잡해지므로

곱으로 이루어진 함수들 중 0이 아닌 숫자는 그대로 쓰신 후 로피탈을 하시면 됩니다.

질문 답변 듣고 대략적으로 이해가 갑니다. 근데 정립이 잘 안되네요. 함수크기 무시하는것에 대해서 구체적으로 정리해주실수 있나요?

여기에다 일일히 정리하긴 힘들 것 같네요...

무시하는 것에서 가장 중요한 것은

x의 상황에 맞게 크기비교를 하는 것이 중요하며

작은 것을 무시하는 것입니다.

안녕하세요 교수님.

부사절 접속사에서 질문이 있는데요.

1. given (that) 에서 that 이 생략이 가능한게 맞는건가요?

2. whether it be A or B , be it A or B

    whether it be A or not , be it A or not  에서 be는 항상 원형인지 궁금합니다.

3. As it may be that , S + V 

   에서 be는 may뒤에있든, 앞에로 오든 조동사 뒤니까 항상 원형이 맞나요?

4. not B until A 에서  not until A B 로 바꾸고 not until 이 문두로 오면 B가 도치된다고 하셨는데요

not until A B 가 문장 사이에 나올 수 도 있는건가요 ? 그럴경우에는 도치가 안일어나는건지 궁금합니다 

그리고 관계대명서 파트인데, page. 101 에서 

대명사/수사 + of + 관계대명사 네번째 지문에서요

He has a lot of friends, and many of whom are teacher. 지문에서

당연히 and , whom 두개나와서 안되는건 알겠는데,  뒤에 teacher에서 s빠진거는 그냥 오타인게 맞나요?

궁금합니다 교수님

 질문이 많네요 바로 답변 드리겠습니다 ^^

1. given (that) 에서 that 이 생략이 가능한게 맞는건가요?

given 은 전치사 이기 때문에that 을 생략해서 쓰지 않습니다. 물론 구어체에서나 독해지문에선 given 뒤 에 절을 쓰는 경우가 있는데 이는 문법 적으론 잘못 된것 입니다.

2. whether it be A or B , be it A or B

    whether it be A or not , be it A or not  에서 be는 항상 원형인지 궁금합니다.

 whether it be A or B 구문에선 be동사가 is 나 was 로 바뀔 수 있지만 
 be it 으로 쓴경우는 be는 형태가 변하지 못합니다.

Wheter it is she or he, I don't care.

Where it be she or he, I don't care.

Be it she or he, I don't care.

모두 가능한 문장 입니다.

3. As it may be that , S + V 

   에서 be는 may뒤에있든, 앞에로 오든 조동사 뒤니까 항상 원형이 맞나요?

그렇습니다 조동사 뒤에는 항상 원형만 써야 합니다 ^^

4. not B until A 에서  not until A B 로 바꾸고 not until 이 문두로 오면 B가 도치된다고 하셨는데요

not until A B 가 문장 사이에 나올 수 도 있는건가요 ? 그럴경우에는 도치가 안일어나는건지 궁금합니다 

Not until 절이 문중에 나와도 B자리는 도치 해야 합니다.

She told me that not until she arrived here did she hear the news.

그리고 관계대명서 파트인데, page. 101 에서 

대명사/수사 + of + 관계대명사 네번째 지문에서요

He has a lot of friends, and many of whom are teacher. 지문에서

당연히 and , whom 두개나와서 안되는건 알겠는데,  뒤에 teacher에서 s빠진거는 그냥 오타인게 맞나요?

맞습니다!! 이런! 오타가 있었네요 꼭 s를 붙여야 합니다 감사합니다 ^^

 열공하고 있네요 ^^ 질문들이 다 좋아요 ^^ 화이팅 입니다!!!

sech-1x=ln(1/x+√(1/x^2-1))에서 x의범위가 0

루트안의 값이 0보다 크거나 같아야 합니다.

따라서 x=1 일 때 성립합니다.

교재에 있는 집합과 명제 예제문제들 다 풀고 넘어가는것이 좋은가요?

기본적인 공식을 암기하시고 문제는 다 안푸셔도 괜찮습니다.

정규 커리인 미분학과정을 시작하시는게 좋으니

기초수학은 빠르게 넘기시는게 좋습니다.