선형대수학 p.106 유형 4번 푸는 과정에서서

교수님께서 마지막에 행교환을 하셨는데

가우스 조르단 소거법에서는 행렬의 행교환을 실시하여도

부호가 안바뀌나요? 행교환 한번만 실시하셨는데 부호그대로 쓰셔서 질문합니다~

(강의는 선형대수학 11강 20분쯤입니다.)

네, 기본행연산을 진행할 때 행교환하여도 부호 바뀌지 않습니다.

하지만 행렬식 계산할 때는 행교환하면 부호가 바뀝니다.

두가지의 차이점을 아셔야 합니다.

X>0이라는 조건이 문제에 없는데 어디서 알 수 있나요? 

질문을 좀더 상세히 적어주길 부탁합니다.

적분에서 x의 범위가 0부터 1인 것을 보고 질문한 것이 맞나요?

타원은 y축 대칭이므로 0부터 1까지의 회전체 넓이에다 2배를 해준 식입니다.

둘러싸인 도형이 삼각형인데 무게중심 구해서 풀이하면 16pi가 나옵니다,, 파푸스 정리로 풀어야하는 문제를 못 골라내겠습니다 교수님

그 문제는 풀이과정 중에 실수가 있습니다.

파푸스로 푸는 문제가 맞으며 답은 16파이가 맞습니다.

y=√(x/1-x)라고 하셨는데 그래프가 왜 y의 음수 부분에도 그려지는지 모르겠습니다. x>0, y>0부분에만 그려져야 하는거 아닌가요?

네, 맞습니다. y=√(x/1-x) 는 1사분면에 그려지는 곡선이며

4사분면에 그려지는 곡선은 y=-√(x/1-x) 입니다.

위 문제를 풀때 p.231 대표유형1처럼 t값에 대한 x,y를 구하고 대충 그래프를 그려서 넓이 S를 구하여 풀었는데 1+tan^2t=sec^2t로 직교곡선으로 변경해서 하면 더 복잡한거같은데 대표유형1처럼 풀어도되나요??

네, 정확하게 그리지 않고 전반적인 그래프만 파악 후 풀어도 괜찮습니다.

⎰xsins/1+cosx^2 dx 에서 x=ㅠ-t 로 치환을 했는데,  해설지에 보면 좌변에 ⎰xsinx/ 1+cost^2 (-dt) 으로 

분모에는 t로 치환해줬지만 분자에는 x를 그대로 남겼더라구요   이렇게 임의적으로 분모만 치환을 해주면 안되지 않나요?

치환적분에서는 전혀 그런걸 배우지 않아서 말이죠 설명도 누가 해주는것도 아니고 ....  임의적으로 각 부분만 적분안에서 치환이 가능하다면 왜 그것이 가능한지 설명부탁드립니다 

죄송합니다. 오타입니다.

x 에 관한 식을 다 t로 바꿔야 하는 것이 맞습니다.

(-1/2) ! 이 왜  루트 파이 인가요?

57페이지 맨아래에 증명이 쓰여있습니다.

증명에서 명시한 것과 마찬가지로 중적분 내용이 필요하여 현재로썬 암기해주셔야 합니다.

f1=1, f2=x 라고 두시고 이 두 기저가 서로 수직이면 왜 그람 슈밋트 정리를 사용하지 않아도 된다는 겁니까??

그람-슈밋트 정리는 수직이 아닌 벡터를 수직이게 만드는 정리입니다.

따라서 수직인 두 벡터는 그람-슈밋트 정리를 사용할 필요가 없습니다.

⎰루트x 곱하기 e의 -x승 dx 의 적분값이 왜     루트 파이/2가 되는지 이해가 안됩니다 

강의에서 설명해주실 줄 알았는데 그냥 대충 넘어가셔서  충분히 이해를 하지 못해  감마함수의 그런 부분들 (다른 감마함수 n!같은 정수 부분은 풀음)  은 손도 대지 못했습니다   마냥 외우기에는 머리에 안들어가고요  

출제예상문제도 제발 강의를 만들어주세요 

Γ (n+1) = n Γ (n) 이고 Γ (1/2) = 루트파이 이므로

⎰루트x 곱하기 e의 -x승 dx = Γ (3/2) = 1/2 Γ (1/2) =1/2 * 루트파이 가 됩니다.

죄송하지만, 아직 출제예상 강의촬영은 예정되어있지 않습니다. 의견 참고하겠습니다.

해설지를 봐도 왜  ⎰lnt/t^2+1 dt 의 값이  0이 되는지 이해가 안됩니다  설명 부탁드립니다 

문제가 통으로 이해불가하다 질문해주면 해설을 다시 써주는 것 밖에 되지 않습니다.

해설에서 어디 까진 이해 가능하며 어떤 부분이 이해가 되지 않는지 집어서 재질문해주세요.

기출 강의가 찾아봐도 무엇인지 모르겠어요

현강을 듣는 수강생이나 독학생프로그램 수강생에게 무료로 제공하고 있으며

기출인강은 따로 판매하고 있지 않습니다.

그래프를 그리고 적분할때 저 그래프가 왜 e^t인지 모르겠습니다 x=cost는 범위구할때 빼고는 왜 안쓰이는 건가요?

직교곡선에서 x축 기준으로 넓이를 구하는 공식에서 문자를 다 t로 바꿔준 것입니다.

즉 e^t 가 들어간 자리는 y자리이므로 대입한 것이며

x=cost 를 이용하여 dx=-sint dt 를 구해 다 t에 관한 식으로 바꿔줍니다.

갑자기 풀이의 마지막에 t가 등장하는 이유를 모르겠습니다

마지막 t=t_0, t=1 을 말하는건가요?

오타입니다. t=t_0 일 때 x=1 이므로 x값을 대입해주면 됩니다.

대칭일 때만 사용한다고 되어있는데 회전체는 다 대칭 아닌가요?.. 어느 문제에서 파푸스가 적용되는지 전혀 모르겠습니다...

파푸스정리는 넓이나 길이의 중심을 알기 쉬울 때 사용합니다.

즉 원, 사각형, 삼각형의 모양일때만 사용한다 생각하면 됩니다.

Lim x->무한대 일 때 왜 sin1/x가 1/x로 변하는지 이해가 안됩니다....ㅠㅠ

x->0 일 때 sinx->x 로 쓴다고 하죠.

x->0 인 것이 중요한게 아니라 x 가 어떤 값으로 가던 sinx 안의 함수가 0으로 가면 sin 을 없앨 수 있습니다.

따라서 x->무한대 일 때 1/x -> 0 이므로 sin1/x -> 1/x 입니다.