X>0이라는 조건이 문제에 없는데 어디서 알 수 있나요? 

질문을 좀더 상세히 적어주길 부탁합니다.

적분에서 x의 범위가 0부터 1인 것을 보고 질문한 것이 맞나요?

타원은 y축 대칭이므로 0부터 1까지의 회전체 넓이에다 2배를 해준 식입니다.

둘러싸인 도형이 삼각형인데 무게중심 구해서 풀이하면 16pi가 나옵니다,, 파푸스 정리로 풀어야하는 문제를 못 골라내겠습니다 교수님

그 문제는 풀이과정 중에 실수가 있습니다.

파푸스로 푸는 문제가 맞으며 답은 16파이가 맞습니다.

y=√(x/1-x)라고 하셨는데 그래프가 왜 y의 음수 부분에도 그려지는지 모르겠습니다. x>0, y>0부분에만 그려져야 하는거 아닌가요?

네, 맞습니다. y=√(x/1-x) 는 1사분면에 그려지는 곡선이며

4사분면에 그려지는 곡선은 y=-√(x/1-x) 입니다.

위 문제를 풀때 p.231 대표유형1처럼 t값에 대한 x,y를 구하고 대충 그래프를 그려서 넓이 S를 구하여 풀었는데 1+tan^2t=sec^2t로 직교곡선으로 변경해서 하면 더 복잡한거같은데 대표유형1처럼 풀어도되나요??

네, 정확하게 그리지 않고 전반적인 그래프만 파악 후 풀어도 괜찮습니다.

⎰xsins/1+cosx^2 dx 에서 x=ㅠ-t 로 치환을 했는데,  해설지에 보면 좌변에 ⎰xsinx/ 1+cost^2 (-dt) 으로 

분모에는 t로 치환해줬지만 분자에는 x를 그대로 남겼더라구요   이렇게 임의적으로 분모만 치환을 해주면 안되지 않나요?

치환적분에서는 전혀 그런걸 배우지 않아서 말이죠 설명도 누가 해주는것도 아니고 ....  임의적으로 각 부분만 적분안에서 치환이 가능하다면 왜 그것이 가능한지 설명부탁드립니다 

죄송합니다. 오타입니다.

x 에 관한 식을 다 t로 바꿔야 하는 것이 맞습니다.

(-1/2) ! 이 왜  루트 파이 인가요?

57페이지 맨아래에 증명이 쓰여있습니다.

증명에서 명시한 것과 마찬가지로 중적분 내용이 필요하여 현재로썬 암기해주셔야 합니다.

f1=1, f2=x 라고 두시고 이 두 기저가 서로 수직이면 왜 그람 슈밋트 정리를 사용하지 않아도 된다는 겁니까??

그람-슈밋트 정리는 수직이 아닌 벡터를 수직이게 만드는 정리입니다.

따라서 수직인 두 벡터는 그람-슈밋트 정리를 사용할 필요가 없습니다.

⎰루트x 곱하기 e의 -x승 dx 의 적분값이 왜     루트 파이/2가 되는지 이해가 안됩니다 

강의에서 설명해주실 줄 알았는데 그냥 대충 넘어가셔서  충분히 이해를 하지 못해  감마함수의 그런 부분들 (다른 감마함수 n!같은 정수 부분은 풀음)  은 손도 대지 못했습니다   마냥 외우기에는 머리에 안들어가고요  

출제예상문제도 제발 강의를 만들어주세요 

Γ (n+1) = n Γ (n) 이고 Γ (1/2) = 루트파이 이므로

⎰루트x 곱하기 e의 -x승 dx = Γ (3/2) = 1/2 Γ (1/2) =1/2 * 루트파이 가 됩니다.

죄송하지만, 아직 출제예상 강의촬영은 예정되어있지 않습니다. 의견 참고하겠습니다.

해설지를 봐도 왜  ⎰lnt/t^2+1 dt 의 값이  0이 되는지 이해가 안됩니다  설명 부탁드립니다 

문제가 통으로 이해불가하다 질문해주면 해설을 다시 써주는 것 밖에 되지 않습니다.

해설에서 어디 까진 이해 가능하며 어떤 부분이 이해가 되지 않는지 집어서 재질문해주세요.

기출 강의가 찾아봐도 무엇인지 모르겠어요

현강을 듣는 수강생이나 독학생프로그램 수강생에게 무료로 제공하고 있으며

기출인강은 따로 판매하고 있지 않습니다.

그래프를 그리고 적분할때 저 그래프가 왜 e^t인지 모르겠습니다 x=cost는 범위구할때 빼고는 왜 안쓰이는 건가요?

직교곡선에서 x축 기준으로 넓이를 구하는 공식에서 문자를 다 t로 바꿔준 것입니다.

즉 e^t 가 들어간 자리는 y자리이므로 대입한 것이며

x=cost 를 이용하여 dx=-sint dt 를 구해 다 t에 관한 식으로 바꿔줍니다.

갑자기 풀이의 마지막에 t가 등장하는 이유를 모르겠습니다

마지막 t=t_0, t=1 을 말하는건가요?

오타입니다. t=t_0 일 때 x=1 이므로 x값을 대입해주면 됩니다.

대칭일 때만 사용한다고 되어있는데 회전체는 다 대칭 아닌가요?.. 어느 문제에서 파푸스가 적용되는지 전혀 모르겠습니다...

파푸스정리는 넓이나 길이의 중심을 알기 쉬울 때 사용합니다.

즉 원, 사각형, 삼각형의 모양일때만 사용한다 생각하면 됩니다.

Lim x->무한대 일 때 왜 sin1/x가 1/x로 변하는지 이해가 안됩니다....ㅠㅠ

x->0 일 때 sinx->x 로 쓴다고 하죠.

x->0 인 것이 중요한게 아니라 x 가 어떤 값으로 가던 sinx 안의 함수가 0으로 가면 sin 을 없앨 수 있습니다.

따라서 x->무한대 일 때 1/x -> 0 이므로 sin1/x -> 1/x 입니다.

안녕하세요 예전건데 오답노트 만들다가 이해가 안되서 올립니다. 여쭤볼곳이 교수님 밖에 안계시네요..ㅠ
문제. (A),(B) 들어갈말 가장 적절한것 고르시오
Imagine that a married couple are saving to buy a holiday home in five years' time. The $100,000 they have save-d so far is accumulating in a savings account at 4.5 percent interest. Then their old car breaks down and is no-t repairable, so they need to buy a new one. They finance the $25,000 cost with a aloan at 9 percent. When it is presented like this, and we are not personally and emotionally involved in the decision, we can see the apparen-t (A)________ of this decision. Clearly, the couple should use $25,000 of their savings, which cost them only 4.5 percent in interest forgone, and deposit the repayments they intend to make on the car into the savings account. If at this point you find yourself wanting to (B)__________ the decision the couple made, you are probably in denial on this cognitive bias.
헷갈리는게 보기 2,3번인데 A는 왜 stupidity 인지 알겠는데
2. (A) stupidity  (B) criticize
3. (A) stupidity  (B) defend
해석을 보면 인지적 편견이 있다는 것을 부인 하는 것은 이 부부를 옹호하는 것이므로 defend라고 합니다
근데 저는 인지적 편견이 있기 때문에 부부가 그렇게 돈을 사용한건데
인지적 편견을 부인한다는것은 부부의 행동이 비논리적이기 때문에 criticized 되어야 한다고 생각하는데
제가 완전 다른 생각을 하는건지 답이 문제가 있는건지 접근방식 자체가 틀린건지 궁금합니다

안녕하십니까? 강우진입니다.

앞 문장에서 개인적 감정적으로 이 결정에 관여하지 않게 되면, 이런 결정이 어리석은 것이라는 것을 알게 된다는 내용이 언급되고 있습니다.

빈칸이 포함된 문장은 이 문장과 내용상 대조가 되는 문장으로, 두 부부의 결정을 옹호하고 싶어 한다면, 이런 인지적인 편향을 부정하는 입장에 놓이게 될 것이라고 해석됩니다.

즉 부부의 판단이 인지적인 편향에서 비롯된 것이라는 것을 부정한다는 내용으로, 부부의 입장을 옹호하는 것이 되므로, defend가 적절한 답이 됩니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^