제가 아주대 기출을 먼저 풀고 싶어서 미분학 적분학 1, 미적분학2 이렇게 진행해도 되나요?? 선형대수학을 나중에 들어도 되는지 궁금합니다...

미적2 부분에 기하와 벡터 개념이 들어가는데요.

기하와 벡터 기본 개념을 선형대수에서 잡아 드립니다.

본인이 고등학교 때 기하와 벡터를 하셨다면 선형대수 스킵하고 미적2 바로 가시면 되겠지만

그게 아니라면 선형대수 벡터파트 중 벡터기본+직선+평면+내적+외적정도는 꼭 하시고 들으셔야합니다!

고유공간이라는게 고유벡터가 기저가 되는 공간인가요?

그러면 그냥 b를 고유 벡터 위로 정사영 하면 되나요??

선형대수는 참 말장난이 심하죠?

고유치구하시고, 고유치 중에 가장 큰 고유치의 고유벡터가 그냥 고유공간입니다.

벡터가 공간을 만드니까요. 물론 벡터가 2개 이상일 때 1차결합 c1v1+c2v2 이런식으로 표현하죠.

아무튼 그냥 고유벡터 위로 정사영하면 되겠습니다 :)

sin 미분이 cos인건 우리가 공식적으로 외웠지만

sin 역함수 미분공식을 아직 모르니 미분할 수 없다고 표현한 거 같습니다!

물론 sin 역함수도 결국 나중에 대수학에서는 미분공식을 이용해 풉니다. 

기출문제도 반복해서 풀었는데 뭔가 공부가 덜 된 거 같은 느낌에 불안합니다 ,..ㅜㅠ

시험 전까지 뭘 해야할까요? 기출은 이미 문제를 외워버린 느낌이라 또 푸는게 효율이 있는지 고민됩니다ㅜㅜ

타학교까지 다 풀었나요?!

예를 들어, 성대를 본다하면 비슷한 한양대 서강대 쓱 다 같이 풀고 이런식으로..

그렇게까지 5개년 정도 정리 다하셨다면 그 자체로 충분히 다 한 겁니다.

정말 5개년 타학교도 다 풀었다면 더 오래된 기출을 풀면 되긴 하는데

5년 전 편입 난이도가 워낙 지금보다 쉬워서 의미가 딱히 없을 겁니다.

모의고사는 정말 엉터리 문제가 많기 떄문에 괜히 감떨어지니 풀지 마시구. 

지금은 기출을 반복해서 푸는 수 밖에 없습니다. ㅠ

인강을 듣고 복습을 하라고 하셨는데 제가 현재는 강의에 나오는 문제를 먼저 풀고 강의 듣고 다시 복습하는겸 풀어주신 문제만 다 풀고 있습니다. 하지만 정확히 어떤 방식으로 복습을 진행하는게 효율적인지 궁금합니다..

기초 강의는 정말 빠르게 한번 훓고 지나가는 개념으로 수업을 하기도 하고

문제들이 고등학교 문제랑 겹치죠? 그래서 먼저 풀고 해도 되겠지만

본격적인 복습 시작은 미적분1부터입니다. 이 때는 대수학이라 먼저 풀기가 힘들거에요.

미적1부터는 소화할 수 있는 만큼 수업 듣고 

같이 풀었던 문제를 반복해서 여러번 풀어보고

익숙해지면 다른 기타 연습 문제를 풀면서 복습하면 되겠습니다.

미적1을 끝내면 스스로 감이 좀 잡힐 거에요. 초반에는 일단 적응 될 때까지 쭉 따라오시면 됩니다 :)

애초에 무한대이기 때문에 좌극한 우극한까지 갈 필요없이 발산 생각하면 됩니다. 

그냥 단순히 1차컷이니 2차컷까지 갈 필요없이 발산이라 판단했다 생각하면 되겠습니다.

안녕하세요 교수님 5강에서 유독 딜레마에 빠지는 부분이 많아서 질문이..많네요

값은 결국 같아요.

원래는 lim를 써서 푸는 게 본래 정의학적인 의미의 도함수 표현입니다. 근본식이지요.

하지만! 매번 이렇게 푸면 너무 오래걸리기 때문에 바로 미분식 f' 을 하는 것 뿐입니다.

그래서 빨리 풀려면 lim를 하지 않고 그냥 바로 미분식 f'을 하면 되지만

문제를 풀다보면 어쩔 수 없이 lim 써야 할 때가 있습니다.

예를 들어 유형1이 그런 경우죠. 

그런 문제 특징은 미분해야할 포인트 식이 주어지지 않는다는 점입니다.

5강 실전1 f'(2) 문제 질문이지죠?

지금 강의가 확인 좀 힘든데.

2(x-2)^-3 이 0 으로 갔다고 말했나요?

로피탈 풀이시  e^-(1/(x-2)^2) * 2(x-2)^-3 일텐데

여기서 2(x-2)^-3 는 무한대이지만 e^-(1/(x-2)^2) 이 값이 0 으로 가서 0*무한대입니다.

하지만 지수의 힘이 더 강해서 결국 0 으로 간 걸 표현한 거 같습니다. 

그리고 e^-(1/(x-2)^2) , x=2 집어넣으면 0 이 아니라 이역시 1/0이라 e^-무한대이고 지수 -무한대는 0 입니다.

미분 정의 자체가 딱 정해진 상수값이어야 합니다.

0은 되어도 무한대값을 미분이 가능하지 않다고 정의합니다. 그냥 정의적인 의미니 한번 머리에 박아놓으면 되겠습니다!

안녕하세요. 편입수학 마스터 허쌤입니다! :)

[답변]

물론입니다! 제 강의 포함돼 있으니 안심하시고 수강하시면 되겠습니다! :)

발산정리를 쓰면 너무 복잡할 것 같아서 그냥 면적분으로 풀었는데 답은 맞았지만 역시나 해설에는 발산정리더라구요 ㅜㅠ

혹시 이렇게 풀어도 되나요? 그리고 이렇게 풀어도 되는거면 왜 그런가요/?

면적분으로 풀어도 됩니다!

but 계산이 가능하면!!

힘과 곡면의 법선벡터랑 내적을 해야하는데. 적어둔 풀이는 그걸 무시하고 계산한거 같아요. 

혹시 그게 계산하면 e^-1 이 나온다면 모를까 우연히 값이 같네요.

e^-x^2-y^2-z^2(x,y,z) 와 곡면의 법선벡터 내적을 하면 식이 많이 복잡할거에요...

그래서 그나마 나은 발산정리로 푸는 겁니다. :) 

해설에는 이렇게 나와있는데 y=0은 먼저 넣고 x로 편미분 해도 되는건가요?

y를 그냥 쓰면 식이 복잡해지기 때문에 숫자를 미리 집어넣고 많이 풉니다!

다만 fxy 를 구할 때 y를 한번 더 이용해야해서 그 떄는 살려야 합니다. 

파이널 자료 해설은 어디에 있나요?

올해 바로 만든 자료라.

아직 해설이 없어서 풀어보고 잘 모르는것은 개별 질문해주세요!

2021 단국대 오후 34번과 41번 풀이 및 설명부탁드립니다. 감사합니다.

질문할 때, 직접 풀어보고 무엇이 모르고 고민하는지 포인트인지를 적어주셔야 합니다...ㅠ

단순히 해설해달라고 하면..난감해요... 어차피 기출 해설은 다 있을텐데요.

제 풀이가 해설과 똑같을 수도 있고 다를 수도 있고 그런건데요.

아무튼 결론적으로 말하면 질문한 문제 둘은, 기존 해설 말고는 제가 다른 방법이 없어요. 

34번은 해설 그대로 그냥 2pixy 쓰면 됩니다. x=a 이니 x+1이고 결론 인테그랄 2pi(x+1)(root(1-x^2) 적분인데

주어진 x=루트(1-y)가 오른쪽 반원이니 곱하기 2하면 됩니다.

41번은, 저도 시험장에서는 못풉니다.

주어진 해설풀이는 완전 제곱하고 치환 후 야코비안인데, 그건 결론적으로 그런 풀이가 있는거고.

장담컨데, 절대 현장에서는 그런 풀이 생각 못합니다. 

저조차 처음보는 문제이고, 고민하지말고 스킵하세요. 

선생님 글로 된 지문은 어떻게 연습해야 할까요? 자꾸 틀리네요..

 보기가 여러개 주어지고 옳은것이 몇개인지 고르시오 같은 문제들이요!!

글로 된 지문이란 말이 긴 지문이라는건가요? 

길다는 게 어느정도인지 예가 있었으면 좋겠는데ㅠ 

보통 그런 문제는 속도가속도 관련 물리학 문제인거나

선형대수 문제일텐데...

물리학 문제는 유형화되어서 풀다보면 보이지만

선형대수 같은 경우에는, 차원, 공간 기본 개념을 확실히 정립해놓지 않으면 이해하기 힘든 부분이 있어요.

현재 상황에서는 그냥 문제를 많이 풀어보거나, 접근이 안될 거 같으면 스킵하는 수 밖에 없겠습니다 ㅠ