편입 시험에 자주 출제가 되나요?..

구분구적법은 시험에 출제되지 않습니다.

위의 두 식을 구할 때 식변형을 하야 한다고 하셨는데 어떻게 변형을 해서 구해야 하는지 모르겠습니다!

위식은 답변드렸고

아래식은 0*무한대꼴이므로 a^b = e^blna 로 식 변형후 로피탈 정리로 계산하시면 됩니다.

극한의 부정형 파트 복습하는것이 좋을 듯 합니다.

이 문제는 x축 기준으로는 풀이가 불가하다고 하셨는데 왜 그런것인지 머르겠습니다. 제가 어느 부분을 놓치고 있는걸까요?..

그래프를 그려보면 x축 기준으로 넓이를 계산하려 할때

높이의 y함수가 범위에 따라 다르기 때문에 x 의 범위를 쪼개야 합니다.

따라서 y축 기준으로 넓이를 계산합니다.

안녕하세요 교수님! 마지막강의 22강을 듣는도중에 so a/ad 도치 that s+v 라고 말씀하시고 정동사 도치 랑 헷갈리지 말라고 말씀해 주셨는데 이부분이 잘 이해가 가지 않습니다 ㅠㅠ

도치는 두가지가 있죠? 일반도치와 조동사 도치 입니다.

일반도치는 동사가 주어 앞으로 나가며 일반동사도 주어 앞으로 나가버립니다.

ex) Here comes the bus.

이런식으로 일반동사 comes가 주어 bus 보다 앞으로 나가죠

조동사 도치는 의문문 어순입니다. 동사가 일반동사인 경우 do/does/did가 나가죠.

Never did I see him yesterday.

 일반도치에서 동사가 be 동사면 be 동사가앞으로 나가는데 이는 마치 의문문 처럼 보이기 때문에

조동사 도치랑 헷갈리지 말라고 한것 입니다.

Here is your book. 일반도치

특히 so 형/부 that 절에서 도치도 주절에 주로 be동사가 쓰이기때문에 조동사 도치로 오해 하지 말라고 한것이죠.

She is so kind that she is popular.

So kind is she that she is popular. -> 동사 is가 주어 앞으로 나가서 is she 의 형태가 마치 주어 동사를 바꾼 일반 도치처럼 보일수 있다는 것입니다.

하지만 so that 절의 도치는 의문문 도치입니다.

she looks so kind that she is popular.

So kind looks she that she is popular. (X) 일반동사가 직접 나가는것은 일반도치에서나 가능

So kind does she look that she is popular.(0) so 형/부 도치는 조동사 도치

정리!

so that 도치는 일반도치가 아니라 조동사 도치다! 혹시 동사가 일반도사가 나오면 의문문 어순으로 써라!

입니다!

첨부한 사진이 극한으로 갈 때 왜 그런지 모르겠습니다. 그냥 외어야 하는 사실 인가요?

이상적분문제가 아닌 극한문제입니다.

극한은 대입후 꼴을 확인하여 꼴에 따라 계산을 해주면 됩니다.

첫번째 식은 대입하면 0*0이므로 0이 되고

두번째 식은 0*무한대 이므로 식변형 후 계산해야 합니다.

행렬 동치인 조건 설명하실때,,

nullA = null AtA    ==> null At = null AAt 
라 되있잖아요,,,,

근데 RANK 성질에는 RANK A = RANK At 가 있잖아요

그러면 null A = null AT 가 되고 따라서 null AAT = null AtA 가 될 수 있나요????????

A 가 m×n 행렬일 때 rankA=rankA^T=k 라 하면

nullityA=n-k 이고 nullityA^T=m-k 이므로 nullityA=nullityA^T 가 아닙니다.

해공간이랑 해공간 차원 설명하실때

해공간이랑 해공간의 차원이 같은 말인지 잘 모르겠어요

같은말이면 nullspace = 행공간의 직교보공간 = nullity = 미지수의 갯수 = rank 가 되는데

해공간일아 해공간의 차원이 같은 말인가요/??

공간과 공간의 차원은 다른말입니다.

평면을 벡터공간이라 한다면 그 공간 평면의 차원은 2차원입니다.

즉, dim(nullspace)=nullity 인 것입니다.

영인자는 역행렬이 존재하지 않습니다.

따라서 반례가 될 수 없습니다.

lim ⎰(x^5 - 6x^9 + sinx/(1+x^4)^2 + e^-x^2) dx  에서  피적분함수가 우함수라고 하여  갑자기 식이 ⎰e^-x^2 dx 라고 변했는데 

왜 뜬금없이 x^5 - 6x^9 + sinx/(1+x^4)^2   <- 이쪽 부분은 다 사라지고  e^-x^2만 남는건가요? 이해가 안됩니다 

유형학습1번 문제 아래 [참고] 에도 써져 있습니다.

구간이 -a 부터 a 까지이므로 기함수는 적분하면 다 0이 됩니다.

따라서 기함수인 부분은 다 없애주고 우함수만 남겨둔 것입니다.

x의n승을  범위에 따라 나누어 줘서 적분을 하는 건데,  x의n승이 무한대일때  x+3을 왜 상수처럼 취급해주나요? 

(x+3)(x+x^n)을 전개시키면   x^n+1이 나와 발산하는거지 않나요? 아니면  미분학에서 배웠듯이 최고차항을 제외한 나머지를 무시한다면   (x+3)(x+x^n)에서  x^n을 제외하고 전부 무시하던가요   왜  x+3이 떡하니 나오는지 모르겠습니다  

분명히 전개하면  분모의 최고차항이 커질텐말이죠

극한에서 n 이 변수이고 x 는 상수입니다.

따라서 x^n 은 다항함수가 아닌 지수함수로 봐야 합니다.

즉, 3^n+1 을 3^n 보다 큰 것으로 치지 않죠

비교할 때 3^n+1 = 3*3^n 으로 바꿔 최고차항은 3^n 이고 계수가 3 으로 생각한 방식으로 문제를 풀어줘야 하는 것입니다.

해설에서 1/(1+cos@)^2 에서 tan@/2를 t로 치환하라고 해설에 나와있는데 p87쪽에서 피적분 함수의 분모가 2차인 삼각함수인 경우 tanx를 t로 치환하라 되어있는데 

 위의 식도 삼각함수의 2차인 경우잖아요. 정확히 언제 tan@를 , tan 2/@를 t로 치환해야 하는지 모르겠습니다.

(1+cos)^2 =1+2cos+cos^2 으로 일차가 포함되어 있습니다.

tanx=t 로 치환할 경우 cos 은 루트가 포함된 식이 되므로 적분하기 어렵습니다.

따라서 tanx/2=t 로 치환을 합니다.

전 질문의 답변과 마찬가지로

마름모의 넓이는 1/2 가 맞습니다.

한대각선*다른대각선*1/2 = 1*!*1/2 =1/2

확인한결과 마지막에 오타부분이 있긴 하지만

답은 b > a^2/3 이 맞습니다. (a^2 이 분모가 아닌 분자에 있어야 합니다.)

전체메뉴보기 > 편입정보 > 편입교재 Q&A 에 들어가보면 정오표가 있습니다.

네, 그래프가 한 점에서 무한대로 발산하더라도 적분값을 나올 수 있습니다.

또한 발산하여 나오지 않을 수도 있습니다.

2-3 의 이상적분에서의 내용과 연관지어 생각해보세요.

n 과 ln(n) 의 차이가 너무 헷갈려서 질문드려요,,

크기 비교에서는 당연히 ln (n) 의크가 n 보다 작은 건 알고 있습니다.

그래서 sigma (1 / ln n ) >  시그마 1/n 이니까 발산하는건 알겠는데 

1. 시그마 (1 / (n* ln n) ) 이거는 발산이고
2. 시그마 ( 1 / ( n* (ln n ))^2)) 이거는 수렴인데,,,

선생님께서 ln n 은 수렴할때만 없앨 수 있고,, 함부로 없애만 안된다하셨는데 그때를 잘 모르겠습니다. 왜 2에서는 lnn 의 제곱을 못없애는지 궁금해요 .. 2의 정확한 풀이법좀 알려주세요.

1, 2 는 적분판정법으로 수렴발산판정이 가능합니다.

치환을 하면 p급수의 형태가 나와 p>1 일 때 수렴합니다.