교수님 10강에서 p83쪽 대표 유형에서 교수님이 알려주신 공식과 책에 써저있는 문제랑 분자부분이 다른데 어떤것이 맞는건가요?

cos^n 도 맞고 sin^n 도 맞습니다.

네, 죄송하지만 출제예상문제에 대한 해설강의는 없습니다.

해설을 참고하여 공부해 주시고

해설중 모르는 부분이 있다면 질문 해주세요.

x->무한 lim(log(x/e^x))= log(lim(x/e^x)) 로 푸는 것들이 있는데, 이렇게되는 원리나 이유좀 알수 있을까여. 극한 성질중에는 합성함수는 안된다고 들었는데  여기서는 되길래

연속함수라면 lim 가 함수 안쪽으로 들어 갈 수 있습니다.

log 연속함수이므로 가능합니다.

답변해주신 내용 자세히 읽어봤는데요. 제 말이 제대로 전달이 안된거같아서,  제말은 보기1번  델타=min{1,$/5}에서 왜 1도 쓰고 $/5쓸수있는지 물어본건데, min{1,$/5}=$/5 이 사실은 거의 명백하다고 싶은데 답변 내용대로라면, min{1,$/5}=1 and $/5이잖아요. min 함수가 두 개의  원소중에서 가장 작은 하나의 값인데, 일단 두 값을 모두 쓴게 이상하고, 설명해주신 lx-2l<1 이되면 lx-2l<2도된다는 맥락으로 k=1을 대입하는것은 괜찮다고 하셨는데, 그런 맥락으로k=2를 대입하면 6$/5>$가 나와서 두 내용다 틀립니다만 제가 잘못생각하고있는건가요?

min{1,$/5}=1 and $/5 라 하지 않았습니다.

k 와 델타는 다른 것인데 같은 것이라 생각하는 듯 합니다.

|x^2-4| < (k+5)|x-2| 에서 델타가 아닌 k 자리에 1을 대입한 것입니다.

또한 델타=min{k,$/k+4} 에서 k 와 $/k+4 는 연관성이 있기 때문에

k=2 로 잡았다면 $/6 이 되어 $/6 보다 작은 것을 선택해야 합니다

따라서 k=2 와  $/5 와는 사용할 수 없습니다.

  오른쪽식에서

2* 가 어떻게 2[θ/2+π/4] 되었는지 모르겠습니다 계산이 다되었는데 중괄호로 묶은건가요?

잘못 쓴 것입니다 계산을 다 한 결과가  2[θ/2+π/4] 가 아닌 2[π/2+π/4] 입니다.

1/{(1-x^2)^1/2}는 어떻게 급수로 표현한건가요?

급수에 대한 내용은 미적분학2에서 공부할것 입니다.

이항급수로 (1+□)^n = 1 + n□ + {n(n-1)/2!}□^2 + {n(n-1)(n-2)/3!}□^3 +...

이 공식을 이용하면 됩니다.

θ=π일때, cosθ=-1이므로 r=3아닌가요?? 왜 r<0부분에 -3으로 그래프를 그리는지 모르겠습니다.

θ=π 가 왼쪽에 있는 축이며

그 축 위에서 원점에서 부터 3만큼 떨어진 거리의 점을 찍는 것입니다.

행렬의 계수 rank가 텐서(tensor)의 차원(rank)을 의미하는게 맞나요??

죄송하지만 텐서에 대한 개념을 제가 정확하기 알지 못하여 확답드리기 어려울 듯 합니다.

찾아보니 전자공학에서 많이 사용하는 개념인듯 한데 관련성은 있어 보입니다.

시그마 n= 0 --> 무한대  ( (루트x) / 2 - 1 ) ^n 의 수렴 구간을 구할때, An = 1이라서 k =1 로 두었는데

만약 An = 2, 3 이면  k 도 2, 3 인건가요?? 아니면 1인건가요,,, 자세히 알려주시면 감사하겠습니당.

상수의 수렴반경은 1입니다.

수렴반경을 빠르게 계산하는 공식을 암기하는 것도 좋지만

수렴반경 구하는 방식은 알아두시기 바랍니다.

빠르게 계산하는 공식이 잘 이해가지 않는 다면 직접 계산해보는 것도 이해를 돕는 한 방법입니다.

매일테스트 16회 10번문

제인데요 이렇게풀면 답이 틀린데 뭐가 잘못된건가요?

두번째 줄에서 세번째 줄로 넘어갈 때 잘못되었습니다.

사진은 정방향으로 올려주길 바랍니다.

수렴반경 구하는 것 중에서 질문이 있는데요~

시그마  n ( x + 2 )^(n) / 3^(n+1) 의 수렴반경구할때

3 ^ n 이면 이에 관한 수렴반경은 1/3 인건 알겠는데

3 ^ (n +1 ) 이거의 수렴반경도 1 /3 이라 하셨는데

상수는 그냥 수렴반경에선 포함 안시켜도 되는건가요!?!!

상수의 수렴반경은 1입니다.

따라서 3^n+1 의 수렴반경은 1/3 입니다.

21강 20:59초에 L(0100) 계산에서 앞에 순서 벡터? 계수가 1,-3,3,-2 인데 X2가 2,-3,3,-2 로 계산하셨습니다. 확인 부탁드립니다.

네, (1, -3, 3, -2) 가 맞습니다.

⎰xlnx dx  에서 부분적분을 하면  [1/2 x^2 lnx] 0에서부터 1까지인게 있는데   만일 lnx에  0을 집어 넣게 되면 - 무한대 아닌가요?

밑에 해설에도  lim x->0+  x^n lnx = 0 이라고 나와있어 이해가 잘 안되네요  혹시 미분학 1에서 배웠던  0 곱하기 무한대의 

번분수 풀이법을 적용하는건가요?

네, 0*무한대 꼴이므로 번분수로 식변형 후 계산하면 됩니다.

또한  lim x->0+  x^n lnx = 0 인 것을 암기하는 것이 좋습니다.

교수님, 21강 18분에 L(1,0,0)  계산하실 때 (-4,1) z 성분이라고 하시면서 계산하셨는데, L(1,0,0)은 x=1,y=0,z=0이므로 (-4,1)이 아니라 (2,1)이 맞는 것 같습니다. 확인 부탁드립니다.

계산 실수가 있었네요.

(2, 1) 이 맞습니다.

선형대수학 교재 138페이지를 보면

해가 존재하지 않는 경우 1.계수행렬식 |A| = 0 이라는 조건도 계수행렬 A가 정방행렬일때만 만족해야하는 조건인가요?

교재에 보면 해가 존재하는 경우(오직하나,무수히많은) 계수행렬식 판단은 

네, 행렬식은 정방행렬만 계산이 가능합니다.