왜 lnk를 무시해도 되며 k^2*e^k를 k^2이랑 갑작스럽게 비교하는 지 이해가 안갑니다.

사진이 보이지 않습니다. 그런데 아마 작은항을 부시하여도 수렴, 바산을 변치 않아서 무시한 것 같습니다.

사진을 다시 보내주시면 자세히 답변드리 겠습니다.

무한급수를 정적분으로 바꾸려면 분모에 1/n이 꼭 있어야 합니다.

그래서 분자의 차수보다 한 차수 높게 해 좋기 때문에 그건 것입니다.

원래 동영상에 원리로 해놓은 것이 있는데 참고하시면 될 수 있습니다.

131쪽 동영상을 뒤에서 해놓았습니다. 다시한번 참고하시기 바랍니다.

교수님의 파워스타트1 강의를 듣고 지금 다른 교수님의 파워스타트 2를 듣고 있는데 내용이 겹치는게 많아서 파워스타트 2를 넘기고 교수님의 개념완성 1로 들으려고하는데 이해하는데 무리가 없을까요?

원래 1이랑 2랑 내용이 겹치나요..?

1과 2차이점이 궁금합니다.

파워 스타트와 개념완성은

1과 2의 내용이 같습니다.

1을 듣고 2는 연습문제 풀듯이 넘어가시기 바랍니다.

다만 이론 심화(이론정립) 과정에선

1과 2의 내용이 다르기 때문에

꼭 두가지 과정을 모두 들으셔야 합니다.

언제든지 질문 올려주세요 ^^

퐈이팅!!

해설에 A+A전치=0이라고 하는데 왜 그런건가요?

핵공간은 L(X)=0을 만족하는 X입니다.  그래서 L(A)= A+A^T=0입니다.

해설을 보면 두 벡터가 독립이면 이차원공간을 생성하고 종속이면 일차원 공간을 생성한다고 하는데 왜 그런건가요?

벡터 두개가 종소이면 평행하면 평행한 벡터만 표현 할 수 있어서 직선만 나타내므로 1차원입니다.

그러나 두 벡터가 독립이면 평행하지 않으므로 두 벡터를 가지고 평면의 벡터를 만들 수 있습니다.

그래서 2차원 입니다. 

교수님 안녕하세용 질문 있습니당!

1. 72p  10번에 Some advertisers use tricks that are done by magicians

> 여기에 done은 do의 분사로써 have+p.p로 쓰인게 아니라 

im done! < 이런 형태의 done으로 쓰여서 종류가 다르다고 볼 수 있는건가요?

그럼 done은 1. 분사형태 2. make 처럼 다 만들었다! 끝냈다! 라는 의미 두가지로 나뉘는거에요??

2. 선행사 앞에 최상급이나 the only, the very 등이 함께 오면 that을 쓰는 것이라 했는데

처음엔 이걸 무조건 [수식+선행사] > that 이라고 외워서 

There are a few children. They are playing baseball.

이 문장에서는 who 가 아니라 that 으로 봤거든요 근데 답이 who are 인거면

무조건 수식이 아니라 the same, all 등 정확히 외워서 선별해야 하는건가요?

예) a few, many 는 who that 모두 가능 / the only, the very 는 that 가능

3. 지난 질문에서 경험으료 표현할 수 있는 동사와 함께 예문을 알려주셨는데 시제가 이해가지 않아요

I happend to meet her yesterday. 어제 나는 그녀를 만난 적 있다.

> yesterday를 쓰고도 met 이 아니라 meet으로 해야 happen 동사로 경험을 표현할 수 있는건가요??

1. 72p  10번에 Some advertisers use tricks that are done by magicians

> 여기에 done은 do의 분사로써 have+p.p로 쓰인게 아니라 

im done! < 이런 형태의 done으로 쓰여서 종류가 다르다고 볼 수 있는건가요?

그럼 done은 1. 분사형태 2. make 처럼 다 만들었다! 끝냈다! 라는 의미 두가지로 나뉘는거에요??

have done 과 be done 은 태와 시제가 다르기 때문에 해석이 달라져야 합니다.

done은 do의 pp가 맞습니다만 앞에 have 인지 be인지 에 따라 해석을 달리 해야합니다.

have done은 완료시제 능동

be pp는 단순시제 수동 입니다.

I have done my homework,

나는 나의 숙제를 했다,

The homework is done.

숙제가 끝났다.

그런데 민지학생이 질문한건

구어 표현으로 I'm done. 은 I'm finished. 의 의미와 같으며

우리말로 "나는 끝났다." 라는 표현이 되며

하던일이 마쳐졌다의 의미를 갖게 됩니다.

즉, 예를 들면 밥을 먹다가

I'm done.

나 밥 다먹었다.

가 되겠죠

이런건 생활영어표현이기 때문에, 중요하지 않습니다. 편입을 생활영어가 나오지 않습니다.

다시, 질문으로 돌아가서

Some advertisers use tricks that are done by magicians.

여기서 done은 수동태 be + pp 입니다.

tricks (기술)은 마술사에 의해서 행해지는것이기 때문에, 수동의 are done이 잘 쓰였네요. ^^

2. 선행사 앞에 최상급이나 the only, the very 등이 함께 오면 that을 쓰는 것이라 했는데

처음엔 이걸 무조건 [수식+선행사] > that 이라고 외워서 

There are a few children. They are playing baseball.

이 문장에서는 who 가 아니라 that 으로 봤거든요 근데 답이 who are 인거면

무조건 수식이 아니라 the same, all 등 정확히 외워서 선별해야 하는건가요?

예) a few, many 는 who that 모두 가능 / the only, the very 는 that 가능

선행사에 수식어가 붙는다고 모두 that은 아닙니다.

강한 한정어, the very, the only, the 최상급 이런것들이 that만 쓰게 됩니다.

3. 지난 질문에서 경험으료 표현할 수 있는 동사와 함께 예문을 알려주셨는데 시제가 이해가지 않아요

I happend to meet her yesterday. 어제 나는 그녀를 만난 적 있다.

> yesterday를 쓰고도 met 이 아니라 meet으로 해야 happen 동사로 경험을 표현할 수 있는건가요??

저번에 질문에서 민지 학생이

과거 시점과 현재완료는 같이 못쓰는데,

어제의 경험은 어떻게 표현하는가? 를 질문했었죠?

그래서 happen to 부정사를 언급한것 입니다.

happen to 부정사는 (우연히)~하게 되다 라는 뜻이 있는데

어제 (우연히) 그녀를 만난적이 있다.

를 영어로 쓰려면

I have met her yesterday. 는 안되고

I happend to meet her yesterday. 가 어제 그녀를 만난적 있다 와 가장 의미가 가깝게 됩니다.

일단 과거 시점 yesterday 때문에 동사의 happened 과거 형태가 나온것이며

to meet 은 to 부정사기 때문에 동사 원형이 온것이지 현재 시제가 아닙니다.

잘 이해 하셨나요?

천천히 다시 한번 읽어 보시고,

또 질문 주세요 ^^

교수님 안녕하세요 혹시 이론정립 논리 2-1과 2-2 강의는 없나 질문드립니다/

안녕하십니까? 강우진입니다

이론정립 2-1, 2-2는 현재 현장강의를 촬영하고 있습니다

기존 강의 동영상이 있었는데 새로 촬영하고 있어서 내린 것 같군요

새로 업로드될 동영상은 6월말까지 촬영 예정이므로 아마 7월 쯤 업로드 될 것 같습니다

이론정립 1-1, 1-2를 들으셨다면 이론정립 2-1, 2-2가 업로드 되기까지 기다리는 것보다

바로 문제적용으로 올라가시는 것이 좋을 듯 합니다.

문제적용에서도 이론을 간략히 정리해 주니 이론정리와 함께 문제 유형 적응에 도움이 될 것입니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

이상적분의 극한 비교 판정법을 사용할 떄 f(x)와 g(x) 사이의 식

lim(x->무한대) f(x)/g(x) 이게 있는데 f와 g의 자리가 바뀌어도 상관없나요?

관계 없습니다.

1. 분사구문에서 p,p와 ing를 구분할 때, 가끔 해석상으로 확실히 구분되지 않는 것들이 있어서 틀릴 때가 있습니다.

그래서 해설을 보면 그 동사가 타동사여서 목적어가 없기 때문에 p,p라는 식의 해설이 많더라구요

타동사의 p,p와 ing를 구분하는 문제에서, 해석이 먼저인가요, 아니면 목적어 유무 판단이 먼저인가요?

2. such a success 에서 success는 불가산 명사 아닌가요? 왜 a가 붙는 건가요?

3. 접속사 문제 중에 답이 안나와있는 문제가 있더라구요

(22) ________ the outer rings of a gyroscope are twisted or turned, the gyroscope itself continues to spin in exactly the same position.

(A) Somehow

(B) Otherwise

(C) However

(D) No matter

여기서 답이 무엇인가요? 

답변이 늦어서 미안해요 바로 답변 드리겠습니다 ^^

1. 분사구문에서 p,p와 ing를 구분할 때, 가끔 해석상으로 확실히 구분되지 않는 것들이 있어서 틀릴 때가 있습니다.

그래서 해설을 보면 그 동사가 타동사여서 목적어가 없기 때문에 p,p라는 식의 해설이 많더라구요

타동사의 p,p와 ing를 구분하는 문제에서, 해석이 먼저인가요, 아니면 목적어 유무 판단이 먼저인가요?

A: 먼저, 분사는 형용사 이기 때문에 분사자리는 크게 4가지로 보시면 됩니다.

1. (관사) 분사 + 명사  

2. 명사 + 분사

3. S + 자동사 + 분사

4. S + 타동사 + O + 분사

순서대로

1. 전치수식

2. 후치수식

3. 주격보어

4. 목적격 보어

이중 1번을 제외하고

모든 분사가 동사의 성격을 갖습니다.

전치 수식은 해석으로만 접근해야 합니다.

the rising sun 에서 rising은 전치수식 분사며 sun을 목적어로 갖는게 아니라 명사를 수식하고 있을 뿐 입니다.

The sun rising in the east shines.

여기서 rising은 분사의 후치 수식으로 자동사 이기 때문에 전명구 in the east가 동반 되었습니다.

즉. 전치수식은 해석으로만 접근하시고

후치수식이나 보어는 해석과 목적어의 유무판단이 중요합니다.

2. such a success 에서 success는 불가산 명사 아닌가요? 왜 a가 붙는 건가요?

success 는 보통 불가산이 맞습니다. 다만 모든 불가산 명사도 사람이나, 사건, 작품 등을 나타내면 가산명사화 됩니다.

해당 문제를 알수 없어 직접 예문을 써서 보여줄께요.

She is such a success that she has a lot of money.

그녀는 성공한 사람이어서 그녀는 돈이 많다.

Her work is such a success that she has a lot of money.

그녀의 작품이 성공작 이어서 그녀는 돈이 많다.

둘다 가능합니다.

3. 접속사 문제 중에 답이 안나와있는 문제가 있더라구요

(22) ________ the outer rings of a gyroscope are twisted or turned, the gyroscope itself continues to spin in exactly the same position.

(A) Somehow

(B) Otherwise

(C) However

(D) No matter

여기서 답이 무엇인가요? 

보기 중 접속사가 가능한것은 C 밖에 없습니다.

however는 부사로 그러나 의 뜻을 갖고

접속사로는 "일지라도" 의 의미를 갖습니다.

접속사 however는 양보의 의미를 명확히 하기 위해

형용사나/분사/부사를 뒤에 함께 쓰는게 일반적입니다.

그래서

However twisted or turned the outer rings of a gyroscope are~

이런 문장이 되야하는게 맞습니다.

해당 문제는 미흡한 점이 있긴 하지만 그래도 접속사는 C 밖에 없기 때문에 답은 C로 가야 합니다.

수동태 중에 사람 주어 불가 혹은 사람 주어 불가는 암기 하지 않으셔도 됩니다.

중요한 부분이 아니며 최근에 기출된적은 없습니다.

불안하면 물론 다 외워야 하겠지만, 이런 부분 까지 세세히 외우는건 비추 입니다.

오히려 민지 학생이 문법이 더 막막하게 느껴지게 될 수 있습니다.

문법은 설명이 가능한 규칙이 있고,

어떤것은 단순 암기인 경우가 있죠. 사용하다 보니 굳혀진 표현이 된것 입니다.

예를 들면 want 뒤에 동명사는 불가하고 to부정사만 가능한데 이유는 없습니다.

쓰다보니 굳혀져서 문법이 된것이죠.

envy 도 사물주어를 쓰지 않는것은 복잡하게 생각하지 말고 쓰지 않는 표현으로 생각하시는게 좋습니다.

You are envied ~

He is envied ~

모두 가능하지만

Your garden is envied  ~

는 쓰지 않습니다.

우리의 관점이 아니라

원어민의 관점에서 envy가 사물주어일때 어색한것 이죠.

나머지 단어들도 마찬가지 입니다.

암기하지 마시고, 이런것도 있구나~ 생각하시면 됩니다 ^^

델읜 정당한 양수이므로 등호를 붙이나 붙이지 않아도 됩니다.

a3 구할 때 a2를 응용하는데 a2는 c까지 다옮기는경우를 뜻하는데 왜 a3=a2+1+a2가되나요?

원판을 옮기는 조건을 잘 알고 계셔야 합니다.

a_2는 원판 두 개를 옮기는데 가장 적은 시행을 의미 합니다.

a_2를 B로 옮기면 3번째 원판을 C에 옮기시고 B의 두 개의 원판을 옮기는 방법의 수가 a_2입니다.

그래서 그렀게 되는 것입니다.

한 동사의 과거 시제와

다른 동사의 원형이 같으면

시제와 수를 조심해라!!!

기억나시나요?

이 대표가 lie vs lay

               fall vs fell

               find vs found

입니다.

⑴ He ( lay / lied / laid ) on the bed all day long.

여기서 lay가 답인 이유는

과거 시제 이기 때문에 s가 없이 나온것이죠

현재로 쓰고 싶다면   lies가 되어야 하며

laid는 목적어가 없어서 안됩니다.

lied는 거짓말 하다라는 뜻으로 전치사 to 와 함께 써야하고 해석도 말이 안됩니다.

즉 위에서 답으로 할 수 있는건 lay 밖에 없습니다.

한문장 외워주시면 좋겠네요

He lay on the sofa.

가능한 문장 입니다.

He fell in the river.

이것도 가능한 문장입니다.

이해 되셨죠?

언제든지 또 질문 주세요 ^^

14강 공식테스트 자료를 프린트하고싶은데 자료는 어디서 다운받나요?

동영상에 있는

공식테스트 프린트 할 수 없고요

공식집을 구매하시면 됩니다.

그리고  매일테스트를 보시면 공식테슽가 있습니다.

매일테스트를 주문하시면 됩니다. 내용이 끝날 때마다 매일테스트를 풀어주셔야 합니다.

11분 40초 쯤에, 로피탈 과정 중 교수님이 log x 를 미분하셨는데 1/x 를 쓰셨습니다.

ln x 의 도함수는 1/x 이 맞지만, log x 의 도함수는 1/(x * ln10) 로 알고 있습니다.

로피탈 과정 중에는 ln 10 을 안쓰고 1/x 로 그냥 쓸 수 있는지 여쭙고 싶습니다.

감사합니다

고등학교에서는 logx를 상용로그로 생각하나 대학에서는 다 자연로그로 생각합니다.

그래서 미분한 것이 1/x입니다. 그러니 꼭 암기해두시기 바랍니다.